六年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算和巧算

六年級(jí)計(jì)算與巧算例5、333387×79+790×66661=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790＋790×66661.25=790×(33338.75+66661.25)=790×100000=79000000練習(xí):①3.5×+125%+÷②975×0.25+×76-9.75例6====1練習(xí)：①②例7.有一串?dāng)?shù)1.4.9.16.25……它們按一定規(guī)律排列，那么第2000個(gè)數(shù)與第2001個(gè)數(shù)相差多少？20012-20002=（2000+1）×2001-2000×2000=2000×2001+2001-2000×2000=2000×（2001-2000）+2001】=2000+2001=4001練習(xí)①19912-19902②99992+19999③999×274+6274例8.1998÷=1998÷=1998÷=1998×=54÷17238÷238巧算（二）拆項(xiàng)公式：①=-如=-②=×（-）如×（-）=×（-）③=+如=+平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)1＋2＋3＋……＋n=n(n＋1)12+22+32+……＋n2=1+2+3+……n=n(n+1)12+22+32+……＋n2=13+23+33+……+n3=n2(n+1)213+33+53+……＋(2n－1)2=n(4n2－1)例1．＋＋＋……＋=1－＋－＋－＋……＋－=1－=練習(xí):①＋＋＋……＋②＋＋＋＋＋③＋＋＋＋例2：＋＋＋……＋=（＋＋＋……＋）×=〔〔－〕＋（-）＋……＋（-）〕×=（－）×=×=練習(xí)：①＋＋＋……＋②＋＋＋……③＋＋＋……＋④＋＋＋＋例3：＋＋＋＋＋（借“1”還“1”）=＋＋＋＋＋＋－=1－=法二：設(shè)x=＋＋＋＋＋①則2x=1＋＋＋＋＋②用②－①得2x－x=（1＋＋＋＋＋）－（＋＋＋＋＋）x=1－x=練習(xí)：①＋＋＋＋……＋②＋＋＋＋（提示加）③9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例4.計(jì)算(1+＋＋)×(＋＋＋)－(1+＋＋＋)×(＋＋)解設(shè):1+＋＋=x＋＋=y則：x×（y＋）－（ⅹ＋）×y=ⅹy＋ⅹ－ⅹy－ⅹ=（ⅹ－y）=(1+＋＋---)=×1=練習(xí)：①（＋＋＋）×（＋＋+）-（＋＋＋+）×（＋＋）②(＋＋＋)×（＋＋+）-（＋＋＋+）×（＋＋）例5.（＋）÷（+）=（+）÷（+）=[65×（+）]÷[5×（+）]=65×（+）÷5÷（+）=65÷5=13練習(xí)：①②綜合練習(xí)：1、+（+）+（++）+（+++）+……+(+++……+)（2012年小升初試題）注：=0.5+1+1.5+……+(+)×19÷22、（2005奧賽試題）3、1×2+2×3+3×4+4×5+……+49×50(07奧賽)提示=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+……+49×（49+1）4.2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1(05奧賽B卷)5.+++……+(奧賽)分析；=×[-]原式=[(-)+(-)+……+(-)]6.+++…