人教版九年級上第二十一章圓3點和圓直線和圓的位置關(guān)系-“黃岡杯”一等獎

直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標：1.理解切線長的概念，掌握切線長定理，會應(yīng)用切線長定理解決問題．2.了解畫三角形的內(nèi)切圓的方法，了解三角形的內(nèi)切圓，了解三角形的內(nèi)心．一、學(xué)前準備1.切線的判定：_____________________________________________________________.切線的性質(zhì)：_____________________________________________________________.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)（閱讀教材P99-100，有疑問請記錄下來，供合作學(xué)習(xí)時討論）活動1探索切線長定理2.如圖，過⊙O外一點P，畫出⊙O的所有切線.P··O切線長定義：3.如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明.切線長定理：活動2三角形的內(nèi)切圓4.尺規(guī)作圖：如圖是一塊三角形的鐵皮，工人師傅要在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三條邊都相切，請你用尺規(guī)作圖的辦法，找到圓心的位置，并畫出該圓.（1）定義：（2）性質(zhì)：預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測6.如圖所示，一圓內(nèi)切四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為_______.7.如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC＝30°，∠ACB＝80°，則∠BOC＝_________°.三、課堂互動問題1切線長定理的應(yīng)用8.已知：如圖，P為⊙O外一點，PA，PB為⊙O的切線，A和B是切點，BC是直徑．求證：AC∥OP．方法總結(jié)：問題2三角形的內(nèi)切圓性質(zhì)的運用9.已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為切點，∠C是直角，AC＝3，BC＝4.求⊙O的半徑．方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達標檢測如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，⊙O和BC，AC，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求AF，BD和CE的長.《直線和圓的位置關(guān)系》參考答案二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)3.如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明.解：PA=PB，∠OPA=∠OPB．理由如下：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴在Rt△APO和Rt△BPO中，OA＝OBOP＝OP(公共邊)∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴PA=PB，∠OPA=∠OPB．（二）預(yù)習(xí)檢測；7.125°；8.證明：連結(jié)AB．PA，PB分別切⊙O于A，B，∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO．∴OP⊥AB．又∵BC為⊙O直徑，∴AC⊥AB．∴AC∥OP．9.解：連接、，∵⊙O為△的內(nèi)切圓，D、E、F為切點，∴AE=AF，=，BD=BF，⊥BC，⊥，又∵∠C=90°，=，∴四邊形EO為正方形，∴設(shè)OE=OD===x，∴=3-x，BD=4-x；∴AF=3-x，BF=4-x，∴3-x+4-x=5，解得x=1．∴⊙O的半徑五、達標檢測如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，⊙O和BC，AC，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求AF，BD和CE的長.解：設(shè)AF＝xcm，BD＝y(tǒng)cm，CE＝zcm．∵AF、AE是圓的切線，∴AE＝AF＝xcm，同理：BF＝BD＝y(tǒng)cm，CD＝CE＝zcm