山東省威海市2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

山東省威海市2020－2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1命題“”的否定是（）A BC D2已知集合，則（）A B C D3從含有件正品件次品件產(chǎn)品中，任意取出件產(chǎn)品，則取出的件產(chǎn)品中至少有一件次品的概率為（）A B C D4“恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是（）A B C D5如圖所示的四組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差最小的是（）A BC D6已知，則（）A BC D7函數(shù)的圖像大致為（）A BC D8已知點(diǎn)是以為直徑的圓上任意一點(diǎn)，若則的最大值為（）A B C D二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分9中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)是基于倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)快速調(diào)查建立的一套指數(shù)體系，由相互關(guān)聯(lián)的若干指標(biāo)構(gòu)成，它能夠反映各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)需求變化的情況下圖是2019年1月至2020年6月中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)量指數(shù)走勢(shì)圖，則（）A2019年全年倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)量指數(shù)的極差為B兩年上半年倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)量指數(shù)均是2月份最低，3月份最高C兩年上半年倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)平均業(yè)務(wù)量指數(shù)相比，2019年高于2020年D2019年倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)量指數(shù)的分位數(shù)是10已知函數(shù)，則（）AB若，則C在上減函數(shù)D若關(guān)于的方程有兩解，則11若則（）ABCD12已知函數(shù)，其反函數(shù)滿(mǎn)足定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，，則（）AB當(dāng)時(shí)，C若，則D函數(shù)上單調(diào)遞增三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．14求值：____________．15已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．16我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若，則該矩形的面積為_(kāi)__________．四、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17已知集合（1）求；（2）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍18已知函數(shù)（1）若關(guān)于不等式的解集為，求關(guān)于的方程的解；（2）若，且在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍19習(xí)近平總書(shū)記指出：“要健全社會(huì)心理服務(wù)體系和疏導(dǎo)機(jī)制、危機(jī)干預(yù)機(jī)制，塑造自尊自信、理性平和、親善友愛(ài)社會(huì)心態(tài)”在2020年新冠肺炎疫情防控阻擊戰(zhàn)中，心理醫(yī)生的相關(guān)心理疏導(dǎo)起到了重要作用某心理調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解市民在疫情期的心理健康狀況，隨機(jī)抽取位市民進(jìn)行心理健康問(wèn)卷調(diào)查，按所得評(píng)分（滿(mǎn)分分）從低到高將心理健康狀況分為四個(gè)等級(jí)：調(diào)查評(píng)分心理等級(jí)有隱患一般良好優(yōu)秀并繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知調(diào)查評(píng)分在的市民為人（1）求的值及頻率分布直方圖中的值；（2）在抽取的心理等級(jí)為“有隱患”的市民中，按照調(diào)查評(píng)分分層抽取人，進(jìn)行心理疏導(dǎo)據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過(guò)心理疏導(dǎo)后，調(diào)查評(píng)分在的市民心理等級(jí)轉(zhuǎn)為“良好”的概率為，調(diào)查評(píng)分在的市民心理等級(jí)轉(zhuǎn)為“良好”的概率為，若經(jīng)過(guò)心理疏導(dǎo)后的恢復(fù)情況相互獨(dú)立，試問(wèn)在抽取的人中，經(jīng)過(guò)心理疏導(dǎo)后，至少有一人心理等級(jí)轉(zhuǎn)為“良好”的概率為多少（3）心理調(diào)查機(jī)構(gòu)與該市管理部門(mén)設(shè)定的預(yù)案是：以抽取的樣本作為參考，若市民心理健康指數(shù)平均值不低于則只需發(fā)放心理指導(dǎo)資料，否則需要舉辦心理健康大講堂．根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該市是否需要舉辦心理健康大講堂，并說(shuō)明理由（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值代替，心理健康指數(shù)＝（問(wèn)卷調(diào)查評(píng)分/100）20已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值21物理學(xué)家牛頓研究提出物體在常溫環(huán)境下溫度變化的模型，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度滿(mǎn)足：（為常數(shù)），若經(jīng)過(guò)分鐘后物體的溫度滿(mǎn)足：，則稱(chēng)為半衰期，經(jīng)測(cè)定（1）求的值；（2）中國(guó)茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類(lèi)型和水的溫度有關(guān)經(jīng)驗(yàn)表明，某種綠茶用的水泡制，等茶水降至?xí)r飲用，可以產(chǎn)生最佳口感那么在的空氣溫度下，用的水泡制該綠茶，大約需要放置多長(zhǎng)時(shí)間茶水才能達(dá)到最佳飲用口感（附：參考值）22已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性，并證明在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)函數(shù)，求使函數(shù)有唯一零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的值；（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

【試題答案】一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1B2B3A4C5A6D7B8A二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分9BC10ABD11BC12AC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（1