多屬性決策問題

多屬性決策問題第1頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一例1：假期旅游，是去風(fēng)光綺麗的杭州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林。確定一個旅游目的地，或把3個目的地進(jìn)行排序即為決策。其中可供選擇的旅游目的地“杭州”，“北戴河”，“桂林”稱為方案，或備選方案。你會根據(jù)諸如景色、費用、居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較哪三個候選地點。因素目的地景色費用居住飲食旅途杭州

北戴河

桂林多屬性決策問題與決策方法第2頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一(1)收入(單位：萬元)：同任何投資項日一樣，其首要目的是為了盈利．因此．收入應(yīng)作為投資評價的一個主要因素．例2信息系統(tǒng)投資項目問題(2)風(fēng)臉：信息系統(tǒng)投資的風(fēng)險是第二個應(yīng)考慮的因素，尤其是政府部門信息投資項目，受政府和市場的影響甚大。某地區(qū)要進(jìn)行信息管理系統(tǒng)的項目投資．共有4種方案可供選擇，其中—由公司1投資建設(shè)，采用8Kb的CP卡；—由公司2投資建設(shè)，采用2KB的CPU卡；—由公司3投資建設(shè)，采用磁卡；—公司不投資，由當(dāng)?shù)卣顿Y，公司只承包系統(tǒng)集成。對上述4種方案，組織專家從五個方面進(jìn)行論證，這五個方面分別為：第3頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一(3)社會效益：信息化建設(shè)最終是為了提高社會服務(wù)水平。因此，社會效益應(yīng)作為信息項目投資的一個評價指標(biāo)，社會效益顯著的投資項目不僅可以提高企業(yè)競爭，而且更容易得到政府的認(rèn)可和批準(zhǔn)．(4)市場效應(yīng)：在信息技術(shù)發(fā)展過程中．其市場效應(yīng)是十分顯著的，主要表現(xiàn)在兩個方面：一是市場搶占速度，尤其在政府工程項目中最為明顯，誰最早成功地得到政府都門的認(rèn)可，誰就可以以其樣板效應(yīng)迅速搶占同類項目市場；二是邊際成本問題，開發(fā)過程中的技術(shù)和項目經(jīng)驗積累及規(guī)模效益會極大地降低開發(fā)成本，所以在某些市場效應(yīng)顯著的投資項目中可以以微利甚至虧損方式進(jìn)行。第4頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一(5)技術(shù)難度：在信息投資項目的開發(fā)過程中，技術(shù)也是一個關(guān)鍵因素，伴隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，新的技術(shù)不斷出現(xiàn)，為了提高系統(tǒng)的實用性和安全性．對技術(shù)的要求也相應(yīng)提高．專家從五個方面論證的結(jié)果，得到評估矩陣如下表所示。根據(jù)這個表確定項目的最佳投資方案．決策矩陣A第5頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一例3:

投資銀行擬對某市4家企業(yè)(方案)進(jìn)行投資，抽取下列5項指標(biāo)(屬性)進(jìn)行評估：—產(chǎn)值(萬元);—投資成本(萬元);—銷售額(萬元);—國家收益比重；—環(huán)境圬染程度。投資銀行考察了上年度4家企業(yè)的上述指際情況(其中污染程度系有環(huán)保部門歷時檢測并量化)，得到了一個評估結(jié)果如下表所示。要求我們根據(jù)評估結(jié)果來確定銀行的最佳投資方案．第6頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一表決策矩陣A第7頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一例4：百年大計，教育為本．高等教育在整個教育事業(yè)中處于龍頭地位，國家宏觀職能部門如何把有限的教育投入合理分配到全國各個高校，各高校又如何正確認(rèn)識自身的財務(wù)狀況，進(jìn)而提高資金利用率，這些都需要有一個科學(xué)的高校財務(wù)評價萬法來作為資金配置和使用的依據(jù)。到目前為止，在實際工作中．高校的財務(wù)評價只停留在采用簡單的財務(wù)分析方法對某一財務(wù)指標(biāo)或某一方面進(jìn)行反應(yīng)和評價．并不能完成綜合評價的任務(wù)。因此，選用科學(xué)有效的評價方法對高校財務(wù)狀況進(jìn)行綜合評價具有重要的觀實意義。第8頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一考慮高校的財務(wù)評價的評估問題．制定10項評估指標(biāo)(屬性)其中—預(yù)算收入完成情況；—預(yù)算支出完成情況；—財政及上級補助收入情況；—經(jīng)費自給情況；—人員經(jīng)費支出情況；—公用支出情況；—生均支出情況；—固定資產(chǎn)利用情況；—流動資產(chǎn)占用情況；—償還能力．依據(jù)上述各項指標(biāo)對4所高校財務(wù)情況(方案)進(jìn)行打分(范圍從0分到100分），結(jié)果如下表所示。試確定財務(wù)狀況最佳的高校。第9頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一例5：考慮一個購買戰(zhàn)斗機問題．現(xiàn)有4種飛機可供選擇，決策者根據(jù)戰(zhàn)斗機的性能和費用，考慮了6項評價指標(biāo)(屬性):—最大速度(Ma)：—飛行范圍（）；—最大負(fù)載（—購買費用(美元)；—可靠性(十分制）；—靈敏度(十分制）．每種飛機的各項指標(biāo)的屬性值如下表所示．決策矩陣A第10頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的一個重要組成部分，它的理論和方法在工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)、管理和軍事等諸多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，如：投資決策、項目評估、維修服務(wù)、武器系統(tǒng)性能評定、工廠選址、投標(biāo)招標(biāo)．產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展排序和經(jīng)濟(jì)效益綜合評價等。上面的問題都可以稱為決策問題(decisionmaking)。其中，對多個方案進(jìn)行決策時要考慮的各個方面，如“景色”，“費用”，“居住”，“飲食”，“旅途”等稱為因素，也稱為屬性、指標(biāo)等。這種決策問題因為要考慮的屬性較多，所以稱為多屬性決策(multipleattributedecisionmaking)問題（多準(zhǔn)則決策問題）或稱之為有限個方案的多目標(biāo)決策。第11頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題的實質(zhì)是利用已有的決策信息通過一定的方式對一組(有限多個)備選方案進(jìn)行排序或擇優(yōu)。它主要由兩部分組成：(l)獲取決策信息．決策信息一般包括兩個方面的內(nèi)容：屬性權(quán)重和屬性值(屬性值主要有三種形式：實數(shù)、區(qū)間數(shù)和語言)．其中，屬性權(quán)重的確定是屬性決策問題中的一個重要研究內(nèi)容；(2)通過一定的方式對決策信息進(jìn)行集結(jié)并對方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)．第12頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法一.多屬性決策問題的基礎(chǔ)知識上面的矩陣有時候被稱為決策矩陣第13頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法

1.有效解:一個可行解被稱為有效解，如果沒有任何其它可行解能夠?qū)崿F(xiàn)在所有的屬性水平上提供的結(jié)果都不比它差，且在至少一個屬性水平上提供的結(jié)果比它更好。

2.滿意解:一個可行解被稱為滿意解(滿意解可以不是有效解)，如果它提供的結(jié)果在所有的屬性水平上都能滿足決策者的要求。

3.優(yōu)先解:一個可行解被稱為優(yōu)先解，如果它是最能滿足決策者指定條件的有效解。對多屬性決策問題，由于多個屬性之間的相互矛盾與制衡，一般不存在通常意義下的最優(yōu)解。取而代之的是有效解、滿意解、優(yōu)先解、理想解、負(fù)理想解和折衷解，它們的定義如下:一.多屬性決策問題的基礎(chǔ)知識第14頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法

4.理想解:一個解被稱為理想解，如果它所提供的結(jié)果在所有的屬性水平上都是該屬性可能具有的最好的結(jié)果。理想解也許是一個可行解，也許是一個非可行解。其數(shù)字表示式為上式中這里的表示第j個屬性的指標(biāo)值或效用函數(shù)值。雖然理想解實際上并不存在，但這一概念在多屬性決策的理論和實踐中都十分重要。關(guān)于多屬性決策的折衷解和折衷模型便是以它為基礎(chǔ)建立起來的。一.多屬性決策問題的基礎(chǔ)知識第15頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法

5.負(fù)理想解:與理想解相反，負(fù)理想解的結(jié)果都是由最壞的屬性指標(biāo)所構(gòu)成。它也許是一個可行解，但也許是一個非可行解。其數(shù)學(xué)表示式為上式中這里的表示第j個屬性的指標(biāo)值或效用函數(shù)值。與理想解一樣，負(fù)理想解也是折衷型算法的參考基準(zhǔn)之一。一.多屬性決策問題的基礎(chǔ)知識第16頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法

6.折衷解:一個解被稱為折衷解，如果它是與理想解的距離最近或與負(fù)理想解的距離最遠(yuǎn)的可行解。一般來說，以理想解為基準(zhǔn)導(dǎo)出的折衷解與以負(fù)理想解為基準(zhǔn)導(dǎo)出的折衷解是并不相同的，決策者可根據(jù)情況選擇二者之一，或二者結(jié)合在一起。一.多屬性決策問題的基礎(chǔ)知識第17頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法1.根據(jù)參與決策的管理者的數(shù)量及合作關(guān)系，決策問題可分為個人決策和群體決策。個人決策是指由一個人或主要領(lǐng)導(dǎo)者做出決策;而群體決策是指全體成員直接參與并達(dá)成共識的決策方式。2.根據(jù)決策問題出現(xiàn)的重復(fù)程度和解決問題的可用技術(shù)，決策問題可以分為程序化決策和非程序化決策。程序化決策是指該類決策問題經(jīng)常出現(xiàn)，決策過程的每一步都重復(fù)地使用固定程序來解決同類的問題;非程序化決策是指沒有固定的程序和常規(guī)的處理辦法，決策問題難以量化，難有數(shù)學(xué)模型，只能依靠決策者的經(jīng)驗和知識來解決。二.多屬性決策問題的分類第18頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法3.根據(jù)決策問題所處的條件(或自然狀態(tài)的種類)可分為確定型決策、不確定型決策和風(fēng)險型決策。確定型決策是指各備選方案在自然狀態(tài)下的屬性己知，決策者可以按照評價方法選擇最優(yōu)方案;不確定型決策是指決策者對不同方案可能出現(xiàn)或面臨的自然狀態(tài)沒有把握，無法預(yù)測自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率;風(fēng)險型決策是指決策能否達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)取決于自然狀態(tài)發(fā)生的概率，這種概率可以預(yù)測，又稱統(tǒng)計型決策或隨機型決策。二.多屬性決策問題的分類第19頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法4.根據(jù)決策目標(biāo)的數(shù)量，決策問題可以分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。多目標(biāo)決策又分為有限方案多目標(biāo)決策和無限方案多目標(biāo)決策，其中有限方案多目標(biāo)決策也叫多屬性決策，是此處我們研究的主要決策類型。二.多屬性決策問題的分類5.根據(jù)決策要素是否可以量化，決策問題可以分為定量決策和定性決策。定量決策問題是指決策問題的要素可以量化，并可以建立數(shù)學(xué)模型;定性決策題是指決策問題的因素的性質(zhì)難以量化，或因素太多、太復(fù)雜，難以進(jìn)行處理，只能依靠決策者的分析判斷。第20頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法三.多屬性決策問題的五要素

1.決策單元和決策人:決策人是指制訂決策的人，他們是一個人或一群人(決策群)，決策單元除了包含決策人，還可能包含有分析者、計算機、繪圖儀器等。

2.目標(biāo)集:目標(biāo)是關(guān)于被研究問題的某決策人所希望達(dá)到的狀態(tài)的陳述。對于多屬性決策問題，必須首先定義它的目標(biāo)，也就是可行方案。如我們定義的目標(biāo)集即被選方案集為，則有m個可行方案可供選擇或排序。第21頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法三.多屬性決策問題的五要素

4.決策準(zhǔn)則:決策中用于評判備選方案的優(yōu)劣次序的規(guī)則稱為決策準(zhǔn)則，它是判斷備選方案的有效性或好壞的標(biāo)準(zhǔn)。一般可分為兩類:最優(yōu)化準(zhǔn)則和滿意準(zhǔn)則。滿意準(zhǔn)則把可行方案劃分為若干有序子集，犧牲了最優(yōu)性，將問題簡化，尋求令人滿意的方案。

3.屬性集:對于每個目標(biāo)，又都設(shè)定一屬性集(或代用屬性)。屬性是可測量的，是方案的性能、特征和質(zhì)量、數(shù)量參數(shù)等，它反映了該屬性所關(guān)聯(lián)的目標(biāo)達(dá)到目的的程度大小。我們定義屬性集為，每個備選方案都有n個屬性。第22頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法三.多屬性決策問題的五要素

5.決策情況:多目標(biāo)決策問題的決策情況是指決策問題的結(jié)構(gòu)和決策環(huán)境。它需要標(biāo)明決策問題輸入的數(shù)量和類型，決策變量及其屬性，測量決策變量和屬性所采用的標(biāo)度，決策變量和屬性之間的因果關(guān)系，決策環(huán)境和狀態(tài)等。第23頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法四.多屬性決策的基本步驟

1.分析所需解決問題的一般說明;

3.確定恰當(dāng)?shù)臎Q策變量;2.形成廣泛的目的和特定的目標(biāo)。這些目的、目標(biāo)應(yīng)該反映步驟1中指出的需要和社會價值;

4.選擇多屬性分析的數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)規(guī)劃、效用評價等;5.形成一個目標(biāo)函數(shù)集。每個函數(shù)必須是針對第2步中提出的一個或多個目的和目標(biāo)，但必須用第3步中的決策變量來表達(dá);第24頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法四.多屬性決策的基本步驟6.形成一個物理約束的集合。這些約束必須是決策變量的函數(shù)，它們表示對可用資源的限制;8.評價直接和伴隨的實際后果。一旦產(chǎn)生了一個解，可以通過實際資源的利用情況以及第2步中給出的目的滿足情況，對其后果進(jìn)行概括;

7.生成一個可供選擇的解(計劃方案)。9.確定決策者是否接受供選擇的解。決策者對當(dāng)前解的值或效用進(jìn)行主觀評價，某些目標(biāo)函數(shù)所達(dá)到的值可能低于決策者所期望的，如果決策者對此是肯定的，則轉(zhuǎn)到第14步;第25頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法10.確定決策者是否愿意放寬某些愿望。本質(zhì)上，此時決策者必須確定，他在希望某些目標(biāo)能夠更好地實現(xiàn)的情況下，是否能接受另一些目標(biāo)上的損失，也必須考慮可接受的總量值。如果是肯定的，轉(zhuǎn)到第6步，否則轉(zhuǎn)到第12步;11.從決策者那得到他對目標(biāo)函數(shù)相對價值的回答。把這些回答構(gòu)成的“權(quán)數(shù)”，組合到數(shù)學(xué)過程中以產(chǎn)生另一個供選擇的解;12.確定是否能指定附加的可用資源或技術(shù)，即是否有附加的資源，如回答是肯定的，轉(zhuǎn)到第6步，否則轉(zhuǎn)到第13步;13.沒有合適的可執(zhí)行計劃;14.執(zhí)行這個選擇的計劃方案。四.多屬性決策的基本步驟第26頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法對一個由n個方案組成的方案集，在m個指標(biāo)下形成的決策矩陣A，如下：多屬性決策問題的求解過程一般都涉及三個方面的內(nèi)容，即決策矩陣的規(guī)范化(標(biāo)準(zhǔn)化)、各屬性權(quán)重的確定和方案的綜合排序即綜合評價。如下圖所示五.多屬性決策問題的求解過程第27頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程第28頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程多屬性決策問題中的屬性類型可分為效益型、成本型、固定型、區(qū)間型、偏離型、偏離區(qū)間型等。效益型屬性是指標(biāo)越大越好的屬性；成本型屬性是指標(biāo)越小越好的屬性；固定性屬性是指越接近某值越好的屬性；區(qū)間型屬性是指越接近某區(qū)間越好的屬性；偏離型屬性是指越偏離某值越好的屬性；偏離區(qū)間型屬性是指越遠(yuǎn)離某區(qū)間越好的屬性。在多屬性決策權(quán)重的確定及排序之前首先要對決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理。1.屬性指標(biāo)的量化與處理第29頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程1.屬性指標(biāo)的量化與處理1)語言類屬性指標(biāo)的量化在多屬性決策問題中，被決策事物的屬性指標(biāo)通常有定量和定性兩種不同的表示形式。定性屬性是指決策者關(guān)于各方案在該屬性上的判斷信息不是具體的數(shù)值，而是語言評價等級，如很好、較好等。在多屬性決策問題的求解過程中，定性屬性的處理至關(guān)重要，它關(guān)系到?jīng)Q策方法的可操作性及科學(xué)性。一般來講，如果能將定性屬性定量化，再加上定量屬性的屬性值，則多屬性決策問題的信息基本上就能用決策矩陣來反映，基于決策矩陣的決策方法的可操作性及科學(xué)性也會較強，從而決策結(jié)果也較合理。第30頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程1.屬性指標(biāo)的量化與處理1)語言類屬性指標(biāo)的量化為了便于對屬性指標(biāo)進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)處理，普遍采用兩極比例方法將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量指標(biāo)，其轉(zhuǎn)換方式如下圖所示。另外，定性屬性一般都具有模糊特性或灰色特性，因此也常用模糊數(shù)學(xué)方法和灰色理論來進(jìn)行定性屬性的定量化。第31頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程1.屬性指標(biāo)的量化與處理

2)屬性指標(biāo)的正規(guī)化因為不同類型的屬性指標(biāo)的數(shù)值單位通常是不同的，如果不對屬性指標(biāo)的數(shù)值作正規(guī)化處理，屬性與屬性之間便沒有可公度性（即可比性）。雖然不是所有的方法都要求將數(shù)值正規(guī)化，但對于某些方法來說，如樂觀型決策、悲觀型決策和簡單加權(quán)型決策等，這一步驟卻是必須的。正規(guī)化處理的實質(zhì)是利用一定的數(shù)學(xué)變換把量綱、性質(zhì)各異的屬性值轉(zhuǎn)化為可以綜合處理的“量化值”?，F(xiàn)有的規(guī)范化方法主要有向量規(guī)范法、線性變換法、極差變換法等，這些方法一般都是把屬性值統(tǒng)一變換到[0，1]的范圍內(nèi)。第32頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程1.屬性指標(biāo)的量化與處理2)屬性指標(biāo)的正規(guī)化

常用的正規(guī)化處理方法：(1)矢量轉(zhuǎn)換法(2)比例轉(zhuǎn)換法：該方法對于不同類型的屬性采用不同的轉(zhuǎn)換方式。收益類屬性指標(biāo)：第33頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程1.屬性指標(biāo)的量化與處理2)屬性指標(biāo)的正規(guī)化

常用的正規(guī)化處理方法：(2)比例轉(zhuǎn)換法：該方法對于不同類型的屬性采用不同的轉(zhuǎn)換方式。收益類屬性指標(biāo)：上式中：第34頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程1.屬性指標(biāo)的量化與處理2)屬性指標(biāo)的正規(guī)化

常用的正規(guī)化處理方法：(2)比例轉(zhuǎn)換法：該方法對于不同類型的屬性采用不同的轉(zhuǎn)換方式。成本類屬性指標(biāo)：對其它類型的屬性指標(biāo)有相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式，可以參看相應(yīng)的文獻(xiàn)。第35頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程2.屬性權(quán)重的確定相對于某種目標(biāo)來說，評價指標(biāo)之間的相對重要程度是不同的，屬性權(quán)重的大小反映了該項指標(biāo)在所有m個指標(biāo)中的相對重要程度。假設(shè)wj是評價指標(biāo)xj的權(quán)重，一般wj應(yīng)該滿足以下條件:第36頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程2.屬性權(quán)重的確定在多屬性決策問題的求解過程中，屬性的權(quán)重具有舉足輕重的作用，它被用來反映屬性的相對重要性，屬性越重要，則賦給它的權(quán)重應(yīng)越大，反之則越小。目前己提出的多屬性決策方法(如簡單加性加權(quán)法、TOPsIS法、多屬性效用理論等)都涉及到屬性權(quán)重的問題，屬性權(quán)重的確定是多屬性決策中的重要問題。第37頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程2.屬性權(quán)重的確定屬性權(quán)重確定的是否合理直接關(guān)系到綜合評價結(jié)果的可信度，因此對權(quán)重的確定要特別謹(jǐn)慎。一般的，越重要的指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重值也就越大。確定屬性權(quán)重的方法主要有兩類:一是主觀賦權(quán)法，這種方法是基于決策者給出的偏好信息，或決策者直接給出屬性的權(quán)重，多數(shù)采用綜合評分的定性方法確定權(quán)重，如點估計值法、判斷矩陣法、比較矩陣法、Fuzzy子集法等;二是客觀賦權(quán)法，該方法基于決策矩陣等客觀信息，即根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系或各項指標(biāo)值的變異程度來確定權(quán)重，不包含人為的主觀因素，如主成分分析法、嫡值法、因子分析法等。第38頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程2.屬性權(quán)重的確定目前大多數(shù)的學(xué)者將屬性權(quán)重區(qū)分為常權(quán)和變權(quán)，所謂常權(quán)是指屬性的權(quán)重不受時間的推移，空間的變化，外部環(huán)境的改變而發(fā)生變化，屬性的權(quán)重在決策評價過程中以一定值處理;所謂變權(quán)是指屬性的權(quán)重因時空的變換而變化，或者對外部環(huán)境的影響較敏感，在不同的條件下取不同的值。變權(quán)是絕對的，普遍存在的，而常權(quán)是相對的，是變權(quán)的特例，是在某一時刻或特定條件下變權(quán)的固化。變權(quán)的確定較困難，所以目前幾乎所有多屬性決策方法都使用常權(quán)。第39頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程2.屬性權(quán)重的確定(1)主觀賦權(quán)法：主觀賦權(quán)法是人們研究較早、較為成熟的方法，但決策或評價結(jié)果具有較強的主觀隨意性，客觀性較差，同時增加了決策分析者的負(fù)擔(dān)，應(yīng)用中有很大局限性。常用的主觀賦權(quán)法有專家調(diào)查法、二項系數(shù)法、環(huán)比評分法、最小平方法和層次分析法等。其中層次分析法(AHP法)是實際應(yīng)用中使用得最多的方法，它能將復(fù)雜問題層次化，將定性問題定量化。隨著AHP法的進(jìn)一步完善，利用AHP法進(jìn)行主觀賦權(quán)的方法將會更加完善，更加符合實際情況。第40頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程2.屬性權(quán)重的確定(2)客觀賦權(quán)法：客觀賦權(quán)法研究較晚，還很不完善，它不具有主觀隨意性，不增加決策分析者的負(fù)擔(dān)，決策或評價結(jié)果具有較強的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。但這種賦權(quán)方法依賴于實際的問題域，因而通用性和決策人的可參與性較差，沒有考慮決策人的主觀意向，且計算方法大都比較繁鎖。常用的客觀賦權(quán)法主要有主成份分析法、嫡技術(shù)法、離差及均方差法、多目標(biāo)規(guī)劃法等。其中嫡技術(shù)法用得較多，這種賦權(quán)法所使用的數(shù)據(jù)是決策矩陣，所確定的屬性權(quán)重反映了屬性值的離散程度。第41頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程2.屬性權(quán)重的確定(3)主客觀綜合賦權(quán)法：屬性的權(quán)重應(yīng)該是屬性在決策中相對重要性的一種主觀評價和客觀反映的綜合度量。針對主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)缺點，人們又提出了主客觀綜合賦權(quán)法。目前這類方法主要是將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法結(jié)合在一起使用，從而充分利用各自的優(yōu)點。如：有學(xué)者從主觀賦權(quán)法角度出發(fā)，采用最小距離原則建立確定權(quán)向量的最優(yōu)化模型;再從客觀賦權(quán)法角度出發(fā)，采用多目標(biāo)規(guī)劃法建立確定權(quán)向量的最優(yōu)化模型，然后將兩個模型合并成一個雙目標(biāo)決策模型進(jìn)行求解，最終求解得屬性的權(quán)重。第42頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法五.多屬性決策問題的求解過程3.綜合評價在對決策矩陣進(jìn)行了規(guī)范化處理及確定了屬性權(quán)重的大小后就需要對各方案進(jìn)行綜合排序或擇優(yōu)，即綜合評價。從數(shù)學(xué)的角度看，所謂多屬性(多指標(biāo))問題的綜合評價，是指通過一定的數(shù)學(xué)模型(或算法)將多個指標(biāo)評價值“合成”為一個整體性的綜合評價值。到目前為止，己有多種綜合評價方法，每一種單獨的評價方法理論也已經(jīng)十分成熟，但這并不意味著綜合評價方法和理論己經(jīng)非常完善，因為對于方法的應(yīng)用還處在發(fā)展階段，還有許多問題有待進(jìn)一步的研究和改進(jìn)。第43頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法求解經(jīng)典多屬性決策問題的方法很多，在這里我們只分析幾種最基本、最常用且與后面討論的模糊多屬性決策有關(guān)的方法。1.樂觀型該方法只考慮每個方案中最好的屬性指標(biāo)，然后選出好中之好者對應(yīng)的方案作為決策的結(jié)果。這是一種一味追求最大效益而不計其余的簡單作法和冒險行為，但也確實反映了某些特定的決策情形。譬如運動員的選拔問題在許多情況下只關(guān)注運動員成績最好的某個單項技能，而不在乎運動員在其他項目中的表現(xiàn)和水準(zhǔn)。第44頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法求解經(jīng)典多屬性決策問題的方法很多，在這里我們只分析幾種最基本、最常用且與后面討論的模糊多屬性決策有關(guān)的方法。

1.樂觀型為了體現(xiàn)這一思想，樂觀型決策的指標(biāo)合成采用了雙重的“取大”算子，其優(yōu)先解由下面的合成公式確定第45頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法2.悲觀型與樂觀型決策方法相反，悲觀型決策方法采用的是“壞中求好”的決策準(zhǔn)則，它先選出每個方案中最壞的指標(biāo)值，令其中最好的指標(biāo)所對應(yīng)的方案作為決策的結(jié)果。這種保守性的決策行為體現(xiàn)了決策者厭惡風(fēng)險的態(tài)度，它是分析博弈行為的理論基礎(chǔ)。在多屬性決策問題中也同樣能找到一定的事實依據(jù)。譬如人的壽命取決于人體中受害最重、影響最大的某個器官;鏈條的強度取決于其中最薄弱的一個環(huán)節(jié)。第46頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法3.樂觀一悲觀結(jié)合型為了克服樂觀型決策和悲觀型決策這兩種極端行為所具有的片面性，結(jié)合型決策試圖在兩者之間取得平衡。它采用線性結(jié)合的方式給決策者留下了自行調(diào)節(jié)的余地，其優(yōu)先解的表示式為第47頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法3.樂觀一悲觀結(jié)合型1.樂觀型2.悲觀型上述三種決策方法的優(yōu)點是簡單易行，但最大缺陷是信息量的利用嚴(yán)重不足，故主要作為基礎(chǔ)性研究存在于決策理論中，在實際中的應(yīng)用甚少。第48頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一4.簡單線性加權(quán)法多屬性決策問題與決策方法簡單線性加權(quán)方法是最常見的決策方法之一，要求先給定方案的屬性值和屬性的權(quán)重信息，并對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后對各方案的量化屬性值加權(quán)求和，并以此作為可行方案排序的依據(jù)。該方法的基本步驟是:1）用合適的方法確定各決策指標(biāo)的權(quán)重;2）對決策矩陣作規(guī)范化處理，規(guī)范化后矩陣為;3）求出各方案的線性加權(quán)指標(biāo)值六.多屬性決策問題的求解方法第49頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法要采用簡單線性加權(quán)法的決策模式，其前提條件是假定了每一方案的總體效應(yīng)可以簡單地分解為各因素的分效應(yīng)。如果因素與因素之間存在一定的互補性，則應(yīng)考慮采用非線性加權(quán)的計算模式。此外，當(dāng)因素指標(biāo)之間具有層次結(jié)構(gòu)時，可考慮采用層次加權(quán)平均法(AHP)。4）以求得的線性加權(quán)值為判據(jù)，選擇線性加權(quán)指標(biāo)值最大者為最滿意方案。六.多屬性決策問題的求解方法4.簡單線性加權(quán)法第50頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP）是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的多屬性決策方法。對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多準(zhǔn)則決策問題，是一種有效的決策分析工具。AHP體現(xiàn)了人們進(jìn)行決策思維的基本特征：分解、判斷、綜合。多屬性決策問題與決策方法5.層次分析法六.多屬性決策問題的求解方法該方法的基本原理是將決策問題層次化，在確定的總目標(biāo)下將問題分解為不同的組成因素，并按因素間的相互作用和影響形成一個遞階層次結(jié)構(gòu)模型，針對決策問題建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層三個層次，用來解析待決策的系統(tǒng)，最終將決策問題歸結(jié)為一個最底層(供決策的方案、措施等)相對于總目標(biāo)的重要性權(quán)值或優(yōu)劣的排序問題。第51頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法1)最高層：表示解決問題的目的，即層次分析所要達(dá)到的總目標(biāo)。2)中間層：表示采取某種措施、政策、方案等來實現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)；一般來講，中間層又可以劃分為決策層、約束層、準(zhǔn)則層等。3)最低層：表示要解決問題可以采用的各種措施、政策、方案等。六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(1)層次分析法的層次分析模型對于一般的多屬性決策問題，建立其層次分析模型時，通常可以劃分為下面幾類層次：第52頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法在層次模型中，一般使用作用線來標(biāo)明上一層次因素同下一層次因素之間的聯(lián)系。如果某個因素與下一層次中所有因素均有聯(lián)系，則稱這個因素與下一層次中存在著完全層次關(guān)系。但是實際的分析中經(jīng)常存在著不完全的層次關(guān)系，即某一個因素僅與下一層次中的部分因素有聯(lián)系。層次之間也可以建立子層次，子層次從屬于主層次中的某個因素，它的因素與下一層次的因素有聯(lián)系，但是不形成獨立的層次關(guān)系，如下圖所示。六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(1)層次分析法的層次分析模型第53頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(1)層次分析法的層次分析模型第54頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(2)層次分析模型建立的應(yīng)用舉例問題的描述：超高壓大系統(tǒng)全停后的故障恢復(fù)問題，目前一般是根據(jù)恢復(fù)階段的特征、恢復(fù)的主要任務(wù)和恢復(fù)的目標(biāo)，將恢復(fù)過程分為三個階段：系統(tǒng)早期恢復(fù)階段（也常稱為黑啟動階段）、系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)階段和負(fù)荷恢復(fù)階段。黑啟動階段的主要任務(wù)是把初始黑啟動電源同時、獨立分別地輸送電能給對電源有緊急需求方，形成若干個獨立運行的小系統(tǒng)。電力系統(tǒng)恢復(fù)的總目標(biāo)是在盡可能短的時間內(nèi)恢復(fù)系統(tǒng)的正常運行。也就是說，能讓盡可能多的機組在盡量短的時間內(nèi)恢復(fù)出力。第55頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(2)層次分析模型建立的應(yīng)用舉例問題的描述：所謂黑啟動就是指整個電網(wǎng)系統(tǒng)因故障停運后，不依靠別的網(wǎng)絡(luò)幫助，通過系統(tǒng)中具有自啟動能力也稱為黑啟動能力的機組的啟動，帶動無自啟動能力的機組，逐漸擴大系統(tǒng)輸電范圍，最終實現(xiàn)整個系統(tǒng)的恢復(fù)。不同的電力系統(tǒng)恢復(fù)的方式不盡相同，但總的目標(biāo)是在盡可能短的時間內(nèi)使系統(tǒng)內(nèi)盡可能多的負(fù)荷恢復(fù)供電。電力系統(tǒng)中的黑啟動電源主要有三種：1.本身具有黑啟動能力的機組；2.電力系統(tǒng)故障后系統(tǒng)中殘存的機組或孤島；3.相鄰系統(tǒng)的支援；第56頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：1)途徑變電站的個數(shù)。按照國內(nèi)外對該問題研究的經(jīng)驗，每個黑啟動方案中黑啟動電源（系統(tǒng)側(cè)母線）與被啟動電廠（系統(tǒng)側(cè)母線）之間經(jīng)過的變電站個數(shù)不能太多，一般不應(yīng)超過3-5個。變電站個數(shù)的增多將會增加系統(tǒng)恢復(fù)時刀閘和斷路器的操作次數(shù)，會對系統(tǒng)造成不利的影響，如增加操作過電壓產(chǎn)生的可能性、延長黑啟動時間等。2)每個方案的啟動路徑的長度。系統(tǒng)黑啟動開始時候，是由發(fā)電機對空載長線路充電，此時發(fā)電機相當(dāng)于帶了一個容性負(fù)荷。減小這個容性負(fù)荷對于減少發(fā)電機發(fā)生自勵磁的概率是非常有益的。第57頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法3)被選黑啟動方案中黑啟動機組附近負(fù)荷的重要性。在現(xiàn)實系統(tǒng)中總是存在著對國計民生有著重要影響和意義的一些負(fù)荷，這類負(fù)荷容量不一定很大，但是卻對社會生活有著舉足輕重的影響，如電信、銀行、供水等部門。先啟動此類負(fù)荷可以大大減小電力系統(tǒng)大停電給社會和經(jīng)濟(jì)帶來的損失。所以，確定方案中負(fù)荷的重要等級就十分重要。在操作上可由調(diào)度人員根據(jù)經(jīng)驗來判斷每個黑啟動方案路徑上負(fù)荷的重要等級，然后由程序加以量化。選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：(2)層次分析模型建立的應(yīng)用舉例第58頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法4)每個方案的啟動時間。系統(tǒng)的啟動時間一般由幾個方面決定：第一是作為黑啟動電源的機組的啟動速度，很多具有黑啟動能力的水輪機組可以在十幾分鐘內(nèi)迅速恢復(fù)出力。要盡量選擇能迅速啟動的機組作為黑啟動電源。第二是要啟動某個黑啟動方案時所需要進(jìn)行的一次設(shè)備的操作次數(shù)。第三是被啟動機組的狀態(tài)，處于熱態(tài)或者極熱態(tài)的機組可以在幾十分鐘內(nèi)快速恢復(fù)。5.層次分析法(2)層次分析模型建立的應(yīng)用舉例選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：第59頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5)每個黑啟動方案在啟動容量允許的前提下選擇的被啟動機組的容量。黑啟動的根本目的就是在最短的時間內(nèi)恢復(fù)系統(tǒng)的出力，從而盡可能多的恢復(fù)負(fù)荷。大容量的機組一旦恢復(fù)，我們就可以在相對較短的時間內(nèi)恢復(fù)更多的機組和負(fù)荷，這將對整個系統(tǒng)的恢復(fù)起巨大的推動作用。所以被啟動的機組的容量越大，對電力系統(tǒng)的恢復(fù)越有利。5.層次分析法(2)層次分析模型建立的應(yīng)用舉例選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：第60頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法a.準(zhǔn)則層的建立：電力系統(tǒng)黑啟動過程的總目標(biāo)是在盡可能短的時間內(nèi)恢復(fù)盡可能多的負(fù)荷的正常運行。也就是說，能讓盡可能多的機組在盡量短的時間內(nèi)恢復(fù)出力。因此，對于黑啟動方案評估優(yōu)選的準(zhǔn)則層要考慮的因素首先應(yīng)當(dāng)是時間準(zhǔn)則和發(fā)電量準(zhǔn)則。同時，黑啟動恢復(fù)方案在執(zhí)行時對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響也決不能忽略，這是黑啟動方案能否成功的保證。故方案的可靠性也是需要考慮的一個重要的評估因素，也將列入準(zhǔn)則層。黑啟動方案優(yōu)選問題層次分析模型的建立(2)層次分析模型建立的應(yīng)用舉例第61頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法b.指標(biāo)層的建立。和時間準(zhǔn)則相關(guān)的主要因素：黑啟動方案中要啟動的機組的容量的大小不同決定了其啟動所需要的時間也是大不相同的。一般來說黑啟動方案中的被啟動機組大都為火電機組，而且在這種情況下基本上屬于熱態(tài)或極熱態(tài)啟動，機組容量的大小就成了其啟動快慢的決定性因素。另一個與時間準(zhǔn)則有關(guān)的就是黑啟動方案的一次設(shè)備操作次數(shù)，尤其是刀閘和開關(guān)的操作次數(shù)，它們操作次數(shù)的多少直接影響一個方案的恢復(fù)時間。再看與發(fā)電量準(zhǔn)則相關(guān)的因素：被啟動機組的容量是要考慮的主要因素。針對可靠性準(zhǔn)則，要考慮的主要因素是每個黑啟動方案的一次設(shè)備的操作次數(shù)、啟動機組的進(jìn)相能力以及要啟動的線路的長度。(2)層次分析模型建立的應(yīng)用舉例第62頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法c.方案層就是待評估的所有黑啟動方案。第63頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一首先要把問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及所屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。第二步，對同一層內(nèi)的因素，通過兩兩比較的方式確定諸因素之間的相對重要性（權(quán)重），實際上是層次單排序問題。排序問題又可以簡化為一系列成對因素的判斷比較。為了將比較判斷定量化，層次分析法一般使用1-9比率標(biāo)度方法，并寫成矩陣的形式，即構(gòu)成判斷所需的判斷矩陣。多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟第64頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一下一層的因素的重要性，既要考慮本層次，又要考慮到上一層次的權(quán)重因子；逐層計算直至最后一層，也就是最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為最底層（供決策的方案、措施等）相對于最高層（總目標(biāo)）的相對重要性權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟形成判斷矩陣后，即可通過計算判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量，計算出某一層元素相對于上一層某一個元素的相對重要性權(quán)值。第65頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法①建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)在深入分析所面臨的問題之后，將問題中所包含的因素劃分為不同層次，如目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、方案層、措施層等等，用框圖形式說明層次的遞階結(jié)構(gòu)與因素的從屬關(guān)系。當(dāng)某個層次包含的因素較多時，可將該層次進(jìn)一步劃分為若干子層次，如前圖所示。六.多屬性決策問題的求解方法5.層次分析法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟第66頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法②建立判斷矩陣這一個步驟是用層次分析法進(jìn)行決策分析時的一個關(guān)鍵步驟。判斷矩陣的形成是通過對對同一層內(nèi)的因素，通過兩兩比較的方式確定諸因素之間的相對重要性（權(quán)重）得到的，實際上是一系列成對因素的判斷比較。為了將比較判斷定量化，層次分析法一般使用1-9比率標(biāo)度方法，并寫成矩陣的形式，即構(gòu)成判斷所需的判斷矩陣。判斷矩陣元素的值反映了人們對各因素相對重要性的認(rèn)識。其形式如下表所示。5.層次分析法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟六.多屬性決策問題的求解方法第67頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法上述判斷矩陣中，表示相對于而言，對的相對重要性。根據(jù)Saaty等人提出的1-9標(biāo)度方法，其取值范圍是1，2，…，9及它們的倒數(shù)。各標(biāo)度的含義如下表所示。

(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟六.多屬性決策問題的求解方法第68頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法因素與比較得判斷，則因素與因素比較的判斷倒數(shù)上述兩相鄰判斷的中值2,4,6,8表示兩種因素相比，一種因素比另一個因素極端重要9表示兩種因素相比，一種因素比另一個因素強烈重要7表示兩種因素相比，一種因素比另一個因素明顯重要5表示兩種因素相比，一種因素比另一個因素稍微重要3表示兩種因素相比，具有相同的重要性1含義標(biāo)度六.多屬性決策問題的求解方法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟第69頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法③層次單排序?qū)哟螁闻判蚴歉鶕?jù)判斷矩陣計算相對于上一層因素而言本層次與之有聯(lián)系的因素的重要性次序的權(quán)重，它可以歸結(jié)為計算判斷矩陣的特征根和特征向量，即對判斷矩陣B，計算滿足的特征根和特征向量，并將特征向量正規(guī)化，將正規(guī)化后所得到的特征向量，其中，作為本層次元素,對于其隸屬元素的單排序的權(quán)重值。

六.多屬性決策問題的求解方法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟第70頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟第71頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟第72頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟⑤層次總排序和一致性檢驗

層次總排序，即如何利用層次單排序的結(jié)果進(jìn)行層次總排序。設(shè)有目標(biāo)層A，準(zhǔn)則層C和方案層P構(gòu)成的層次模型，如果已經(jīng)求得目標(biāo)層A對準(zhǔn)則層的相對權(quán)重相量為：第73頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟⑤層次總排序和一致性檢驗

那么各個方案對目標(biāo)而言，其相對權(quán)重是通過權(quán)重：與權(quán)重組合而成。即：第74頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法(3)應(yīng)用層次分析法進(jìn)行決策時的基本步驟⑤層次總排序和一致性檢驗

向量：即為P層對各方案層的相對權(quán)重向量。總排序的一致性指標(biāo)CI為：第75頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法1970年，享有“動態(tài)規(guī)劃之父”盛譽的南加州大學(xué)教授R.E.Bellman和L.A.Zadeh一起在多目標(biāo)決策的基礎(chǔ)上，提出了模糊決策的基本模型。在該模型中，凡決策者不能精確定義的參數(shù)、概念和事件等，都被處理成某種適當(dāng)?shù)哪：?，蘊含著一系列具有不同置信水平的可能選擇。6.模糊多屬性決策方法六.多屬性決策問題的求解方法第76頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法一般來說，在現(xiàn)實決策中，即使是專家也未必能認(rèn)定某屬性的重要程度就一定是0.7，哪怕是0.69或者0.71都不行。通常的判斷只是“在0.7左右”或者說“大約是0.7”，甚至于根本沒有數(shù)字的概念，只不過定性地認(rèn)為某屬性相對來說是“重要的”或“很重要的”或“不太重要的”而已。因此，每一位專家在對每一個屬性的重要程度進(jìn)行估計時，其認(rèn)識顯然不能用一個普通數(shù)或模糊數(shù)中的某一點來表示，而應(yīng)該用一個完整的模糊集或模糊數(shù)來表示才能說明問題。(1)模糊多屬性決策和經(jīng)典多屬性決策的聯(lián)系與區(qū)別六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第77頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(1)模糊多屬性決策和經(jīng)典多屬性決策的聯(lián)系與區(qū)別六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第78頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(1)模糊多屬性決策和經(jīng)典多屬性決策的聯(lián)系與區(qū)別六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第79頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(1)模糊多屬性決策和經(jīng)典多屬性決策的聯(lián)系與區(qū)別六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第80頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(2)模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法模糊數(shù)的定義第81頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(2)模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法模糊數(shù)的定義第82頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(2)模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法模糊數(shù)的定義第83頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(2)模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第84頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(2)模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第85頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(2)模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法模糊數(shù)的距離第86頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(3)模糊多屬性決策的基本模型模糊多屬性決策的基本模型可以描述為：給定一個方案集，給定相應(yīng)于每個方案的屬性集以及說明每個屬性相對重要程度的權(quán)集。其中，關(guān)于屬性指標(biāo)和權(quán)值大小的表示方式可以是數(shù)字的，也可以是語言的；涉及的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以是精確的，也可以是不精確的。而所有語言的或不精確的屬性指標(biāo)，權(quán)值大小和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等都被相應(yīng)地表示成決策空間中的模糊子集或模糊數(shù)。六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第87頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(3)模糊多屬性決策的基本模型設(shè)其模糊指標(biāo)值矩陣為：六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第88頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(3)模糊多屬性決策的基本模型六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第89頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法模糊多屬性決策程序通常被分解為兩部分。第一部分旨在確定屬性的模糊權(quán)值和方案在屬性上的模糊指標(biāo)值，并選擇適當(dāng)?shù)哪：阕訉⒍吆铣蔀榇矸桨竷r值的模糊效用值；第二部分則運用模糊集排序方法對方案的模糊效用集進(jìn)行比較，以確定其中具有最大滿意程度的方案作為決策的結(jié)果。六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第90頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法

常用的模糊多屬性決策方法

常用的模糊多屬性決策方法主要有模糊加權(quán)平均方法、模糊樂觀型決策方法、模糊悲觀型決策方法、模糊樂觀一悲觀結(jié)合型決策方法以及模糊折衷型決策方法等，在這些常用的模糊多屬性決策方法中，尤以模糊折衷型決策方法的應(yīng)用最為廣泛。下面對兩個常用的模糊多屬性決策方法進(jìn)行簡單介紹。六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第91頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法

模糊樂觀型決策方法樂觀型決策只考慮方案的最佳指標(biāo)值，對其它的指標(biāo)值忽略不計。并采用所謂的“退化性”賦權(quán)方法，屬性的權(quán)值因方案而作出相應(yīng)的調(diào)整。但在模糊環(huán)境中，指標(biāo)之間并沒有絕對的優(yōu)劣之分，這是模糊決策與經(jīng)典決策的本質(zhì)區(qū)別。為了體現(xiàn)“好中求好”的風(fēng)險型決策思想，該決策算法以右模糊極大集為收益類指標(biāo)的參照標(biāo)準(zhǔn)，而以左模糊極小集為成本類指標(biāo)的參照基準(zhǔn)，并以海明距離為檢測的尺度來確定方案中的優(yōu)先指標(biāo)。通過對優(yōu)先指標(biāo)值的比較，進(jìn)而確定問題的最佳方案。六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第92頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法模糊樂觀型決策方法的算法步驟六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第93頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法

模糊樂觀型決策方法的算法步驟六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第94頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法模糊樂觀型決策方法的算法步驟六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第95頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法模糊折衷型決策方法

模糊折衷型多屬性決策方法是以模糊理想解，或模糊負(fù)理想解，或模糊理想解與模糊負(fù)理想解二者同時為參照基準(zhǔn)建立起來的。其中，模糊理想解由每一屬性中模糊指標(biāo)值的極大集構(gòu)成，而模糊負(fù)理想解由每一屬性中模糊指標(biāo)值的極小集構(gòu)成，并采用海明距離的測度工具來度量決策方案與模糊理想解和模糊負(fù)理想解之間的差異。決策的原則是方案與模糊理想解的距離越小越好，而與模糊負(fù)理想解的距離越大越好，或者將兩者結(jié)合形成折衷方法，以相對貼近度值從大到小的順序排列方案的優(yōu)劣次序。六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第96頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法模糊折衷型決策方法的算法步驟六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第97頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第98頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法模糊樂觀型決策方法的算法步驟六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第99頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法模糊樂觀型決策方法的算法步驟六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法(4)模糊多屬性決策的主要方法第100頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一多屬性決策問題與決策方法①問題的描述

在電力系統(tǒng)因事故造成大面積停電時，許多機組由于失去的負(fù)荷太多而停機。在系統(tǒng)恢復(fù)的過程中，一般分兩個階段恢復(fù)停運的發(fā)電機組。第一個階段是系統(tǒng)的黑啟動階段，此階段主要是恢復(fù)具有自啟動能力的機組的運行，再恢復(fù)最接近工作狀態(tài)的機組，構(gòu)成一個個獨立運行的小系統(tǒng)。具有自啟動能力的機組如水輪機、大功率的燃?xì)廨啓C、抽水蓄能機組和大功率的柴油機組。這些機組的最大優(yōu)點是能夠快速啟動，一般從啟動到帶滿負(fù)荷只需要5-15分鐘。（5)模糊多屬性決策的應(yīng)用舉例六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第101頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一①問題的描述

第二個階段是系統(tǒng)的重構(gòu)階段，此階段的主要目標(biāo)是盡快給失壓廠站送電并建立一個穩(wěn)定的網(wǎng)架，為下一個階段負(fù)荷的全面恢復(fù)打基礎(chǔ)。在這個過程中，要盡可能連接所有的發(fā)電機組、輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)的變電站。完成這些工作后，子系統(tǒng)將實現(xiàn)同步并建立起大系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)框架。在這個階段要啟動的機組大多數(shù)為火電機組，火電機組由于運行工況復(fù)雜，機組啟動的優(yōu)先次序的安排涉及很多的因素，這時機組的最優(yōu)恢復(fù)次序安排問題實際上是對多個目標(biāo)按照多個因素進(jìn)行排序。多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第102頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一進(jìn)行火電機組恢復(fù)次序安排時考慮的主要因素

a：被啟動機組的容量。電力系統(tǒng)恢復(fù)的根本目的是要在最短的時間內(nèi)恢復(fù)系統(tǒng)的出力，盡可能多的恢復(fù)負(fù)荷。大容量的機組一旦恢復(fù)，就可以在相對較短的時間內(nèi)恢復(fù)更多的機組和負(fù)荷，這將對整個系統(tǒng)的恢復(fù)起巨大的推動作用。多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第103頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一進(jìn)行火電機組恢復(fù)次序安排時考慮的主要因素c：機組的狀態(tài)。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生事故，機組被迫甩負(fù)荷而導(dǎo)致鍋爐滅火后，汽輪機的缸溫將以一定的自然冷卻曲線從工作時的額定溫度開始下降，隨時間的增加，機組的缸溫下降得越厲害，所以機組的啟動過程隨時間的增大需要更長的啟動時間。根據(jù)機組停機后汽輪機的缸溫，可以把停機后的機組的狀態(tài)分為：極熱態(tài)、熱態(tài)、溫態(tài)、冷態(tài)幾類。d：機組的啟動時間。各種火電機組的啟動過程都包括以下三個階段：鍋爐點火到?jīng)_動轉(zhuǎn)子；沖動轉(zhuǎn)子到機組并列；暖機加負(fù)荷；處于不同狀態(tài)，采用不同啟動方式的機組這幾個時間段的長短不同。多屬性決策問題與決策方法六.多屬性決策問題的求解方法6.模糊多屬性決策方法第104頁，共123頁，2023年，2月20日，星期一進(jìn)行火電機組恢復(fù)次序安排時考慮的主要因素e：機組的路經(jīng)指數(shù)。機組重新啟動時必須由系統(tǒng)給機組啟動提供動力，所以對于機組的啟動排序來說機組得到廠用電的能力是決定機組啟動順序的重要指標(biāo)。衡量機組得到廠用電的指標(biāo)可以以從系統(tǒng)給機組提供能量的路徑的開關(guān)數(shù)目來給定。f：要盡量先啟動離重要負(fù)荷近的機組。電力系統(tǒng)在故