第五版《電路原理》課后作業(yè)

第一章“電路模型和電路定律”練習(xí)題1-1說(shuō)明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（2）ui乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u>0、i<0；圖（b）中u>0、i>0，元件實(shí)際發(fā)出還是吸收功率？元件元件ii+u+u（a）（b）題1-1圖解（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？(a)關(guān)聯(lián)——同一元件上的電壓、電流的參考方向一致，稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向；(b)非關(guān)聯(lián)——同一元件上的電壓、電流的參考方向相反，稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。（2）ui乘積表示什么功率？(a)吸收功率——關(guān)聯(lián)方向下，乘積(b)發(fā)出功率——非關(guān)聯(lián)方向，調(diào)換電流i的參考方向之后，乘積答：答：p=ui>0表示吸收功率；p=ui<0，表示元件發(fā)出功率。（3）如果在圖(a)中u>0，i<0，元件實(shí)際發(fā)出還是吸收功率？答：(a)發(fā)出功率——關(guān)聯(lián)方向下，u>0，i<0，功率p為負(fù)值下，元件實(shí)際發(fā)出功率；(b)吸收功率——非關(guān)聯(lián)方向下，調(diào)換電流i的參考方向之后，u>0，i>0，功率p為正值下，元件實(shí)際吸收功率；1-4在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫(xiě)出題1-4圖所示各元件的u和i的約束方程（即VCR）。+10V10k10iii++++u++uu（a）（b）（c）10mA10mAi5V+uiiuu（d）（e）（f）題1-4圖（a）電阻元件，u、i為關(guān)聯(lián)參考方向。由歐姆定律u=Ri=104i、i解（b）電阻元件，u為非關(guān)聯(lián)參考方向由歐姆定律u=-Ri=-10i（c）理想電壓源與外部電路無(wú)關(guān)，故u=10V（d）理想電壓源與外部電路無(wú)關(guān)，故u=-5V(e)理想電流源與外部電路無(wú)關(guān)，故i=10×10-3A=10-2A（f）理想電流源與外部電路無(wú)關(guān)，故i=-10×10-3A=-10-2A《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第1頁(yè)共47頁(yè)1-5試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說(shuō)明是吸收還是發(fā)出）。52A+++15V15V15V552A2A（a）（b）題1-5圖（c）解1-5圖解1-5圖解1-5圖解（a）由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可知各元件的電壓、電流如解1-5圖（a）故電阻功率Pui10220W（吸收20W）R吸電流源功率Pui5210W（吸收10W）I吸電壓源功率Pui15230W（發(fā)出30W）U發(fā)（b）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖（b）故電阻功率P12345W（吸收45W）R吸電流源功率P15230W（發(fā)出30W）I發(fā)電壓源功率P15115W（發(fā)出15W）U發(fā)（c）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖（c）故電阻功率P15345W（吸收45W）R吸電流源功率P15230W（吸收30W）I吸電壓源功率P15575W（發(fā)出75W）U發(fā)《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第2頁(yè)共47頁(yè)1-16電路如題1-16圖所示，試求每個(gè)元件發(fā)出或吸收的功率。22I1+2I0.5A+1+12U2VU（a）（b）題1-16圖1-20試求題1-20圖所示電路中控制量u及電壓u。11k10k+u+++10uu2V11題1-20圖解：設(shè)電流i，列KVL方程1u10103i10u11得：u20V1u200V第二章“電阻電路的等效變換”練習(xí)題2-1電路如題2-1圖所示，已知uS=100V，R1=2k，R2=8k。試求以下3種情況下的電壓u和電流i、i：（1）R3=8k；（2）R3=（R3處開(kāi)路）；（3）R3=0（R3處短路）。223ii32R+1RuR3+22uS《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第3頁(yè)共47頁(yè)題2-1圖822310050usi1RR243mA1分流有i50ii8.333mA1262350uRi866.667V6222(2)當(dāng)R,有i03310010mARR28usi212uRi81080V222(3)R0,有i0,u03221002uis50mA3R12-5用△—Y等效變換法求題2-5圖中a、b端的等效電阻：（1）將結(jié)點(diǎn)①、②、③之間的三個(gè)9電阻構(gòu)成的△形變換為Y形；（2）將結(jié)點(diǎn)①、③、④與作為內(nèi)部公共結(jié)點(diǎn)的②之間的三個(gè)9電阻構(gòu)成的Y形變換為△形。①①a①9999R319②③R14③R2R③3②R43b④④題2-5圖解解2-5圖解（1）變換后的電路如解題2-5圖（a）所示。因?yàn)樽儞Q前，△中RRR9122331《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第4頁(yè)共47頁(yè)所以變換后，RRR19331231267故RR(R9)//(R3)3126ab123（2）變換后的電路如圖2-5圖（b）所示。Y中RRR9因?yàn)樽儞Q前，143所以變換后，RRR3927144331故RR//(R//3R//9)7144331ab2-11利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i。1A4i4421010++4V+10V6V題2-11圖解由題意可將電路等效變?yōu)榻?-11圖所示?！峨娐吩怼吠骄毩?xí)冊(cè)第5頁(yè)共47頁(yè)解2-11圖解0.25A，ii10.125A21RRR，，CCVS的電壓u4Ri，利用電源R2R2-13題2-13圖所示電路中1u。3421c11的等效變換求電壓10RR3i111+uR2+Ru+104Suc0解2-13圖題2-13圖解由題意可等效電路圖為解2-13圖。所以3R(RR)//R2R//2RR42111u所以S又由KVL得到(RiRi11ucR)ui4R1RS121uuuRiuS=0.75u410S11SS2-14試求題2-14圖（a）、（b）的輸入電阻R。abRi21aaiRu111+RabRabR+2uR11bb（a）（b）題2-14圖解（1）由題意可設(shè)端口電流i參考方向如圖，于是可由KVL得到，uRiuu,uRiab21111《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第6頁(yè)共47頁(yè)RuabR(1)R1i2ab（2）由題已知可得uRiRiRiR(1)i1ab1122112uRabR(1)R2i1ab1第三章“電阻電路的一般分析”練習(xí)題3-1在以下兩種情況下，畫(huà)出題3-1圖所示電路的圖，并說(shuō)明其結(jié)點(diǎn)數(shù)和支路數(shù)：（1）每個(gè)元件作為一條支路處理；（2）電壓源（獨(dú)立或受控）和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理。+++++（a）（b）題3-1圖解:(1)每個(gè)元件作為一條支路處理時(shí)，圖(a)和(b)所示電路的圖分別為題解3-1圖(a1)和(b1)。圖(a1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n6，支路數(shù)b11圖(b1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n7，支路數(shù)b12(2)電壓源和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理時(shí)，圖(a)和圖(b)所示電路的圖分別為題解圖(a2)和(b2)。圖(a2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n4，支路數(shù)b8圖(b2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n15，支路數(shù)b9《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第7頁(yè)共47頁(yè)3-2指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨(dú)立方程各為多少？解：題3－1中的圖(a)電路，(1)n1615(2)n1413獨(dú)立的KVL方程數(shù)分別為在兩種情況下，獨(dú)立的KCL方程數(shù)分別為(1)bn111616(2)bn18415圖(b)電路在兩種情況下，獨(dú)立的KCL方程數(shù)為(1)n1716(2)n1514獨(dú)立的KVL方程數(shù)分別為(1)bn112716(2)bn19515RR10，R4，RR8，R2，3-7題3-7圖所示電路中123456u20V，u40V，用支路電流法求解電流i。5S3S6uS6R6+R2R4ii35R3R1R5+uS3題3-7圖《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第8頁(yè)共47頁(yè)解由題中知道4，b6,獨(dú)立回路數(shù)為列方程：lbn16413由KCLn對(duì)結(jié)點(diǎn)①iii0uS6126i6對(duì)結(jié)點(diǎn)②iii0R6234Ⅰ對(duì)結(jié)點(diǎn)③iii0R2R4466i①2i1i4②③由KVL列方程：i3Ri5對(duì)回路Ⅰ2i8i10i403642ⅡⅢR5R1對(duì)回路Ⅱ-10i10i4i20uS3123對(duì)回路Ⅲ-4i8i8i20453題3－7圖聯(lián)立求得i0.956A53-8用網(wǎng)孔電流法求解題3-7圖中電流i。5解可設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流為i、i、i，方向如題3-7圖所示。列出網(wǎng)孔方程為11l2l3(RRR)iRiRiu20i10i8i40246l12l24l3s6l1l2l310i24i4i20123Ri(RRR)iRiu2l1123l23l3s3lll8i4i20i20l1l2l3RiRi(RRR)iu4l13l2345l3s3行列式解方程組為2010820104010244102420488084208420所以ii48800.956A351045133-11用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流I。1A5205+5V30+30VI題3-11圖《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第9頁(yè)共47頁(yè)解由題已知，I1Al15I5530I30I30其余兩回路方程為l1l2l320I30I2030I5l1l2l340I3035I2A代人整理得30I50I15l2l3l2I1.5Al3l2l3所以III21.50.5Al2l33-12用回路電流法求解題3-12圖所示電路中電流I及電壓U。ao82I2.5a14V+41.4Ia15Uo+題3-12圖3-15列出題3-15圖（a）、（b）所示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。G3G2R4iS5RR2i1iS2iS1iRRiS7G4G66iS53iS1（a）（b）題3-15圖《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第10頁(yè)共47頁(yè)G3①R4②G2②is5①③RR12R6iis2G6is1iG4is7R3is5is1③④(a)(b)題3-4圖(a)以④為參考結(jié)點(diǎn)，則結(jié)點(diǎn)電解：圖壓方程為：GGuGuGuiis123n12n23n3s2GuGGuii2n124n2s5s2GuGGuii3n136n3s7s5圖(b)以③為參考結(jié)點(diǎn)，電路可寫(xiě)成111un1uiis5RRRR4n2s123411ui1uRn1RRn2446由于有受控源，所以控制量i的存在使方程數(shù)少于未知量數(shù)，需增補(bǔ)一個(gè)方程，把控制量i用結(jié)點(diǎn)電壓來(lái)表示有:uin1RR233-21用結(jié)點(diǎn)電壓法求解題3-21圖所示電路中電壓U?！峨娐吩怼吠骄毩?xí)冊(cè)第11頁(yè)共47頁(yè)1054+I++15I20U50V題3-21圖解指定結(jié)點(diǎn)④為參考結(jié)點(diǎn)，寫(xiě)出結(jié)點(diǎn)電壓方程u50Vn11111552044n1n2n3n3uI20增補(bǔ)方程n2可以解得0.5u11550un22054n210un232V0.3125電壓uu32V。n2第四章“電路定理”練習(xí)題4-2應(yīng)用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓u。3A810++u136V+50V402題4-2圖解：畫(huà)出電源分別作用的分電路圖《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第12頁(yè)共47頁(yè)u－＋＋si3A10①8108＋136V－＋＋u14040u2250V－2－－(a)(b)題解4-2圖對(duì)(a)圖應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法有11182401013650un18210解得：uu82.667V1n1對(duì)(b)圖，應(yīng)用電阻串并聯(lián)化簡(jiǎn)方法，可得：104028V2104016u310403si810402uusi8V32所以，由疊加定理得原電路的u為80Vuuu124-5應(yīng)用疊加定理，按下列步驟求解題4-5圖中I。（1）將受控源參與疊加，畫(huà)出三個(gè)分電a6II路，第中受控源電壓為，并非分響應(yīng)，而為未知總響應(yīng)；（2）求出三個(gè)三分電路aaIII解出I。分電路的分響應(yīng)I、I、I，I中包含未知量I；（3）利用Iaaaaaaaaaa++36V6Ia10Ia12A612題4-5圖《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第13頁(yè)共47頁(yè)4-9求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。2+a3V1A42b（a）9721+65105V1'（b）題4-9圖解：(b)題電路為梯形電路，根據(jù)齊性定理，應(yīng)用“倒退法”求開(kāi)路電壓u。設(shè)uu'10V，各支路電流如圖示，計(jì)算得ocococ10ii'1A1055uu'(210)112Vn2n212u'ii'22.4An5544ii'i'i'2.413.4A3345uu'7i'u73.41235.8Vn1n13n235.8ii'un125.967A662ii'i'5.9673.49.367A123uu'9i'u99.36735.8120.1Vss1n1故當(dāng)u5V時(shí)，開(kāi)路電壓u為soc5uKu'100.416V12.1ococ將電路中的電壓源短路，應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得等效內(nèi)阻Req為R[(9//67)//52]//103.505eq《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第14頁(yè)共47頁(yè)4-17題4-17圖所示電路的負(fù)載電阻R可變，試問(wèn)R等于何值時(shí)可吸收最大功率？求此功LL率。2i1+4i14i221R+L6V題4-17圖解：首先求出R以左部分的等效電路。斷開(kāi)R，設(shè)如題解4－LL17圖（a）所示，并把受控電流源等效為受控電壓源。由KVL可得(22)i8i611i60.5A121故開(kāi)路電壓u2i2i8i12i120.56Voc1111把端口短路，如題解圖（b）所示應(yīng)用網(wǎng)孔電流法求短路電流i，網(wǎng)sc孔方程為ii(22)28i61sc12i(24)i(28)i0sc11解得i6423Asc6u故一端口電路的等效電阻Roceq4i32sc畫(huà)出戴維寧等效電路，接上待求支路R，如題解圖（c）所示，L由最大功率傳輸定理知RR4時(shí)其上獲得最大功率。R獲得的LeqL最大功率為62u2Pmax442.25Woc4Req第五章“含有運(yùn)算放大器的電阻電路”練習(xí)題《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第15頁(yè)共47頁(yè)5-2題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓u和輸入電壓u、u之間的關(guān)系。o12R2R1u1+++uu2++R1R2o題5-2圖ii0解：根據(jù)“虛斷”，有：ii,ii得：3142uuuu1R01故：R31Ruu222RR而：12R根據(jù)“虛短”有：uu2u2RR12代入(1)式后得：Ruuu2120R1RRRR，則電流僅決定于而與負(fù)載電阻iuR1423L1L5-6試證明題5-6圖所示電路若滿足無(wú)關(guān)。R2R1+++u1R4iLR3RL題5-6圖證明：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)○1和○2的選取如圖所示，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第16頁(yè)共47頁(yè)(11)u1uu1RRR1n1Ro2111211()uu0RRRn2Ro12L4應(yīng)用規(guī)則2，有uu，代入以上方程中，整理得n1n2uR(111)uRRR34n2o4L(1RRRRRR4R4u1R)un21232L1RRR3故un2u12L(RRRR)RRRR2314L134u又因?yàn)閕RR2u1n2R3(RRRR)RRRRLL2314L134當(dāng)RRRR時(shí)，1423即電流Li與負(fù)載電阻R無(wú)關(guān)，而知與電壓u有關(guān)。1L5-7求題5-7圖所示電路的u和輸入電壓u、u之間的關(guān)系。oS1S2+R1R2uS1++++uouS2R3R4題5-7圖解：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出結(jié)點(diǎn)電壓方程，○1和○2的選取如圖所示，并注意到規(guī)則1，得（為分析方便，用電導(dǎo)表示電阻元件參數(shù)）(GG)uGuGu1s112n12o(GG)uGuGu3s234n24o應(yīng)用規(guī)則2，有uu，代入上式，解得u為n1n2o《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第17頁(yè)共47頁(yè)uG(GG)uG(GG)us2134s1312GGGG3o142R(RR)uR(RR)uuo或?yàn)?34s1412s2RRRR4231第六章“儲(chǔ)能元件”練習(xí)題6-8求題6-8圖所示電路中a、b端的等效電容與等效電感。5F2Haa1F3F2F8H8H3Hbb20F8H（a）（b）題6-8圖1111C1ab2.5FL81ab10H11531112(11)3220886-9題6-9圖中C2μF，C8μF；u(0)u(0)5V?，F(xiàn)已知i120e5tμA，12CC21求：（1）等效電容C及u表達(dá)式；（2）分別求u與u，并核對(duì)KVL。CCC21C1i++uC1+uCuC2C2題6-9圖解（1）等效電容CC1.6FC12CC12uC(0)=uC1(0)+uC2(0)=－10Vu(t)=u(0)+1i()dtCCC011.610－612010－6ed5=－10+t0120=－101.6(5)e(515e5t)V5t0《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第18頁(yè)共47頁(yè)11i()dtu(t)=u(0)+i()du(t)=u(0)+t(2)C1CC1C1C2C200211=－5+210－612010－6ed=－5+810－612010－edtt556001202(5)120e5t8(5)=－5e5(712e5t)V=－5(23e5t)V0t0因此有：()=()+()utututCC1C2L6H，i(0)2A；L1.5H，i(0)2A，u6e2tV，求：6-10題6-10圖中1122（1）等效電感L及i的表達(dá)式；（2）分別求i與i，并核對(duì)KCL。12i+ii11uL1L2i(t)=i(0)+1u()dt題6-10圖1）等效電感11L0解（解(2)=2+16ed1t26LL1206L1.2H=26(2)e(2.50.5e2t)ALL2t120i(0)=i1(0)+i2(0)=0Vi(t)=i(0)+1Li(t)=i(0)+1u()du()dtt22L00=2+16ed22=0+16edtt21.51.2006=21.5(2)e2eA622tt=01.2(2)e(2.52.5e2t)A02t0因此有：ititit()=()+()12第七章“一階電路和二階電路的時(shí)域分析”練習(xí)題7-1題7-1圖（a）、（b）所示電路中開(kāi)關(guān)S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0時(shí)刻電壓、電流+的初始值。1S1S(t=0)10+(t=0)25iL+i210VC++C2F10V5VuLuLC1H5+《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第19頁(yè)共47頁(yè)題7-1圖（a）（b）解(a):Ⅰ：求uC(0-)：由于開(kāi)關(guān)閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)直流電路，電容看作開(kāi)路，故iC=0，由圖可知：uC(0-)=10VⅡ：求uC(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電容電壓不會(huì)突變，所以有：uC(0+)=uC(0-)=10VⅢ：求iC(0+)和uR(0+)：0+時(shí)的等效電路如圖(a1)所示。10_+iC1051.5A10uRi0+C_u010i015V10VRC_+5V(a1)換路后iC和uR發(fā)生了躍變。解(b):Ⅰ：求iL(0-)：由于開(kāi)關(guān)閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)直流電路，電感可看作短路，10故uL=0，由圖可知：i0551ALⅡ：求iL(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會(huì)突變，所以有：iL(0+)=iL(0-)=1AⅢ：求iR(0+)和uL(0+)：0+時(shí)的等效電路如圖(b1)所示。u0u05i0515VRLLi0i01ARL《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第20頁(yè)共47頁(yè)5_+uR+u_L1A(b1)換路后電感電壓uL發(fā)生了躍變7-8題7-8圖所示電路開(kāi)關(guān)原合在位置1，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)由位置1合向位置2，求t0時(shí)電感電u(t)壓。L221+uS63+3++u(t)3HL15V6u題7-8圖7-12題7-12圖所示電路中開(kāi)關(guān)閉合前電容無(wú)初始儲(chǔ)能，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，求t0時(shí)的電u(t)容電壓。C《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第21頁(yè)共47頁(yè)iS12(t=0)14i+1u3F+C2V題7-12圖u0u00CC解：t時(shí)i01u2VC用加壓求流法求等效電阻u2i1i4i1u11R7iR1C731062110s6t106tutu1e21eV21CCi(t)7-17題7-17圖所示電路中開(kāi)關(guān)打開(kāi)以前電路已達(dá)穩(wěn)定，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)。求t0時(shí)的，C并求t=2ms時(shí)電容的能量。1k1kS+i12VC1k20F題7-17圖t>解：0時(shí)的電路如題圖（a）所示。由圖（a）知1216Vu(0)11C則初始值u(0)u(0)6VCC《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第22頁(yè)共47頁(yè)t>0后的電路如題解圖（b）所示。當(dāng)t時(shí)，電容看作斷路，有tu(t)12(612)eC126e25tVt00.04i(t)Cdu電容電流t=2ms時(shí)3e25tmACdtCu(2ms)126e252103126e0.056.293VC電容的儲(chǔ)能為W(2ms)1Cu2(2ms)1201066.2932396106J22CC7-20題7-20圖所示電路，開(kāi)關(guān)合在位置1時(shí)已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)由位置1合向位置2，u求t0時(shí)的電壓。L《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第23頁(yè)共47頁(yè)S24ii1L1+2A8V4+0.1HuL22i1+題7-20圖ii2L1i0i084A解：2LL4i2i4i0i1.2A用加壓求流法求等效電阻L11LL0.10.01sR10u44i2iRu10i111etitii0iLLLLt1.241.2e0.011.25.2e100tAi7-26題7-26圖所示電路在開(kāi)關(guān)S動(dòng)作前已達(dá)穩(wěn)態(tài)；t=0時(shí)S由1接至2，求t0時(shí)的。L2S2(t=0)10.2Fi++L4V6V1H題7-26圖解：由圖可知，t>0時(shí)u(0)4V，i(0)0CL因此，t0時(shí)，電路的初始條件為u(0)u(0)4VCCdui(0)i(0)C00CdtLL《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第24頁(yè)共47頁(yè)t>0后，電路的方程為d2uCRCduCu6LCdtdt2C設(shè)u(t)的解為uu'u''CCCC式中u'為方程的特解，滿足u'6VC根據(jù)特征方程的根p2LR()22L1j2R1LC可知，電路處于衰減震蕩過(guò)程，，因此，對(duì)應(yīng)齊次方程的通解為u''Ae(t)sin(t)C式中1,2。由初始條件可得u(0)u'(0)u''(0)6Asin4CCCi(0)CduCAsinAcos0dt0arctanarctan63.43CL21解得A4646sin(63.43)2.236sin故電容電壓u(t)u'u''62.236etsin(2t63.43)VCCCi(t)CduCA電流2etsintetsin2tA2CdtLu(t)的波形如題7-29圖所示，R1000，容C原未充電，所加其中壓u，并把u：（1）用分段形式寫(xiě)出；（2）用一個(gè)表達(dá)式寫(xiě)出。7-29RC電路中電C10μF。求電容電CCu/V10R23Ot/s++uuCC20（a）（b）《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第25頁(yè)共47頁(yè)題7-29圖t2區(qū)間，解：（1）分段求解。在RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)為0u(t)10(1e100t)Ct2s時(shí)u(t)10(1e1002)10VC在2t3區(qū)間，RC的全響應(yīng)為u(t)2010(20)e100(t2)2030e100(t2)VCt3s時(shí)u(3)2030e100(32)20VC在3t區(qū)間，RC的零輸入響應(yīng)為u(t)u(3)e100(t3)20e100(t3)VCC(3)用階躍函數(shù)表示激勵(lì)，有u(t)10(t)30(t2)20(t3)而RC串聯(lián)電路的單位階躍響應(yīng)為ts(t)(1eRC)(t)(1e100t)(t)根據(jù)電路的線性時(shí)不變特性，有u(t)10s(t)30s(t2)20s(t3)C10(1e100t)(t)30(1e100(t2))(t2)30(1e100(t3))(t3)第八章“相量法”練習(xí)題U5030V，U100150V，其頻正弦電壓的相量分別為18-7若已知兩個(gè)同2頻率f100Hz。求：（1）u、u的時(shí)2）u與u的相位域形式；（差。1212解：(1)ut502cos2ft30502cos628t30V1ut1002cos2ft1501002cos628t1501801002cos628t30V2..(2)U5030，U10030V故相位差為0，即兩者同相位。12u2202cos(t10)V、3個(gè)電壓源的電壓分別為a8-9已知題8-9圖所示u2202cos(t110)V、u2202cos(t130)V，求：bc（1）三個(gè)電壓的和；（相量圖。2）u、u；（3）畫(huà)出它們的abbc《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第26頁(yè)共47頁(yè)a++++uuaabb+ububccuc題8-9圖解：u,u,u的相量為abcU.22010，U.220110，U.220130abc(1)應(yīng)用相量法有U.U.U.0abc即三個(gè)電壓的和ututut0abc(2)UU.U.220340VababUU.U.220380bcbc(3)相量圖解見(jiàn)題解8-3圖U.C+jU.U.0bca+1U.U.abb題解8-3圖I20A。求電壓U。8-16題8-16圖所示電路中S《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第27頁(yè)共47頁(yè)+ISU1j1j0.5題8-16圖UUII解：ISRjXRLL即UI1245V20S2451j第九章“正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析”練習(xí)題9-1試求題9-1圖所示各電路的輸入阻抗Z和導(dǎo)納Y。11j11j2j1j1（a）（b）I4040jL+rIj40Rj40（c）（d）題9-1圖j2j1j2j1解：（a）Z=1+=1+2=12jjY=1===0.2j0.4S112j12jZ5《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第28頁(yè)共47頁(yè)(b)Z=1j(1j)=1(1j)2j(b)j(1j)Y=11Z2j2j0.4j0.2S5140j4040j4040j4040j4040140j4040j4010.025S(c)YZ140YKVL，得UjLIrIjLrI(d)設(shè)端口電壓相量為U，根據(jù)U所以輸入阻抗為ZjLrI導(dǎo)納Y11ZjLrjLrr2Sl2u162sin(t30)V，電流表A的讀數(shù)為5A。L=4，9-4已知題9-4圖所示電路中S求電流表A、A2的讀數(shù)。1AA1jLA2+1U3jωCS題9-4圖解：求解XC3jX3jX4Xj(123X)CC32XZjL3//jXj4CinC2CC(4X)2(123X)2165ZinCC32X2C可解得:X4或0.878。XC?C16600U?若X4IS5970AZZCSinin由分流定律可解得I3AI4A12若XC=-0.878Ω時(shí),同理可解得I1=4.799A,I2=1.404A?！峨娐吩怼吠骄毩?xí)冊(cè)第29頁(yè)共47頁(yè)9-17列出題9-17圖所示電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。已知u14.14cos(2t)V，Si1.414cos(2t30)A。S+UO213j51+j5UgUSO0（a）uS1+14H124F0iS113（b）I123111j10++U2Ij10S0（c）i2031121+2HuSi（d）題9-17圖《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第30頁(yè)共47頁(yè)SU2000V。試求為何值時(shí)，電源U發(fā)出的9-19題9-19圖所示電路中R可變動(dòng)，RS功率最大（有功功率）？j10+U20j50RS題9-19圖解：本題為戴維寧定理與最大功率傳遞定理的應(yīng)用1.求戴維寧等效電路??j1020000VUUSZeqoc2.由最大功率傳遞定理可知，當(dāng)RZ10時(shí)，電源發(fā)出功率最大eqPPPUS210200020004000W.OC102102U220max20max9-25把三個(gè)負(fù)載并聯(lián)接到220V正弦電源上，各負(fù)載取用的功率和電流分別為：P4.4kW，I44.7A（感性）；P8.8kW，I50A（感性）；P6.6kW，11223I60A（容性）。求題9-25圖中表A、W的讀數(shù)和電路的功率因數(shù)。2I*WA*II123+IUZZZ312題9-25圖解：根據(jù)題意畫(huà)電路如題解9-25圖。設(shè)電源電壓為2200VZZ,ZZ,ZZ311122233根據(jù)PUIcos，可得《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第31頁(yè)共47頁(yè)4.4103P1cosUI22044.70.447118.8103cosP220500.82UI2236.6103cosP220600.53UI363.42,36.87,602即13因此各支路電流相量為I44.763.42A（感性元件電流落后電壓）1I5036.87A2I6060A3總電流3IIII44.763.425036.87606090j1891.7911.31A12電路的功率因數(shù)為coscos11.310.981第十章“含有耦合電感的電路”練習(xí)題L8H，L2H，10-4題10-4圖所示電路中（1）1M2H；（2）L8H，L2H，11212看進(jìn)去的等效電感。M4H；（3）LLM4H。試求以上三種情況從端子121MLL121'1（a）MLL211'（b）《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第32頁(yè)共47頁(yè)1ML1L21'1（c）L1L2M1'（d）題10-4圖解以上各題的去耦等效電路如下圖，根據(jù)電感的串并聯(lián)公式可計(jì)算等效電感。LM1L2MM《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第33頁(yè)共47頁(yè)111'解:利用原邊等效電路求解等效阻抗為：M2ZjL（a）Zeq1224H1j1j20.2j0.611H1H0.2F1'1解:利用原邊等效電路求解1Zj1j2j5j1j等效阻抗為：0.2eq（b）1F2H2H3Hj111'解：去耦等效求解Zj11等效阻抗為：inj1j1（c）去耦后的等效電感為：L1Heq1題10-5圖1rad/sLCeq故此電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)。此時(shí)《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第34頁(yè)共47頁(yè)Z,Y0inin10-17如果使100電阻能獲得最大功率，試確定題10-17圖所示電路中理想變壓器的變比n。n:1iS1050題10-17圖解首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中，Rn2Rn102L又根據(jù)最大功率傳輸定理有當(dāng)且僅當(dāng)10n250時(shí)，10電阻能獲得最大功率此時(shí)，n5052.23610也可以作出副邊等效電路如b),當(dāng)10＝150時(shí)，即n5052.236此題n10210電阻能獲得最大功率u102cos(t)VR10LL0.1mH，10-21已知題10-21圖所示電路中，，12S0.01μF，1106rad/s。求R2為何值時(shí)獲最大功率？并M0.02mHCC，1求出最大功率。2《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第35頁(yè)共47頁(yè)CC12M+RuLL22S1R1題10-21圖第十一章“電路的頻率響應(yīng)”練習(xí)題11-6求題11-6圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開(kāi)路？（注意：四圖中任選兩個(gè)）LLL11CLCL22CC1C1（a）（b）（c）（d）題11-6圖解：（a）(b)1CYjCj10LZjLj011時(shí)，時(shí)，LC開(kāi)路LC0串聯(lián)諧振，電路0并聯(lián)諧振，電路短路11-7RLC串聯(lián)電路中，L50μH，C100pF，Q50270.71U源，電1mV。Sf的諧振頻率、諧振時(shí)的電U和通帶BW。C求電路容電壓01解：f2.25MHz2LC0QUC502U502U70.7mVUCSS11-10RLC并聯(lián)諧振時(shí)，f1kHz，Z(jω)100kΩ，BW100Hz，求R、L和C。00《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第36頁(yè)共47頁(yè)C400pF，L100μH。求下列條件下，電路的諧振頻率：ω011-14題11-14圖中21L1CL。（1）RR；（2）RRC1121222R1R2L1C2題11-14圖第十二章“三相電路”練習(xí)題星形負(fù)載阻抗Z(165j84)，端線阻抗Z(2j1)，中12-1已知對(duì)稱(chēng)三相電路的l性線阻抗Z(1j1)，線電N的相量圖。壓U380V。求負(fù)載端的電流和線電壓，并作電路l《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第37頁(yè)共47頁(yè)題解12-1圖解：按題意可畫(huà)出對(duì)稱(chēng)三相電路如題解12－1圖（a）所示。由于是對(duì)稱(chēng)三相電路，可以歸結(jié)為一相（A相）電路的計(jì)算。如圖(b)所示。令UU102200V，根據(jù)圖（b）電路有3AU2200IAZZ167j851.17426.98AA1根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可以寫(xiě)出IaI1.174146.98A2BAIaI1.17493.02ACB負(fù)載端的相電壓為UZI(165j85)1.17426.98217.900.275ANA故，負(fù)載端的線電壓為U3U30377.4130VABAN根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可以寫(xiě)出《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第38頁(yè)共47頁(yè)U380V（電，三角形負(fù)載阻抗Z(4.5j14)，12-2已知對(duì)稱(chēng)三相電路的線電壓l流和負(fù)載的相電流，并作相量圖。l解：本題，可歸結(jié)為一相電路計(jì)算。先將該電路12－2圖（a）所示。圖中將三角形負(fù)載阻抗Z變換為星型負(fù)載Z1Z1(4.5j14)(1.5j4.67)33Y題解12－2圖令UU102200V，根據(jù)一相（A相）計(jì)算電路（見(jiàn)題解12－1圖3A（b）中），有線電流I為AZZ2200UIA3j6.6730.0865.78AA1Y根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可以寫(xiě)出IaI30.08185.78A2BAIaI30.0854.22ACA《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第39頁(yè)共47頁(yè)利用三角形連接的線電流與相電流之間的關(guān)系，可求得原三角形負(fù)載中的相電流，有1I3017.3735.78AIAB3A而IaI17.37155.78A2BCABIaI17.3784.22ACAAB電路的相量圖如題解12－2圖（b）所示。Z(15j153)，Y—Y三相電路中，電壓表的讀數(shù)為1143.16V，12-5題12-5圖所示對(duì)稱(chēng)Z(1j2)。求：（1）圖中電流表的讀數(shù)及線電壓U；（2）三相負(fù)載吸收的功率；1）（2）；（4）如果A相負(fù)載開(kāi)路，Z0，則（3）、（4）將發(fā)生怎樣的變化？lAB再求（（3）如果A相的負(fù)載1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性線N阻抗等于零（其他不變），再求（ZZZZZZA'ABClAVlNB'lC'題12-5圖U0，可解：圖示電路為對(duì)稱(chēng)Y－Y三相電路，故有以歸結(jié)為一相（A相）電NN路的計(jì)算。根據(jù)題意知U1143.16V，則負(fù)載端處的相電壓U為ANABUU1143.16660VAB33AN而線電流為66030IUAN22A（電流表讀數(shù)）1Z故電源端線電壓U為AB《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第40頁(yè)共47頁(yè)UU3ZZI332.232221228.2VAB111U2200V，則線電流I為AN(1）令A(yù)2200IU30j206.133.69AANZA故圖中電流表的讀數(shù)為6.1。A（2）三相負(fù)載吸收的功率為P3I2R36.12303349WA（3）如果A相的負(fù)載阻抗等于零（即A相短路），則B相和C相負(fù)載所施加的電壓均為電源線電壓，即N點(diǎn)和A點(diǎn)等電位，而U3U3038030VANABABUUaU38030VACCA此時(shí)三相負(fù)載端的各相電流為U38030INB30j2010.543.69AABZ380U3010.5463.69AIAC30j20NCZIII10.543.6910.5463.69NBNCA18.2633.7A變?yōu)?8.26A。三相負(fù)載吸收的功率變?yōu)椋哼@時(shí)圖中的電流表讀數(shù)P2I2R2(10.54)2306665.5WNB（4）如果圖示電路中A相負(fù)載開(kāi)路，則B相和C相負(fù)載阻抗串聯(lián)接入電壓UBC中，而UaU3aU3038090V22BCABAN此時(shí)三相負(fù)載中的各相電流為I0A《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第41頁(yè)共47頁(yè)380905.27123.69V2Z2(20j20)IUIBCBNCN這時(shí)圖中的電流表讀數(shù)為零。三相負(fù)載吸收的功率為P2I2R2(5.27)2301666.4WBNU380V，三相電動(dòng)機(jī)吸收的功率為1.4kW，其12-6題12-6圖所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，ABj55。求0.866功率因數(shù)U和電源端的功率因數(shù)。AB（滯后），lZZA'ABClZ三相l(xiāng)B'C'電動(dòng)機(jī)Zl題12-6圖第十三章“非正弦周期電流電路和信號(hào)的頻譜”練習(xí)題13-7已知一RLC串聯(lián)電路的端口電壓和電流為u(t)[100cos(314t)50cos(942t30)]Vi(t)[10cos(314t)1.755cos(942t)]A3試求：（1）R、L、C的值；（3）電路消耗的功率。2）的值；（3解：RLC串聯(lián)電路如圖所示，電路中的電壓u(t)和電流i(t)均為已知，《電路原理》同步練習(xí)冊(cè)第42頁(yè)共47頁(yè)分別含有基波和三次諧波分量。(1)由于基波的電壓和電流同相位，所以，RLC電路在基波頻率下發(fā)生串聯(lián)諧振。故有Rm11001010UIm1且XXX1L1c11L111即X(314rads)C1而三次諧波的阻抗為110j(3X13X)10j3X8ZRj3Lj