2023圓的有關(guān)性質(zhì)北師大版數(shù)學(xué)初三上冊教案

第2023圓的有關(guān)性質(zhì)北師大版數(shù)學(xué)初三上冊教案

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)：教案

24.1.1圓

教學(xué)內(nèi)容

圓的有關(guān)概念.

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能:了解圓的有關(guān)概念,理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問題.

2.過程與方法

從感受圓在生活中大量存在到圓及圓的形成過程,講授圓的有關(guān)概念.

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握弦、直徑、弧、等弧等概念

教學(xué)過程

一、教師導(dǎo)學(xué)

(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)口答下面兩個(gè)問題(提問一、兩個(gè)同學(xué))

1.舉出生活中的圓三、四個(gè).

2.你能講出形成圓的方法有多少種

老師點(diǎn)評(口答):(1)如車輪、杯口、時(shí)針等.(2)圓規(guī);固定一個(gè)定點(diǎn),固定一個(gè)長度,用細(xì)繩繞定點(diǎn)拉緊運(yùn)動(dòng)就形成一個(gè)圓.

二、合作與探究

從以上圓的形成過程,我們可以得出:

在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑.

以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“☉O”,讀作“圓O”.

學(xué)生四人一組討論下面的兩個(gè)問題:

問題1:圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離有什么規(guī)律

問題2:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)

老師提問幾名學(xué)生并點(diǎn)評總結(jié).

(1)圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r);

(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.

因此,我們可以得到圓的新定義:圓心為O,半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)組成的圖形.

同時(shí),我們又把:

①連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,如圖線段AC,AB;

②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑,如圖線段AB;

③圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧,“以A、C為端點(diǎn)的弧記作”,讀作“圓弧AC或“弧AC”.大于半圓的弧(如圖所示弧ACB)叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧(如圖所示,弧AB或弧BC叫做劣弧)

④圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都相等;

⑤等圓、等弧:能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓;在同圓或等圓中,能夠完全重合的弧叫等弧.

【例】如圖所示,在☉O中,AB、CD為直徑,判斷AD與BC的位置關(guān)系.

解:AD∥BC.

∵AB、CD為☉O的直徑,

∴OA=OD=OC=OB.

又∠AOD=∠BOC,

∴△AOD≌△BOC.

∴AD=BC,∠A=∠B.

∴AD∥BC;即AD與BC的位置關(guān)系為平行.

三、鞏固練習(xí)

教材P81練習(xí)1、2

四、能力展示

如圖,已知CD是☉O的直徑,∠EOD=78°,AE交☉O于點(diǎn)B,且AB=OC,求∠A的度數(shù).

分析:連接BO;

由AB=OC;

可得AB=OB;

從而得出∠A=∠BOA,又∠E=∠OBE;

最終利用角之間的關(guān)系求出∠A的度數(shù).

學(xué)生自主解答.

五、總結(jié)提升

本節(jié)課應(yīng)掌握圓的有關(guān)概念,會利用半徑、直徑之間的關(guān)系解題.

六、作業(yè)布置

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)：同步練習(xí)

下列說法正確的是()

A.相等的圓心角所對的弧相等

B.在同圓中，等弧所對的圓心角相等

C.弦相等，圓心到弦的距離相等

D.圓心到弦的距離相等，則弦相等

《24.1圓的有關(guān)性質(zhì)》課后練習(xí)

1.如果兩個(gè)圓心角相等，那么()

A.這兩個(gè)圓心角所對的弦相等

B.這兩個(gè)圓心角所對的弧相等

C.這兩個(gè)圓心角所對的弦的弦心距相等

D.以上說法都不對

2.下列語句，錯(cuò)誤的是()

A.直徑是弦

B.相等的圓心角