四川省成都市高中數(shù)學第一章計數(shù)原理第5課時排列應用舉例同步測試新人教A版選修2-3

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!第5課時排列應用舉例基礎(chǔ)達標(水平一)1.用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復數(shù)字,并且比20000大的五位數(shù)且是偶數(shù)共有().A.288個 B.240個 C.144個 D.126個【解析】第1類,個位數(shù)字是2,首位可排3,4,5,有A31種排法,其余數(shù)字有A4第2類,個位數(shù)字是4,有A31第3類,個位數(shù)字是0,首位可排2,3,4,5,有A41種排法,其余數(shù)字有A43由分類加法計數(shù)原理,可得共有2A31A43【答案】B2.6個停車位置,有3輛汽車需要停放,若要使3個空位連在一起,則停放的方法種數(shù)為().A.A33 B.A63 C.【解析】把3個空位捆綁在一起與另外3個停放汽車的位置全排列,對應停放的方法種數(shù)為A4【答案】D3.在安排6名歌手演出的順序時,要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面,則不同排法的種數(shù)為().A.180 B.240 C.360 D.【解析】先全排列有A66種,甲、乙、丙的順序有A33種,乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的順序有甲乙丙,甲丙乙,乙丙甲,丙乙甲4種順序,所以不同排法的種數(shù)共有4×【答案】D4.下面是高考第一批錄取的一份志愿表:志愿學校專業(yè)第一志愿1第1專業(yè)第2專業(yè)第二志愿2第1專業(yè)第2專業(yè)第三志愿3第1專業(yè)第2專業(yè)現(xiàn)有4所重點院校,每所院校有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇,如果表格填滿且規(guī)定學校沒有重復,同一學校的專業(yè)也沒有重復,那么你將有不同的填法的種數(shù)是().A.A43·(A32)3C.43·23 D.43·(A32【解析】第一步,填好3個學校,有A43種方法,第二步,填好第1個學校的2個專業(yè),有A32種方法,第三、四步,填好第2個、3個學校的2個專業(yè),各有A32種方法,則不同的填法的種數(shù)是【答案】A5.將A,B,C,D,E五個不同的文件放入一排編號依次為1,2,3,4,5,6的六個抽屜內(nèi),每個抽屜至多放一種文件.若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C,D也必須放相鄰的抽屜內(nèi),則文件放入抽屜內(nèi)滿足條件的所有不同的方法有種.

【解析】利用“捆綁法”,AB,CD分別捆在一起,此時問題相當于把3個不同文件放入四個不同的抽屜內(nèi),每個抽屜至多放一個文件,則有A4【答案】966.安排7位工作人員在10月1日到10月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙兩人都不能安排在10月1日和10月2日,不同的安排方法共有種.(用數(shù)字作答)

【解析】(法一:直接法)先安排甲、乙兩人在后5天值班,有A52=20種排法,其余5天再進行全排列,有A55=120種排法,所以共有20×(法二:間接法)不考慮甲、乙兩人的特殊情況,其安排方法有A77=5040種方法,其中不符合要求的有A22A55+A【答案】24007.喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進行談判,通過談判他們握手言和,準備一起合影(排成一排).(1)要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰,有多少種排法?(2)要求灰太狼、紅太狼不相鄰,有多少種排法?【解析】(1)把喜羊羊家族的四位成員看成一個元素,排法為A33.又因為四位成員交換順序產(chǎn)生不同排列,所以共有A33·(2)第一步,將喜羊羊家族的四位成員排好,有A44種排法;第二步,讓灰太狼、紅太狼插入四人形成的空當(包括兩端),有A52種排法,共有A4拓展提升(水平二)8.室內(nèi)體育課上,王老師為了豐富課堂內(nèi)容,調(diào)動同學們的積極性,他把第四排的8個同學請出座位并且編號為1,2,3,4,5,6,7,8.經(jīng)過觀察這8個同學的身體特征,王老師決定,按照1,2號相鄰,3,4號相鄰,5,6號相鄰,而7號與8號不相鄰的要求站成一排做一種游戲,則不同的排法種數(shù)為().A.465 B.576 C.567 D.【解析】把編號相鄰的3組同學每兩個同學捆成一捆,這3捆之間有A33=6種排序方法,并且形成4個空,再將7號與8號插進空中有A42=12種插法,而捆好的3捆中每相鄰的兩個同學都有所以不同的排法種數(shù)為23×6×12=576,故選B.【答案】B9.將字母a,a,b,b,c,c排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有().A.12種 B.18種 C.24種 D.36種【解析】根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,先排第一列,有A33種方法;再排第二列,有2種方法.故共有A33×【答案】A10.把5件不同的產(chǎn)品擺成一排,若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法共有種.

【解析】記其余2件產(chǎn)品為D,E.A,B相鄰視為一個元素,先與D,E排列,有A22A33種擺法;再將C插入,僅有3個空位可選.因此,共有3A22A3【答案】3611.把1,2,3,4,5這五個數(shù)組成無重復數(shù)字的五位數(shù),并把它們按由小到大的順序排成一個數(shù)列.(1)43251是這個數(shù)列的第幾項?(2)這個數(shù)列的第96項是多少?(3)求這個數(shù)列所有項的和.【解析】(1)先考慮大于43251的數(shù),分為以下三類:第一類,以5開頭的有A44個;第二類,以45開頭的有A33個;第三類,以435開頭的有A22個.則不大于43251的五位數(shù)共有A55-(A(2)(法一)此數(shù)列共有A55=120項,第96項以后還有120-96=(法二)由(1)知43251是該數(shù)列的第88項,再加上8項即第96項.所以第89項是43512,第90項是43521,第91項是45123,第92項是45132,第93項是45213,第94項是45231,第95項是45312,第96項是45321.(3