換熱器的傳熱計算

換熱器的傳熱計算第1頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一熱量衡算方程

熱量衡算方程反映了冷、熱流體在傳熱過程中溫度變化的相互關系。根據(jù)能量守恒原理，在傳熱過程中，若忽略熱損失，單位時間內熱流體放出的熱量等于冷流體所吸收的熱量。圖為一穩(wěn)態(tài)逆流操作的套管式換熱器，熱流體走管內，冷流體走環(huán)隙。圖

套管換熱器中的傳熱過程

第2頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一假設換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略不計，則在單位時間內換熱器中熱流體放出的熱量必等于冷流體吸收的熱量。對于整個換熱器，其熱量衡算式為熱平衡方程

式中Q為整個換熱器的傳熱速率，或稱為換熱器的熱負荷，W；I表示單位質量流體焓值，kJ/kg；下標1和2分別表示流體的進口和出口。

第3頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若換熱器中兩流體均無相變，且流體的定壓比熱容不隨溫度變化或可取流體平均溫度下的值，若換熱器中流體有相變，例如飽和蒸氣冷凝第4頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若換熱器中流體有相變，例如飽和蒸氣冷凝，且冷凝液在低于飽和溫度下離開換熱器第5頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算一、熱平衡方程二、總傳熱速率方程第6頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一二、總傳熱速率方程通過換熱器中任一微元面積的間壁兩側的流體的傳熱速率方程，可以仿照對流傳熱速率方程寫出：——總傳熱速率微分方程or傳熱基本方程K——局部總傳熱系數(shù)，（w/m2℃）物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。第7頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一當取△t和K為整個換熱器的平均值時，對于整個換熱器，傳熱基本方程式可寫成：或K——換熱器的平均傳熱系數(shù)，W/m2·K

——總傳熱熱阻

注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對應，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。第8頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一傳熱基本方程可分別表示為：式中：

Ki、Ko、Km——分別為管內表面積、外表面積和內外側的平均表面積的傳熱系數(shù)，W/m2·KSi、So、Sm——換熱器管內表面積、外表面積和內外側的平均面積，m2。注：工程上大多以外表面積為計算基準，Ko不再加下標“o”第9頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算一、熱平衡方程二、總傳熱速率方程三、總傳熱系數(shù)第10頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一三、總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)K

表示單位傳熱面積，冷、熱流體單位傳熱溫差下的傳熱速率，它反映了傳熱過程的強度。K

是評價換熱器性能的一個重要參數(shù)，也是對換熱器進行傳熱計算的依據(jù)。K

的數(shù)值取決于流體的物性、傳熱過程的操作條件及換熱器的類型等，1、總傳熱系數(shù)K的來源生產實際的經驗數(shù)據(jù)（可通過計算、實驗測定或查閱相關手冊得到）

實驗測定分析計算第11頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一2、傳熱系數(shù)K的計算流體通過管壁的傳熱包括：1)熱流體在流動過程中把熱量傳遞給管壁的對流傳熱2)通過管壁的熱傳導3)管壁與流動中的冷流體的對流傳熱第12頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一間壁換熱器總傳熱速率為：第13頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一利用串聯(lián)熱阻疊加原則：若以外表面為基準第14頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一——基于外表面積總傳熱系數(shù)計算公式同理：第15頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一顯然有管內徑管外徑平均管徑工程上大多以外表面積為基準，故后面討論中，除非特別說明，都是基于外表面積的總傳熱系數(shù)。第16頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一3、污垢熱阻在計算傳熱系數(shù)K值時，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質、流速、溫度、設備結構以及運行時間等因素有關。若管壁內側表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rs0表示，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則，第17頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一管壁外表面污垢熱阻管壁內表面污垢熱阻總傳熱系數(shù)計算式第18頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一提高總傳熱系數(shù)途徑的分析總熱阻=管內熱阻+管內垢阻+壁阻+管外垢阻+管外熱阻壁阻總熱阻管內熱阻管內垢阻管外垢阻管外熱阻第19頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若傳熱面為平壁或薄管壁當管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時若管壁外側對流傳熱控制第20頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若管壁內側對流傳熱控制若管壁內、外側對流傳熱控制相當若管壁兩側對流傳熱熱阻很小，而污垢熱阻很大。污垢熱阻控制第21頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一欲提高值，強化傳熱，最有效的辦法是減小控制熱阻。值總是接近且永遠小于中的小者。當兩側對流傳熱系數(shù)相差較大時，近似等于中小者。第22頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一

K與αi、α0、λ、di、d0、Rsi、Rso等參數(shù)有關，即與間壁結構、流體性質、兩側流體的流動狀況有關。提高K值，關鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側的α。兩側的α相差不大時，則必須同時提高兩側的α，才能提高K

值。污垢熱阻為控制因素時，則必須設法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。第23頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一例：有一列管換熱器，由φ25×2.5的鋼管組成。CO2在管內流動，冷卻水在管外流動。已知管外的α1=2500W/m2·K，管內的α2=50W/m2·K。（1）試求傳熱系數(shù)K；（2）若α1增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；（3）若增大一倍，其它條件與（1）相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率。第24頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一解：（1）求以外表面積為基準時的傳熱系數(shù)取鋼管的導熱系數(shù)λ=45W/m·K，冷卻水測的污垢熱阻Rs1=0.58×10-3

m2·K/WCO2側污垢熱阻Rs2=0.5×10-3

m2·K/W則：第25頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一(2)α1增大一倍，即α1=5000W/m2·K時的傳熱系數(shù)K’第26頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一K值增加的百分率（3）α2增大一倍，即α2=100W/m2·K時的傳熱系數(shù)K值增加的百分率第27頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一4.總傳熱系數(shù)的測定對于已有的換熱器，可以通過測定有關數(shù)據(jù)，如設備的尺寸、流體的流量和溫度等，然后由傳熱基本方程式計算值。顯然，這樣得到的總傳熱系數(shù)值最為可靠。第28頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一5.總傳熱系數(shù)的推薦值附錄二十中列出了管殼式換熱器的推薦值，可供設計時參考。在實際設計計算中，總傳熱系數(shù)通常采用推薦值。這些推薦值是從實踐中積累或通過實驗測定獲得的。第29頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一在選用總傳熱系數(shù)的推薦值時，應注意以下幾點：①設計中管程和殼程的流體應與所選的管程和殼程的流體相一致；②設計中流體的性質（黏度等）和狀態(tài)（流速等）應與所選的流體性質和狀態(tài)相一致；③設計中換熱器的類型應與所選的換熱器的類型相一致；第30頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一④總傳熱系數(shù)的推薦值一般范圍很大，設計時可根據(jù)實際情況選取中間的某一數(shù)值。若需降低設備費（減小換熱面積）可選取較大的值；若需降低操作費（增大換熱面積）可選取較小的值。第31頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算一、熱平衡方程二、總傳熱速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算第32頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一套管換熱器以外表面積為基準以內表面積為基準內管外徑內管內徑列管換熱器以外表面積為基準以內表面積為基準傳熱管外徑傳熱管內徑總傳熱管數(shù)四、傳熱面積的計算傳熱系數(shù)K為常數(shù)

第33頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算一、熱平衡方程二、總傳熱速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算五、壁溫的計算第34頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一對于穩(wěn)定傳熱過程熱流體側傳熱面積冷流體側傳熱面積平均傳熱面積五、壁溫的計算第35頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一以上關系式表明，當間壁的導熱系數(shù)很大時，間壁兩側的壁面溫度可近似認為相等，而且間壁的溫度接近于對流傳熱系數(shù)較大一側的流體溫度。第36頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若已知：管內、外流體的平均溫度T、t，忽略管壁熱阻求：壁溫tW方法：試差法步驟：假設tW求管內、外的αi、α0核算tW第37頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算一、熱平衡方程二、總傳熱速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算五、壁溫的計算六、傳熱的平均溫度差

第38頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一六、傳熱的平均溫度差

恒溫差傳熱：變溫差傳熱：

傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱

傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱

傳熱流動形式并流：逆流：錯流：折流：兩流體平行而同向的流動兩流體平行而反向的流動兩流體垂直交叉的流動一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復折流第39頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一1.恒溫傳熱時的平均溫度差換熱器中間壁兩側的流體均存在相變時，兩流體溫度可以分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫傳熱。冷流體溫度熱流體溫度第40頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一2.變溫傳熱時的平均溫度差（1）逆流和并流時的平均溫度差逆流并流第41頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一推導平均溫度差的表達式時，對傳熱過程作以下簡化假定：①傳熱為穩(wěn)態(tài)操作過程；②兩流體的定壓比熱容均為常量；③總傳熱系數(shù)為常量；④忽略熱損失。第42頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一由熱量恒算并結合假定條件①和②，可得常數(shù)常數(shù)第43頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一因此，及都是直線關系，可分別表示為上兩式相減，可得也呈直線關系。將上述諸直線定性地繪于圖5-9中第44頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一圖5-9逆流時平均溫度差的推導第45頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)假定條件③，積分上式得總傳熱速率方程式第46頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一對數(shù)平均溫度差逆流和并流時計算平均溫度差的通式。（1）在工程計算中，當時，可用算術平均溫度差（）代替對數(shù)平均溫度差，其誤差不超過4%。第47頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一討論①Δtm由逆流推導得出，但同樣適用于并流逆流：Δt1=T1-t2，Δt2=T2-t1并流：Δt1=T1-t1，Δt2=T2–t2②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，第48頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一當t1＝t2時，工程計算對于誤差<4%的情況可接受。②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，第49頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一③逆流與并流比較a、當T1、T2及t1、t2均已確定時，Δtm逆>Δtm并，若Q相同，則A逆<A并，所以工業(yè)換熱器一般是采用逆流；b、并流t2總是<T2，逆流t2可以<T2，Q一定時若熱流體被冷卻(T1→T2)，則冷卻劑溫升(t2-t1)逆>(t2-t1)并，冷卻劑用量qmc逆<qmc并；若冷流體被加熱(t1→t2)，則加熱劑溫降(T1-T2)逆>(T1-T2)并，加熱劑用量qm1逆<qm1并；結論：逆流比并流優(yōu)越，故應盡可能采用逆流操作。但對熱敏性物料的加熱并流操作可避免出口溫度t2過高而影響產品質量。此外，傳熱的好壞，除Δtm的大小外，還應考慮影響K的多種因素及換熱器結構方面的問題。第50頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一對只有一側流體變溫的情況，則無逆流和并流之分飽和蒸汽（熱流體）冷凝，冷流體無相變T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流第51頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一熱流體無相變，飽和液體（冷流體）沸騰T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流第52頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一例：在一單殼單管程無折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由100℃冷卻至40℃，冷卻水進口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。第53頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一解：

逆流時：熱流體：冷流體：7025并流時：熱流體：冷流體：8510第54頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差大。第55頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一2）復雜流動Δtm的計算基本概念：管程：流體在換熱器管內流動殼程：管束與換熱器殼體之間的空隙流體通過換熱器時只流過一個管程，稱為單管程；若依次流過多個管程，稱為多管程；單殼程、多殼程的概念與之類似，多殼程換熱器相當于多臺換熱器串聯(lián)。單管程單殼程第56頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一錯流和折流時的平均溫度差單管程，多管程單殼程，多殼程第57頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一圖5-10錯流和折流示意圖第58頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一溫差校正系數(shù)安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法先按逆流計算對數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動方向的校正因素。即第59頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一具體步驟如下：①根據(jù)冷、熱流體的進、出口溫度，算出純逆流條件下的對數(shù)平均溫度差⊿t’m。②按下式計算因數(shù)R和P：第60頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一③根據(jù)R和P的值，從算圖中查出溫度差校正系數(shù)；④將純逆流條件下的對數(shù)平均溫度差乘以溫度差校正系數(shù)，即得所求的。

值恒小于1，這是由于各種復雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。第61頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一通常在換熱器的設計中規(guī)定，值不應小于0.8，否則值太小，經濟上不合理。若低于此值，則應考慮增加殼方程數(shù)，將多臺換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。第62頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一討論：（1）單管程改為多管程，殼程增加折流擋板，雖然能提高傳熱效果，但同時也增大了流動阻力；換熱器中的管子總數(shù)不變，總傳熱面積不變，在封頭中設置隔板改造成多管程；每一管程中的管數(shù)減?。蝗缦卤韺喂艹谈臑殡p管程一些參數(shù)的變化情況：單管程多管程總管數(shù)nn每程管數(shù)n

n/2管內流速總傳熱面積第63頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一討論：（2）對一側有相變的情況，飽和液體沸騰P→0，R→∞；飽和蒸汽冷凝R→0；由－R、P關系圖可知，=1，其對數(shù)平均推動力均按逆流計算，無需進行溫差校正；（3）一般

<1，當

<0.8時，由圖可知P的微小變化（t變化引起的）使

急劇變化（特別是下降的情況），導致Δtm大大降低，造成傳熱操作極不穩(wěn)定，因此設計換熱器時應使之

>0.8，否則經濟上不合理、操作溫度略有變動，

↓↓，操作不穩(wěn)定；思考：提高

的方法？第64頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一改用多殼程：單殼程：R=2.0，P=0.3時，

=0.86多殼程：R=2.0，P=0.3時，

=0.97原因:換熱器內出現(xiàn)溫度交叉或溫度逼近現(xiàn)象。避免措施:采用多個換熱器串聯(lián)或采用多殼程結構，換熱器個數(shù)或所需的殼程數(shù),可用圖解法確定。（4）若蒸汽冷凝于殼程，由于蒸汽本身的對流給熱系數(shù)很大，所以殼程安裝擋板的距離比一般的換熱器要大，且擋板間應有冷凝水的排放口。第65頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一(5)采用折流和其他復雜流動的目的是為了提高傳熱系數(shù)，其代價是平均溫度差相應減小，溫度修正系數(shù)φ△t是用來表示某種流動型式在給定工況下接近逆流的程度。綜合利弊，一般在設計時最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.8。否則應另選其他流動型式，以提高φ△t。第66頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算一、熱平衡方程二、總傳熱速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算五、壁溫的計算六、傳熱的平均溫度差

七、傳熱單元數(shù)法第67頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一七、傳熱單元數(shù)法1.傳熱效率ε換熱器的傳熱效率ε定義為第68頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一定義最大可能傳熱量式中qmCp

稱為流體的熱容量流率，下標min表示兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最小值流體。換熱器中可能達到的最大溫差較小者具有較大溫差第69頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若冷流體為最小值流體，則傳熱效率為若熱流體為最小值流體，則傳熱效率為第70頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若已知傳熱效率，則可確定換熱器的傳熱量和冷、熱流體的出口溫度第71頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一

2、傳熱單元數(shù)NTU由換熱器熱平衡方程及總傳熱速率微分方程對于冷流體積分上式得基于冷流體的傳熱單元數(shù)第72頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一當K與Cpc為常數(shù)，且T-t可用平均溫度差代替時

同理,基于熱流體的傳熱單元數(shù)

當K與Cph為常數(shù)時

基于熱流體的傳熱單元數(shù)第73頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一說明－傳熱單元數(shù)的含義：（1）對于已知的換熱器利用處理的物料而言，它表示該換熱器的換熱能力的大小。

K與S大，表示換熱器的能力大，可完成更高的換熱要求（2）對已知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低與換熱的難易程度。換熱要求高，即流體進出口的溫差大；傳熱的推動力小，換熱所需的單元數(shù)大。傳熱單元數(shù)是溫度的量綱為一函數(shù)，它反映傳熱推動力和傳熱所要求的溫度變化，傳熱推動力愈大，所要求的溫度變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。第74頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一3.傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關系現(xiàn)以單程并流換熱器為例做推導。假定冷流體為最小值流體，熱容量流率比令第75頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一推導可得式中第76頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一若熱流體為最小值流體，則式中第77頁，共85頁，2023年，2月20日，星期一