5年級-列方程解相遇問題

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級PPT課件指導(dǎo)老師：列方程解相遇問題教案設(shè)計(jì)授課過程探索新知鞏固提高1234目錄教案設(shè)計(jì)Teachingplandesign01厘定詳細(xì)教學(xué)目標(biāo)理解相遇問題中速度、時(shí)間、路程三個(gè)數(shù)量詞的關(guān)系；根據(jù)相遇問題的題意用線段分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答，感受解題方法的多樣化正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系，讓學(xué)生正確領(lǐng)悟速度時(shí)間和路程三個(gè)變量如何正確尋找他們之間的關(guān)系并能夠正確解題重點(diǎn)難點(diǎn)本課程的目標(biāo)選定容易解釋變量的習(xí)題教師在選擇練習(xí)題的時(shí)候一定要選擇最具代表性的練習(xí)題簡易要把握適度教師應(yīng)當(dāng)選擇孩子喜歡的素材以通俗易懂為最佳選擇題型通俗易懂列方程求解相遇問題這一節(jié)課難度是比較大的，首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解速度路程與時(shí)間之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠明白三者之間的計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上教師再進(jìn)行拓展學(xué)生的解題能力引導(dǎo)學(xué)生塑造數(shù)學(xué)思維想一想，你知道在相遇問題中有哪些等量關(guān)系嗎?這些等量關(guān)系之間的數(shù)序邏輯是什么？板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)過哪些與時(shí)間速度路程這三個(gè)變量有關(guān)系的課程，還記得嗎？教師在提出疑問之后學(xué)生會積極回答，教師給予鼓勵，然后對學(xué)生回答的問題進(jìn)行點(diǎn)評導(dǎo)入本課一般情況下，我們計(jì)算的路程問題都是向同一個(gè)方向走的。那么，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，結(jié)果會怎樣呢？激發(fā)興趣學(xué)生思考提問回答回顧復(fù)習(xí)列方程解決相遇問題的步驟找題目所涉及到時(shí)間路程速度的關(guān)系學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)就在于明白思考解題的步驟方法根據(jù)等量關(guān)系判斷三者之間的計(jì)算關(guān)系列出本題速度時(shí)間和路程的計(jì)算方程根據(jù)方程計(jì)算公式解出題目的答案并核對啟發(fā)學(xué)生回憶舊知在教師向?qū)W生講解列方程解相遇問題課程之前，教師要用五年級小學(xué)生所容易接受并且感興趣的事例納入到本節(jié)課的所講授內(nèi)容。興趣是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，由于數(shù)學(xué)的枯燥性和嚴(yán)謹(jǐn)性，教師把本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)得生動有趣就能為學(xué)生學(xué)好本節(jié)課成打下良好基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識在學(xué)生復(fù)習(xí)和回顧以前所學(xué)習(xí)過的有關(guān)路程和時(shí)間等變量的知識點(diǎn)之后，教師應(yīng)當(dāng)提問學(xué)生，“同學(xué)們，請想一想，時(shí)間、速度和路程之間有什么關(guān)系？”同學(xué)們會踴躍回答，教師可以點(diǎn)名學(xué)生回答這個(gè)問題。在回答完之后，教師給予鼓勵，并引出新課《列方程解相遇問題》“溫故而知新”學(xué)好本課授課過程Teachingprocess02根據(jù)自學(xué)完成問題小林小云我每分鐘騎250m我每分鐘騎220m小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，請兩人何時(shí)能夠相遇？題型的設(shè)計(jì)意圖目標(biāo)描述相遇問題是學(xué)生第一次接觸，有一定的難度，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)要求自學(xué)，目的是為了引導(dǎo)學(xué)生從題中找出關(guān)鍵的信息，明白相遇問題必須要找出兩人的速度，出發(fā)時(shí)間以及共同行駛的路程，同時(shí)進(jìn)行逐步分步理解可以降低難度，也方便于學(xué)生進(jìn)行理解和辨別，這樣，將難度較大的問題分解為一步一步的容易理解的小問題，有助于提高學(xué)生的自學(xué)效率按步驟分步求解練習(xí)題1.根據(jù)上圖所示，小林騎車的速度是()小云騎車的速度是()，小林騎車速度比小云的速快度()2.小林家和小云家相距()km，這其實(shí)就是他們兩人共同行駛的()3.早上9：00兩人分別從家出發(fā)說明了什么？4.“相向”而行是怎么行駛？點(diǎn)名手比劃一下5.“兩人何時(shí)相遇”實(shí)際是求什么？接上頁，根據(jù)自學(xué)要求完成下面幾個(gè)問題點(diǎn)名回答第1、2題生：4.5km是他們共同行駛的路程點(diǎn)名回答第3問題生：說明小林和小云是同時(shí)從自己的家里出發(fā)的。點(diǎn)名演示第4、5題。畫線段圖演示方程問題師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)相遇問題的特征，兩個(gè)人同時(shí)由兩地出發(fā)，相向而行，在途中相遇接上頁，請同學(xué)們根據(jù)題意，結(jié)合剛才兩位同學(xué)的演示，完成以下知識學(xué)習(xí)：1.畫一幅線段圖。（先嘗試著畫一畫，然后小組討論，老師邊巡視邊指導(dǎo)2.點(diǎn)名上臺展示線段圖，并講解圖意3.講解線段圖。（先用一條線段表示全過程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程，相遇的地方可以用一個(gè)符號標(biāo)記）請同學(xué)們根據(jù)題意，結(jié)合剛才從線段圖中，你知道了什么？你能根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式嗎？學(xué)生先獨(dú)立寫等量關(guān)系式，然后小組交流，最后點(diǎn)名匯報(bào)小林行駛路程+小云行駛路程=總里程？學(xué)生嘗試板演解答方程點(diǎn)名學(xué)生上講臺板演，鼓勵學(xué)生板書所理解的方程列式方法1：解：設(shè)兩人x分鐘后相遇0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5X=10同學(xué)們，想一想，還有其他的解法嗎？點(diǎn)名學(xué)生上講臺進(jìn)行板演方法2：解：設(shè)兩人x分鐘后相遇（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.5X=10引導(dǎo)學(xué)生比較與思考同學(xué)們，你們看到了嗎？我們的方程求解的兩種方法是運(yùn)用了乘法的分配率。思考一下，在這個(gè)練習(xí)中，我們遇到了哪些等量關(guān)系？甲速x相遇時(shí)間+乙速x相遇時(shí)間=路程（甲速+乙速）x相遇時(shí)間=路程探索新知Exploringnewknowledge03引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題請根據(jù)你的理解，解出下列練習(xí)題的答案1.兩列火車從相距570km的兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)110km，乙車每小時(shí)80km.經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)兩車相遇？2.兩地間的路程是455km.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行。經(jīng)過3.5小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)行68km，乙車每小時(shí)行多少千米？3.想一想，上面兩個(gè)練習(xí)有幾種解題方法？請你分別列出各種方法的方程式并求解出結(jié)果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開對基礎(chǔ)知識的掌握，讓學(xué)生真正理解這些知識，必須從練習(xí)訓(xùn)練開始培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問題解決問題的思維習(xí)慣，提升其學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)意圖目標(biāo)描述讓學(xué)生反思知識要點(diǎn)思考之一思考之二想一想，解決列方程求解相遇問題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？怎么做？列方程求解速度、時(shí)間和路程之間的等量關(guān)系有幾種方法？思考之二請?jiān)谛〗M之間相互討論這三個(gè)變量的解題技巧，相互提問提升學(xué)生的反向思考能力教學(xué)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確了小學(xué)五年級數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)以及方式方法，反向思考能力是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的好方法將上一頁的練習(xí)題反向訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的反向思考能力1.兩列高鐵從甲乙兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)270km，乙車每小時(shí)300km.經(jīng)過4個(gè)小時(shí)兩車相遇，請問甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？反向訓(xùn)練小組討論教師應(yīng)當(dāng)明白習(xí)題練習(xí)不是為了做題而做題這是訓(xùn)練和塑造學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的好方法。安排小組討論，能夠促使學(xué)生共同提升5x+2x=6小組交流共同提升本節(jié)課的習(xí)題練習(xí)多為聯(lián)系實(shí)際生活的內(nèi)容，讓學(xué)生交流通過學(xué)習(xí)自己得到哪些提高？交流練習(xí)心得在小組之間討論，你進(jìn)行反向思維了嗎？通過反向思維你有什么收獲？提升教學(xué)效能交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法始終是中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好辦法，教師可以組織班級的學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)成績劃分交流討論小組以促進(jìn)學(xué)生們的共同提高。在交流中教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行總結(jié)和評價(jià)，積極鼓勵學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)反向思維溝通鞏固提高Consolidationandimprovement04教會學(xué)生用線段解題例.下圖線段所示A、B兩地相距230千米,甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后與甲隊(duì)相遇,已知乙的速度要比甲的速度每小時(shí)快1千米,并且甲乙均為勻速直線運(yùn)行甲車兩小時(shí)行的20小時(shí)相遇AB甲隊(duì)隊(duì)乙230千米求:甲、乙的速度各是多少？例題的詳細(xì)分析和求解分析：如上圖，甲隊(duì)總共行了2+20=22小時(shí)，乙隊(duì)行了20小時(shí)。設(shè)甲隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，那么乙隊(duì)的速度就是（x+1）千米/小時(shí)。從上可以看出：甲隊(duì)行的路程+乙隊(duì)行的路程=總路程（230千米）),我們可以利用這個(gè)等量關(guān)系列出方程：（2+20）x+20（x+1）=230，解法如下：解：設(shè)甲隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，那么乙隊(duì)的速度就是（x+1）千米/小時(shí)。（2+20）x+20（x+1）=23022x+20x+20=230X=5X+1=5+1=6答：甲隊(duì)的速度是5千米/小時(shí)，乙隊(duì)是6千米/小時(shí)。用線段解題的拓展訓(xùn)練例.?甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出2小時(shí)后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？甲走x小時(shí)所走的路程（48x)甲車先走2小時(shí)的路程（48×2）乙車走x小時(shí)所走的路程（72x)從圖上可以看出，甲車行動路程=乙車行的路程，建立方程：48×2+48x=72x;解法如右：解：設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車48×2+48x=72xx=4答：4小時(shí)后乙車追上甲車夯實(shí)基礎(chǔ)是鞏固提升的關(guān)鍵解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、