山西省運(yùn)城市臨晉中學(xué)2021下學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）

山西省運(yùn)城市臨晉中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘答案一律寫(xiě)在答卷頁(yè)上）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）滿足1＋i＝2，則復(fù)數(shù)的虛部為 B－1 D－iμ，σ2，若6＝a0＋a1＋a22＋…＋a66，且a1＋a2＋…＋a6＝63，則實(shí)數(shù)m的值為或3B－3 或－311將7個(gè)人其中包括甲、乙、丙、丁4人排成一排，若甲不能在排頭，乙不能在排尾，丙、丁兩人必須相鄰，則不同的排法共有108種008種種種＝ln2－1上的點(diǎn)到直線2－y＋8＝0的最短距離是A．2eq\r5B．2C．2eq\r3\r3二、填空題（本題共4小題，每題5分）13設(shè)函數(shù)．若在處取得極值，則=___________15已知1＋3n的展開(kāi)式中，后三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第________項(xiàng)。′是奇函數(shù)f∈R的導(dǎo)函數(shù)，f－1＝0,當(dāng)＞0時(shí)，f′－f＜0，則使得f＞0成立的的取值范圍是________三、解答題（本題共6小題，共70分）17（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系Oy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為sinθ=ρcos2θ,曲線C2的參數(shù)方程為x=-1-221求曲線C1、C2的直角坐標(biāo)方程;2求點(diǎn)M-1,2到A、B兩點(diǎn)的距離之積18、（本小題12分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有10道選擇題，每道題共有四個(gè)選項(xiàng)，且其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；每選對(duì)1道題得5分，不選或選錯(cuò)得0分．某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對(duì)，其余4道題無(wú)法確定正確選項(xiàng)，但這4道題中有2道題能排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，另2道只能排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，于是該生做這4道題時(shí)每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響．1求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題得50分的概率；2求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．19、（本小題12分）某地區(qū)2013年至2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入y單位：千元的數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152016201720182019年份代號(hào)t1234567人均純收入y1求y關(guān)于t的線性回歸方程；2利用1中的回歸方程，分析2013年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2021年農(nóng)村居民家庭人均純收入．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：,20（本小題12分）為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了40名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)大于40歲16小于等于40歲12合計(jì)40已知在全部的40人中隨機(jī)抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為eq\f2,51請(qǐng)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；2已知大于40歲患心肺疾病市民中，經(jīng)檢查其中有4名重癥患者，專家建議重癥患者住院治療，現(xiàn)從這16名患者中選出兩名，記需住院治療的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；3能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)下面的臨界值表供參考：a＝h1＝－2，∴若a≥h在∈0，＋∞上恒成立，則a≥hma＝－2，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－2，＋∞．……12分22、解：1依題意，得p1＝P40＜X＜80＝eq\f10,50＝，p2＝P80≤X≤120＝eq\f35,50＝，p3＝PX＞120＝eq\f5,50＝由二項(xiàng)分布可知，在未來(lái)4年中，至多有1年的年入流量超過(guò)120的概率為P＝Ceq\o\al0,41－p34＋Ceq\o\al1,41－p33p3＝4＋4×3×＝7……4分2記水電站年總利潤(rùn)為Y單位：萬(wàn)元①安裝1臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形由于水庫(kù)年入流量總大于40，故一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行的概率為1，對(duì)應(yīng)的年利潤(rùn)Y＝5000，EY＝5000×1＝5000萬(wàn)元……5分②安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形依題意，當(dāng)40＜X＜80時(shí)，一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)Y＝5000－800＝4200，因此PY＝4200＝P40＜X＜80＝p1＝；當(dāng)X≥80時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)Y＝5000×2＝10000，因此PY＝10000＝PX≥80＝p2＋p3＝由此得Y的分布列如下：Y420010000P所以EY＝4200×＋10000×＝8840萬(wàn)元……8分③安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形依題意，當(dāng)40＜X＜80時(shí)，一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)Y＝5000－1600＝3400，因此PY＝3400＝P40＜X＜80＝p1＝；當(dāng)80≤X≤120時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)Y＝5000×2－800＝9200，因此PY＝9200＝P80≤X≤120＝p2＝；當(dāng)X＞120時(shí)，三臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)Y＝5000×3＝15000，因此PY＝15000