數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效訓(xùn)練例談

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效訓(xùn)練例談

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要的環(huán)節(jié)，起著消化和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的作用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基本活動(dòng)形式，是減負(fù)增效的重要載體。下面以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)為例談一些粗淺的看法，供老師們參考。優(yōu)化設(shè)計(jì)——有效訓(xùn)練的根教師在預(yù)設(shè)時(shí)要以全面的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光，根據(jù)認(rèn)知對(duì)象、認(rèn)知主體、認(rèn)知策略來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的練習(xí)，達(dá)到提高課堂效率，滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生智能的健康發(fā)展?！景咐弧繉?shí)踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》師：生活離不開(kāi)信息，數(shù)字傳遞著信息，我們已進(jìn)入了數(shù)字化時(shí)代。我們每個(gè)小學(xué)生的生活也離不開(kāi)數(shù)字。比如：我們學(xué)生身份的象征——學(xué)生證。試想一下，如果要給你們每一個(gè)人制作一個(gè)學(xué)生證，那號(hào)碼中應(yīng)該包括哪些信息？生1：根據(jù)入學(xué)（或畢業(yè)）的年份編號(hào)。生2：根據(jù)身高、體重進(jìn)行編號(hào)。生3：根據(jù)班級(jí)號(hào)和學(xué)號(hào)進(jìn)行編號(hào)。生4：根據(jù)性別來(lái)編號(hào)。生5：根據(jù)年齡或出生年月來(lái)編號(hào)。師：請(qǐng)大家選擇其中一種或幾種方法開(kāi)始創(chuàng)編，看誰(shuí)設(shè)計(jì)得既科學(xué)、又有創(chuàng)意。師：還有不同的設(shè)計(jì)方法嗎？你認(rèn)為哪一種設(shè)計(jì)方法比較好？【反思與實(shí)踐】教材是教學(xué)之源，如何讓教材中的“冰冷的美麗”變成學(xué)生“火熱的思考”，就需要我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用教材時(shí)進(jìn)行有效的思考，把握問(wèn)題的實(shí)際背景，明確對(duì)象的基本特征，不拘泥于課本，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，巧妙地在各種生活“原型”中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，整合教材，營(yíng)造出“簡(jiǎn)單、有趣、鮮活”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。本課正好結(jié)合我們學(xué)校還沒(méi)有學(xué)生證這一真實(shí)情況，讓學(xué)生思考，如果我們學(xué)校要給每一位學(xué)生做一張學(xué)生證，上面又要有一個(gè)學(xué)生證號(hào)，這個(gè)號(hào)碼中應(yīng)該反映出哪些信息。讓學(xué)生自己在編寫(xiě)與交流的過(guò)程中，總結(jié)出最佳的編排方案，在編寫(xiě)學(xué)生證號(hào)碼的過(guò)程中提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字化的簡(jiǎn)潔、科學(xué)性，初步形成數(shù)字符號(hào)化的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)對(duì)應(yīng)思想和符號(hào)化思想。通過(guò)讓學(xué)生編制學(xué)生證號(hào)碼，使這些廣泛存在于生活、為學(xué)生所熟悉而常被忽略的“數(shù)學(xué)”一下子展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，使“數(shù)字與編碼”這一看似很抽象的問(wèn)題變得直觀、有趣。學(xué)會(huì)思考——有效訓(xùn)練的莖小學(xué)生的思維特點(diǎn)是形象思維為主，他們獲取的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，首先是在形象感知的基礎(chǔ)上逐步建立表象，從而形成概念的，因此，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，給學(xué)生打開(kāi)生活這扇窗，使學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，學(xué)生在其中就不僅僅是學(xué)習(xí)知識(shí)，而是“觸摸”知識(shí)了。【案例二】《分?jǐn)?shù)的意義》一、夯實(shí)基礎(chǔ)1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。2.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。3.在圖上表示出下列各數(shù)。二、對(duì)比建構(gòu)1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。2.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。三、綜合應(yīng)用1.我國(guó)小學(xué)生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的。把()看做單位“1”平均分成3份，()有這樣的2份。我希望，我國(guó)小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的()。2.通常，冰山露在海面上的部分只占整座冰山的()。3.地球上海洋的面積大約占地球表面的。但是，所有海洋中，已有被人類(lèi)的活動(dòng)污染。（說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意義）【反思與實(shí)踐】本課練習(xí)的設(shè)計(jì)分三層：一是夯實(shí)基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)了三小題：第一小題是直接看圖用分?jǐn)?shù)說(shuō)出涂色部分的意義；第二小題較第一小題要抽象些，直接看分?jǐn)?shù)說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意義；第三小題在前兩題的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了在數(shù)軸上表示出分?jǐn)?shù)，此題學(xué)生不僅要理解分?jǐn)?shù)的意義，還要能在數(shù)軸上表示出來(lái)。表面上看起來(lái)就是三道小練習(xí)讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的意義，其實(shí)教者可謂獨(dú)具匠心，練習(xí)的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，由具體的實(shí)物圖到具體的分?jǐn)?shù)再到數(shù)軸，一步一步地深入，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也蘊(yùn)含其中。二是對(duì)比建構(gòu)。第一小題同樣是，但表示的事物可以是一個(gè)，也可以是2個(gè)或3個(gè)，注重教學(xué)材料的開(kāi)放性和思考性，加深了對(duì)單位“1”在動(dòng)態(tài)變化、分?jǐn)?shù)與所對(duì)應(yīng)的量之間的聯(lián)系以及“平均分”概念的進(jìn)一步理解；第二小題同樣是涂色的4個(gè)方框?yàn)槭裁醇瓤梢杂帽硎荆部梢杂帽硎灸兀糠謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在這里恰到好處地得到滲透。三是綜合應(yīng)用。體現(xiàn)“小課堂、大社會(huì)”，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生看到了分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)化的思維習(xí)慣。積淀思想——有效訓(xùn)練的花數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)思想又常常蘊(yùn)含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材字里行間的數(shù)學(xué)思想。一方面要明確數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需要有一種全新而強(qiáng)烈的滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)該及時(shí)地對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉、歸納和概括，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)思想內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【案例三】《圓的認(rèn)識(shí)》“方”磚怎樣能砌出“圓”煙囪？（課件：工廠的大煙囪，旁邊是一塊方磚頭）師：看到這幅圖，你想說(shuō)什么？生：這煙囪是磚頭砌成的。生：我明白了聚沙成塔、集腋成裘的道理。大煙囪是由很多的磚砌成的。師：同學(xué)們說(shuō)得很好，但你們能從這一圓一方上去思考嗎？生：（激動(dòng)）老師，這方磚頭怎么能砌出圓的煙囪呢？師：這個(gè)問(wèn)題提得有價(jià)值！這方的磚頭怎么能砌出圓的煙囪呢？誰(shuí)能幫我們解答這個(gè)問(wèn)題？師：想知道嗎？師：好，今天就讓大家開(kāi)開(kāi)眼界，看看方的磚是怎么變成圓煙囪的。師：這一系列變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？能猜出最后的圖形是什么嗎？生：最后的圖形是個(gè)圓。師：你是怎么知道的？生：因?yàn)殡S著邊數(shù)的增加，方的圖形越來(lái)越像圓了。師：真好！那你們現(xiàn)在能解釋剛才的“方磚砌出圓煙囪”的問(wèn)題了嗎？生：煙囪其實(shí)是一個(gè)多邊形，每一塊磚就相當(dāng)于是一條邊，因?yàn)闊焽韬艽螅砸獓拇u也很多，邊數(shù)也就很多。生：正多邊形的邊數(shù)越多，就越接近圓。師：對(duì)！原來(lái)是我們的眼睛欺騙了我們。我們看到的所謂的“圓”煙囪其實(shí)是個(gè)正多邊形。師：同學(xué)們，你們知道嗎？這里面還隱藏著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，那就是——化曲為直。【反思與實(shí)踐】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)比以往更加重視了數(shù)學(xué)思想方法的蘊(yùn)含。本課中“方”磚怎能砌出“圓”煙囪呢？執(zhí)教者選取了生活中很普通的大煙囪和小方磚，這一圓一方引起學(xué)生強(qiáng)烈的視覺(jué)對(duì)比和認(rèn)知沖突，并由此引出“圓出于方”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，再由劉徽的“割圓術(shù)”對(duì)學(xué)生進(jìn)行極限思想的滲透，讓學(xué)生感受到古人的數(shù)學(xué)智慧，并揭示了生活處處皆學(xué)問(wèn)的道理，教育學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界——學(xué)生沐浴在有思想的數(shù)學(xué)里，如醉如癡。勇于創(chuàng)造——有效訓(xùn)練的果雖然，學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，仍是全新的、未知的，需要每個(gè)人再現(xiàn)類(lèi)似的創(chuàng)造過(guò)程來(lái)形成。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的接受，而必須以“再創(chuàng)造”的方式進(jìn)行。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)給學(xué)生提供能夠充分“再創(chuàng)造”的通道。【案例四】《圓的認(rèn)識(shí)》師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，現(xiàn)在老師想請(qǐng)大家到操場(chǎng)上畫(huà)幾個(gè)可以做“丟手絹”游戲的圓，希望各小組先設(shè)計(jì)方案，再看看方案是否可行，最后進(jìn)行實(shí)際操作，需要什么工具，老師盡可能地提供幫助。比一比哪一小組想得巧、畫(huà)得快、畫(huà)得好！匯報(bào)交流，展示成果。（略）師：答案真是豐富多彩！各組設(shè)計(jì)的方案都很有個(gè)性，也非常實(shí)用，真了不起！【反思與實(shí)踐】用圓規(guī)畫(huà)圓是小學(xué)階段必須掌握的技能，但生活中有許多圓是無(wú)法用圓規(guī)畫(huà)的。如何把學(xué)生掌握的技能轉(zhuǎn)化為實(shí)踐能力？教者正是抓住這個(gè)契機(jī)，通過(guò)“操場(chǎng)上畫(huà)丟手絹游戲用的圓”這個(gè)現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，把學(xué)生的思維觸角從課內(nèi)引向課外，由數(shù)學(xué)情境走向生活實(shí)際，使畫(huà)圓這種簡(jiǎn)單的