數(shù)學(xué)人教版九年級上冊《一元二次方程》第一課時教學(xué)設(shè)計

精品文檔《元二次程》第一時教學(xué)設(shè)計課題名科目

一元二次方程的概念數(shù)學(xué)

年

九年級教學(xué)時教材分學(xué)習(xí)分教學(xué)目

一課時一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。從知識的發(fā)展來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)，是一元一次方程、方程組及不等式知識的延續(xù)和深化，也是今后學(xué)生學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。從知識的橫向來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)對其它學(xué)科也有重要的意義，比如物理中的變速運動等問題就要通過解一元二次方程來解決。這節(jié)課是一元二次方程的概念課，通過豐富的實例，抽象出一元二次方程的概念。本節(jié)課的教學(xué)不僅使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，而且提高了學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力。為接下來的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用。九年級的學(xué)生在講本節(jié)課之前經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，從知識結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他們有強烈的求知欲，當(dāng)遇到新的問題時，會自然的產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。而我所教（））是年級中一個普通班學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄，基礎(chǔ)差，學(xué)生由于學(xué)習(xí)困難，基礎(chǔ)差，沒有自信，也就對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越弱，有人甚至要放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，作為他們的老師，首先培養(yǎng)他們自信心，啟發(fā)他們對數(shù)學(xué)的喜愛，慢慢培養(yǎng)他們的自信心，使數(shù)學(xué)基本概念、基本運算方法悄然走進(jìn)學(xué)生的生活、走進(jìn)他們對知識的運用中去。一情態(tài)與值通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。二過與法通過觀察，歸納一元二次方程概念的教學(xué)使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各特殊形式。精品文檔

222精品文檔222教學(xué)重點、難點教學(xué)資教學(xué)活1教學(xué)活2精品文檔

三知與能1.通設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。2.一二次方程的一般形式及其有關(guān)概念1.一元次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問題。2.通過提出問題，建立一元二次程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。⑴每位學(xué)生制作一個無蓋方盒⑵每人一份印刷練習(xí)題⑶教師自制的多媒體課件⑷上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境教學(xué)活動㈠師生互動，激趣導(dǎo)入情境創(chuàng)設(shè)（大屏幕投影教材頁）：要設(shè)計一座米高的人體雕塑，使雕塑的上部（腰上部）與下部（腰下部）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計為多高？學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系：設(shè)雕塑下部高xm,是得方程X=2(2－整理得X+2x－4=0，是什么方程，與以前學(xué)過的一元一次方程有什么不同，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)---------一元二次方程㈡問題啟發(fā)，合作探究1．題1（媒體課件）有一長方形鐵皮，長，50cm,在的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為,那鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？學(xué)生結(jié)合手中學(xué)具思考怎么列方程如果假設(shè)切去的正方形邊長為x那么盒底的長，寬是_，根據(jù)方盒的底面積為3600cm，：_______．整理，得：．老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．2．出示排球邀請賽圖片）問題2要織一次排球邀請賽，賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？單循環(huán)比賽是指就示每個隊要和其他所有的隊都賽到了，如果有隊總共賽______場，5個呢8個隊呢？n個呢？同學(xué)們用基本線段法和定點發(fā)射法總結(jié)規(guī)律：場數(shù)=隊數(shù)×（隊-1）÷場數(shù)=（隊數(shù)1）+（隊數(shù)2）（隊-3）。。。。。。+1列方程得x(x－÷2=28整得X－解程可以得出參賽隊數(shù)。．學(xué)生活動，敘述概念請口答下面問題．

22222222222222精品文檔22222222222222（）上面三個方程整理后含幾個未知數(shù)？（）按照整式中的多項式的定，它們最高次數(shù)是幾次？（）有等號嗎？或與以前多式一樣只有式子？老師點評：（）都只含一個未知數(shù)x（2）它們的最高次數(shù)都是次的；（3?有等號，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2二次）的方程，叫一二方．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程?經(jīng)過整?能化成如下形式（≠0．這種形式叫做一元二次方程一般式一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax

（≠0），其中ax

是二次項，是次項系數(shù)；是一次項，b是一次項系數(shù)c常數(shù)項．4．問條件，由一般式得出特式（1）為什么a≠0？b和能于0嗎（）殊式：+bx=0,ax㈢

例題示范，鞏固提高教學(xué)活3

例．將方程-2x）-2x）化一元二次方程的一般式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．分一二次方程的一般形式是（≠因方（8-2x（5-2x=18必須運用整式運算進(jìn)行整理，包括去括號、移項、合并同類項等．解：去括號，得：-16x-10x+4x=18移項，得：-26x+22=0其中二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為-，常數(shù)為22例．（學(xué)生活動：請二至三位同學(xué)上臺演練）方程（x+1（x-2）（）=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項．鞏練教材

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練習(xí)12每組出三名同學(xué)在四周黑板寫出，分六組）教學(xué)活4精品文檔

㈣自我檢查，信息反饋自測設(shè)一選題54=20分．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）①3x+7=0②+bx+c=0③（-）（x+5=x-1④3x-=0A個．2個C．3個D個方2x（x-化一般形式后二次項系數(shù)?次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）

22222222A，3B．，-3．2，D．2，3．--q=0關(guān)）．AB．C．pD．p為意實數(shù)．關(guān)于x的程（

-4）+mx-m=0是元二次方程條件是（）教學(xué)活5

A≠Bm2Cm=-．≠±二填題×5=20分）程3x-3=2x+1的次項系數(shù)為_次項系數(shù)_，常數(shù)項為_________．．關(guān)于x的程（-1）+3x=0是一二次方程，則a取值范圍是．關(guān)于x的程（）x+mx-1=0是元一次方程，則m=三．應(yīng)用題（20分《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸兩相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”大意是說：已知長方形門的高比寬多6寸門的對角線長丈?那么門的高和寬各是多少？如果假設(shè)門的高為x?尺那么這門的寬_______尺根據(jù)題意，?得．整理、化簡，得．程序1.學(xué)自己獨立完成2.師給組長副組長打分3.長給組員打分4．生交流疑難雜癥5.學(xué)生總易錯點和方法6.師作最后強調(diào)。㈤歸納總結(jié)，暢談收獲本節(jié)課要掌握：（1）一二次方程的概念；（2）一二次方程的一般形式ax+bx+c=0a≠0?二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用．（3）（4）

定義要條件化：二次項系數(shù)不等于的條件利用一元二次方程解決實際生活問題。㈥

拓展遷移，提升能力教學(xué)活

例．求：關(guān)于x的方程（m-8m+17x+2mx+1=0，不論取何值，該方程都是一元二次方程．6

分析：要證明不論取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明即可．

-?≠證明：

-8m+17=（-

∵（m4）∴（m4）即（-≠∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．精品文檔

精品文檔一元二次方程一元二次方程的概念：（略）例：略）例：略）