四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-61《加法交換律和結(jié)合律》蘇教版

《加法交換律和加法結(jié)合律》授課方案預(yù)設(shè)授課內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元授課課題：加法交換律和加法結(jié)合律授課班級(jí)：桃園小學(xué)四年級(jí)三班執(zhí)教教師：卓元授課目的：1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行驗(yàn)算。2、在研究運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展解析、比較、抽象、概括等能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。3、體驗(yàn)研究的樂(lè)趣與成功的歡樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣與信心，初步形成獨(dú)立思慮，合作交流的意識(shí)與習(xí)慣。授課重點(diǎn)：在研究中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律。授課難點(diǎn)：概括運(yùn)算律并用字母表示授課過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入埋下伏筆師：現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行口算比賽，看誰(shuí)先正確報(bào)出答案，并且聲音洪亮，誰(shuí)就是口算冠軍。（投影出示：口算練習(xí)：27+2=

4+32=

19+0=

20+22=

45+10=15+35=

28+12=

11+26=

19+17=

38+19=

）（教師按序次指出，學(xué)生進(jìn)行搶答）師：（提問(wèn)）你是怎么口算38+19=的？生：30+10=408+9=1740+17=57即38+19=57二、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)研究規(guī)律之一加法交換律師：搶答比賽結(jié)束了，誰(shuí)是冠軍呢？（學(xué)生談?wù)摷娂姷恼f(shuō)著，有的說(shuō)自己，有的說(shuō)是別人是冠軍）剛剛的比賽沒(méi)有確定比賽規(guī)則，也就不好確定誰(shuí)是冠軍。現(xiàn)在我們?cè)龠M(jìn)行重新?lián)尨?，好不好？（生齊說(shuō)好）據(jù)我們班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，老師給你們分成男生隊(duì)和女生隊(duì)，這樣男生和女生進(jìn)行抗衡比賽，行不能夠？（學(xué)生齊說(shuō)能夠）師：現(xiàn)在老師還是出10道習(xí)題，每個(gè)隊(duì)只要回答5題?？茨膫€(gè)隊(duì)會(huì)答結(jié)果正確，聲音洪亮，用時(shí)最短，就是成功。深吸一口氣10秒鐘準(zhǔn)備。師：男生先來(lái)還是女生先來(lái)呢？看男生呼聲較高就讓男生先來(lái)吧（出示習(xí)題：男生隊(duì)題：28+17=38+45=29+46=53+28=72+19=），現(xiàn)在開(kāi)始：（學(xué)生依照老師指出的序次口算答出結(jié)果）師：男生隊(duì)表現(xiàn)不錯(cuò)，固然有時(shí)會(huì)答不夠整齊，但是結(jié)果是正確的?，F(xiàn)在女生隊(duì)開(kāi)始（出示習(xí)題：女生隊(duì)題：17+28=45+38=46+29=28+53=19+72=學(xué)生按照老師指出的序次口算答出結(jié)果）（在女生回答到第三題時(shí)候，男生提出了抗議，說(shuō)這比賽不公正。）師：你們男生隊(duì)為什么抗議？哪里不公正了？生：女生隊(duì)的習(xí)題都是我們做過(guò)的習(xí)題，只但是是把加數(shù)的地址調(diào)換了一下，他們只要記住我們說(shuō)的正確結(jié)果就可以了，根本不用計(jì)算與思慮。師：我們來(lái)看看男生的發(fā)現(xiàn)是不是這樣的？（教師如無(wú)其事的驚訝）這還真是這樣的，男生說(shuō)的沒(méi)有錯(cuò)呀，這樣比賽就沒(méi)有意義了。我們來(lái)仔細(xì)解析這兩組算式，他們的相同點(diǎn)是什么？生：都是加法，加數(shù)都相同。師：不相同點(diǎn)是——？生：加數(shù)的地址調(diào)換了。師：他們的結(jié)果是——？生：相等的。師：這兩道算式之間能夠用什么符號(hào)連接？生：等于號(hào)。（教師據(jù)學(xué)生所屬全部天上等于號(hào)）師：是不是全部的加法，交換加數(shù)的地址，結(jié)果都相等呢？生：是的。師：就憑這5道題就能得出這樣的結(jié)論呢？我們?cè)谧约罕咀由显趯憥椎浪闶剑词遣皇堑?？（學(xué)生開(kāi)始寫）生：就是這樣的，交換兩個(gè)加數(shù)的地址，和不變。師：這樣的式子能寫完嗎？生：不能夠。師：你們有什么方法把這個(gè)規(guī)律表示出來(lái)呢？小組內(nèi)談?wù)?，在寫下?lái)。（教師巡視后提問(wèn)）師：（據(jù)學(xué)生會(huì)答整理）甲+乙=乙+甲A+B=B+A☆+○=○+☆師：一般情況下，在數(shù)學(xué)里我們用a和b分別表示兩個(gè)加數(shù)，那么我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就可以寫成——生：a+b=b+a師：（教師板書出來(lái)）a+b=b+a，我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是加法交換律。猜想一下，加法交換律在混雜運(yùn)算里會(huì)起到什么作用呢？生：能夠使運(yùn)算簡(jiǎn)略。生：能夠交換加數(shù)的地址進(jìn)行驗(yàn)算，看看自己做的對(duì)不對(duì)。師：同學(xué)們思慮的真全面呀，在今后復(fù)雜的運(yùn)算中間，我們會(huì)越來(lái)越領(lǐng)悟到它的價(jià)值的。經(jīng)過(guò)我們的努力研究，研究發(fā)現(xiàn)了“加法交換律”，你們有什么收獲呢？生：要發(fā)現(xiàn)規(guī)律，必定在許好多多算式中進(jìn)行比較與發(fā)現(xiàn)，找出他們的共同點(diǎn)，就發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。生：加法交換律能夠驗(yàn)算我們計(jì)算的結(jié)果是不是正確的，還可以夠經(jīng)過(guò)交換加數(shù)地址，使計(jì)算簡(jiǎn)略。生：我知道了用字母不但能夠表示公式，還可以夠表示規(guī)律。如長(zhǎng)方形面積公式是S=a×b，加法交換律是a+b=b+a生：我感覺(jué)只要你找不到與猜想相反的例子，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律了。三、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，研究規(guī)律之二加法結(jié)合律師：每年學(xué)校都要舉行“冬季三項(xiàng)賽”，我們班將要選拔其中兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員如圖（出示課本55也例題圖），參加這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)有多少人呢？你會(huì)列式解答，說(shuō)出列式原由嗎？（學(xué)生解題，教師巡視中指兩名學(xué)生板演，并說(shuō)出列式原由）生1：（28+17）+23=45+23=68（人）答：參加這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的有68人。我是先算出跳繩的人數(shù)，再用跳繩的人數(shù)加上踢毽子人數(shù)，人數(shù)。生2：28+（17+23）

就獲取參加這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的總=45+23=68（人）答：參加這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的有

68人。我是先算出女生的人數(shù)，再用女生的人數(shù)加上男生的人數(shù)，就獲取參加這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)。師：他們二位都有充分的依聽(tīng)聞明自己的列式原由。我們來(lái)比較這兩道算式，在計(jì)算時(shí)候怎么樣呀？生：第一種算法不如第二種算法簡(jiǎn)略。師：原由是——？生：28+17能口算出來(lái)，但17+23口算要快，因?yàn)樗鼧?gòu)成了整十?dāng)?shù)，同時(shí)使下一步計(jì)算也簡(jiǎn)略了。師：你這火眼金睛發(fā)現(xiàn)的太對(duì)了?？磥?lái)“湊整”法在我們運(yùn)算中很重要呀。既然他們結(jié)果都是68，能不能夠?qū)懗蛇@樣：（28+17）+23=28+（17+23）生：能。師：“湊整”法對(duì)于我們其實(shí)不陌生，用在今天的計(jì)算中間，看誰(shuí)掌握的熟練哦。我們依然采用男生、女生比賽的方式進(jìn)行，看哪隊(duì)獲勝哦（投影算式，學(xué)生說(shuō)的時(shí)候教師寫出結(jié)論）出示：在加數(shù)不變的情況下，利用“湊整”法說(shuō)出等號(hào)右邊算式：45+（25+13）=（45+25）+13（36+18）+22=36+（18+22）（29+36）+14=29+（36+14）（58+18）+22=56+（18+22）

47+（33+8）=（47+33）+8（84+68）+32=84+（68+32）75+（25+48）=（75+25）+48

（36+75）+25=36+（75+25）（100+57）+43=100+（57+43）63+（37+15）=（63+37）+15師：同學(xué)們的思想真是敏捷呀，看來(lái)“湊整”法我們掌握是熟練的。我們來(lái)解析這些算式有什么規(guī)律？你能依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再寫出幾道算式檢驗(yàn)一下呢？這個(gè)規(guī)律用字母又怎么表示呢？在小組里開(kāi)始——（學(xué)生交流，教師在巡視后提問(wèn)）生：我發(fā)現(xiàn)只要用“湊整”法，把兩個(gè)加數(shù)先結(jié)合在一起成整十整百數(shù)，計(jì)算起來(lái)方便。生：我發(fā)現(xiàn)只要用“湊整”法，把兩個(gè)加數(shù)先結(jié)合在一起計(jì)算起來(lái)方便。開(kāi)始思疑我的想法，又寫了幾道算式檢驗(yàn)一下，發(fā)現(xiàn)我的想法沒(méi)有錯(cuò)。生：我和他們發(fā)現(xiàn)的相同。若是用字母表示這個(gè)規(guī)律，能夠這樣寫（a+b）+c=a+(b+c)師：(教師板書)看來(lái)大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是一致的。也就是說(shuō)：三個(gè)加數(shù)相加，能夠先算前兩個(gè)加數(shù)，也能夠先算后兩個(gè)加數(shù)，和不變。這就是加法結(jié)合律（板書）。四、牢固練習(xí)，增強(qiáng)規(guī)律師：今天我們學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，請(qǐng)打開(kāi)課本55頁(yè)到56頁(yè)內(nèi)容，仔細(xì)看看，爾后完成以下習(xí)題。出示內(nèi)容（學(xué)生先看書后做習(xí)題，在學(xué)生完成后進(jìn)行校訂答案）：1、道路直通車，把結(jié)果相同的連起來(lái)72+16（75+25）+4845+（88+12）

16+7275+（48+25）

（45+88）+1284+68）+3284+（68+32）2、依照加法運(yùn)算律填空45+（）=75+（），a+（）=0+（），（）+156+（）=（）+244+9，b+a+90=a+( )+()，x+y+()=（）+y+30=y+（）+（