2023年一元一次不等式教案3篇

2023一元一次不等式教案3篇

一元一次不等式教案1

本節(jié)通過(guò)介紹不等式的變形，對(duì)解不等式作了理論上的預(yù)備，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不等式與方程的區(qū)分。

學(xué)問(wèn)與力量

1、通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在自主探究的根底上，聯(lián)系方程的根本變形得到不等式的根本性質(zhì)。

2、啟發(fā)學(xué)生在不的概念式的變形中辨別狀況，正確應(yīng)用。

3、教會(huì)學(xué)生直接應(yīng)用一次不等式的變形求解一元一次不等式，并指導(dǎo)學(xué)生把握根本方法。

4、在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一元一次不等式和方程的區(qū)分與聯(lián)系。

過(guò)程與方法

1、通過(guò)回憶一元一次方程的變形進(jìn)入對(duì)不等式的變形的爭(zhēng)論。

2、通過(guò)詳細(xì)的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的根本性質(zhì)（加法性質(zhì)）。

3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)不等式變形與方程變形的聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生概括不等式另外的性質(zhì)。

4、通過(guò)對(duì)不等式的性質(zhì)的爭(zhēng)論，應(yīng)用其解簡(jiǎn)潔的不等式。

5、練習(xí)穩(wěn)固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過(guò)學(xué)生的自主爭(zhēng)論培育學(xué)生的觀看力和歸納的力量。

2、通過(guò)在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加深在學(xué)習(xí)中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透。

3、通過(guò)學(xué)生的爭(zhēng)論使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培育其集體合作的精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破

重點(diǎn)

1、把握不等式的三條根本性質(zhì)，尤其是不等式的根本性質(zhì)3。

2、對(duì)簡(jiǎn)潔的不等式進(jìn)展求解。

難點(diǎn)

正確應(yīng)用不等式的三條根本性質(zhì)進(jìn)展不等式變形。

教學(xué)突破

由于這一節(jié)探究性較強(qiáng)，在這一節(jié)中要讓學(xué)生自主探究或聯(lián)系方程的根本變形進(jìn)展歸納。在這一過(guò)程中關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生留意在不等式的變形中辨別狀況，正確應(yīng)用。在探究簡(jiǎn)潔不等式的解法時(shí)要留意不等式性質(zhì)的應(yīng)用，引導(dǎo)和鼓舞學(xué)生自主探究一元一次不等式的一般解法，并留意在教學(xué)過(guò)程中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)練習(xí)：

1、不等式中的最小整數(shù)值是，不等式≤2中的最大整數(shù)值是。

2、寫出不等式的一個(gè)解是，=7（填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于的數(shù)。

3、用不等式表示：的5倍與2的差不大于與1的和的3倍。。

4、用不等式表示“的相反數(shù)的4倍減5不小于2”為。

5、“不是一個(gè)正數(shù)”用不等式表示為。

6、“與3的差的4倍大于8”用不等式表示為。

7、在數(shù)軸上表示以下不等式的解集：（1）x>5。（2）。x

二、新課探究：

1、提問(wèn)：在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)展變形。那么方程變形的依據(jù)是什么？

今日我們來(lái)討論解不等式，我們同樣應(yīng)先探究不等式的變形規(guī)律。

演示書本P44試驗(yàn)，由學(xué)生觀看得出不等式的性質(zhì)1，教師概括板書

（1）不等式性質(zhì)1假如a>b，那么a+c>b+c，a—c>b—c。

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變

提問(wèn)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也不變呢？

2、將不等式7>4兩邊都乘以同一數(shù)，比擬所得的數(shù)的`大小，用“>”或“b，并且c>0，那么ac>bc。

（3）不等式性質(zhì)3假如a>b，并且cbc2，則ab，—a—1—b—1。

（3）若a>b，則acbc（c≤0），ac2bc2（c≠0）。

四、力量拓展

例1、1、用“〈”或“〉”“=”號(hào)填空：

（1）假如a—b2，得a>。（2）由a+3>0，得a>—3。（3）由—5a—。（4）由4a>3a+1，得a>1。

例3、利用不等式的性質(zhì)，把以下各式化成x>a或x

（1）x—7—3；（4）—2xa或x

（1）3x≥2x—3；（2）4x>x—1；（3）4+2x≤3x—1；（4）—x+>；

五、延長(zhǎng)提高：

例1、不等式（m—2）x>1的解集為x2C。m>3D。m—1，則m。

（2）若（a+3）x>—a—3的解集為x>—1，則