2019反比例函數(shù)中考真題

2019年反比例函數(shù)中考真題

3

1.(2019恩施）如圖10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)y(x0)的圖

x

k

象過點(diǎn)B(3，a)，反比例函數(shù)y(x0)的圖象過點(diǎn)A.

x

（1）求a和k的值；

k

（2）過點(diǎn)B作BC∥x軸，與雙曲線y交于點(diǎn)C.求△OAC的面積.

x

2.（2019北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Aa，ba0，b0在雙曲線

kk

y1上．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在雙曲線y2上，則kk的值為______.

xx12

3.（2019河北）12．如圖，函數(shù)y＝的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）

A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q

4.(2019江漢油田）反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）

A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3）B．圖象位于第二、四象限

C．圖象關(guān)于直線y＝x對稱D．y隨x的增大而增大

5.(2019黃岡）如圖，一直線經(jīng)過原點(diǎn)O，且與反比例函數(shù)y＝（k＞0）相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，

過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC．若△ABC面積為8，則k＝．

6.(2019黃石）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)

y（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y＝x的

對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為3，則k的值為（）

A．B．1C．2D．3

7.(2019荊門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象與等邊三角形

OAB的邊OA，AB分別交于點(diǎn)M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為．

荊州）邊長為的個(gè)正方形如圖擺放在直角坐標(biāo)系中，直線＝平分這個(gè)正

8.(201918yk1x8

k

方形所組成的圖形的面積，交其中兩個(gè)正方形的邊于A，B兩點(diǎn)，過B點(diǎn)的雙曲線y＝2

x

的一支交其中兩個(gè)正方形的邊于，兩點(diǎn)，連接，，，則＝

CDOCODCDS△OCD___________

9.(2019十堰）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函

數(shù)y＝的圖象分別與線段AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接DE．若點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)恰好

在OA上，則k＝（）

A．﹣20B．﹣16C．﹣12D．﹣8

10.(2019隨州）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中

點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，連接OD，OE，DE，若△ODE

的面積為3，則k的值為______．

k

11.(2019武漢）已知反比例函數(shù)y的圖象分別位于第二、第四

x

象限，，、，兩點(diǎn)在該圖象上，下列命題：①過點(diǎn)

A(x1y1)B(x2y2)A

作AC⊥x軸，C為垂足，連接OA．若△ACO的面積為3，則k＝－

；②若＜＜，則＞；③若＋＝，則＋＝其中

6x10x2y1y2x1x20y1y20

真命題個(gè)數(shù)是（）

A．0B．1C．2

D．3

12.（2019咸寧）在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重

合，頂點(diǎn)A，B恰好分別落在函數(shù)y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的圖象上，則sin∠ABO

的值為（）

B．C．D．

A．

如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象在第一、第三象

13.（2019襄陽）

限分別交于A（3，4），B（a，﹣2）兩點(diǎn)，直線AB與y軸，x軸分別交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）比較大?。篈DBC（填“＞”或“＜”或“＝”）；

（3）直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

4

如圖，點(diǎn)A，C分別是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=

14.（2019郴州）x

的圖象的交點(diǎn)，過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過C點(diǎn)作CB⊥x軸于點(diǎn)B，則四邊形ABCD的

面積為．

m

15.(2019衡陽）如圖一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（m為常

12x

m

數(shù)且m≠0）的圖象都經(jīng)過A（-1，2），B（2，-1），結(jié)合圖象，則不等式kxb的解集

x

是

A.x1B.1x0C.x1或0x21x0D.或

x2

m

16.（2019岳陽）如圖，雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，且與直線ykx4(k＜0)有兩個(gè)不

x

同的交點(diǎn)．（1）求m的值；（2）求k的取值范圍．

k

17.（2019長沙）如圖，函數(shù)y(k為常數(shù)，k＞0)的圖象與過原點(diǎn)的O的直線相交于A，

x

B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)），直線AM分別交x

軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，連接BM分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①

△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點(diǎn)M，則∠MBA＝30°；③若M點(diǎn)的橫

2

坐標(biāo)為1，△OAM為等邊三角形，則k＝23；④若MF＝MB，則MD＝2MA．其

5

中正確的結(jié)論的序號(hào)是．

k

18.（2019株洲）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C為反比例函數(shù)y(k0)

x

上不同的三點(diǎn)，連接OA、OB、OC，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B、C分別作BE，

CF⊥x軸于點(diǎn)E、F，OC與BE相交于點(diǎn)M，記△AOD、△BOM、四邊形CMEF的面積分

別為、、，則

S1S2S3

．＝＋．＝．＞＞．＜2

AS1S2S3BS2S3CS3S2S1DS1S2S3

19（2019株洲）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰△OAB的邊OB與反比例函數(shù)

m

y(m0)的圖像相交于點(diǎn)C，其中OB＝AB，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐

x

標(biāo)為(2，4)，過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．

（1）己知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)O，B，求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，滿足OC＝3AP，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)

OP，記△OPQ的面積為S，設(shè)AQ＝t，T＝OH2﹣S．①用t表示T（不需要

△OPQ△OPQ

寫出t的取值范圍）；②當(dāng)T