2022-2023學(xué)年廣東省中學(xué)山市城東教共進聯(lián)盟數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是（）A．22.5° B．25° C．23° D．20°2．把代數(shù)式因式分解，結(jié)果正確的是()A． B． C． D．3．如圖，矩形內(nèi)三個相鄰的正方形面積分別為4,3和2，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．C． D．4．如圖，在正方形中，點，分別在，上，，與相交于點．下列結(jié)論：①垂直平分；②；③當(dāng)時，為等邊三角形；④當(dāng)時，．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④5．如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有()A．4種 B．3種 C．2種 D．1種6．下列各命題是假命題的是（）A．平行四邊形的對角相等 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．正方形的兩條對角線互相垂直 D．矩形的兩條對角線互相垂直7．如圖，平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接BD，將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BD（即BD′）與AD交于一點E，BC（即BC′）同時與CD交于一點F時，下列結(jié)論正確的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周長的最小值是4+2A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④8．平行四邊形的一個內(nèi)角為50°，它的相鄰的一個內(nèi)角等于()A．40° B．50° C．130° D．150°9．兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．11二、填空題(每小題3分,共24分)11．點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是__________．12．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___13．如圖，在矩形中，，過矩形的對角線交點作直線分別交、于點，連接，若是等腰三角形，則____.14．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點E，則

___________

．15．如圖，在矩形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于點E，F(xiàn)是BE的中點，G是BC的中點，連按EC，若AB=8，BC=14，則FG的長為________。16．命題“如果x=y，那么”的逆命題是____________________________________________．17．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．18．如圖，已知在長方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點F在對角線AC上，若BE=3，EC=5，則線段CD的長是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3,4）,B（-4,2），C（-2,1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；（2）P（a,b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P＇（a+3,b+1），請畫出平移后的△A2B2C2.20．（6分）計算：（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）21．（6分）某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示．（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是平均數(shù)是中位數(shù)為（3）在八年級600名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計有多少人？22．（8分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5萬元，款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果款汽車每輛售價為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點的坐標(biāo)分別為，、.（1）平移，使點移到點，畫出平移后的，并寫出點的坐標(biāo).（2）將繞點旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點的坐標(biāo).（3）求（2）中的點旋轉(zhuǎn)到點時，點經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）.24．（8分）如圖，有一塊邊長為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過綠地到達E處，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請你計算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．25．（10分）(1)計算:(2)解方程:.26．（10分）如圖，平行四邊形AEFG的頂點G在平行四邊形ABCD的邊CD上，平行四邊形ABCD的頂點B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證：□ABCD=□AEFG

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ACE的度數(shù)，進而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CAB=∠BCA=45°；△ACE中，AC=AE，則：∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°；∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．考點：正方形的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案．【詳解】解：==，故選：C．【點睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．3、D【解析】

將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，可得兩個陰影部分的圖形的長和寬，計算可得答案.【詳解】將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，如下圖所示：則陰影面積===故選：D【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【解析】

①通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，

②設(shè)BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；

③當(dāng)∠DAF=15°時，可計算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，

④當(dāng)∠EAF=60°時，可證明△AEF是等邊三角形，從而可得∠AEF=60°，而△CEF是等腰直角三角形，得∠CEF=45°，從而可求出∠AEB=75°，進而可得結(jié)論．【詳解】解：①四邊形ABCD是正方形，

∴AB═AD，∠B=∠D=90°．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF

∵BC=CD，

∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF．（故①正確）．

②設(shè)BC=a，CE=y，

∴BE+DF=2（a-y）

EF=y，

∴BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2?）a時成立，（故②錯誤）．

③當(dāng)∠DAF=15°時，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴∠DAF=∠BAE=15°，

∴∠EAF=90°-2×15°=60°，

又∵AE=AF

∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．

④當(dāng)∠EAF=60°時，由①知AE=AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°,又△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45°∴∠AEB=180°-∠AEF-∠CEF=75°,∴∠AEB≠∠AEF，故④錯誤．

綜上所述，正確的有①③，

故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵．5、B【解析】

結(jié)合圖象根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【解析】

利于平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定定理、正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A.平行四邊形的對角相等，正確，為真命題；B.四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，是真命題；C.正方形的兩條對角線互相垂直，正確，為真命題；D.矩形的兩條對角線相等但不一定垂直，故錯誤，為假命題，故選D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.7、C【解析】

根據(jù)題意可證△ABE≌△BDF，可判斷①②③，由△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，則當(dāng)EF最小時△DEF的周長最小，根據(jù)垂線段最短，可得BE⊥AD時，BE最小，即EF最小，即可求此時△BDE周長最小值．【詳解】∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，∴△ABD，△BCD為等邊三角形，∴∠A=∠BDC=60°．∵將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)到△BC'D'位置，∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，∴△ABE≌△BFD，∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，∴∠BED+∠BFD=180°．故①正確，③錯誤；∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，∴∠EBF=60°．故②正確；∵△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，∴當(dāng)EF最小時．∵△DEF的周長最?。摺螮BF=60°，BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴EF=BE，∴當(dāng)BE⊥AD時，BE長度最小，即EF長度最?。逜B=4，∠A=60°，BE⊥AD，∴EB=2，∴△DEF的周長最小值為4+2．故④正確．故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問題，關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題．8、C【解析】

利用平行四邊形的鄰角互補進而得出答案．【詳解】解：∵平行四邊形的一個內(nèi)角為50°，鄰角互補，∴它的相鄰的一個內(nèi)角等于180°-50°=130°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的鄰角互補關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k>0時函數(shù)圖象過一、三象限，k<0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b>0時與y軸正半軸相交，b<0時與y軸負(fù)半軸相交.10、C【解析】

先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可．【詳解】∵矩形的周長為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標(biāo)．【詳解】∵點)與點Q關(guān)于軸對稱，∴點Q的坐標(biāo)是：.故答案為【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12、1【解析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進行解答．13、或【解析】

連接AC，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD∥BC，由ASA證明△AOE≌△COF，得出AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時，設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=6-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；②當(dāng)AF=EF時，作FG⊥AE于G，則AG=AE=BF，設(shè)AE=CF=x，則BF=6-x，AG=x，得出方程x=6-x，解方程即可；③當(dāng)AE=FE時，作EH⊥BC于H，設(shè)AE=FE=CF=x，則BF=6-x，CH=DE=6-x，求出FH=CF-CH=2x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得出方程，方程無解；即可得出答案．【詳解】解：連接AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時，如圖1所示：設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=6-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：12+（6-x）2=x2，解得：x=，即AE=；②當(dāng)AF=EF時，作FG⊥AE于G，如圖2所示：則AG=AE=BF，設(shè)AE=CF=x，則BF=6-x，AG=x，所以x=6-x，解得：x=1；③當(dāng)AE=FE時，作EH⊥BC于H，如圖3所示：設(shè)AE=FE=CF=x，則BF=6-x，CH=DE=6-x，∴FH=CF-CH=x-（6-x）=2x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得：12+（2x-6）2=x2，整理得：3x2-21x+52=0，∵△=（-21）2-1×3×52＜0，∴此方程無解；綜上所述：△AEF是等腰三角形，則AE為或1；故答案為：或1．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、解方程、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論等知識；根據(jù)勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．14、1【解析】

由和平分，可證，從而可知為等腰三角形，則，由，，即可求出．【詳解】解：中，AD//BC，平分故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．15、5【解析】

根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得EC，根據(jù)F是BE的中點，G是BC的中點，可判定FG是△?BEC的中位線，即可求得FG=12【詳解】∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，∴∠A=90°，∠ABE=45°，∴ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB又∵ABCD是矩形，∴AB=BC=14，DC=AB=8，∠EDC=90°，∴DE=AD-AE=14-8=6，EC=ED2∵F是BE的中點，G是BC的中點，∴FG=12故答案為5.【點睛】本題考查了角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理三角形中位線的定義以及三角形中位線的性質(zhì).16、逆命題“如果，那么x=y”．【解析】命題“如果x=y，那么x2=y2”的題設(shè)是“x=y”，結(jié)論是“x2=y2”，則逆命題的題設(shè)和結(jié)論分別為“x2=y2”和“x=y”，即逆命題為“如果x2=y2，那么x=y”.故答案為如果x2=y2，那么x=y.點睛：本題考查逆命題的概念：如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，那么這兩個命題互為逆命題，如果把其中一個叫原命題，那么另一個叫它的逆命題.17、x≥1【解析】

直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】

由折疊可得：∠AFE=∠B=90°，依據(jù)勾股定理可得：Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1，再根據(jù)勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+1）2，解方程即可得出AB的長，由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】由折疊可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+1）2，解得：x=2，∴AB=2．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析，A1的坐標(biāo)是（3，-4）；（2）作圖見解析．【解析】試題分析：（1）首先作出A、B、C的對應(yīng)點，然后順次連接即可求得；（2）把△ABC的三個頂點分別向右平移3個單位長度，向上平移1個單位長度即可得到對應(yīng)點，然后順次連接即可．試題解析：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)是（3，-4）；（2）△A2B2C2是所求的三角形．考點：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．作圖-平移變換．20、(1)2；（2）?a1b?a2b2+ab1．【解析】

（1）根據(jù)0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．（2）根據(jù)單項式乘以多項式，即可解答．【詳解】（1）（1.12﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1=1+2-2×=1+2-1=2．（2）（2a2+ab-2b2）（-ab）=?a1b?a2b2+ab1．【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，解決本題的關(guān)鍵是熟記單項式乘以多項式的法則．21、（1）50人，補圖見解析；（2）10，13.1，12.5；（3）132人【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計圖中的信息可知，捐款15元的有14人，占被抽查人數(shù)的28%，由此可得被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：14÷28%=50（人），由此可得捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16（人），這樣即可補全條形統(tǒng)計圖了；（2）根據(jù)補充完整的條形統(tǒng)計圖中的信息進行分析解答即可；（3）由條形統(tǒng)計圖中的信息計算出捐款在20元及以上的學(xué)生占捐款學(xué)生總數(shù)的比值，然后由600乘以所得比值即可得到所求結(jié)果.詳解：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的信息可得：被抽查學(xué)生總數(shù)為：14÷28%=50（人），∴捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16（人），由此補全條形統(tǒng)計圖如下圖所示：（2）由條形統(tǒng)計圖中的信息可知：捐款金額的眾數(shù)是：10元；捐款金額的平均數(shù)為：（元）；捐款金額的中位數(shù)為：（元）；（3）根據(jù)題意可得：全校捐款20元及以上的人數(shù)有：（人）.點睛：知道“條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中相關(guān)數(shù)據(jù)間的關(guān)系及眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義和確定方法”是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）今年5月份A款汽車每輛售價9萬元；（2）共有3種進貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）當(dāng)=0.5時，（2）中所有方案獲利相同.【解析】

（1）求單價，總價明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量；（2）關(guān)系式為：102≤A款汽車總價+B款汽車總價≤105；（3）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可.【詳解】（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價m萬元，則：解得：m=9；經(jīng)檢驗，m=9是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車每輛售價9萬元；（2）設(shè)購進A款汽車x輛，則：102≤7.5x+6（15-x）≤105，解得：∵x的正整數(shù)解為8，9，10，∴共有3種進貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）設(shè)總獲利為W元，購進A款汽車x輛，則：W=（9-7.5）x+（8-6-）（15-x）=（-0.5）x+30-15，當(dāng)=0.5時，（2）