2014湖南中級職稱測量之測量誤差解析

2014湖南中級職稱測量之測量誤差解析第一頁，共20頁。(1)偶然誤差——符號與大小呈偶然性，單個偶然誤差無規(guī)律，大量的偶然誤差有統(tǒng)計規(guī)律。偶然誤差——真誤差。案例三等、四等水準測量，在cm分劃的水準標尺上估讀mm位，估讀的數(shù)有時過大，有時偏?。唤?jīng)緯儀測量水平角，大氣折光使望遠鏡中目標的成像不穩(wěn)定，引起瞄準目標有時偏左、有時偏右。多次觀測取平均值可以削弱偶然誤差的影響，不能完全消除偶然誤差的影響。第二頁，共20頁。(2)系統(tǒng)誤差——符號與大小保持不變，或按一定規(guī)律變化。案例鋼尺量距，用沒有鑒定、名義長為30m、實際長為30.005m的鋼尺量距，每丈量一整尺段距離就量短了0.005m，產(chǎn)生-0.005m的量距誤差。各整尺段的量距誤差大小都是0.005m，符號都是負，不能抵消，具有累積性。系統(tǒng)誤差對觀測值的影響具有一定的規(guī)律性，找到規(guī)律就可對觀測值施加改正以消除或削弱系統(tǒng)誤差的影響。第三頁，共20頁。誤差定義——規(guī)范規(guī)定測量儀器使用前應(yīng)進行檢驗和校正；按規(guī)范要求操作；布設(shè)平面與高程控制網(wǎng)測量控制點的三維坐標時，應(yīng)有一定量的多余觀測。嚴格按規(guī)范要求進行測量時，系統(tǒng)誤差可被消除或削弱到很小，只討論誤差包含有偶然誤差(真誤差)的情形。第四頁，共20頁?！?.2偶然誤差的特性定義——大部分情況下，真值未知，求不出Δ。某些情形中，觀測量函數(shù)的真值已知，案例，三角形內(nèi)角和閉合差ω定義為ωi=(β1+β2+β3)i－180°真值，ω的真誤差——結(jié)論：三角形閉合差的真誤差等于閉合差本身。第五頁，共20頁。358個三角形閉合差真誤差統(tǒng)計分析案例第六頁，共20頁。第七頁，共20頁。①偶然誤差有界。一定觀測條件、有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不超過一定限值；②小誤差出現(xiàn)的頻率大，大誤差出現(xiàn)的頻率小，③絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等；④觀測次數(shù)n→∞，偶然誤差平均值→0偶然誤差的特性第八頁，共20頁。§5.3評定真誤差精度的指標(1)標準差與中誤差對真值進行了n次等精度獨立觀測，觀測值——l1，l2，…，ln

真誤差——Δ1，Δ2，…，Δn

觀測值的標準差——n有限時的標準差————中誤差(meansquareerror)，用m表示。第九頁，共20頁。第十頁，共20頁。第十一頁，共20頁。第十二頁，共20頁。第十三頁，共20頁。(3)極限誤差偶然誤差有界在一定的測量條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的界限。當某觀測值超過了其界限時，認為該觀測值含有系統(tǒng)誤差，應(yīng)剔除它。測量上，稱偶然誤差的界限為極限誤差，簡稱為限差，其值一般取中誤差的2倍或3倍。

第十四頁，共20頁?！?.4誤差傳播定律及其應(yīng)用測量中，有些未知量不能直接觀測測定，需由直接觀測量計算求出。水準儀一站觀測的高差——h=a-b三角高程測量初算高差——h’=Ssinα直接觀測量的誤差導(dǎo)致它們的函數(shù)也存在誤差，函數(shù)的誤差由直接觀測量的誤差傳播