




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文檔簡(jiǎn)介
兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差課件第1頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日請(qǐng)你獨(dú)立計(jì)算下列各題,并思考每一步的依據(jù)是什么?1、(x+3)(x-4)2、(y+2)(y-2)3、(a+b)(a-b)=x2-4x+3x-12=x2-x-12=y2
-2y+2y-4=y2
-4=a2-ab+ab-b2=a2-b2
一、知識(shí)回顧第2頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日思考:1、以上三道題實(shí)際上都是什么運(yùn)算?2、你能用語言敘述它們的法則嗎?用式子如何表示?
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。(m+n)(a+b)=ma+mb(多項(xiàng)式×多項(xiàng)式)+na+nb第3頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日3、以上三道題的計(jì)算中,第2、3兩題的答案與第1題的答案有什么區(qū)別呢?(第2、3兩題的答案只有兩項(xiàng))4、滿足什么條件的多項(xiàng)式相乘會(huì)出現(xiàn)這種情況?(請(qǐng)和你的同伴交流一下)
5、你能用一句話歸納出上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?應(yīng)該用什么合適的式子表示?觀察思考:1、(x+3)(x-4)2、(y+2)(y-2)3、(a+b)(a-b)=x2-x-12=y2
-4=a2-b2
1、(x+3)(x-4)2、(y+2)(y-2)3、(a+b)(a-b)=x2-x-12=y2
-4=a2-b2
第4頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差第5頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)二項(xiàng)式相乘第6頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同第7頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)第8頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差第9頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng))2第10頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式第11頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日1、兩數(shù)和乘以它們的差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和與它們的差的積,等于這兩數(shù)的平方差。條件:⑴二項(xiàng)式×二項(xiàng)式;⑵兩個(gè)二項(xiàng)式中,有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)的項(xiàng)。結(jié)論:⑴兩項(xiàng)的平方差;⑵
(完全相同項(xiàng))2-(互為相反項(xiàng))2
簡(jiǎn)記:=+-()()-22表示一個(gè)單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式“”〖
〗注意:第12頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(
+)(-)=a2-b2=(3x)2-22你知道嗎?用公式(a+b)(a-b)=a2-b2關(guān)鍵是識(shí)別兩數(shù)完全相同項(xiàng)a互為相反數(shù)項(xiàng)b運(yùn)用兩數(shù)和乘兩數(shù)差的公式計(jì)算:(3x+2)(3x-2)
=9x2-4第13頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日⑴、(a+3)(a-3)⑵、(2x+y)(2x-y)⑶、(1+2c)(1-2c)
⑷、(2a+3b)(2a-3b)請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算一下:例1=a2-32=(2x)2-y2=12-(2c)2=(2a)2-
(3b)2=4x2-y2=1-4c2=4a2-9b2=a2-9解:第14頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日下面兩題能用兩數(shù)和乘以它們的差公式嗎?如果能,答案應(yīng)該是多少?⑴、(2m+n)(n-2m)⑵、(-a-b)(-a+b)=n2-(2m)2=n2-4m2
=(-a)2-b2=a2-b2能力提升:
=
(n+2m)(n-2m)(注意:交換兩項(xiàng)的位置,滿足公式的特征)第15頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日開放題:觀察:(-2x+y)(),在括號(hào)內(nèi)填入怎樣的代數(shù)式,才能運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行計(jì)算?
解:⑴(-2x+y)(-2x-y)⑵(-2x+y)(2x+y)=(-2x)2-(y)2=(y)2-(-2x)2=y2-4x2=4x2-y2第16頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日練習(xí):1、請(qǐng)你判斷以下的計(jì)算是否正確,并說明理由;⑴、(m+3n)(m-3n)=m2-3n2()⑵、(-m+3n)(m-3n)=m2-9n2()⑶、(-m-3n)(-m+3n)=m2-9n2()⑷、(m-3n)2=m2-9n2()××√×第17頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日=(2x)2-()2
=4x2-=(-x)2-22
=x2-42、計(jì)算:⑴、(2x+)(2x-)⑵、(-
x+2)(-x-2)⑶、(-2x+y)(2x+y)⑷、(y-x)(-x-y)=y2-(2x)2=y2-4x2=(-x)2-y2=x2-y2解:第18頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日1996×2004=(2000-4)×(2000+4)=(2000)2-
42=4000000
-16
=3999984
比一比,看誰算得又簡(jiǎn)便又快:
計(jì)算:1996×2004知識(shí)應(yīng)用方法一:直接計(jì)算;1996×2004=3999984方法二:構(gòu)造公式計(jì)算;第19頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日小結(jié)通過本節(jié)課,你有什么收獲?第20頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日
作業(yè)1、基礎(chǔ)題:課本:P33習(xí)題13.3第1題2、補(bǔ)充題:計(jì)算(
X+2Y)(2Y ̄X)
第21頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日再見!第22頁,共24頁,2023年,2月20日,星期日首先請(qǐng)你仔細(xì)觀察下圖,你能用下面的圖解釋兩數(shù)和乘以它們的差公式j(luò)j47.exe嗎?ABCD第23頁,共24頁,20
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