小學(xué)六年級奧數(shù) 立體幾何-表面積與體積_第1頁
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文檔簡介

——

【例】(★)【溫故】基本圖形

表面積

體積

如圖，有一個邊長為20厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖掉一個大小相同的小立方體后，表面積變?yōu)?454平方厘米，那么挖掉的小立方體的邊長a

a

23

是多少厘米？＋＋bc)常用方法：三視圖，阿基米德原

abc【例2】一個正方木塊，棱長是1。從它的八頂點處各截去棱長分別是12、45678的小正方體。這個木塊剩下部分的表面積最少是多少？

【例】(★)如圖所示，由三個正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為1米2米、米，要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米？1

【例】(★★)小明用若干個大小相同的正方體木塊堆成一個幾何體，這個幾何體從正面看如下圖左，從上面看如下圖右。那么這個幾何體至少用_____塊木塊。

【例】(★★)有大、中、小三個正方形水池，它們的內(nèi)邊長分別6米、3米、2米。把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水，兩個水池的水面分別升高了厘米和厘米。如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？【例】(★★★★)如圖，有一個棱長為10厘的正方體鐵塊，現(xiàn)已在每兩個對面的中央鉆一個邊長為4厘米的正方形邊平行于正方體的棱，且穿透。另有一長方體容器，從內(nèi)部量，長、寬、高分別為厘、12厘米9厘米，內(nèi)部有水，水深3厘米。若將正方體鐵塊平放入長方體容器中，則鐵塊在水下部分的體積_立方厘米。

【例】(★)圖是4×5×6長方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面、二面、三面被涂成紅色的小正方體各有多少塊？2

【知新】【例】(★★)基本圖形

表面積

體積

如圖，用高都是1米，面徑分別為米、1米和2π＋Rh

πRh

.多少平方米(π取3.14)

。13

πRh

0.51111.5【例】(★★)(希望一試六年)如圖，圓錐形容器中

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