福大結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)教案01結(jié)晶學(xué)-4晶體的定向與結(jié)晶符號

第四章晶體的定向與結(jié)晶符號一、晶體定向(orientation)的方法以晶體中心為原點建立一個坐標系,由X,Y,Z三軸組成,（或X,Y,U,Z四軸組成，對三方晶系與六方晶系)。那么,如何建立坐標系，即怎么選出這些晶軸?選軸原則:1）與晶體的對稱特點相符合(既一般選對稱要素作晶軸，要么對稱軸，要么對稱面法線)。2）在遵循上述原則的基礎(chǔ)上盡量使晶軸夾角為90度。3)平行于主要晶棱。每個晶系的對稱特點不同,因此每個晶系的選擇晶軸的具體方法也不同,見表4-1。晶系選軸原則晶體常數(shù)特點等軸晶系以互相垂直的L4或Li4為X、Y、Z軸a=b=c四方晶系L4或Li4為Z軸,以垂直Z軸，并互相垂直的L2或P的法線為X、Y軸a=b≠c三方晶系及六方晶系以L3或L6或Li6為Z軸，以垂直Z軸并彼此交角120°的L2或P法線為X、Y、Ua=b≠c斜方晶系以互相垂直的L2或P的法線為X、Y、Z軸a≠b≠c單斜晶系以L2或P的法線為Y軸，以垂直于Y軸的主要晶棱方向為X、Z軸a≠b≠c三斜晶系以三個主要的晶棱方向為X、Y、Z軸a≠b≠c

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等軸晶系的定向:三個互相垂直的L4,Li4或L2為x,y,z軸，z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平。晶體幾何常數(shù)為:a=β=γ=90°,a=b=c四方晶系的定向:唯一的L4或Li4為z軸;相互垂直的L2,或相互垂直的對稱面法線,或適當(dāng)?shù)木Ю鉃閤,y軸，z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平。晶體幾何常數(shù):a=β=γ=90°,a=b<>c斜方晶系的定向:三個相互垂直的2為z,x,y軸;或L2為z軸,相互垂直的對稱面法線為x,y軸。z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平。晶體幾何常數(shù):a=β=γ=90°,a<>b<>c單斜晶系的定向:L2為y軸;或?qū)ΨQ面法線為y軸，z軸起立，y軸左右水平，x軸前后向前下傾斜。晶體幾何常數(shù):a=γ90°,β>90°，a<>b<>c三斜晶系的定向適當(dāng)?shù)木Ю鉃閤,y,z軸。大致上z軸直立，y軸左右，x軸前后。晶體幾何常數(shù):a<>β<>γ<>90°a<>b<>c三方和六方晶系的四軸定向選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸c軸，在垂直z軸的平面內(nèi)選擇三個相同的、即互成60°交角的L2或P的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即x軸、y軸以及d軸(U軸)z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平偏左30°晶體幾何常數(shù):a=β=90°,γ=120°,a=b<>c。在三個行列上有晶胞參數(shù)(a,b,c;α,β,γ),這些參數(shù)就構(gòu)成了三個晶軸上的軸單位和晶軸之間的夾角.由晶體外形不可能知道軸單位，但根據(jù)對稱性可以知道軸單位之間的比值關(guān)系，即：a:b:c我們將a:b:c稱為軸率，α,β,γ稱軸角，軸率與軸角統(tǒng)稱晶體常數(shù)。根據(jù)晶體的宏觀形態(tài)只能定出晶體常數(shù)特點，不能定出晶體常數(shù)的具體數(shù)值。二、對稱型的國際符號對稱型的國際符號(internationalsymbol)很簡明，對稱軸以1，2，3，4，6表示;對稱面以m表示,旋轉(zhuǎn)反伸軸以1、2、3、4、6加上劃線表示。若對稱面與對稱軸垂直，則兩者之間以斜線或橫線隔開，如L2PC以2/m表示，L4PC以4/m表示。具體的寫法為:設(shè)置最多三個的序號位，以表示三個不同方向上的對稱要素。這三個序號位在不同晶系中所代表的方向不同,所以,不同晶系的國際符號的寫法也就完全不同,一定不要弄混淆。每個晶系的國際符號寫法見表4－2。三、晶面符號(crystalindices)晶面符號：晶體定向后，晶面在空間的相對位置就可以根據(jù)它與晶軸的關(guān)系來確定，表示晶面空間方位的符號就叫晶面符號，常用的是米氏符號：晶面在三個晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比，最簡化后用小括號括起來。通常用(hkl)表示。h、k、l叫晶面指數(shù)。（三、六方可用(hkil)，前三個指數(shù)的代數(shù)和等于0。注意：三個晶軸上的軸單位不一定相等，所以，截距系數(shù)與截距不一定成正比。(示范模型):八面體（111）、四方雙錐（hhl）斜方雙錐（hkl）四軸定向的晶面符號：定義同三軸定向，指數(shù)的排列順序依次為X、Y、U和Z軸，軸率為1：1：1：C，C=c/a，用(hkil)的形式表達，h:k:i:l=1/OX:1/OY:1/OU:1/OZ，由于X、Y和U軸相交120°，不難證明：h+k+i=0。四、整數(shù)定律與晶帶定律1.整數(shù)定律(lawofrationalindices)(晶面指數(shù)為簡單整數(shù)。因為指數(shù)越簡單的晶面對應(yīng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)中面網(wǎng)密度大的面網(wǎng),而面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)容易形成晶面，所以實際晶面就是晶面指數(shù)簡單的晶面。2.晶棱符號(edgeindices)：表征晶棱方向的符號，所有平行的晶棱具有同一個晶棱符號。將晶棱(或其他直線)平移至經(jīng)過晶體中心(即坐標原點)，然后在直線上任取一點，該點在三根晶軸上的坐標系數(shù)比值寫進方括號即可：[uvw]。晶棱符號只涉及方向,不涉及具體位置。3.晶帶定律(zon