文科高考數學圓錐曲線試題匯編

321321高考文科數學錐曲線試題匯編一、選題全大綱卷橢Ca0)a

3的左右焦點為F,F離率，1過F的線l交C與A、兩，eq\o\ac(△,若)B的周長為43，的程為()

2y2222yD.3124（2014全新課標2設F為拋物線:y

+3x

的焦點過F且傾斜角為交

C于（A

兩點，則303

AB（B）

（）

12

（）

7（2014全新課標1）已知雙曲線

22a

的離心率為2則

aB.

6C.2

（2013全大綱卷）已知F,F于x的直線交于A、兩點22AB

C

的方程為（A

x22222y（B（C）（）24545.全國新課標1已知雙曲線C:

2y2(ba

5的離心率為，2

C

的漸近線方程為（）（A

y

11x（B）y（）yx43

（）

y6.（2013全新課標2）設橢：

xy=12

(＞＞0)左、右焦點分別為F，，

312()312()是C上的，⊥F，∠PFF＝30°，則C的心率()．3

1

3A．

6

．．．

37.全國大綱卷）橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為為

x

，則該橢圓的方程A．

2y2x22x2B．C．D．16121288xya（2012全新課標卷設FF是橢圓E：＋＝1(ab的左右焦點為線x122上一點，eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)是角為的等腰三角形，則的離心率為（）4（A）（（C）（D）359.廣東卷）若實數滿足0

，則曲線

2y2y與線16516

的A.實半軸長相等C.離心率相等（2014重卷）設

，

分別為雙曲線

B.虛半軸長相等D.焦距相等y0)ab2

的左、右焦點，雙線上存在一點使

(|||)1

2

2

則該雙曲線的離心率為（）

15

D.

17（浙卷知圓

2

2

截線xy

所得弦的長度為4，則實數

的值為（）A.

B.

C.

D.

12.（2014天卷）已知雙曲線

-=>b>a2

的一條漸近線平行于直線

l

：y=+

，雙曲線的一個焦點在直線

l

上，則雙曲線的方程為（）（A

-=520

（B

2y2-20

=1（C

3x323-=1（D）-=12510010025

2222（2014四川卷）已知F為物線y的點點A在拋物線上且位于x軸r兩側（中

為坐標原點

與

面積之和的最小值）A

B

C、

178

D、

（2014遼卷已知點

(

在拋物線

y

2

2

的準線上，記C的點F，則直線AF斜率為（）A

43

B

C．

3D．4215.(2014江卷過雙曲線

xyC：b

22

的右定點作x軸垂線與

C

的一條漸近線相交于A

若以

C

的右焦點為圓心、半徑為的圓經過

A兩點（為坐標原點），則曲線C的方程為（）xyx22xy2x2B.C.D.9884（上海卷）若物線y=2px的點與橢圓的準線方程___________.

xy25

的右焦點重合則該拋物線15.(2014福卷已知直線l過圓

x

2

的圓心且直線

xy

垂直則l

的方程是（）AxBC.yy（2014安徽卷）拋物線

14

的準線方程是（）

y

y

C.

x

x（2014陜西卷）拋物線

y2x

的準線方程_（2014山東卷）已知雙曲線

x2a22

的焦距為

，右頂點為A，物線

x

2

0)

的焦點為，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為2c，|

，則雙曲線的漸近線方程為。

二、解答題（2014全大綱卷）已知拋物線

y

2

pxp0)

的焦點為F直與y軸交點為，C的點為，

54

PQ

求拋物線C方程；過的線l與相于兩，若AB的直平分線

l

與C相于M,N兩點，且A,M,B,N四在同一個圓上，求直線l的程.2.全新課標）設

F2

分別是橢圓C:

2y22b2

的左右焦點，

M是

上一點且

與

軸垂直，直線

MF

與

的另一個交點為

（1若直線

的斜率為

，求

C

的離心率；（2若直線MN在軸的截距為2，且MN

|FN

，求,b3.全新課標）已知點

(2,2)

，圓C:

2

2

y過點P的直線l圓C交于

A

兩點，線段

AB

的中點為

M

，

O

為坐標原點（I）求

M

的軌跡方程；（II）OPOM時求l方程及的積（2013全大綱卷）已知雙曲線xCab的、右點分為F，F心率為線2與的兩個交點間的距離為（I）a,;；（II設過F的直線l與C的左、右兩支分相于、B兩點，且BF1

證明：

成等比.（全國新課標已圓

:2y2，:x2

，圓與圓M外并且與圓N內，圓心P的跡為曲線。（Ⅰ）求

C

的方程；

（Ⅱ）l是圓，M都切的一條直線，l與線交于，兩，當圓P的徑最長是，求

。6.（2013全國新課標2）(本小滿分12分在平面直角坐標系中，已知圓P在x軸上截得線段長為

22

在y軸上得線段長為

3

.(1)求圓心P的軌方程；(2)若點直線y＝的離為

22

，求圓P的程．（2012全大綱卷已拋物線C

yx2

與圓M：(x2

1)2

2

(r0)有一個公共點A且在A處曲線的切線為同一直線上．（Ⅰ）求r；（Ⅱ）設

是異于

l

且與

C

及

M

都切的兩條直線，

的交點為

D

，求

D

到

l

的距離。（2012全新課標卷）設拋線：x=2(p的焦點為F準線為lA上點，已知以為心，為半徑的圓F交l于B，D兩。（I）若∠BFD=90△ABD的積為2，

求的及圓的程（II），B，F三在同一直線m上直線與m平，C只一個公共點，求坐標原點到m，距離的比值。（2014廣東卷）已知橢圓C:

2a一個焦點為2b2

為

（1求橢圓C的準方;（）若動點P(x,)為圓外一點,且點到圓的兩條切線相互垂直求P的跡方0程（2014重卷21橢

a

22

0)b2

,的左右焦點分別為12

，點D在圓上，

DFF2

，

|FF|2|DF

，

DFF2

的面積為

（1求該橢圓的標準方程；（2是否存在圓心在

軸上的圓，使圓在軸上方與圓兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在的方程不在說理由.

年天津卷）本小題滿分分）設橢圓

2（a0a2b2

）的左、右焦點為

,F12

，右頂點為A，上頂點為B.已知

AB=

32

FF12

.（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ

P

為橢圓上異于其頂點的一點線段

PB

為直徑的圓經過點

1

過

2

的