GDP與教育的關(guān)系

我國(guó)GDP與教育發(fā)展的關(guān)系內(nèi)容摘要通過(guò)對(duì)于1982年-2002年的中國(guó)GDP與教育發(fā)展的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（包括GDP與教育經(jīng)費(fèi)、在校學(xué)生總數(shù)、教師總數(shù)）的處理、篩選，并且運(yùn)用方差分析、線性回歸等知識(shí)，得到GDP的上升或下降與教育發(fā)展存在有正相關(guān)的關(guān)系,。關(guān)鍵詞：GDP教育線性回歸1.引言 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。2.數(shù)據(jù)處理。 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。原始數(shù)據(jù)分析 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。原始數(shù)據(jù)處理 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。3問(wèn)題分析…錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。圖表說(shuō)明…錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。相關(guān)系數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。4.建立模型..…錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。多元線性回歸……錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。一元線性回歸……錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。5地區(qū)差異比較2.數(shù)據(jù)處理。 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。原始數(shù)據(jù)分析 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。原始數(shù)據(jù)處理 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。3問(wèn)題分析…錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。圖表說(shuō)明…錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。相關(guān)系數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。4.建立模型..…錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。多元線性回歸……錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。一元線性回歸……錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。5地區(qū)差異比較……錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。天津錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。上海錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。比較錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。6.結(jié)論總結(jié)..…錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。我國(guó)GDP與教育發(fā)展的關(guān)系.引言近些年來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，GDP總量和人均GDP飛速上升，與此同時(shí)，我們的教育也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，教育經(jīng)費(fèi)、在校人數(shù)、教師人數(shù)都有一定的提升。所以，我們要探究GDP與教育發(fā)展之間是否具有某種關(guān)系。我們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差分析、線性回歸等知識(shí)，使用spss和excel等軟件,通過(guò)對(duì)于本題所給的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和在國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)上查詢(xún)得到的詳細(xì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出相應(yīng)的結(jié)論。.數(shù)據(jù)處理。原始數(shù)據(jù)分析yeargdp在校人數(shù)教師人數(shù)經(jīng)費(fèi)1982198319847171198519861881987從所給原數(shù)據(jù)中觀察得出1982年教師人數(shù)與前后數(shù)據(jù)存在有相當(dāng)大的誤差，因此需要對(duì)這一異常值進(jìn)行處理；原始數(shù)據(jù)處理.多階曲線預(yù)測(cè)

教師人數(shù)隨時(shí)間的的變化明顯有3個(gè)拐點(diǎn)，因此可擬合4階曲線函數(shù)，可得1982年教師人數(shù)為y==*2A4-*2A3+*2A2+*2+=.查找資料由于1982年的教師人數(shù)是已知確定的事實(shí)，可從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站得到其實(shí)際值為30萬(wàn)，在查詢(xún)的過(guò)程中，小組成員發(fā)現(xiàn)所給GDP數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)有明顯差異，本著實(shí)事求是的原則，本小組使用了統(tǒng)計(jì)局所公布的GDP數(shù)據(jù)，整理如下：yeargdp在校人數(shù)教師人數(shù)經(jīng)費(fèi)19825333198330198419851986188198719881989199019911992199319941995199619971998

1999200020012002121002.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化小組采用原數(shù)據(jù)中各因素的定基發(fā)展速度來(lái)進(jìn)行分析，D尸關(guān)，將1982年各項(xiàng)數(shù)據(jù)作為基期觀察值;yeargdp在校人數(shù)教師人數(shù)經(jīng)費(fèi)1982%%%%1983%%%%1984%%%%1985%%%%1986%%%%1987%%%%1988%%%%1989%%%%1990%%%%1991%%%%1992%%%%1993%%%%1994%%%%1995%%%%1996%%%%1997%%%%1998%%%%1999%%%%2000%%%%2001%%%%2002%%%%優(yōu)點(diǎn)：①將數(shù)據(jù)按比例縮放，去除單位限制轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱數(shù)值，便于分析比②定基發(fā)展速度不影響各因素間線性關(guān)系

3問(wèn)題分析圖表說(shuō)明針對(duì)已上所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，我們得到了一下圖表:（1）定基發(fā)展速度折線圖定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度zcnbingz860Tzmbin9rs86Q 口d800888008co6666666666a 2環(huán)比發(fā)展速度zcnbingz860Tzmbin9rs86Q 口d800888008co6666666666a 2會(huì)6666666666666666660 0。1111rHi 11111111THi11cxi OJCM180.00%170.00%160.00%150.00%140.00%130.00%120.00%110.00%100.00%90.00%.gdpy一在校人數(shù)一教師人數(shù)―經(jīng)費(fèi)（3）散點(diǎn)圖GDP與教育發(fā)展指標(biāo)散點(diǎn)圖5000.00%0.00% 500.00% 1000.00% 1500.00% 2000.00% 2500.00%-1000.00%在校人數(shù)經(jīng)費(fèi) 線性（教師人數(shù)）?教師人數(shù) 線性（在校人數(shù)） 線性（經(jīng)費(fèi)）從上面圖表中可以看出，GDP與教育發(fā)展是存在一定關(guān)系的,GDP不斷增長(zhǎng),教育發(fā)展也不斷增長(zhǎng)，GDP增長(zhǎng)放緩，教育發(fā)展的各項(xiàng)指標(biāo)發(fā)展速度也有一定的放緩；從散點(diǎn)圖中可以看出，GDP與教育發(fā)展各項(xiàng)指標(biāo)間呈正線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)針對(duì)于以上數(shù)據(jù)，我們計(jì)算了相關(guān)系數(shù)，并得到了以下數(shù)據(jù):相關(guān)性GDP在校人數(shù)教師人數(shù)經(jīng)費(fèi)GDPPearson相關(guān)性1.894".826".96廣顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N21212121在校人數(shù)Pearson相關(guān)性.894**1.953".958"顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N21212121教師人數(shù)Pearson相關(guān)性.826".953**1.871"顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N21212121經(jīng)費(fèi)Pearson相關(guān)性.961.958.871“1顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N21212121**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。上表顯示了它們之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，5%的顯著水平的雙尾檢驗(yàn)概率值。

因此，可以得到:關(guān)系強(qiáng)度gdp在校人數(shù)教師人數(shù)經(jīng)費(fèi)gdp在校人數(shù)高度相關(guān)教師人數(shù)高度相關(guān)高度相關(guān)經(jīng)費(fèi)高度相關(guān)高度相關(guān)高度相關(guān)4.建立模型多元線性回歸由于教育發(fā)展的各項(xiàng)指標(biāo)與GDP都有顯著線性關(guān)系，因此采用多元線性回歸模型來(lái)具體描述它們間存在的關(guān)系，.回歸結(jié)果及回歸系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1 （常量）.272在校人數(shù).025教師人數(shù).394.084經(jīng)費(fèi).824.127.000a.因變量：GDP由多元回歸的結(jié)果可知，最后得到的模型為：y=（xl為在校人數(shù)，x2為教師人數(shù)，x3為教育經(jīng)費(fèi)）給定顯著性水平a=，根據(jù)自由度=n-k-l=21-3-l=17查t分布表，得3025（17）=由上表可得：tl=,t2=J3=所以|日|>1,⑼<〔，同“所以xl,x3通過(guò)了檢驗(yàn)，而X2沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn),但這并不代表x2對(duì)因變量的影響不顯著，該模型中各自變量之間顯著相關(guān),并且在校人數(shù)發(fā)展速度的正負(fù)號(hào)與預(yù)期的相反，可知此模型存在多重共線性,自變量的貢獻(xiàn)相互重疊。.擬合優(yōu)度模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R方更改F更改dfldf2Sig.F更改1.972a.944.934.944317.000a.預(yù)測(cè)變量:（常量），經(jīng)費(fèi)，教師人數(shù)，在校人數(shù)。由表可知多重判定系數(shù)R2=0.944=%。其實(shí)際意義是：在GDP取值的變差中,能被在校人數(shù)、教師人數(shù)、教育經(jīng)費(fèi)的多元回歸方程所解釋的比例為％。調(diào)整多重判定系數(shù)R；=0.934=%.其實(shí)際意義與R2類(lèi)似：在用樣本量和模型中自變量的個(gè)數(shù)調(diào)整后，在GDP取值的變差中，能被在校人數(shù)、教師人數(shù)、教育經(jīng)費(fèi)的多元回歸方程所解釋的比例為％。.顯著性檢驗(yàn)Anovab模型平方和df均方FSig.1 回歸3.000a殘差17總計(jì)20a.預(yù)測(cè)變量:（常量），經(jīng)費(fèi)，教師人數(shù)，在校人數(shù)。b.因變量:GDP由表可知F=,dfl=3,df2=17,查F分布表可知Fa=0.05（3/7）=F>&=oq?3,17）說(shuō)明GDP與在校人數(shù)、教師人數(shù)、教育經(jīng)費(fèi)之間的線性關(guān)系顯著,當(dāng)然我們也可以用P值進(jìn)行檢驗(yàn)，由表可知P=<a=可以得到同樣的結(jié)果。.逐步回歸剔除變量

模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R方更改F更改dfldf2Sig.F更改1.961a.924.920.924119.000a.預(yù)測(cè)變量:（常量）,經(jīng)費(fèi)。b.因變量:GDPAnovab模型平方和df均方FSig.1 回歸1.000a殘差19總計(jì)20a.預(yù)測(cè)變量:（常量）,經(jīng)費(fèi)。b.因變量:GDP模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B的％置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限1 （常量）經(jīng)費(fèi).533.606.035.961.001.000.459.606a.因變量：GDP已排除的變量b模型BetaIntSig.偏相關(guān)共線性統(tǒng)計(jì)量容差1 在校人數(shù)教師人數(shù).132.720.081.241已排除的變量b模型BetaIntSig.偏相關(guān)共線性統(tǒng)計(jì)量容差1 在校人數(shù)教師人數(shù).132.720.081.241a.模型中的預(yù)測(cè)變量:（常量），經(jīng)費(fèi)。b.因變量:GDP1）回歸結(jié)果及回歸系數(shù)檢驗(yàn)由逐步回歸的結(jié)果可知，最后得到的模型為：y=+僅3為教育經(jīng)費(fèi)，X1為在校人數(shù)和X2為教師人數(shù)被剔除）伙的％置信區(qū)間為（，），Bi的％置信區(qū)間為（，）給定顯著性水平a=，自由度=19查t分布表，得3025（19）=由表可得：t=>to.O25（19）,表明GDP的發(fā)展和教育經(jīng)費(fèi)兩者之間存在著顯著的線性關(guān)系。2）擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=0.924=%。其實(shí)際意義是：在GDP取值的變差中，有％可以由GDP的發(fā)展和教育經(jīng)費(fèi)的線性關(guān)系來(lái)解釋。調(diào)整后的R：=0.92=92%.其實(shí)際意義與R2類(lèi)似：經(jīng)過(guò)調(diào)整后，在GDP取值的變差中，有92%可以由GDP的發(fā)展和教育經(jīng)費(fèi)的線性關(guān)系來(lái)解釋。3）顯著性檢驗(yàn)在一元線性回歸方程中，自變量只有一個(gè)，顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果是一樣的，所以表明GDP的發(fā)展和教育經(jīng)費(fèi)兩者之間存在著顯著的線性關(guān)系。一元線性回歸為了綜合考慮教育經(jīng)費(fèi)，在校學(xué)生人數(shù)和教師人數(shù)的作用，我們將三者發(fā)展

速度的幾何平均值即x="xl*x2*x3作為一個(gè)標(biāo)志教育發(fā)展速度的綜合因素，然后在探究它與GDP發(fā)展速度的關(guān)系，利用excel表格可以得到下面結(jié)果yeargdp綜合發(fā)展速度1982%%1983%%1984%%1985%%1986%%1987%%1988%%1989%%1990%%1991%%1992%%1993%%1994%%1995%%1996%%1997%%1998%%1999%%2000%%2001%%2002%%GDP與教育綜合發(fā)展速度（散點(diǎn)圖）

相關(guān)系數(shù)綜合發(fā)gdp展速度gdp1綜合發(fā)展速度11.回歸結(jié)果及回歸系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1 (常量)綜合.818.212.960.060.000a.因變量：GDP由一元回歸的結(jié)果可知，最后得到的模型為：y=+(x=Wl*x2*x3)t=,給定顯著性水平a=，根據(jù)自由度=n-2=21-2=19,查t分布表得垃025(19)=>3025(19),表明GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度兩者之間存在著顯著的線性關(guān)系.擬合優(yōu)度模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R方更改F更改dfldf2Sig.F更改1.960a.922.917.922119.000a.預(yù)測(cè)變量:(常量)，綜合。判定系數(shù)R2=0.922=%。其實(shí)際意義是：在GDP取值的變差中，有％可以由GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度的線性關(guān)系來(lái)解釋。調(diào)整后的R；=0.917=%.其實(shí)際意義與R2類(lèi)似：經(jīng)過(guò)調(diào)整后，在GDP取值的變差中，有％可以由GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度的線性關(guān)系來(lái)解釋。.顯著性檢驗(yàn)Anovab模型平方和df均方FSig.1 回歸1.000a殘差19總計(jì)20a.預(yù)測(cè)變量:（常量），綜合。b.因變量:GDP在一元線性回歸方程中，自變量只有一個(gè)，顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果是一樣的，所以GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度兩者之間存在著顯著的線性關(guān)系。5地區(qū)差異比較由于各個(gè)城市的數(shù)據(jù)缺失較多，小組在統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上找到了這些缺失的數(shù)據(jù)，在所給的六個(gè)城市中選擇了兩個(gè)上海與天津，運(yùn)用第二個(gè)模型來(lái)觀察不同地區(qū)教育發(fā)展與GDP關(guān)系有何不同。

天津天津yeargdp在校人數(shù)教師人數(shù)經(jīng)費(fèi)綜合發(fā)展速度1985100.00%100.00%100.00%100.00%r100.00%1986110.79%99.44%105.71%98.54%101.18%1987125.21%96.05%109.52%98.54%101.20%1988147.77%93.97%105.71%121.93%106.60%1989161.25%98.12%105.71%140.94%113.49%1990176.97%113.37%105.71%158.19%123.77%1991195.07%125.61%101.90%172.51%130.22%1992234.04%128.25%99.05%194.15%135.11%1993305.11%134.46%97.14%231.58%144.62%1994412.69%138.61%97.14%333.63%165.00%1995522.25%148.21%100.00%392.11%179.79%1996625.73%170.43%93.33%485.96%197.73%1997703.02%224.29%91.43%557.60%225.29%1998760.56%290.02%90.48%635.67%255.50%1999825.26%370.81%91.43%740.64%292.83%2000932.99%461.77%96.19%902.63%342.26%20011047.24%538.04%120.00%1060.23%409.07%20021167.36%624.48%135.24%1215.50%468.23%綜合發(fā)展速度?綜合發(fā)掘度?……Linea『蹤合發(fā)展速度）輸入/移去的變量bSUMMARYOUTPUT回?統(tǒng)計(jì)Multiplej0.970352RSquare0.941584Adjusted10.937932標(biāo)準(zhǔn)誤差0.887402I觀測(cè)值「 18I方差分析I II dfSSMSF舛ificanceF回歸分析 1 203.0881 203.0881 257.8952 2. 74E-11殘差 16 12.59973 0.787483總計(jì) 17 215.68788 Coefficierrl 標(biāo)準(zhǔn)誤差 tStat P-value Lower 95與Upper95與卜限95.01上限95.09Intercept-1.401820.436557-3.211090.005449-2.32728-0.47636-2.32728-0.47636L綜合發(fā)展發(fā)3.0837730.19202616.059122.74E-112.6766963.4908512.6766963.490851回歸結(jié)果及回歸系數(shù)檢驗(yàn)由一元回歸的結(jié)果可知，最后得到的模型為：y=+(x=Vxl*x2*x3),給定顯著性水平a=，由表得P=<a,表明天津GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度兩者之間存在著顯著的線性關(guān)系.擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=0.9416=%。其實(shí)際意義是：在天津GDP取值的變差中，有％可以由GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度的線性關(guān)系來(lái)解釋。調(diào)整后的R；=0.938=%.其實(shí)際意義與R2類(lèi)似：經(jīng)過(guò)調(diào)整后，在天津GDP取值的變差中，有％可以由天津GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度的線性關(guān)系來(lái)解釋。.顯著性檢驗(yàn)在一元線性回歸方程中，自變量只有一個(gè)，顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果是一樣的，所以天津GDP的發(fā)展和教育綜合發(fā)展速度兩者之間存在著顯著的線性關(guān)系。

上海上海yeargdp在校人數(shù)教師人數(shù)經(jīng)費(fèi)綜合發(fā)展速度1985100.00%100.00%100.00%100.00%F100.00%1986105.16%109.08%105.76%119.71%111.36%1987116.86%113.53%108.64%131.94%117.62%1988138.90%118.81%109.47%157.60%127.03%1989149.23%116.87%109.05%181.83%132.33%1990162.07%112.42%106.17%203.19%134.36%1991191.49%108.34%100.82%227.20%135.39%1992238.74%110.75%98.35%269.82%143.24%1993323.86%121.41%93.83%361.45%160.28%1994422.48%130.12%90.12%504.07%180.81%1995527.60%133.55%88.48%672.03%199.50%1996621.79%137.07%86.42%857.60%216.58%1997719.92%142.54%82.72%1050.88%231.40%1998790.19%153.01%82.72%1190.97%247.02%1999864.48%172.66%82.72%1337.56%267.32%2000975.07%210.19%84.36%1494.27%298.13%20011060.70%259.50%89.30%1718.39%341.48%20021158.81%307.32%94.24%1880.29%379.04%綜合發(fā)展速度SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple:0.9882518RSquare0.9766417Adjusted:0.9751818標(biāo)準(zhǔn)誤差0.5769087觀測(cè)值18方差分析dfSSMSFjnificanceF回歸分析1222.6528222.6528668.98111.76E-14殘差165.325