2022-2023學(xué)年人教A版(2019)必修第一冊 4-1-1n次方根與分數(shù)指數(shù)冪 課件（27 張）_第1頁
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文檔簡介

高一數(shù)學(xué)組

創(chuàng)設(shè)情境、引入新課一這正是我們將要學(xué)習(xí)的知識.下面，我們一起將指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù).為此，需要先學(xué)習(xí)根式的知識.創(chuàng)設(shè)情境、引入新課一【解】①±2；2

②一般的，如果一個數(shù)的平方等于a，那這個數(shù)就叫a的平方根.

一般的，如果一個數(shù)的立方等于a，那這個數(shù)就叫a的立方根.學(xué)生探索、嘗試解決二a的n次方根的定義：

如果

，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.xn＝a二a的n次方根的表示：

1.當(dāng)n是奇數(shù)時，a的n次方根表示為

，a∈

.

2.當(dāng)n是偶數(shù)時，a的n次方根表示為

，其中

表示a的負的n次方根，a∈

．R[0，＋∞)兩個；1個學(xué)生探索、嘗試解決②根式的定義是什么？學(xué)生探索、嘗試解決二提示：不一定．學(xué)生探索、嘗試解決二aa|a|學(xué)生探索、嘗試解決二因為任何數(shù)的偶次方根都是非負數(shù).④為什么負數(shù)沒有偶次方根？學(xué)生探索、嘗試解決二學(xué)生探索、嘗試解決二提示：正確結(jié)論：當(dāng)根式的被開方數(shù)（看成冪的形式）的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式.學(xué)生探索、嘗試解決二學(xué)生探索、嘗試解決是能二0無意義學(xué)生探索、嘗試解決二(1)aras＝

(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝

(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝

(a>0，b>0，r∈Q)．a(chǎn)r＋sarsar·br問題6：有理數(shù)指數(shù)冪有哪些運算性質(zhì)？學(xué)生探索、嘗試解決二運用規(guī)律，解決問題三解：三三變練演練、深化提高四解析：由題意得a－1≥0，即a≥1.∴原式＝a－1＋|1－a|＋1－a ＝a－1＋

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