控制圖的應(yīng)用

控制圖的應(yīng)用1第1頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述預(yù)防與檢測(cè)過(guò)程控制系統(tǒng)變差：普通原因及特殊原因局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施過(guò)程控制和過(guò)程能力過(guò)程改進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控制控制圖：過(guò)程控制工具控制圖的益處第2頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之一

預(yù)防與檢測(cè)過(guò)程控制的需要檢測(cè)—容忍浪費(fèi)預(yù)防—避免浪費(fèi)第3頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之二

過(guò)程控制系統(tǒng)我們工作的方式資源的融合產(chǎn)品或服務(wù)顧客識(shí)別不斷變化的需求和期望顧客的聲音人

設(shè)備

材料

方法

環(huán)境

輸入過(guò)程/系統(tǒng)輸出過(guò)程的聲音統(tǒng)計(jì)方法有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型第4頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之三

變差的普通原因及特殊原因變差：一個(gè)數(shù)據(jù)組對(duì)于目標(biāo)值有不同的差異。變差的普通原因：指的是造成隨著時(shí)間的推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布作用在過(guò)程的許多變差的原因，即常規(guī)的、連續(xù)的、不可避免的影響產(chǎn)品特性不一致的原因。如操作技能、設(shè)備精度、工藝方法、環(huán)境條件。變差的特殊原因：指的是造成不是始終作用于過(guò)程的變差的原因，當(dāng)原因出現(xiàn)時(shí)，將造成過(guò)程的分布的改變，即特殊的，偶然的，斷續(xù)的，可以避免的影響產(chǎn)品特性不一致的原因。如：刀具不一致、模具不一致，材料不一致，設(shè)備故障，人員情緒等。特點(diǎn)：不是始終作用在每一個(gè)零件上，隨著時(shí)間的推移分布改變。

第5頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一普通原因和特殊原因變差的分析當(dāng)過(guò)程僅存在變差的普通原因時(shí)，過(guò)程處于受控狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程處于穩(wěn)定過(guò)程，產(chǎn)品特性服從正態(tài)分布。當(dāng)過(guò)程存在變差的特殊原因時(shí)，這時(shí)輸出的產(chǎn)品特性不穩(wěn)定，過(guò)程處于非受控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。

第6頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍分布可以通過(guò)以下因素來(lái)加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合第7頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之四

局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施局部措施消除變差的特殊原因——局部措施(屬于糾正和預(yù)防措施)統(tǒng)一刀具、穩(wěn)定情緒、統(tǒng)一材料、修復(fù)設(shè)備（操作者可以解決，解決15％問(wèn)題）系統(tǒng)措施減少變差的普通原因——采用系統(tǒng)的方法(屬于持續(xù)改進(jìn))人員培訓(xùn)、工藝改進(jìn)、提高設(shè)備精度（管理層解決，解決８５％問(wèn)題）第8頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之五

過(guò)程控制和過(guò)程能力

簡(jiǎn)言之，首先應(yīng)通過(guò)檢查并消除過(guò)程的特殊原因，使過(guò)程處于受控狀態(tài)，那么其性能是可預(yù)測(cè)的，這樣就可評(píng)定滿足顧客期望的能力。滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類第9頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一如果僅存在變差的普通原因，隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)。目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出不穩(wěn)定。預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)時(shí)間時(shí)間范圍范圍目標(biāo)值線第10頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）

規(guī)范下限

規(guī)范上限

時(shí)間范圍受控但沒(méi)有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）過(guò)程能力第11頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之六

過(guò)程改進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控制PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1一、分析過(guò)程本過(guò)程應(yīng)做些什么會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)確定能力2二、維護(hù)過(guò)程監(jiān)控過(guò)程性能查找偏差的特殊原因并采取措施3三、改進(jìn)過(guò)程改變過(guò)程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差第12頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上控制限中心限下控制限1、收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上2、控制根據(jù)過(guò)程數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限識(shí)別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進(jìn)確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn)過(guò)程持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之七

控制圖：過(guò)程控制工具第13頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之八

控制圖的益處合理使用控制圖能:供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用;有利于過(guò)程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測(cè)地保持下去;提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本;為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言,為過(guò)程分析提供依據(jù);區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或采取系統(tǒng)措施的指南。第14頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一SPC基礎(chǔ)大規(guī)模生產(chǎn)的出現(xiàn)產(chǎn)生一個(gè)突出問(wèn)題—如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量。英、美等國(guó)開始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。1924年，美國(guó)休哈特(W.A.Shewhart)博士提出將3原理運(yùn)用于生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)中，首創(chuàng)過(guò)程控制理論并發(fā)表了控制圖法，形成SPC的基礎(chǔ)?？刂茍D(ControlChart)：對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性記錄評(píng)估，以監(jiān)察過(guò)程是否處于受控狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)方法圖。第15頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖原理3原則不論與取值為何，只要上下限距中心值（平均值）的距離各為3，則產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在范圍內(nèi)的為99.73%。產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在[-3，+3]之外的概率為0.27%，其中單側(cè)的概率分別為0.135%。休哈特正是據(jù)此發(fā)明了控制圖。第16頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖原理控制圖的形成：將正態(tài)分布圖按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，就是一張典型的控制圖—單值控制圖。圖中UCL=+3為上控制限，CL=為中心線，LCL=-3為下控制限。xxxxss3

3+-xxxss33-+中心線上控制限UCL下控制限LCL個(gè)別值的正態(tài)分布平均值的正態(tài)分布控制圖的正態(tài)分布C第17頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)及其統(tǒng)計(jì)描述連續(xù)離散計(jì)量值計(jì)數(shù)值計(jì)件值產(chǎn)品質(zhì)量特性定性定量計(jì)數(shù)值第18頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一常規(guī)休哈特控制圖數(shù)據(jù)特征分布控制圖簡(jiǎn)記計(jì)量值正態(tài)分布均值—極差控制圖X-R均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖X-S中位值—極差控制圖X-R單值—移動(dòng)極差控制圖X-MR計(jì)數(shù)值計(jì)件值二項(xiàng)分布泊松分布不合格品率控制圖p不合格品數(shù)控制圖np計(jì)點(diǎn)值單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖u不合格數(shù)控制圖c第19頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖建立的五個(gè)步驟B收集數(shù)據(jù)C計(jì)算控制限D(zhuǎn)過(guò)程控制解釋E過(guò)程能力解釋A確定項(xiàng)目第20頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Xbar-R圖Ａ階段收集數(shù)據(jù)A2選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A3建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)A4計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差RA5選擇控制圖的刻度A6將均值和極差畫到控制圖上A1確定項(xiàng)目、明確分析的目的第21頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小使各樣本之間出現(xiàn)變差的機(jī)會(huì)小在過(guò)程的初期研究中，子組一般由4~5件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合，僅代表一個(gè)單一的過(guò)程流。子組頻率 在過(guò)程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時(shí)間間隔進(jìn)行分組過(guò)程穩(wěn)定后，子組間的時(shí)間間隔可以增加。子組數(shù)的大小 一般>100個(gè)單值讀數(shù)，>25個(gè)子組第22頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第23頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)

Xbar-R圖通常是將Xbar圖畫在R圖之上方，下面再接一個(gè)數(shù)據(jù)欄。Xbar和R的值為縱坐標(biāo)，按時(shí)間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個(gè)讀數(shù)的空間。同時(shí)還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值（Xbar）、極差（R）以及日期/時(shí)間或其他識(shí)別子組的代碼的空間。第24頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A3計(jì)算每個(gè)子組的極差和均值畫在控制圖上的特性量是每個(gè)子組的樣本均值（Xbar）和樣本極差（R），合在一起后它們分別反映整個(gè)過(guò)程的均值及其變差。對(duì)每個(gè)子組，計(jì)算：式中：X1，X2為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。n為子組的樣本容量。第25頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第26頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A4選擇控制圖的刻度兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于Xbar和R的測(cè)量值。Xbar圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值（Xbar）的最大值與最小值差的2倍。R圖：刻度值應(yīng)從最低值為0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。第27頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A5將均值和極差畫到控制圖上第28頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Xbar-R圖Ｂ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過(guò)程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制限第29頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平均極差及過(guò)程平均值、控制限計(jì)算公式過(guò)程平均值極差平均值平均值控制限極差控制限k為子組的數(shù)量第30頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3

D4

21.88*3.27

31.02*2.57

4.73*2.28

5.58*2.11

6.48*2.00

7.42.081.92

8.37.141.86

9.34.181.82

10.31.221.78對(duì)特殊原因采取措施的說(shuō)明w任何超出控制限的點(diǎn)w連續(xù)7點(diǎn)全在中心線之上或之下w連續(xù)7點(diǎn)上升或下降w任何其它明顯非隨機(jī)的圖形采取措施的說(shuō)明1不要對(duì)過(guò)程做不必要的改變2在此表后注明在過(guò)程因素（人員、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境或測(cè)量系統(tǒng)）所做的調(diào)整。X=讀數(shù)數(shù)量和R=最高-最低R=均值R=UCL=D4R=LCL=D3R=*X=均值X=.716UCL=X+A2R=.819LCL=X-A2R=極差（R圖）均值（X圖）工廠：XXX機(jī)器編號(hào)：XXX部門：XXX日期：6/8-6/16工序：彎曲夾片特性：間隙、尺寸“A”計(jì)算控制限日期工程規(guī)范：.50—.90mm樣本容量/頻率:5/2h零件號(hào)：XXX零件名稱：XXX*樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有極差的下控制限X-R控制圖--初始研究6-88.65.70.65.65.853.50.70.20.75.75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76.68.10.15.00.10.20.30.40.50.50.55.60.65.70.75.80.85.90.951012146-981012146-108.70.75.65.85.803.75.75.20.60.75.75.85.703.65.73.25.75.80.65.75.703.65.73.15.60.70.80.75.753.60.72.20.65.80.85.85.753.90.78.20101214.60.70.60.80.653.35.67.20.80.75.90.50.803.75.75.406-118.85.75.85.65.703.80.76.20.70.70.75.75.703.60.72.0510.65.70.85.75.603.55.71.251214.90.80.80.75.854.10.82.15.75.80.75.80.653.75.75.156-128.75.70.85.70.803.80.76.151012.75.70.60.70.603.35.67.1514.65.65.85.65.703.50.70.20.60.60.65.60.653.10.62.056-158.50.55.65.80.803.30.66.3010.60.80.65.65.753.45.69.20.1512.80.65.75.65.653.50.7014.65.60.65.60.703.20.64.106-168.65.70.70.60.653.30.6612345和數(shù)讀日期時(shí)間在確定過(guò)程能力之前，過(guò)程必須受控。子組容量

A2

D.10步驟B1：X=.716步驟B1：R=.178步驟B2：UCLX=.819;LCLX=.613步驟B2：UCLR=.376;LCLR=NONE步驟B3第31頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Xbar-R圖Ｃ過(guò)程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限第32頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖的判斷超出控制限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制限使該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)UCLCLLCL異常異常異常第33頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖的判斷鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過(guò)程已改變連續(xù)點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；連續(xù)點(diǎn)上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降。UCLCLLCL第34頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖的判斷明顯的非隨機(jī)圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來(lái)判定圖形，正常應(yīng)是有2/3的點(diǎn)落于中間的1/3區(qū)域。UCLCLLCL第35頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖的觀察分析作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過(guò)程或工作過(guò)程處于“控制狀態(tài)”。（控制狀態(tài)、異常狀態(tài)）控制狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)可歸納為兩條：1、控制圖上的點(diǎn)不超過(guò)控制界限;2、控制圖上的點(diǎn)的排列分布沒(méi)有缺陷。進(jìn)行控制所遵循的依據(jù)：連續(xù)25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)；連續(xù)35點(diǎn)中，僅有1點(diǎn)超出控制界限；連續(xù)100點(diǎn)中，不多于2點(diǎn)超出控制界限。第36頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制圖的觀察分析——五種缺陷鏈：點(diǎn)連線出現(xiàn)在中心線的一側(cè)的現(xiàn)象叫做鏈，鏈的長(zhǎng)度用鏈內(nèi)所含點(diǎn)數(shù)多少來(lái)判別：當(dāng)出現(xiàn)5點(diǎn)鏈時(shí),應(yīng)注意發(fā)展情況,檢查操作方法由于異常;當(dāng)出現(xiàn)6點(diǎn)鏈時(shí),應(yīng)開始調(diào)查原因;當(dāng)出現(xiàn)7點(diǎn)鏈時(shí),判定為有異常,應(yīng)采取措施。從概率計(jì)算得出結(jié)論偏離傾向周期接近第37頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一為了繼續(xù)進(jìn)行控制，延長(zhǎng)控制限估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算新的控制限n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08第38頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一建立Xbar-R圖的步驟DＤ過(guò)程能力解釋D1計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過(guò)程能力D3評(píng)價(jià)過(guò)程能力D4提高過(guò)程能力D5對(duì)修改的過(guò)程繪制控制圖并分析第39頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一過(guò)程能力及過(guò)程能力指數(shù)概念過(guò)程能力：指過(guò)程要素(人、機(jī)、料、法、環(huán))已充分標(biāo)準(zhǔn)化，也就是在受控狀態(tài)下，實(shí)現(xiàn)過(guò)程目標(biāo)的能力。過(guò)程能力指數(shù)：是過(guò)程能力與過(guò)程目標(biāo)相比較，定量描繪的數(shù)值。過(guò)程能力指數(shù)表示的方法：Cp：過(guò)程均值X與規(guī)范中值一致時(shí)的過(guò)程能力指數(shù)。Cpk：過(guò)程均值X與規(guī)范中值不一致時(shí)的過(guò)程能力指數(shù)。過(guò)程能力指數(shù)表述僅存在普通原因變差時(shí)的過(guò)程能力。Pp：過(guò)程均值X與規(guī)范中值一致時(shí)的過(guò)程性能指數(shù)。Ppk：過(guò)程均值X與規(guī)范中值不一致時(shí)的過(guò)程性能指數(shù)。過(guò)程性能指數(shù)表述，存在普通原因變差和特殊原因變差。====第40頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差（正態(tài)分布存在兩種標(biāo)準(zhǔn)差）固有標(biāo)準(zhǔn)差：過(guò)程僅存在普通原因變差時(shí)用，即計(jì)算Cp、Cpk時(shí)用。

總標(biāo)準(zhǔn)差：過(guò)程存在普通和特殊原因變差時(shí)用，即計(jì)算Pp、Ppk時(shí)用。

R／dR：個(gè)子組極差的平均值d2：常數(shù)^第41頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一過(guò)程能力計(jì)算Cp=USL-LSL6R/d?Cpk=USL-LSL-26R/d?：X與規(guī)范中值之差；USL-LSL表示公差帶＝Pp=USL-LSL6s?Ppk=USL-LSL-26s?第42頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一過(guò)程能力計(jì)算特殊情況：不對(duì)稱公差或單邊公差Ppk1=USL-X3s?=Ppk2=X-LSL3s?=Cpk1=USL-X3R/d?=Cpk2=X-LSL3R/d?=Ppk取兩值之中較小者Cpk取兩值之中較小者第43頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（Xbar－s圖）使用時(shí)機(jī)或場(chǎng)合：使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的數(shù)據(jù)是同計(jì)算機(jī)按實(shí)時(shí)時(shí)序記錄、描圖的，則S的計(jì)算程序容易集成化有方便適用的袖珍計(jì)算器使S的計(jì)算能簡(jiǎn)單按程序算出收集數(shù)據(jù)：計(jì)算各個(gè)子組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，其公式分別如下：x=過(guò)程平均值第44頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一計(jì)算控制限n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98注：n為樣本容量，在樣本容量低于6時(shí)，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（Xbar－s圖）平均值控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖第45頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X－s圖）過(guò)程控制（與Xbar-R圖相同)過(guò)程能力計(jì)算（與Xbar-R圖基本相同，不同之處如下：）估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差：n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973注：n為樣本容量第46頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一中位數(shù)圖（X－R圖）～收集數(shù)據(jù)一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時(shí)更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。X值控制限極差控制限～計(jì)算控制限第47頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一中位數(shù)圖過(guò)程控制（與同Xbar-RR圖相同）過(guò)程能力計(jì)算（與Xbar-R圖基本相同，不同之處如下：）

估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n為樣本容量第48頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單值和移動(dòng)極差圖（X－MR）注意：?jiǎn)沃悼刂圃跈z查過(guò)程變化時(shí)不如X－R圖敏感。如果過(guò)程的分布是不對(duì)稱的，則在解釋單值控制圖時(shí)要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分過(guò)程零件間重復(fù)性，做好能使用X－R圖由于每一子組僅有一個(gè)單值，所以平均值和標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)有較慢的變性，直到子組數(shù)達(dá)到100以上。第49頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單值和移動(dòng)極差圖（X－MR）收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR）。通常最好是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間的差值。移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)會(huì)比單值讀數(shù)少一個(gè)，在很少的情況下，可在較大的移動(dòng)組或固定的子組的基礎(chǔ)上計(jì)算極差。第50頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單值和移動(dòng)極差圖（X－MR）

B計(jì)算控制限值控制圖極差控制圖n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98注：n為樣本容量，樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限第51頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單值和移動(dòng)極差圖（X－MR）C過(guò)程控制解釋檢查移動(dòng)極差途中超出控制限的點(diǎn)，這是存在特殊原因的信號(hào)。記住連續(xù)的移動(dòng)極差間是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈冎辽儆幸稽c(diǎn)是共同的。由于這個(gè)原因，在解釋趨勢(shì)時(shí)要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點(diǎn)、在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布、以及趨勢(shì)或圖形。但是這要注意，如果過(guò)程分布不是對(duì)稱的，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來(lái)解釋時(shí)，可能會(huì)給出實(shí)際上不存在的特殊原因信號(hào)。第52頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單值和移動(dòng)極差圖（X－MR）D過(guò)程能力解釋估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差：式中，R為移動(dòng)極差的均值，d2是用于對(duì)移動(dòng)極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n為樣本容量第53頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖不合格品率的p圖不合格品數(shù)的np圖不合格數(shù)的c圖單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖第54頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一不良和缺陷說(shuō)明結(jié)果舉例控制圖車輛不泄漏／泄漏P圖NP圖燈亮／不亮孔的直徑尺寸太大或太小給銷售商發(fā)的活正確／不正確風(fēng)窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發(fā)票上的錯(cuò)誤第55頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一P控制圖制作流程B收集數(shù)據(jù)C計(jì)算控制限D(zhuǎn)過(guò)程控制解釋E過(guò)程能力解釋A確定項(xiàng)目第56頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一建立P圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A2選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A3計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率A4選擇控制圖的坐標(biāo)刻度A5將不合格頻率描繪在控制圖中A1確定項(xiàng)目、明確分析的目的第57頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A1子組的容量、頻率及數(shù)量字組容量：用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖，一般要求較大的子組容量（例如50～200）以便檢驗(yàn)出性能的變化。分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率，以便幫助分析、糾正發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。子組數(shù)量：要大于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。第58頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A2計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率記錄每個(gè)子組內(nèi)的下列值被檢項(xiàng)目的數(shù)量—n發(fā)現(xiàn)的不合格項(xiàng)目的數(shù)量─np通過(guò)以上數(shù)據(jù)即算不合格品率第59頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度不合格品率作為縱坐標(biāo)，子組識(shí)別作為橫坐標(biāo)。縱坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大不合格率值的1.5～2倍。劃圖區(qū)域第60頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個(gè)字組的P值，將這些點(diǎn)連成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。點(diǎn)描完后，粗覽一遍看它們是否合理。記錄過(guò)程的變化或者可能影響過(guò)程的異常情況。第61頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一建立P控制圖的步驟BＢ計(jì)算控制限B1計(jì)算過(guò)程平均不合格品率B2計(jì)算上、下控制限B3劃線并標(biāo)注第62頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一計(jì)算平均不合格品率及控制線第63頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一劃線并標(biāo)注均值用水平實(shí)線，一般為黑色或藍(lán)色是線。控制線用水平虛線，一般為紅色虛線。盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化則會(huì)如下圖：1002003001002001001002003001001212121232第64頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一建立P圖的步驟CＣ過(guò)程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定數(shù)據(jù)C2尋找并糾正特殊原因C3重新計(jì)算控制界限超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形第65頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一C1分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)超出任一控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形根據(jù)以上三種方式作判定第66頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一C2尋找并糾正特殊原因由于特殊原因是通過(guò)控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對(duì)操作進(jìn)行分析，并且希望操作者或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖分析和因果分析等解決問(wèn)題技術(shù)。控制圖的及時(shí)性process過(guò)程TIME

時(shí)間REALTIMEFINDTHECAUSE適時(shí)發(fā)現(xiàn)原因第67頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一C3重新計(jì)算控制限當(dāng)進(jìn)行初始過(guò)程研究或?qū)^(guò)程能力重新評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重新計(jì)算試驗(yàn)控制限，以便排除某些控制時(shí)期的影響，這些時(shí)期中控制狀態(tài)受到特殊原因的影響，但已被糾正。一旦歷史數(shù)據(jù)表明一致性均在實(shí)驗(yàn)的控制限內(nèi)，則可將控制線延伸到將來(lái)的時(shí)期。它們便變成了操作控制限，當(dāng)將來(lái)的數(shù)據(jù)收集記錄了后，就對(duì)照它來(lái)評(píng)價(jià)。第68頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制限運(yùn)用說(shuō)明收集數(shù)據(jù)繪圖及計(jì)算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點(diǎn)原因并提出相應(yīng)措施制成有變化人機(jī)料法環(huán)測(cè)量Y第69頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一建立P圖的控制步驟DＤ過(guò)程能力解釋D1計(jì)算過(guò)程能力D2評(píng)價(jià)過(guò)程能力D3改進(jìn)過(guò)程能力D4繪制并分析修改后的過(guò)程控制圖第70頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一過(guò)程能力解釋偶因和異因并存找出異因只剩偶因運(yùn)用控制圖過(guò)程穩(wěn)定（連續(xù)25點(diǎn)不超限）計(jì)算過(guò)程能力第71頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一D1計(jì)算過(guò)程能力對(duì)于P圖，過(guò)程能力是通過(guò)p來(lái)表示，如需要，還可以用符合規(guī)范的比率（1－p）來(lái)表示；對(duì)過(guò)程能力的初步估計(jì)值應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)；當(dāng)正式研究過(guò)程能力時(shí)，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個(gè)或更多時(shí)期子組，且所有的點(diǎn)都受同級(jí)控制。這些連續(xù)的受控時(shí)期子組的p值是該過(guò)程當(dāng)前能力更好的估計(jì)值第72頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一D2評(píng)價(jià)過(guò)程能力過(guò)程穩(wěn)定，不良率水平維持在一定的水平當(dāng)中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制線，降低不良率縮小控制限第73頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一D3改善過(guò)程能力過(guò)程一旦表現(xiàn)出處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，該過(guò)程所保持的不合格平均水平即反映了該系統(tǒng)的變差原因——過(guò)程能力。在操作上診斷特殊原因（控制）變差問(wèn)題的分析方法不適用于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對(duì)系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過(guò)程能力不可能得到改進(jìn)。有必要使用長(zhǎng)期的解決問(wèn)題的方法來(lái)糾正造成長(zhǎng)期不合格原因。可以使用諸如排列如分析法及因果分析圖等解決問(wèn)題技術(shù)。但是如果僅使用計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問(wèn)題所在，通常盡可能地追溯變差的可疑原因，并借助計(jì)量型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析將有利于問(wèn)題的解決。第74頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期一D4繪制并分析修改后的過(guò)程控制圖當(dāng)對(duì)過(guò)程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應(yīng)在控制圖上明顯地反應(yīng)出來(lái)?？刂茍D成為驗(yàn)證措施有效性的一種途徑。對(duì)過(guò)程進(jìn)行改變時(shí)，應(yīng)小心地監(jiān)視控制。這個(gè)變化時(shí)期對(duì)系統(tǒng)操作會(huì)是破壞性的，可能造成新的控制問(wèn)題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實(shí)效果。在過(guò)程改變時(shí)期出現(xiàn)的特殊原因變差被識(shí)別并糾正后，過(guò)程將按一個(gè)新的過(guò)程均值處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。這個(gè)新的均值反映了受控制狀態(tài)下的性能。可作