五年級數(shù)學下冊重點

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2010-07-2811:56

小學數(shù)學五年級下冊主要教學內(nèi)容和重難點。

主要教學內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和

性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和綜合應用等。五年級下冊的重點難

點：

1.圖形的變換。重點掌握一般幾何圖形的對稱軸，認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖

形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。。

2.因數(shù)與倍數(shù)。使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念

之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。概念較多，需要理清概念之

間的關系，不能死記硬背，在理解的基礎上掌握概念，并學會靈活運用。數(shù)論本

身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學科，有時不太容易與具體情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)、

合數(shù)等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象能力已經(jīng)有了進

一步發(fā)展，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，

3.長方體和正方體。掌握體會長方體和正方體的特征、掌握長方體、正方體

的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進?

步發(fā)展。這一部分難度最大，因為是剛剛開始形成理性的空間觀念。建議：（1）

所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合平時生活的實體觀念物體。如長方體的頂

點，棱，面，表面積，體積，容積。如火柴盒。（2）加強動手實踐、自主探索,

讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。如做紙盒。

4.分數(shù)的意義和性質(zhì)。這是學生從直觀數(shù)學到抽象數(shù)學的轉(zhuǎn)變，感性認識上

升到理性認識。概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的

關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌

握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。為了培養(yǎng)學生的數(shù)感，我會要

求熟記常用的分數(shù)與小數(shù)互化。如24X0.875。這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四

則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算

并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。

5.分數(shù)的加法和減法。相對簡單一些。本單元是數(shù)學運算的重要基礎知識之

一，能否熟練掌握分數(shù)加減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的計算能力，

擁有良好的數(shù)感的一項重要尺度。

6.統(tǒng)計。理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的

意義。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

7.數(shù)學廣角。引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化

的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效

性，感受數(shù)學的魅力。

評論|9

q8451618huang|一級采納率14%

擅長：暫未定制

按默認排序I按時間排序

其他2條回答

2012-08-2323:07138596411|三級

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

1、路程速度時間公式：s=vtv=s+tt=s+v

2、正方形周長公式：C=4a

3、正方形面積公式：S=a2

4、長方形周長公式：C=2(a+b)

5、長方形面積公式：S=ab

6、加法交換律:a+b=b+a

7、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交換律:ab=ba

9、乘法結(jié)合律：(ab)-c=a-(b-c)

10,乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角

12、銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角,

平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形

14、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形

叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形

16、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做

三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

17、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一-----記作0.1,0.01,

0.001——

18、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

20、1平角=2直角1周角=2平角=4直角

21、三角形具有穩(wěn)定性

22、三角形任意兩邊之和大于第三邊

23、三角形的內(nèi)角和是180度

24、學會畫角

25、會比較小數(shù)的大小

26、單位換算

長度單位：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100

厘米=1000毫米

質(zhì)量單位：1千克=1000克1噸=1000千克=1000000克

錢的換算：1元=10角=100分1角=10分

時間單位：1時=60分=3600秒1分=60秒

1年=12月=365天或366天1天=24小時

一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二

月二十九。

面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000

平方厘米

1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃=1000000平方米

五年級數(shù)學上冊概念整理

1、沿平行四邊形的高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長

與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積

與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。

如果用S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積

公式可以寫成：S=ah

2、把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與

三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成

平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積

等于底乘以高除以20如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的

底和高，面積公式可以寫成：S=ah-2o

3、把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于

梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼

成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于（上

底+下底）x高+2.如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底

和高，面積公式可以寫成S=（a+b）h+2

4、分母是10,100,1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之

幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

5、小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一，（0.1）；小數(shù)點右邊第

二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）；小數(shù)點右邊第三位是千分位，計

數(shù)單位是千分之一（0.001）；.....每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。

6、小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

7、一個小數(shù)除以10,100,1000…只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，兩

位，三位

8、一個小數(shù)乘10、100、1000…只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、

三位...

9、一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復

出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

10、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

11、被除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，除數(shù)不變，商擴大（縮?。┒嗌俦?。

12、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，商縮?。〝U大）多少倍。

13、一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

14、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，積也擴大（縮?。┒嗌?/p>

倍。

15、長度單位進率

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米

=10毫米

人民幣單位進率1元=10角1角=10分

質(zhì)量單位進率1噸=1000千克1千克=1000克

面積單位進率1平方千米=100公頃1公頃=10000平方

米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000

平方厘米

16、高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位乘以進率，小數(shù)點向右移動。低級單位轉(zhuǎn)化為高

級單位除以進率，小數(shù)點向左移動。

17、a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)

a+b-c=a-c+b

axb=bxa(axb)xc=ax(bxc)axb+axc=(b+c)xa

a+b+c=a+(bxc)(a+b)+c=a+c+b+c

18、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。

19、邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

20、當一個因數(shù)大于1時，積大于另一個因數(shù)。（另一個因數(shù)R0）

當一個因數(shù)小于1時，積小于另一個因數(shù)。（另一個因數(shù)W0）

當一個因數(shù)等于1時，積等于另一個因數(shù)。

21、當除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。（被除數(shù)#0）

當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。（被除數(shù)M）

當除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。

22、小數(shù)乘法計算法則：

①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。

②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

③當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時.，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。

23、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)（）

如:3.4x1.5>3.40.9x3>0.9

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)（）。

如：3.4x0.74<3.40.9x0.3<0.9

24、整數(shù)部分是非零數(shù)的小數(shù)叫做帶小數(shù)。例：1.34、453.56643等；整數(shù)部分

是零的小數(shù)叫做純小數(shù)。例：0.34、0.56643等。

4、純小數(shù)與帶小數(shù)的區(qū)別在于，純小數(shù)都小于1,帶小數(shù)都大于1。如：0.K

1,是純小數(shù)

是帶小數(shù)4.5234>1,是帶小數(shù)

5、小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

①小數(shù)連乘的運算順序是：從左到右依次運算；

②小數(shù)的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。

6、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。

下冊是

第一單元：圖形的變換

1.軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖

形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。

2.軸對稱圖形的特征：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱

軸互相垂直。

3.旋轉(zhuǎn)：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。

第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果axb=c,那么a和b是c的因數(shù)，c是a

和b的倍數(shù)。

2.為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包

括0）。但是0也是整數(shù)。

3.一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

4.一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限

的。

5.個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0、5的數(shù)都是5的

倍數(shù)。一個數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

6.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫

做奇數(shù)。

7.最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

8.

四則運算中的奇偶規(guī)律：

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)一奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)一偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)一偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)一奇數(shù)=奇數(shù)

9.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；如

果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

10.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11.自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)多少，可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù),

可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。

12.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三單元：長方體和正方體

1.正方體也叫立方體。

2.長方體的特征是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有

兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長

度相等；⑥有8個頂點。

3.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

4.正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。

5.正方體的特征是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都

完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。

6.長方體的棱長總和=（長+寬+高）x4

7.正方體的棱長總和=棱長x12

8.長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。

9.上面或下面面積=長入寬；前面或后面面積=長、高；左面或右面面積=寬、

向O

10.長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

11.正方體的表面積=棱長2x6

12.“有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積=正方形面的面積x2+長方形面

的面積x4

13.長方體的側(cè)面積=底面周長x高

14.物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

15.常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3,dm3,

和m3o

16.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；

棱長是1m的正方體，體積是1m3。

17.長方體的體積=長、寬x高；用字母表示是V=abh

18.正方體的體積=棱長3；用字母表示是V=a3

19.長方體（或正方體）的體積=底面積、高=橫截面積x長

20.在工程上，1立方米簡稱1方。

21.1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那么棱長總和也擴大n

倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。

22.棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。

23.1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。

24.每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是

100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000o

25.容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積

單位。

26.計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。

27.1升相當于1立方分米，1毫升相當于1立方厘米，所以1升=1000毫升。

28.長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器

里面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。

29.浸沒在水中的物體的體積=現(xiàn)在水的體積一原來水的體積=容器的長x容器

的寬x水面上升的高度

30.怎樣測量一個不規(guī)則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面

對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，

就是這個不規(guī)則物體的體積。

第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)

1.一個物體或是兒個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常

把它叫做單位“1”。

2.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或兒份的數(shù)叫做分數(shù)。例如3/7

表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3.5/8米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數(shù)與

除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4.把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

5.分數(shù)和除法的關系是：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相

當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法

中的商。

6.把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)+份數(shù)=每份數(shù)。

7.求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個數(shù)量+另一個數(shù)量=幾分

之兒（兒倍）。

8.分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

9.分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。

10.帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分，分數(shù)部分應當是真分數(shù)。帶分數(shù)大于1。

11.把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子,

分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作

分子，分母不變。

12.整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是5/1。

13.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這

叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

14.幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最

大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。

15.幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最

小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。

16.求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

17.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分

數(shù)。最簡分數(shù)不一定是真分數(shù)。

18.除法計算的結(jié)果可以用分數(shù)表示，比較方便。如果計算結(jié)果可以約分的話，

要化簡成最簡分數(shù)。

19.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是

較大的數(shù)。

20.如果兩個數(shù)是互質(zhì)關系，那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的

積。

21.數(shù)人、數(shù)8=它們的最大公因數(shù)x它們的最小公倍數(shù)。

22.兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的兒種特殊情況有：1、1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；2、兩個相

鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；3、兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；4、兩個不同的

質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；5、一個質(zhì)數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。

23.把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。把幾

個異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

24.把分數(shù)化成小數(shù)的方法是用分子除以分母；把小數(shù)化成分數(shù)的方法是先寫成

分母是10、100……的分數(shù)，然后再進行約分。

25.如果一個最簡分數(shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)

就能化成有限小數(shù)。

26.兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等

于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)X它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

27.兩個數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個數(shù)的公倍數(shù)，都

是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

希望我的回答能對你有幫助，不過還是要靠自己哦，祝你好好學習，天天向上！

評論|1

2012-07-0109:44你是人嗎7788|二級

五年級下冊數(shù)學知識要點：

第一單元：圖形的變換

1.軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖

形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。

2.軸對稱圖形的特征：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱

軸互相垂直。

3.旋轉(zhuǎn)：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。

第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果axb=c,那么a和b是c的因數(shù)，c是a

和b的倍數(shù)。

2.為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包

括0）。但是0也是整數(shù)。

3.一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

4.一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限

的。

5.個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0、5的數(shù)都是5的

倍數(shù)。一個數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

6.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫

做奇數(shù)。

7.最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

8.

四則運算中的奇偶規(guī)律：

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)一奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)一偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)一偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)一奇數(shù)=奇數(shù)

9.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；如

果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

10.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11.自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)多少，可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù),

可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。

12.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三單元：長方體和正方體

1.正方體也叫立方體。

2.長方體的特征是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有

兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長

度相等；⑥有8個頂點。

3.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

4.正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。

5.正方體的特征是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都

完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。

6.長方體的棱長總和=（長+寬+高）x4

7.正方體的棱長總和二棱長x12

8.長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。

9.上面或下面面積=長、寬；前面或后面面積=長、高；左面或右面面積=寬*

高。

10.長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

11.正方體的表面積=棱長2x6

12.“有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積=正方形面的面積x2+長方形面

的面積x4

13.長方體的側(cè)面積=底面周長x高

14.物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

15.常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3,dm3,

和m3o

16.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；

棱長是1m的正方體，體積是1m3。

17.長方體的體積=長、寬x高；用字母表示是V=abh

18.正方體的體積=棱長3；用字母表示是V=a3

19.長方體（或正方體）的體積=底面積、高=橫截面積x長

20.在工程上，1立方米簡稱1方。

21.1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那么棱長總和也擴大n

倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。

22.棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。

23.1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。

24.每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是

100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。

25.容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積

單位。

26.計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。

27.1升相當于1立方分米，1毫升相當于1立方厘米，所以1升=1000毫升。

28.長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器

里面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。

29.浸沒在水中的物體的體積=現(xiàn)在水的體積一原來水的體積=容器的長x容器

的寬X水面上升的高度

30.怎樣測量一個不規(guī)則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面

對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，

就是這個不規(guī)則物體的體積。

第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)

1.一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常

把它叫做單位“1”。

2.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或兒份的數(shù)叫做分數(shù)。例如3/7

表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3.5/8米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數(shù)與

除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

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