2016秋八年級數(shù)學上冊15分式的混合運算教學設計新版新人教版

分式的混合運算教材分析掌握約分和通分，理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；掌握分式的通分法則，能熟練2010掌握通分運算。在這個基礎上利用法則正確進行分式的加減運算；掌握運算順序，進行分式的四則混合運算.學生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內(nèi)容的同時，使學生在掌握通分、約分的基礎上進一步掌握分式的四則運算及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，在熟練掌握分式四則運算。培養(yǎng)學生對知識綜合掌握、綜合運用的能力，提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取。學情分析學生在約分和通分的基礎上利用法則正確進行分式的加減運算，掌握運算順序，進行分式的四則混合運算針對學生的現(xiàn)狀和教學內(nèi)容的特點，調(diào)整改進教學方法，減少教學內(nèi)容，使學生能夠由簡入深，逐步掌握學習技巧，增強學習興趣。適應素質(zhì)教育的要求，培養(yǎng)探究式的學習方法，做典型習題，教會學生方法，循序漸進，打好基礎培養(yǎng)學生對知識綜合掌握、綜合運用的能力提高學生的運算能力培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣。教學目標一、知識目標：利用法則正確進行分式的加減運算；掌握運算順序，進行分式的四則混合運算.理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。一能力目標：在學生掌握基本概念、基本方法的基本上將知識融會貫通，通過反思、反饋、的方法進一步提高運算能力。培養(yǎng)學生的分析和歸納能力。二、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生對知識綜合掌握、綜合運用的能力，提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取。進步發(fā)展符號感，通過類比分數(shù)研究分式的教學，引導學生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題.重點熟練而準確地掌握分式四則混合運算。難點掌握運算順序，熟練進行分式的四則混合運算.課前準備充分掌握法則和運算順序，為學好分式的混合運算做好課前準備。教學流程分環(huán)節(jié)與時間△設計意圖課教師活動學生活動?資源準備時□評價。反思

>t/t-第課時一、復習提問5分二、例題講解：15分三、練習16分四、小結(jié)2’五、布置作業(yè)2分六、預刃2分提問：1.分式混合運算的順序.2.注意問題(x2 x1 )4xx22xx24x4 x(x2 x1 )4x解： x22xx24x4 x[x2 x1]x_x(x2)(x2)2 (x4)[(x2)x2)x(x1)]x_ x(x 2)2 x(x 2)2 (x4)x24x2x x_ x(x 2)2 (x 4)1_x24x4多媒體展示習題1.已知：x+y+z=3y=2z,x 11求xyZ的值。2.已知：x-y=3,2x3xy2y求x2xyy的值。通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識和方法？合運算注意問題有哪些？你還有什么疑問沒有解決？完成練習冊學生分成小組，選派代表回答問題多媒體展示習題鍛煉培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力引導學生總結(jié)△熟練掌握分式的混合運算，.知道運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.分式的加、減、乘、除混合運算注意按分式的運算順序法則進行計算，但恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。口注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。.教學流程

分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖?資源準備□評價。反思七、板書設計分式的混合運算(x2 x1 )4xx2 2xx24x4 x(x2 x1 )4x解. x22xx24x4 x[x2 x1]x_x(x2)(x2)2(x4)Jx2)x2)x(x1)]x_ x(x 2)2 x(x 2)2 (x4)x24x2x x_ x(x 2)2 (x 4)x24x4—x2xxTt教學流程

分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖?資源準備□評價。反思a一、找出問題所在典型錯解:(1)0-5b5分a10 10a學生出示習題本找出典型錯解解：原式=0.5b10二5bb△.掌握分式的a混合運算順序:先（2）ab_ab算乘方，再算乘解：(ab) b(ab)除，后算加減，如果有括號，就先強a調(diào)分式的混合運原式=（ab)目b)_(ab)5b)算：先算乘方，再算乘除，后算加>t/t-第a2ababb2 a2b2減，如果有括號，課時二 a2b2 =a2b2=1請學生到黑板做，就先算括號里面的。?復習課的主要二、鞏固4a4b2 8a2b其余做在練習本上，糾正學生容易出現(xiàn)的錯誤練習計算（1）15n3 35n2 . ⑶目的的是鞏固和深化，主要的方法15分3a3b50a2b2是進行有效的訓10aba2b2.,引導學生總結(jié)練。在學生反思錯誤的基礎上進行有重點的反饋練16分五、小結(jié)2’uKJ5_1_心'汩鍛煉學生表達能力習是非常有不要的。小結(jié)：讓學生歸納總結(jié)：對分式運算中出現(xiàn)的問題進行了反思、糾六、布置作業(yè)2分正。通過大量習題的練習，基本鞏固了分式運七、預習算。預習:整數(shù)指數(shù)冪的運算教學流程

分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖?資源準備□評價。反思分式的混合運算a錯例（1）0-5ba1010a解：原式=0.5b10二5bab八、板書設計錯例(2)ab-ab解：a(ab)b(ab)原式二(ab)5b)_(ab)ab)a2ababb2a2b2二 a2b2=a2b2=1教學流程

分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖?資源準備□評價。反思回憶止整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：課堂引入5分aman amn(m,n是正整數(shù))(am)namn(m,n是正整數(shù))提問△.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).會用科學計數(shù)法(3)(ab)n anbn(n是正整數(shù))二、講解表示小于1的數(shù).新課回憶同底數(shù)的冪的乘法：15分a3 a3 1amanamn討論：a5=a3a2=a2,三、練習1學生探究理解這條性質(zhì)適>t/t-第15分請學生到黑板做，用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論，明白正整數(shù)指數(shù)冪的運當9是正整數(shù)時，an=an(a于0).(注意：適用于m、9可以是全體整數(shù).)算性質(zhì)具有延續(xù)課1.填空糾正錯誤性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性(1)-22= (2)(-2)2=時(3)(-2)o= 引導學生總結(jié)鍛煉質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用(4)2o= (5)2-3=uKJ5_1_心'汩取/小學生表達能力四、總結(jié)(6)(-2)-3=2.計算(1)(x3y-2)2 (2)x2y-2?(x-2y)3(3)(3x2y-2)2+(x-2y)3總結(jié)：負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：到負指數(shù)冪的引入可以使?明白正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用3五、布置作業(yè)3六、預刃課后作業(yè)1.用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004, -0.034, 0.00000045, 0.0030091分2.計算(1)(3x10-8)x(4x103) (2)(2x10-3)2+(10-3)3教學流程

分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖?資源準備□評價。反思七、板書設計整數(shù)指數(shù)冪止整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：amanamn(m,n是止整數(shù))(am)n amn(m,n是正整數(shù))(ab)n anbn(n是正整數(shù))1.填空(1)-22= (2)(-2)2=(3)(-2)o= (4)2o= (5)2-3=(6)(-2)-3= 2.計算(1)(x3y-2)2 (2)x2y-2?(x-2y)3(3)(3x2y-2)2+(x-2y)3教學設計

題目 分式方程 總課時4教材分析教材是以一兀一次方程的解法為基礎解可化為一兀一次方程的分式方程，只是需把分式方程化成整式方程，注意重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當復習一元次方程的解法。至于解分式方程時產(chǎn)生增根的原因只讓學生了解就可以了，重要的是應讓學生掌握驗根的方法.要使學生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡公分母學情分析彳使學生能夠由簡入深，逐步掌握列分式方程解決實際問題，增強學習興趣。適應素質(zhì)教育的要求，培養(yǎng)探究式的學習方法，在課堂上為學生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給了設未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學目標要求學生還是要力獨立地分析、解決實際問題，讓學生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨立地完成任務.特別是題目中的數(shù)量關系清晰，放手讓學生做，以提高學生分析問解決問題的能力教學目標知識目標：經(jīng)歷分式方程概念、分式方程的解法過程，會解可化為一元一次方程的分式方程的解法，會檢驗根的合理性，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用.了解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因.能力目標：在學生掌握基本概念、基本方法的基本上將知識融會貫通，通過反思、反饋、的方法進一步提高運算能力。培養(yǎng)學生的分析和歸納能力情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生對知識綜合掌握、綜合運用的能力，提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取。進一步發(fā)展符號感，通過類比分數(shù)研究分式的教學，引導學生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題.重點會解可化為一元一次方程的分式方程，，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.難點會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.課前準備課前充分預習一元一次方程的解法,注重新舊知識的聯(lián)系.教學流程分環(huán)節(jié)與時間△設計意圖課教師活動學生活動?資源準備時□評價。反思

一、情景引入5分二、例題講解：15分.回憶一元一次方程的解法.引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關系，得到方程二0-/一.20v20v像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程，引出出課題。10例.（1）x35解：（1）方程兩邊同乘以5&3）,得學生分成小組，選派代表回答問題小組研究鍛煉培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力△考提出問題，引發(fā)學生的思考,從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.及時總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.講清楚產(chǎn)生增根的原因及>t/t-第檢驗增根的方法.5(x1)(x3)0,解得x=2口點撥解題的思課時三、練習檢驗：把乂=2代入方程左邊，x-1 1 2-1 1 -= -=0得…「+33 .???左邊=右邊，???x=2是原方程的解.路1.會分析題意找出等量關系.會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問3 2題.2.掌握分式方16分練習：解方程⑴一一-xx6程的解法，會解可2 3 6(2) 1 1 1x 1 x 1 x2 1(1「i5 x 1 x化為元次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.引導學生總結(jié)uKJ5_1_心'汩四、小結(jié)分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因6 14x72’=\|1/ 13x8 83x五、布置2 3 4 八作業(yè)2分0x2xx2xx2 1六、預習2分教學流程分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖?資源準備□評價。反思

七、板書設計分式方程定義：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程1 0例.（1）x35解：（1）方程兩邊同乘以5&3）,得5&1）（x3）0，解得x=2檢驗：把乂=2代入方程左邊，x-1 1_2-1 1_n ——二 ———二11得了+三52+35 .???左邊=右邊，???x=2是原方程的解.教學流 程分ITT吉吉△設計意圖課環(huán)節(jié)教師活動學生活動?資源準備時與時間□評價。反思10

>t/t-第課時一、提問8分二、習題指導30分五、小結(jié)5’六、布置作業(yè)1分七、預刃1分1、解分式方程的基本思路：把分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程，再利用整式方程的解法求解2、解分式方程的方法：1x5 1x4x4解：方程兩邊同乘以（x-4），得，-4+一=1 ?x=3??檢驗：把乂=5代入方程左邊，1,…-1，1—1得iI；把x=5代入方程右邊，得」——-1.x454???左邊=右邊，???x=5是原方程的解.練習練習冊對應習題總結(jié)：解分式方程的一般步驟：.在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；--化整.解這個整式方程；--解整.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零/吏最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。一一驗根2x9 1 2X為何值時，代數(shù)式x3x3x的值等于2?分式方程的應用提問觀看老師解題總結(jié)方法然后練習本上做題學生總結(jié)鍛煉學生表達能力△.通過復習分式方程的解法深入理解把分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程，冉利用整式方程的解法求解的一般思路?在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根產(chǎn)生增根的原因:在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時，分式的兩邊同時乘以了零驗根：把求得的根代入最簡公分母,看它的值是否為零。使最簡公分母值為零的根是增根。教 學 流 程11

分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖?資源準備□評價。反思八、板書設計分式方程1x5 1x4x4解：方程兩邊同乘以（x-4）,得…-=1 ?x=5??檢驗：把乂=5代入方程左邊，「…一1，一.1得… … ；把x=5代入方程右邊，得」 -1.x454???左邊=右邊，???x=5是原方程的解.教學流程12

分環(huán)節(jié)與時間△設計意圖課教師活動學生活動?資源準備時□評價。反思第一、問題探究8分二、例題問題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？一般步驟：審題；設未知數(shù)，找相等關系，列方程；解方程，驗根架飛機順風飛行1380千米和逆風飛行1020千米所需的時間相等。已知這架飛機的速度是每小時360千米，求風的速度。解：設風的速度為乂千米/小時，根據(jù)所需的時間相等列出方程：1380 1020x+360-360-x，解得：學生板前書寫觀看