北京市通州區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

北京市通州區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校: 姓名： 班級： 考號： 一、單選題.已知二次函數(shù)>=4%2+bx+cQw0）的圖象如圖所示，關(guān)于a,c的符號判斷正確的是（）A.a>0, c>0 B. a>0, c<0 C. a<0, c>0 D. a<0, c<02.如圖，Za的頂點位于正方形網(wǎng)格的格點上，若tana=3，則滿足條件的Za是（）D.在半徑為6cm的圓中，120。的圓心角所對弧的弧長是（）3.C.A.D.在半徑為6cm的圓中，120。的圓心角所對弧的弧長是（）3.C.A.B.A.12冗cmD.6冗cm4.如圖，點AB,C均在口O上，連接OA,OB,AC,BC,如果OA口OB，那么口C的度數(shù)為（A．22.5° B．45° C．90° D．67.5°EF .如圖，在口ABCD中，E為BC的中點，DE、AC交于點F,則——的值為DF（）2C.D.2A.2C.D.2A.1B.3.如圖，AB是OO的直徑，點D在AB的延長線上，DC切OO于點C.若/D=30。,CDCD=2V3，則AC等于（ ）.A.6 B.4 C.243 D.3.如圖，某停車場入口的欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)至UA，B，的位置.已知AO=4米,若欄桿的旋轉(zhuǎn)角/AOA'=47。，則欄桿端點A上升的垂直距離AH為（ ）

4sin470米4cos47o米4tan4sin470米4cos47o米4tan470米D.sin4708.某同學(xué)將如圖所示的三條水平直線m」m2，m3的其中一條記為x軸（向右為正方向），三條豎直直線m4,m5,m6的其中一條記為歹軸（向上為正方向），并在此坐標(biāo)平面內(nèi)畫出了二次函數(shù)J=以2—2ax+I（a<0）的圖象，那么她所選擇的x軸和歹軸分別為直線（）（）A. m1，m4 B. m2，m5 C.m3，m6 D. m2，m4二、填空題9.如圖，在量角器的圓心0處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀，從量角器的點A處觀測，當(dāng)量角器的0刻度線AB對準(zhǔn)旗桿頂端時，鉛垂線對應(yīng)的度數(shù)是400，則此時觀測旗桿頂端的仰角度數(shù)是__.口口.如圖，在ABC中，口C=90°,AB=10,在同一平面內(nèi)，點。到點A,B,C的距離均等于a（a為常數(shù)）.那么常數(shù)a的值等于..在在ABC中，/C=90。,tanA=4,BC=8，那么AC的長為^3 .已知P(\,1),Q(x2,1)兩點都在拋物線y=%2-4x+1上，那么x1+x2=..如圖，在測量旗桿高度的數(shù)學(xué)活動中，某同學(xué)在地面放了一個平面鏡C,然后向后退，直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂部A.如果他的眼睛到地面的距離ED=1.6m,同時量得他到平面鏡C的距離DC=2m,平面鏡C到旗桿的底部B的距離CB=15m,那么旗桿高度AB=m..如圖，過點A(0,4)作平行于x軸的直線AC分別交拋物線y=%2(x>0)與1y=1x2(%N0)于B、C兩點，那么線段BC的長是 ^2415.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,彰顯了我國古代勞動人民的智慧,如圖1,點P表示筒車的一個盛水桶.如圖2,當(dāng)筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心0為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方.若圓被水面截得的弦AB長為8m,則筒車工作時,盛水桶在水面以下的最大深度為 m.

16.如圖，./BC的兩條中線BE,CD交于點M.某同學(xué)得出以下結(jié)論：口DEIIBC；口17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中二次函數(shù)k1216.如圖，./BC的兩條中線BE,CD交于點M.某同學(xué)得出以下結(jié)論：口DEIIBC；口17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中此二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點的坐標(biāo)．18.如圖，在Rt△ABC中，/C=90。，AC=12,BC=5.求sinA,cosA和tanA.19.如圖，/MAN=30。,點B、C分別在AM、AN上，且/ABC=40。.（1）尺規(guī)作圖：作口CBM的角平分線BD,BD與AN相交于點D;（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求證:：ABC口??.ADB.

20.已知關(guān)于20.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=%2-4%+m.（1）如果二次函數(shù)y=%2-4%+m的圖象與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左側(cè)），且AB=2，求m的值;（2）若對于每一個x值，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于1,求m（2）若對于每一個x值，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于1,求m的取值范圍.21.已知：A,B是直線l上的兩點.求作：，使得點C在直線l上方，且AC=BC,ZACB=30。.作法：口分別以A,B為圓心，AB長為半徑畫弧，在直線l上方交于點。，在直線l下方交于點E;以點。為圓心，OA長為半徑畫圓;作直線OE與直線l上方的口O交于點C；口連接口連接AC,BC.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明.證明：連接。/,OB.口OA=OB=AB,口OAB是等邊三角形.口ZAOB=60。.口A,B,C在口O上，□ACB=1口AOB()(填推理的依據(jù)).2ZACB=30。.由作圖可知直線OE是線段AB的垂直平分線，AC=BC()(填推理的依據(jù)).■-ABC就是所求作的三角形..如圖，在口O中，點E是弦CD的中點，過點O,E作直徑AB(AE>BE)，連接BD,過點C作CFIIBD交AB于點G,交口O于點F,連接AF.求證：AG=AF.B.已知一個二次函數(shù)的表達(dá)式為J=G—a)(%-1).(1)當(dāng)a=3時，若尸(-1，b),Q(m,b)兩點在該二次函數(shù)圖象上，求m的值；(2)已知點A(-1,0),B(2,0)，二次函數(shù)J=G-a)(%-1)的圖象與線段AB只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍.

.如圖，./BC是口O的內(nèi)接三角形，/BAC=75。，ZABC=45。，連接AO并延長交口O于點。，過點C作口O的切線，與BA的延長線相交于點E.(1)求證：AD口EC；(2)若AD=6,求線段AE的長.D.二次函數(shù)J=以2+bx+a(a<0)的圖象與歹軸交于點A,將點A向右平移4個單位長度，得到點B，點B在二次函數(shù)J=ax2+bx+a(a<。)的圖象上.(1)求點B的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；(2)二次函數(shù)的對稱軸是直線 ；(3)已知點(mT,yj,(m,J2),(m+2,J3)在二次函數(shù)J=ax2+bx+a(a<0)的圖象上.若0<m<1,比較乂，y2,J3的大小，并說明理由..如圖，O為四邊形ABCD內(nèi)一點，E為AB的中點，OA=OD,OB=OC,口AOB+口COD=180。.(1)若口BOE=□BAO,AB=2K2，求OB的長；(2)用等式表示線段OE和CD之間的關(guān)系，并證明..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d(M，N)，特別地，若圖形M，N有公共點，規(guī)定d(M,N)=0.已知：如圖，點A(-2,0),B(0,2c3).(1)如果口O的半徑為2,那么d(A,□O)=,d(B,□O)=(2)如果口O的半徑為r，且d(□O,線段AB)=0,求r的取值范圍；(3)如果C(加，0)是x軸上的動點，口。的半徑為1,使d(□C,線段AB)<1,直接寫出m的取值范圍.

備用圖備用圖參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)開口方向可得。的符號，根據(jù)對稱軸在y軸的哪側(cè)可得b的符號，根據(jù)拋物線與y軸的交點可得。的符號.【詳解】解：:拋物線開口向上，二.a>0，;拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，」.b>0，;拋物線與y軸交于負(fù)半軸，」.c<0.故選：B.【點睛】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線的開口向上，a>0；對稱軸在y軸左側(cè)，a,b同號；拋物線與y軸的交點即為c的值.2．B【解析】【分析】根據(jù)正切點定義逐一判斷即可得答案．【詳解】3tana=—，故該選項不符合題意，乙2tana=3,故該選項符合題意，C.tana=1，故該選項不符合題意，2D.tana=3，故該選項不符合題意，故選：B.【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正切是銳角的對邊與鄰邊的比值；熟練掌握各三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】直接根據(jù)題意及弧長公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】n冗r120x6冗解：由題意得：120。的圓心角所對弧的弧長是修二120-6-二4兀；180 180故選C【點睛】本題主要考查弧長計算，熟練掌握弧長計算公式是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半即可得．【詳解】解：???OA±OB,/AOB=90。，1???/C=-ZAOB=45。，2故選：B.【點睛】題目主要考查圓周角定理，準(zhǔn)確理解，熟練運用圓周角定理是解題關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】由題意易得ADDBC,AD=BC,則有□ADFnnCEF,AD=BC=2EC,進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：口四邊形ABCD是平行四邊形，□ADDBC，AD=BC，

□ADFDDCEF,E為BC的中點，EFDF□AD=BC=2EC,EFDFEC1 二一AD2故選D.【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】連結(jié)BC,OC,根據(jù)CD為切線，可得OC□DC,利用銳角三角函數(shù)可求OC=CDtan口OAC==2，可求口DOC=60°根據(jù)三角形外角性質(zhì)□/=□OCA=30°,由AB為直徑，可得口BCA=90°,利用AC=ABcos30°=2v3即可.【詳解】解：連結(jié)BC,OC,CD為切線，OC□DC,在Rt△DOC中，/D=30。，CD=2且,3OC—CDtan口OAC=2y3x—=2,3OB—OA—OC=2,□DOC—90?？贒=90°30°—60°□A—□OCA—1ZDOC=30。2AB為直徑，□BCA—90°在Rt^ABC中，AB—2OA—4,□A—30°,DAC=ABcos30°=4義立=2“3.2故選擇C【點睛】本題考查切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形外角性質(zhì)，掌握切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】A'H 過點A'作AHDAB于H,由題意得OA=OA=4米，根據(jù)sin/A'OH= 求出答案.OA【詳解】解：如圖，過點A'作AHDAB于H,由題意得OA=OA=4米，在Rt△OAH中，DA'OH=47。，sin/A'OH=AH,OA口欄桿端點A上升的垂直距離AH=sin/A'OH-OA=4sin47。米，故選：A.【點睛】此題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，正確理解題意構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.8.D【解析】【分析】由拋物線配方為J=a(由拋物線配方為J=a(x-1)2—a+1(a<。)，可得拋物線的對稱軸為x=1,頂點縱坐標(biāo)為-a+1,據(jù)此結(jié)合圖象可得答案.【詳解】解：.?拋物線J=a(x-1)2-a+1(a<。)的開口向上下」.a<0，J=J=ax2-2ax+1=a(x-1)2-a+1，??拋物線的對稱軸為直線x=1，??應(yīng)選擇的J軸為直線m4；;頂點坐標(biāo)為(1,-a+1)，拋物線J=a(x-1)2-a+1(a<0)與J軸的交點為(0,1)，而a+1〉1，??應(yīng)選擇的x軸為直線m2，故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是理解掌握二次函數(shù)的圖象與各系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,同時注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．9.50。【解析】【分析】如圖，過點O作OC±OD，根據(jù)仰角的定義，口BOC即為觀測旗桿頂端的仰角，由此求得口BOC的度數(shù)即可.【詳解】根據(jù)題意可知：如圖,

過點O作OC±OD,:./COD=90,???/AOD=40。,「./BOC=50。，答：此時觀測旗桿頂端的仰角度數(shù)是50。．故答案為：50。．【點睛】本題考查了仰角的定義，熟練運用仰角的定義是解決問題的關(guān)鍵．10．5【解析】【分析】直接利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可知道點O到點A,B,C的距離相等，如下圖：OA=OB=OC=1AB=5,2故答案是：5．

【點睛】本題考查了直角三角形的外接圓的外心，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．11．6【解析】【分析】根據(jù)解三角形可直接進(jìn)行求解．【詳解】… 一，一…,4解：口在二/BC中，/C=90。,tanA=3,BC=8,BC3□AC= =8x—=6；tanA4故答案為6．【點睛】本題主要考查解直角三角形,熟練掌握三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．4【解析】【分析】根據(jù)P（x1,1）,Q（x2,1）的縱坐標(biāo)相等，得出關(guān)于拋物線對稱軸對稱，即可求解.【詳解】解：P（X1，1），Q（x2，1）兩點都在拋物線y=x2-4x+1上，根據(jù)縱坐標(biāo)相等得,P（x1，1），Q（x2，1）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，「.工=-=2，2 2a:.x+x=4，故答案是：4．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的對稱性求解．13．12【解析】【分析】根據(jù)物理光學(xué)中的入射角等于反射角可知口ECD=UACB，所以圖中兩個三角形相似，再利用相似比求出AB即可.【詳解】□□ECD=DACBDDABC□□EDCaABED1.6BCDC2□AB=BC義0.8=15*0.8=12(m)故答案為：12【點睛】本題考查光的反射和三角形相似的結(jié)合，掌握這些知識點是本題關(guān)鍵.14.2【解析】【分析】根據(jù)題意，將y=4分別代入y=x2G>0),y=1%2(%》0)，求得x的正數(shù)解，即求得1 2 4B,C的坐標(biāo)，進(jìn)而即可求得BC的長.【詳解】解：；x>0，則F=)解得［%=2，即B(2,4)〔y二%2 〔y=4「 1解得］%=4,即C(4,4)y2=4%2 〔y=4BC=4—2=2故答案為：2【點睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的函數(shù)值求自變量，聯(lián)立解方程是解題的關(guān)鍵.15.2【解析】【分析】過O點作半徑ODnAB于E,如圖，由垂徑定理得到AE=BE=4,再利用勾股定理計算出OE，然后即可計算出DE的長.【詳解】解：過O點作半徑ODnAB于E,如圖，11□AE=BE=—AB=—x8=4,22在RtnAEO中，OE=Oaa2-AE2=\0-42=3，□ED=OD-OE=5-3=2(m),答：筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為2m.故答案為：2．圖？【點睛】本題考查了垂徑定理，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，能熟練運用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.□□□【解析】【分析】由BE和CD是中線可證明DE是AABC的中位線，從而可判斷口；由DE//BC可證明ADE□：ABC從而可判斷口；證明.'MDE□：.MBC可判斷□□.【詳解】解：口BE是邊AC上的中線，CD是AB邊上的中線，點E為AC邊的中點，點D為AB邊的中點，DE為NBC的中位線，DE//BC,故結(jié)論口正確；

□AED=□ACB,口ADE=□ABC△ADE□□ABC,故結(jié)論口正確;DE為aABC的中位線，DE//BC,DE=1BC2AEDM-BBCMDE_1DE_1BC—2= BMCMS DM1△EMD= =—,故□錯誤.S CM2'故^錯誤，△EMCDE//BC莊DM-ABCMDE1DE1 =—BC2= BMCM口正確的結(jié)論是□□□故答案為：□□□【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，靈活判定兩個三角形相似是解答本題的關(guān)鍵.y=x2-2x+1,(1,0)【解析】【分析】直接把點A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式進(jìn)行求解，然后求出對稱軸，最后問題可求解.【詳解】解：□二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A(0,1),B(3,4)；n=1□L- ,,9+3m+n=4m=-2

口y=x2-2x+1-2□對稱軸為直線x二 二1,2x1口頂點的坐標(biāo)為（1,0）.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5 . 12 + 4 5.sinA=—,cosA=—,tanA--13 13 12【解析】【分析】根據(jù)題意先利用勾股定理得出AB，進(jìn)而依據(jù)正弦、余弦和正切的定義進(jìn)行計算即可.【詳解】解：在Rt△ABC中，/C=90。，AC=12,BC=5,口AB-AACC2+BC2=、J122+52-13□sinA=BCAB13□sinA=BCAB13，cosA=AC12AB—13tanA=BC5AC—12【點睛】本題考查求三角函數(shù)值和勾股定理,熟練掌握銳角三角函數(shù)值的求法是解題的關(guān)鍵..（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的作圖方法解答；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)證明/ABC=ZADB，即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖：ACD\N(2)口ZABC=40。,口/MBC=140。，口BD平分口MBC,口/MBD=1x/MBC=70。，2口ZMBD是^ADB的一個外角，口ZADB=ZMBD-ZA=70?！?0。=40。，口ZABC=ZADB.口ZA=ZA,□△ABC□□ADB.【點睛】此題考查了角平分線的作圖，相似三角形的判定，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.20.(1)m=3；(2)m>5【解析】【分析】(1)求出拋物線的對稱軸直線，根據(jù)AB=2求出A、B點坐標(biāo)，代入函數(shù)關(guān)系式求出m的值即可；(2)求出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，根據(jù)“對于每一個x值，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于1”列出不等式，求出m的取值范圍即可.【詳解】-4解：(1)二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線％=---=2,2x1A,B兩點在x軸上(點A在點B的左側(cè))，且AB=2,A(1,0),B(3,0)把點(1,0)代入y=%2-4x+m中，12-4x1+m=0,口對稱軸為直線％=2,y=22一4x2+m=m一4,口二次函數(shù)y=%2-4%+m圖象頂點坐標(biāo)為(2,m-4),二次函數(shù)圖象的開口方向向上，口二次函數(shù)y=%2-4%+m圖象有最低點，若對于每一個x值，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于1，m-4>1，m>5.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與數(shù)軸的交點問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)見解析；(2)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半；線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等【解析】【分析】(1)根據(jù)題意補全圖形；(2)根據(jù)同一個圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，及垂直平分線上的點到兩端點的距離相等即可．【詳解】(1)作圖正確；

（2）證明：連接OA,OB.口OA=OB=AB,.OAB是等邊三角形.口ZAOB=60。.A,B,C在口O上，□ACB=1□AOB（同弧所對的圓周角等于圓心角的一半）（填推理的依據(jù)）.2AACB=30。.由作圖可知直線OE是線段AB的垂直平分線，^AC=BC（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等）（填推理的依據(jù)）.故答案是：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半；線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.【點睛】本題是圓的綜合題、作圖、考查了圓周角定理、垂直平分線、等腰三角形,解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理及作圖的基本能力.22.見解析【解析】【分析】由題意易得AB□CD,ad=AC，則有/B=ZF，由平行線的性質(zhì)可得/AGF=/B，然后可得/AGF=/F，進(jìn)而問題可求證.

【詳解】證明：口AB為口O的直徑，點E是弦CD的中點，DAB口CD,口AD=AC，口CFDBD,口ZAGF=ZB，【點睛】本題主要考查垂徑定理、平行線的性質(zhì)及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理、平行線的性質(zhì)及圓周角定理是解題的關(guān)鍵.(1)m=5；(2)“<―1或a>2或a=1【解析】【分析】（1）當(dāng)a=3時，確定函數(shù)解析式，然后求出對稱軸，由P（-1，b），Q（m，b）兩點縱坐標(biāo)相同，則兩個點關(guān)于對稱軸對稱，由此求解即可得;（2）由函數(shù)解析式可得：二次函數(shù)一定經(jīng)過（1,0），分三種情況討論：口當(dāng)拋物線對稱軸的右半部分經(jīng)過（1,0）點；口當(dāng)拋物線對稱軸的左半部分經(jīng)過（1,0）點；口當(dāng)拋物線只與x軸有一個交點（1,0）時，分別結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解即可得.【詳解】解：（1）當(dāng)a=3時，二次函數(shù)表達(dá)式為J=（%-3）（x-1）=%2一4%+3，-4□對稱軸為直線％= =2，2x1口P（-1，b），Q（m，b）兩點在該二次函數(shù)圖象上，且關(guān)于對稱軸對稱，

(2)口根據(jù)題意可得：二次函數(shù)一定經(jīng)過(1,0)，當(dāng)拋物線對稱軸的右半部分經(jīng)過(1,0)點，如圖所示:x=-1時，y=(-1-a)(-1-1)<0，解得：a<-1；口當(dāng)拋物線對稱軸的左半部分經(jīng)過(1,0)點，如圖所示:x=2時，y=（2—a）（2—1）＜0,解得：a〉2；口如圖所示，當(dāng)拋物線只與x軸有一個交點（1,0）時，Cn—1；綜上可得：a的取值范圍是a<-1或a〉2或a=1.【點睛】題目主要考查二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)，及根據(jù)函數(shù)圖象確定參數(shù)的取值范圍，理解題意，作出相應(yīng)圖象進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.(1)見解析；(2)6【解析】【分析】(1)連接。。，根據(jù)CE是口。的切線，可得口OCE=90。，根據(jù)圓周角定理，可得口/OC=90。，從而得到口AOC+口OCE=180。，即可求證；(2)過點A作AF口EC交EC于點F,由口AOC=90。，OA=OC,可得口OAC=45。，從而得到口BAD=30°,再由AD口EC,可得/E=30。，然后證得四邊形OAFC是正方形，可得AF=OA，從而得到AF=3,再由直角三角形的性質(zhì)，即可求解.【詳解】證明：(1)連接OC,口CE是口O的切線，□OCE=90。，DDABC=45°,□AOC=2DABC=90°,□AOC+□OCE=180°,AD□EC；(2)解：過點A作AF□EC交EC于點F,□AOC=90。，OA=OC,□OAC=45。，□BAC=75。,□BAD=/BAC—/OAC=75。—45。=30。,AD□EC,ZE=ZBAD=30°,□OCE=90°,□AOC=90°,□AFC=90°,四邊形OAFC是矩形，OA=OC,四邊形OAFC是正方形，AF=OA,AD=6,AF=~AD=3,2在Rt□AFE中，ZE=30°,AE=2AF=6.【點睛】本題主要考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵.25.(1)B(4,a)；(2)%=2；(3)yJy2>y1,見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，令％=0，即可求得A的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得點B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)題意A,B關(guān)于對稱軸對稱，進(jìn)而根據(jù)A,B的坐標(biāo)即可求得對稱軸；(3)根據(jù)(2)可知對稱軸為％=2，進(jìn)而計算點與對稱軸的距離，根據(jù)拋物線開口朝下，則點離對稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越小，據(jù)此求解即可【詳解】解：(1)口令％=0,□y=a-02+b-0+a=a,□點A的坐標(biāo)為(0,a),

口將點A向右平移4個單位長度，得到點B,口點B的坐標(biāo)為(4,a).a)即A,B關(guān)于對稱軸對稱■A的坐標(biāo)為(0,a)即A,B關(guān)于對稱軸對稱點A,B都在在二次函數(shù)J=ax2+bx+a(a<0)的圖象上.???對稱軸為x=2口對稱軸是直線x=2，0<m<1，□點(m-1，j1)，(m，J之)在對稱軸x=2的左側(cè)，點(m+2，J3)在對稱軸x=2的右側(cè)，口0<m<1，口—1<一m<0，口2<2—(m-1)<3，1<2—m<2，0<m+2—2<1口a<0，□J3>J2>工.二次函數(shù)J二次函數(shù)J=ax2+bx+c(aw0)的性質(zhì)，熟練本題考查了平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱性，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26.(1)2；(2)OE=-CD，理由見解析2【解析】【分析】(1)由已知條件口BOE=□BAO,且公共角ZOBE=/ABO,證明口OBE□□AB。，進(jìn)而歹ij出比例式，代入數(shù)值即可求得OB；(2)延長OE到點尸，使得EF=OE，連接AF,FB，證明口AOF□□QOC,進(jìn)而可得OF=CD，即OE=1CD2【詳解】(1)解：口□BOE=□BAO,ZOBE=ZABO,nnOBEnnABO,BEOB□ =—,OBABDAB=2V2，￡為/3的中點,口BE=\[i□也二絲OB2>/2'3OB=2(舍負(fù)).(2)線段?！旰偷臄?shù)量關(guān)系是：OE=；CD,理由如下，證明：如圖，延長到點