中考數(shù)學輔導之坐標系3篇

第中考數(shù)學輔導之坐標系3篇

初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系

平面直角坐標系定義：

在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;

鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;

兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;

建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。

特殊位置的點的坐標的特點：

1.x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

2.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。

3.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。

4.點到軸及原點的距離

點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方的平方根;

對稱點：

1.關(guān)于x軸成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。(橫同縱反)

2.關(guān)于y軸成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。(橫反縱同)

3.關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。(橫縱皆反)

點的符號：

橫坐標縱坐標

第一象限：(+，+)正正

第二象限：(-，+)負正

第三象限：(-，-)負負

第四象限：(+，-)正負

x軸正半軸：(+，0)

x軸負半軸：(-，0)

y軸正半軸：(0，+)

y軸負半軸：(0，-)

x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0。

原點：(0，0)

注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標系中的點(如2，-4)，“2”是x軸坐標，“-4”是y軸坐標。

其他公式：

1.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。

2.一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。

3.二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。

4.一點上下平移，橫坐標不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標相同。

5.y軸上的點，橫坐標都為0。

6.x軸上的點，縱坐標都為0。

7.坐標軸上的點不屬于任何象限。

8.一個關(guān)于x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵鴺说南喾磾?shù)。反之同樣成立。

9.一個關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標均為原坐標相反數(shù)。

10.與x軸做軸對稱變換時，x不變，y變

11.與y軸做軸對稱變換時，y不變，x變

12.與原點做軸對稱變換時，y與x都變

初中數(shù)學知識點：平移

定義：

將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移是圖形變換的一種基本形式。平移不改變圖形的形狀和大小，平移可以不是水平的。

1、定義：將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移是圖形變換的一種基本形式。平移不改變圖形的形狀和大小，平移可以不是水平的。

2、性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;注：平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

3、平移作圖的步驟：

(1)找出能表示圖形的關(guān)鍵點;

(2)確定平移的方向和距離;

(3)按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點;

(4)按原圖的順序，連結(jié)各對應(yīng)點。

平移基本性質(zhì)：

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

平移的三個要點

1原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用：

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

初中數(shù)學知識點：用坐標表示位置

點的坐標的概念：

點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。

平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當a≠b時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

用坐標表示位置

1、點的坐標的概念：點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當a≠b時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

2、各象限內(nèi)點的坐標的特征

點P(x，y)在第一象限

;點P(x，y)在第二象限

點P(x，y)在第三象限

;點P(x，y)在第四象限

坐標表示位置步驟：

利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的平面圖的過程如下:

(1)建立坐標系,選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點,確定X軸、y軸的正方向;

(2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?在