九年級(jí)第三次培優(yōu)考試數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)第三次培優(yōu)考試數(shù)學(xué)試題九年級(jí)第三次培優(yōu)考試數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)們:一個(gè)階段的緊張學(xué)習(xí),你們辛苦了!但前面的路還很長(zhǎng),還需要我們共同努力,面對(duì)今天的考試,請(qǐng)你們認(rèn)真、仔細(xì),放下思想包袱,認(rèn)真答好每一道題,如果你考好了,請(qǐng)你不要驕傲,如果沒考好,請(qǐng)你相信老師會(huì)做你的堅(jiān)強(qiáng)后盾!祝同學(xué)們考試成功! 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、估計(jì)的值在A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間2、下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．4第2題圖3、若＝＋則Ａ、B的值分別為（）A．1、3B．2、－１C.－１、－3D．－２、－３4、某男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下表：7、.一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為A． B． C． D．8、如圖，點(diǎn)O在⊙A外，點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)P為半徑的⊙O與⊙A的位置關(guān)系不可能是下列中的A.外離B.相交C.外切D.內(nèi)含9、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正確的項(xiàng)是A．①⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④10、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為A．4 B．8 C．16 D．8eq\r(,2)

第10

第10題圖ABCOyx

第

第14題圖請(qǐng)把答案填入下表題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11、把0.00000000056用科學(xué)記數(shù)法表示為12、因式分解：=_________________13、已知依據(jù)上述規(guī)律，則．14、已知A，B，C是反比例函數(shù)y＝EQ\F(4,x)（x＞0）圖象上的三個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段為邊作出三個(gè)正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作兩個(gè)半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是.（用含π的代數(shù)式表示）三、解答題（本題有9小題，共90分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）15、（本題8分）計(jì)算：計(jì)算：16、（本題8分）求不等式組的整數(shù)解17、（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，2))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，4))，Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，9))。(1)畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式；(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．ABCEF18、（本題10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且ABCEF(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù).19、（本題10分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，試求CD的長(zhǎng)。

第19題圖20、（本題10分）某公司組織部分員工到某博覽會(huì)的A，B，C，D，E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；（2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．21、（本題10分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤．第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單位應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．（1）填表(不需要化簡(jiǎn))時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)(元)8040銷售量(件)200（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？22、（本題10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，以AB為直徑的⊙O交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在⊙O上（E，F(xiàn)分別在直徑AB的兩側(cè)）．（1）求∠AEF的度數(shù)；（2）若AE＝7，求∠AFE的正弦值；（3）求圖中陰影部分的面積.23、（本題14分）如圖，拋物線y＝ax2＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1（1，EQ\F(1,3))，B2（2，EQ\F(7,12)）.在該拋物線上取點(diǎn)B3（3，y3），B4（4，y4），…，B100（100，y100），在x軸上依次取點(diǎn)A1，A2，A3，…，A100，使△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A100B100A101分別是以∠B1，∠B2，…，∠B100為頂角的等腰三角形，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜1）.（1）求該拋物