10-高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線與方程-單元測(cè)試-及答案

高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線與方程單元測(cè)試一、選擇題（每小題5分，共60分）1．橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（）A．B．C．2D．42．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于（）A．10B．8C．6D．43．若直線y＝kx＋2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．，B．，C．，D．，4．（理）已知拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A（1，2）且∠BAC＝90°，則動(dòng)直線BC必過(guò)定點(diǎn)（）A．（2，5）B．（-2，5）C．（5，-2）D．（5，2）（文）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，、，兩點(diǎn)，若，則等于（）A．4pB．5pC．6pD．8p5.已知兩點(diǎn),給出下列曲線方程：①;②;③;④.在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④6．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則雙曲線方程為（）A．B．C．D．7．圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓的方程是（）A．B．C．D．8．雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過(guò)的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，且是的等差中項(xiàng)，則等于（）A．B．C．D．8．9．（理）已知橢圓（a＞0）與A（2，1），B（4，3）為端點(diǎn)的線段沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A．B．或C．或D．（文）拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．0B．C．2D．310．已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為,直線與其相交于兩點(diǎn),中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則此雙曲線的方程是()(A)(B)(C)(D)11.將拋物線繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則拋物線方程為（）（A）（B）（C）（D）12．若直線和⊙O∶沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A．至多一個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)二、填空題（每小題4分，共16分）13．橢圓的離心率為，則a＝________．14．已知直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等圓錐曲線單元檢測(cè)答案1.A2.B3D4理C文A5D6A7D8A9理B文B10D11B12B13．或14．15．16．①③④17.（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè)解得故所求橢圓的方程為.………………4分.（2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由得由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即①………………6分從而又，則即②…………8分把②代入①得解得由②得解得.故所求m的取范圍是（）……10分18．設(shè)M是雙曲線右支上滿足條件的點(diǎn)，且它到右焦點(diǎn)F2的距離等于它到左準(zhǔn)線的距離，即，由雙曲線定義可知……5分由焦點(diǎn)半徑公式得…………7分而即解得但……10分19.(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線方程為,代入得①是此方程的兩根,∴，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）.(2)∵∴∴.（3）由方程①，,,且,于是=≥1，∴當(dāng)時(shí)，的面積取最小值1.20．解析：（1）∵斜率k存在，不妨設(shè)k＞0，求出（，2）．直線MA方程為，直線方程為．分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．∴．∴（定值）．（2）設(shè)直線方程為，與聯(lián)立，消去得．由得，且，點(diǎn)到的距離為．設(shè)的面積為．∴．當(dāng)時(shí)，得．21．解：直線與軸不平行，設(shè)的方程為代入雙曲線方程整理得……3分而，于是從而即……5分點(diǎn)T在圓上即①由圓心.得則或當(dāng)時(shí)，由①得的方程為；當(dāng)時(shí)，由①得的方程為.故所求直線的方程為或…………10分22．解：（1）直線AB方程為：．依題意解得∴橢圓方程為．（2）假若存在這樣的k值，由得．∴．①設(shè)，、，，則