人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版九年級(jí)多彩的物質(zhì)世界例題與習(xí)題全國公開課一等獎(jiǎng)

質(zhì)量和密度綜合練習(xí)一、例題精選 例1：某物體的質(zhì)量是，體積是400分米3。構(gòu)成這個(gè)物體的物質(zhì)密度是 ，合 。若將這個(gè)物體截去，剩余部分的密度是 。 解： 由于密度是物質(zhì)的一種特性，所以物體截去，其密度不變，仍為。（注：在此若用公式去計(jì)算剩余部分的密度則較為麻煩，應(yīng)當(dāng)利用“同種物質(zhì)密度一定”去解題） 例2：一個(gè)瓶子裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量是1千克。這個(gè)瓶子最多能裝下多少千克的水銀？（）。 分析：挖掘題目中的隱含條件是關(guān)鍵，本題應(yīng)分析出：瓶子的容積一定，則都裝滿時(shí)，水和水銀的體積相等。 解法一： 解法二： （直接利用水和水銀體積相等列等式） 小結(jié)：（1）利用密度公式或其變形公式解題時(shí)，的量值必須是同一物體、在同一物理狀態(tài)時(shí)的量值，如果在一道題里出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上不同物體，在運(yùn)用公式解題時(shí)，應(yīng)在各物理量的字母的右下方添加角標(biāo)來區(qū)別開。 （2）從本題的“解法二”與“解法一”的比較來看，用比例法求解簡(jiǎn)單些。這樣做省去了求體積值的過程，從而也減少了出錯(cuò)、計(jì)算不準(zhǔn)的可能，但要注意的是：運(yùn)用比例法求解，必須具備成比例的條件。解題時(shí)，要先寫出成比例的條件，再寫出比例關(guān)系式。 “拓展”：密度知識(shí)中有三個(gè)比例關(guān)系： i．同一種物質(zhì)（密度相同）組成的不同物體，體積大的質(zhì)量也大，物質(zhì)的質(zhì)量跟它的體積成正比。即： 當(dāng)一定時(shí)，。 ii．不同的物質(zhì)（密度不同）組成的不同物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度成正比。即： 當(dāng)一定時(shí)，。 iii：不同的物質(zhì)（密度不同）組成的不同物體，在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積小，物體的體積跟它的密度成反比。即 當(dāng)一定時(shí)，。 例3：甲、乙兩物體，甲的密度是乙的密度的，乙的體積是甲的體積的1/4，則甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的多少倍？ 分析：這是利用密度公式求比值的問題。其解題步驟是：①確定物理量之間的比例關(guān)系。②將未知量用其表達(dá)式表示。③化簡(jiǎn)。④化入數(shù)據(jù)，運(yùn)算，得出結(jié)果。 解： 小結(jié)：同樣我們還可以得到： 例4：體積是20厘米3的鋁球，質(zhì)量為27克，這個(gè)鋁球是空心的還是實(shí)心的？ 分析：判斷這個(gè)鋁球是空心的還是實(shí)心的，可以從密度、質(zhì)量或體積三個(gè)方面去考慮。 解法一：密度比較法，根據(jù)密度公式求出此球的密度，再跟鋁的密度相比較。 而 ∴ ∴鋁球是空心的。 解法二：質(zhì)量比較法。假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，利用公式求出實(shí)心情況下鋁球的質(zhì)量，再跟這個(gè)球的真實(shí)質(zhì)量相比較。 ∴ ∴鋁球是空心的。 解法三：體積比較法。根據(jù)題目給出的鋁球的質(zhì)量，利用公式計(jì)算出實(shí)心鋁球應(yīng)具有的體積，再跟實(shí)際鋁球的體積相比較。 ∴ ∴鋁球是空心的。 由此方法也可求出空心部分的體積為 繼而還可知道，若在空心部分裝滿某種物質(zhì)，這種物質(zhì)的質(zhì)量多大，整個(gè)球的總質(zhì)量多大等等。 例5：在測(cè)量一固體的質(zhì)量時(shí)，誤將被測(cè)物放在了托盤天平的右盤中，天平平衡時(shí)， 砝碼的質(zhì)量和游碼的示數(shù)分別是63克和克，則被測(cè)物體的質(zhì)量為多少克？ 分析：當(dāng)托盤天平設(shè)計(jì)、制造時(shí)，就是按照被測(cè)物體一定要放在天平左盤內(nèi)的規(guī)定完成的，我們拔動(dòng)游碼 向右移動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于在沒有游碼的天平右盤內(nèi)添加小砝碼，所 以有： 而現(xiàn)在天平左盤內(nèi)放的是砝碼，右盤內(nèi)放的是被測(cè)物，則應(yīng)有 ∴ 即：被測(cè)物的質(zhì)量應(yīng)為克。 例6：有一件用銅、金兩種金屬做成的工藝品，質(zhì)量是20千克，體積是分米3， 求這件工藝品中含金、銅各多少千克？ 分析：合金的質(zhì)量 合金的體積 結(jié)合列方程組即可求解。 解： ∴ 由（1）得： 將（3）代入（2）得： 整理得： 解方程得： ∴ 即：該工藝品中含金千克，含銅千克。 例7：一定質(zhì)量的水，全部結(jié)成冰，體積比原來： A．增大1/10 B．減小1/10 C．增大1/9 D．減小1/9 分析：從題干到選項(xiàng)分析，所求的是冰的體積比原來水的體積增大了還是減小了，并且這個(gè)差值與原來水的體積相比的比值為多大。 解：已知

。 ∴ 即：應(yīng)選C 例8：金屬甲、乙的密度分別為，若由質(zhì)量相等的金屬甲和乙制成合金（總體積不變），則此合金的密度是 A． B． C． D． 分析：不受選項(xiàng)形式的干擾，應(yīng)用P一步步推進(jìn)，求解 解：合金的密度、質(zhì)量、體積分別為，知 ∴ 即選D。

二、綜合練習(xí)： 1、填空：使用托盤天平測(cè)物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)步驟為：①托盤天平的調(diào)節(jié)：先將托盤天平放在 上；再將游碼對(duì)準(zhǔn)橫梁標(biāo)尺的 ；然后調(diào)節(jié) 使橫梁平衡。②質(zhì)量的測(cè)量：將待測(cè)物輕放于已調(diào)好的天平的 盤內(nèi)；估計(jì)待測(cè)的質(zhì)量，將適量的砝碼用 夾取放在 盤內(nèi)；增減砝碼，并移動(dòng)_________，直到_________恢復(fù)平衡；將 盤中砝碼的總質(zhì)量與 所對(duì)刻度值相加，即是被測(cè)物體的質(zhì)量；將砝碼放回砝碼盒，并使 回零。 2、將500毫升的水裝入瓶中，密封后由宇航員從地球帶上月球后，其中水的質(zhì)量為多少克？ 3、判斷題： （1）一名中學(xué)生的質(zhì)量可能是×107毫克。（） （2）由密度大的物質(zhì)組成的物體，其質(zhì)量一定大。（） （3）已經(jīng)調(diào)節(jié)好的天平拿到另一地方去稱量，不必再重新調(diào)節(jié)。（） （4）測(cè)定形狀規(guī)則固體的密度可以使用天平、刻度尺。（） 4、選擇題： （1）把一鐵塊浸沒在盛滿水的杯中，從杯中溢出10克水，若將該鐵塊浸沒在盛滿酒精的杯中，從杯中溢出的酒精的質(zhì)量為（ ） （注：） A．10克 B．8克 C．79克 D．9克

（2）甲、乙兩種物質(zhì)制成的物體質(zhì)量之比為5∶3，體積之比為7∶4，則甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為（ ） A．35∶12 B．12∶35 C．21∶20 D．20∶21

（3）將等體積的金屬A和金屬B制成合金（總體積不變），若已知金屬A和金屬B的密度分別為，則合金的密度是（ ） A． B． C． D．

（4）一個(gè)瓶子最多能裝下1千克的水，用這只瓶不能裝下1千克的（）（ ） A．水銀 B．硫酸 C．鹽水 D．酒精 （5）一塊冰全部化成水后，體積比原來：（ 注：） A．增大1/10 B．減小 1/10 C．增大1/9 D．減小1/9

（6）一只鋼瓶內(nèi)儲(chǔ)有壓縮氣體，氣體的密度為，若從瓶子放出一半質(zhì)量的氣體，則瓶內(nèi)余下氣體的密度將：（ ） A．仍然為 B．變?yōu)? C．變?yōu)? D．無法確定

（7）一只空瓶裝滿水時(shí)，瓶與水的總質(zhì)量為64克，裝滿煤油時(shí)，瓶與油的總質(zhì)量為56克。求空瓶的質(zhì)量是多少？（） （8）甲、乙、丙三個(gè)物體，質(zhì)量之比為1∶3∶5，構(gòu)成它們的物質(zhì)的密度之比為3∶5∶7，則它們的體積之比為 。 （9）給你一把刻度尺、一架天平，怎樣測(cè)出碎玻璃的面積。（玻璃的密度為）。 （10）一個(gè)空瓶的質(zhì)量為，裝滿水后稱，瓶和水的總質(zhì)量為。將瓶里的水倒出，先在空瓶內(nèi)裝入一些金屬的顆粒，稱出瓶和金屬的總質(zhì)量為，然后將瓶內(nèi)裝滿水，稱出瓶、水和金屬粒總質(zhì)量為，問瓶內(nèi)金屬的密度為多大？答案： 1、填空：水平桌面；零刻度線；平衡螺母；左；鑷子；右；游碼；橫梁；右；游碼；游碼。 2、提示：水的質(zhì)量不變，1亳升=1厘米3

解法： 3、判斷題： （1）√ （2）×；由知，、共同決定。 （3）× （4）√；可以用刻度尺測(cè)算體積 4、選擇題： （1）提示一：溢出的水的體積和酒精的體積都等于鐵塊的體積。 提示二：“”為多余的干擾條件，不必理它。 解法：∵ ∴ ∴ =8克 即選B （2）解法： ·· 即選D （3）提示：注意條件“等體積” 解法： ∵ ∴ 即選A （4）提求：用這個(gè)瓶子分別裝滿水銀、硫酸、鹽水、酒精，所盛液體的質(zhì)量為多少（與1千克相比）。 答案：D，酒精 （5）提示1：去求 提示2： 運(yùn)用 解法： 即減小1/10，選B。 （6）提示：密度是可以反映某種氣體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的緊密程度的一個(gè)物理量。 解法：放出去一半質(zhì)量的氣體后，余下的氣體仍要充滿整個(gè)鋼瓶。 ∴ 而 ∴ 即選B。 （7）提示1：設(shè)空瓶的質(zhì)量為，容積為。 提示2：以、為未知量列方程組表示先后的總質(zhì)量。 解法： 由（1）得 由（2）得 得： 解得： （8）提示1：∶ 提示2：通分 解法： （9）提示：用刻度尺不能直接測(cè)量、計(jì)算出