2014年遼寧普通高中數(shù)學(xué)-學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試真題

2014年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試真題數(shù)學(xué)［本試卷分第I卷和第n卷兩部分，總分值100分，考試時間為90分鐘〕參考公式：柱體體積公式V=Sh,錐體體積公式v=3Sh［其中S為底面面積，h為高〕■， 4八球的體積公式V=3幾R3（其中R為球的半徑）第I卷（選擇題，共36分）123456789101112選擇題（共12小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個選項中，只有一、一項符合題目要求的）1..3八sin—1.4D.T.以下關(guān)系正確的選項是A.{1}g{1,2,3}B.{1}A.{1}g{1,2,3}B.{1}u{1,2,3}豐C.{1}n{1,2,3}豐D.{1}={1,2,3}2A.34,已知映射f2A.34,已知映射f:RfR,xf2x+求得f（x）=7時的原象x是A.1B.2C.3【D.4.從甲、乙、丙三名學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加某項活動，甲被選中的概率是〔1D.4.假設(shè)直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，則k的值是A.-2D.2A.-2.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某空間幾何體的三視圖，則這個空間幾何體的體積為B.2兀B.2兀數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）- ba.假設(shè)a,beR,且ab>0,則一+-的最小值是abA.1B.v2C.2D.8.某程序框圖如下圖，當(dāng)輸入x的值是1A.1B.v2C.2D.8.某程序框圖如下圖，當(dāng)輸入x的值是1時，輸出y的值是A.0B.1C.2)D.9、函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+1的最小正周期是〔A、兀B、2C、兀D、2兀10、以下函數(shù)中，在R上為減函數(shù)的是〔A、兀B、2C、兀D、2兀10、以下函數(shù)中，在R上為減函數(shù)的是〔A、1B、y二一xD、y二〈11、如圖，在梯形ABCD中，AB//CO，假設(shè)M,N分別是AD和BC的中點，則向量MN=A、B、d、Ab-OC數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）12、函數(shù)fG）=X2—2x+a在區(qū)間（1,3〕內(nèi)有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（A、（-3,0）B、（-3,1） C、（-1,3） D、（-1,1）A、（-3,0）第n卷（非選擇題，共64分）二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）TOC\o"1-5"\h\z13.已知AABC的三個內(nèi)角/A,/B,/C所對的邊分別為a,b,c,且a=3,b=2,c=4 ，則cosC= 。已知向量a=（2,5），向量b=（1,y），假設(shè)a//b，則實數(shù)y的值是函數(shù)y=10g2X（1VXV2）的最大值是 。在把戲滑冰比賽中，選手得分的計算方式為：所有評委打出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，取剩余分?jǐn)?shù)的平均分為該選手的最后得分。假設(shè)七位評委為某參賽選手打分情況如下面莖葉圖所示，則該選手最后得分是分。情況如下面莖葉圖所示，則該選手最后得分是分。三、解答題（本大題共5三、解答題（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、17.1本小題總分值10分）證明過程或演算步驟〕??~3已知??~3已知sina=5兀、0<a<TT，

2（兀、求cosa一V47的值。數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）.〔本小題總分值10分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形的對角線AC,BD相交于點O,AB//CD。試在棱PD上確定一點E，使得PB//平面ACE，并證明你的結(jié)論。.（本小題總分值10分）某水文觀測站連續(xù)10年記錄某一時期內(nèi)，一條河流某處的水位數(shù)據(jù)。日最高水位〔單位：m）概率[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）

年最高水位［m)⑴這一時期內(nèi)，該河流某處的日最高水位落入各個區(qū)間的概率如上面表格，求這一時期內(nèi)，河流某處日最高水位落入?yún)^(qū)間110,16〕的概率；(2)這一時期內(nèi)，該河流某處的年最高水位如上圖。假設(shè)10年內(nèi)，第n年，第n+1年，第n+2年G<n<8,neN*)的年最高水位的方差最大，由圖確定n的值〔只寫出結(jié)論，不要求過程〕。數(shù)學(xué)試卷第5頁［共6頁).〔本小題總分值10分〕已知等差數(shù)歹叫a｝,a5=15,前3項的和S3=18.〔1〕求等差數(shù)列｛a｝的通項公式；n〔2〕設(shè)b=2n?a,求數(shù)列｛b｝的前n項和T。n n Tl n.〔本小題總分值12分〕已知直線x—y+3=0與圓心為〔3,4〕的圓C相交，截得的弦長為2<2。