尺規(guī)作圖綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練題

第6頁共6頁PAGE24.4尺規(guī)作圖(B卷)(綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練題)一、學(xué)科內(nèi)綜合題:(1,4題各8分,2,3題各9分,共34分)1.已知△ABC,如圖所示.(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)設(shè)MN交AC于點P,已知PC=2PA,AB=2,∠A=45°,求BC邊的長.2.請設(shè)計三種不同分法,將直角三角形(如圖所示)分割成四個小三角形,使得每個小三角形與原直角三角形都相似.(畫圖工作不限,要求畫出分割線段,標(biāo)出能夠說明分法的必要記號,不要求證明,不要求寫出畫法.注:兩種分法只要有一條分割線段不同,就認(rèn)為是兩種不同分法)3.如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的三點A、B、C.(1)用尺規(guī)作圖法,找出△ABC所在圓的圓心O(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=10cm,腰AB=6cm,求圓片的半徑R(結(jié)果保留根號);必(3)拉若在(2)剛題中的R的葉值滿足n<管R<m(m燈、n為正整停數(shù)),試估夢算m和n的碗值.很4.如圖所城示,已知特ABCD,叔試用兩種方社法,將麗ABCD分續(xù)成面積相等平的四個部分縮(要求用文調(diào)字簡述你所恢設(shè)計的兩種隱方法,并在帳所給的兩個讓平行四邊形腦中正確畫圖殼).頑二、學(xué)科間既綜合題瞇:(6分)嫁5.在水下冊的人看到了季岸上的樹所多在的位置比背樹實際的位歌置是高了還努是低了?孫為什么?亂三、實踐應(yīng)跌用題:癥(每題6分宵,共18分云)附6.為改善喂農(nóng)民吃水質(zhì)樸量,市政府株決定從新建潔的A水廠向護(hù)B、C兩村堵莊供水,已冷知A、B、兄C之間的距亮離相等,為塔節(jié)約成本,胡降低工程造董價,請你設(shè)貓計一種最佳隆的方案,使羞鋪設(shè)的輸水幟管道最短,姐在圖中用實炸線畫出你所蓮設(shè)計的方案奴的線路圖(伐用尺規(guī)作圖叉,不要求獅寫畫法).勒7.如圖所湯示,已知A誦、B是兩個陡蓄水池,都紅在河流a的考同一側(cè),為爭了方便灌溉鍛作物,要撥在河邊建一巷個抽水站,茂將河水送到棕A、B兩池糕,問該站建箭在河邊哪一玻點,可使悶所修的渠道閱最短,試在腦圖中畫出該宴點(不寫作鍵法,但要保敲留作圖痕跡仿)災(zāi)8.如圖所映示,為三條于交叉公路,減請你設(shè)計一塔個方案,在料它們交叉的兼內(nèi)部選址,蕉建個物流中鼓心O,使它扮到三條公路命的距離相等展,這樣的地谷址有幾處?寶請你畫出來辯(不用寫渠畫法,但要釋保留作圖痕蓮跡),并說喚明其中的理售由.江四、創(chuàng)新題糕:哄(共24分傲)禍(一)教飄材中的變型戀題(6分)夢9.教材1開07頁13陸題原題為:濫畫一個四邊銳形,使它的電面積等于已庫知三角形面技積的2倍,顯變型為:求糾作一個三角財形,使其面壺積等于已知所平行四邊形泡面積的分.加(二)多解炕題(12分綱)削10.如圖味所示,已知煉線段a、b狀,求作線段欣c,使c=致.廉(三)多石變題(6分費)石11.如圖恐中圖甲,小伙剛準(zhǔn)備在C扣處牽牛到河免邊AB飲水肌,(1)包請用三角板蜘作出小剛的授最短路線(垂不考慮其他幫因素);(趴2)如圖乙商,若小剛在艘C處牽牛到黑河邊AB飲宋水,并且藍(lán)必須到河邊物D處觀察河報水的水質(zhì)情紫況,請作出宇小剛行走的飽最短路線.射(不寫作法郵,保留作暖圖痕跡)度五、中考題虹:(每題6損分,共18手分)必12.(2倡003,長職沙)如圖所浸示,已知線僻段AB,在曉圖中作線段殼AB的垂直次平分線CD廳(不寫作靜法,保留作火圖痕跡).射13.(2濱003,益巷陽)如圖所誘示,已知線剝段a,h,傷求作窩△滾ABC,使藍(lán)AB=AC吸,且BC=眠a,高AD刃=h(不游寫作法,保浩留作圖痕跡帥).燦14.(2倒003,桂瓜林)正在修覆建的中山北阿路有一形狀爆如圖所示的嶄三角形空地是是綠化是,跪擬從點A出蝕發(fā),將棉△葬ABC分成斧面積相等的鑄三個三角形騙,以便種上深三種不同的扮花草,請你豈幫助規(guī)劃出押圖案(保留父作圖痕跡,只不寫作法)寇.Ｂ卷答案一、鍛1.解:(邀1)如答圖吐所示.鴨(狀2)連結(jié)P挽B,呢∵受MN垂直平昌分AB,座∴屑PA=PB齊,幟又番∵∠準(zhǔn)A=45牙°幅,茂∴∠腰APB=點∠刮BPC=9乘0罩°隙,短而AB=2柏,里∴娛AP=BP薦=2,刮∴藝PC=2P奔A=4,享在Rt功△滴BCP中,鴉BC=下.襖2.解:分薪法如答圖.聚3.解:(盆1)畫出A她B、AC的豐垂直平分線肅,其交點即種為O,標(biāo)出司圓心.障(坐2)連結(jié)O益B、OA,渴OA交BC給于E,竹∵勝AB=AC針,箏∴繩,市∴渴AE拿⊥包BC,BE破=友BC=5.察在Rt彼△致ABE中,戰(zhàn)AB=6,幼BE=5,母AE=略,到在Rt葬△爆OBE中,線R搖2倦=5筍2氧+(R-納墳)奇2順,蹄解得竊.(3)∵批興∴分,暢∴注m=6,公n=5.誓4.解:如練答圖所示.褲甲煌圖:連結(jié)A列C、BD相渣交于點O.賀乙遞圖:分別取燭AB、CD攏的中點E、氣F,取AD田、BC中點灘G、H.連鏟結(jié)EF、G根H即可.二、恢5.解:如銀答圖所示,煎樹上的一點銜A發(fā)出的光質(zhì)線在水面發(fā)擠生的折射,呼折射角小于貞入射角,光腦線射入人眼獅,人眼由于行經(jīng)驗,認(rèn)為油光總是沿直錄線傳播的,續(xù)于是逆著折略射光線的方家向看去,覺盈得A點在A看′澇處,實際上炕A懸′洗在A的上方腿,所以水畜中的人看到逃的是樹的虛宮像.這個像屠的位置稍高松于樹的實際涉位置.三、賞6.解:因芒為壟△奴ABC為等牌邊三角形.須(曉1)作BC左的垂直平分夜線;癢(亞2)作AB征的垂直平分恢線CN,A振M與CN交捷于O點;拍(那3)連結(jié)O勾B,選擇的匹路應(yīng)為OA虜、OB、O足C.璃7.解:如借答圖所示.舞8.1處(劃兩角平分線咬的交點).四、綠(一)9.羅解:原題答妙案:已知:宋△像ABC,求顫作:一個四劉邊形,使S婆四邊形椒=偽2S駁△籃ABC獅.柴作彩法:(1)榴過點A作A價M席∥近BC;庭(2)過點謠C作CN菊∥藝AB,CN如與AM交于拿點F,則四義邊形ABC崗F即為所求薄.螺變想型題答案:歡已知:如抓ABCD.憂求甩作:一個三愁角形,使碌.咐作舒法:連結(jié)B煌D,則事.察(二)1趙0.法一:還1.作線段乳AP=a;壘2廚.延長AP役到點B,使贏PB=b;毀3并.以AB為盛直徑作半圓延;灘4儀.過點P作軌PC司⊥叔AB,交半倆圓于點C,弱PC就是所會求線段.失法基二:1.作葬線段AB=寬a;徑2糧.在線段A佩B上截取A趙C=b;就3撿.以AB為睛直徑作半圓宣;估4關(guān).過點C作期