建筑力學(xué) 第章二

第13章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算[內(nèi)容提要]本章主要介紹靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和計(jì)算方法。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)對(duì)工程中常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)如多跨靜定梁、剛架、三鉸拱、桁架和組合結(jié)構(gòu)的組成特點(diǎn)及受力特點(diǎn)有一定的了解，并掌握它們的內(nèi)力計(jì)算。13.1多跨靜定梁多跨靜定梁是由若干根梁用鉸相聯(lián)，并用若干支座與基礎(chǔ)相聯(lián)而組成的結(jié)構(gòu)。這種梁常被用于橋梁和房屋中的檁條梁。圖13-1(a)為一用于房屋檁條的多跨靜定梁，圖13-1(b)為其計(jì)算簡(jiǎn)圖。(a)(b)(c)圖13-113.1.1多跨靜定梁的幾何組成從幾何組成上看，多跨靜定梁的各部分可分為基本部分和附屬部分。如上述多跨靜定梁，其AC部分是用三根不完全平行也不交于一點(diǎn)的支座鏈桿與支承物相聯(lián)，組成一幾何不變體系，稱(chēng)為基本部分；DG和HJ部分在豎向荷載作用下，也可以獨(dú)立的維持平衡，故在豎向荷載作用下，也可將它們當(dāng)作基本部分；而CD、GH兩部分是支承在基本部分上，需依靠基本部分才能維持其幾何不變性，故稱(chēng)為附屬部分。當(dāng)荷載作用于基本部分上時(shí)，只有基本部分受力而不影響附屬部分；當(dāng)荷載作用于附屬部分時(shí)，不僅附屬部分直接受力，而且與之相連的基本部分也承受由附屬部分傳來(lái)的力。為了清楚的表示這種傳力關(guān)系，可以把基本部分畫(huà)在下層，而把附屬部分畫(huà)在上層，如圖13-1(c)所示，稱(chēng)為層次圖。(b)圖13-2多跨靜定梁有兩種基本形式，第一種如圖13-1(b)所示，其特點(diǎn)是基本部分與附屬部分交互排列；第二種基本形式如圖13-2(a)所示，其特點(diǎn)是順序排列，除左邊第一跨為基本部分外，其余各跨均分別為其左邊部分的附屬部分，其層次圖如圖13-2(b)所示。13.1.2多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算由上述基本部分與附屬部分的傳力關(guān)系可知，計(jì)算多跨靜定梁的順序應(yīng)該是先計(jì)算附屬部分，后計(jì)算基本部分。具體計(jì)算時(shí)，應(yīng)首先分析繪制多跨靜定梁的層次圖，然后按照“先附屬、后基本”的順序計(jì)算各部分的約束反力，亦即各段梁的約束反力，然后繪制各段梁的內(nèi)力圖，最后將各段梁的內(nèi)力圖聯(lián)成一體，即為多跨靜定梁的內(nèi)力圖?！纠?3-1】試作出圖13-3(a)所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。M圖(KN.M)Fs圖(KN)M圖(KN.M)Fs圖(KN)EF段g)CE段h)M圖(KN.M)Fs圖(KN)M圖(KN.M)Fs圖(KN)KH段i)AC段j)(k)Fs圖(KN)L)圖13-3解：(1)根據(jù)傳力途徑繪制層次圖，如圖13-3(b)所示。(2)計(jì)算各段梁的約束反力。先從高層次的附屬部分開(kāi)始，逐層向下計(jì)算：1)取EK段為截離體((圖13-3(c))由得

由得2)取CE段為截離體((圖13-3(d))由得由得3)取KH段為截離體(圖13-3(e))由得由得(3)計(jì)算內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖各段梁的約束反力求出后，不難求出其各控制截面的內(nèi)力，然后繪制各段梁的內(nèi)力圖，如圖13-3(g)、(h)、(i)、(j)所示。最后將它們聯(lián)成一體，得到多跨靜定梁的彎矩圖(圖13-3k)和剪力圖(圖13-3(l))。13.2靜定平面剛架13.2.1概述剛架是由直桿組成的具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)組成剛架的各桿軸線(xiàn)與荷載位于同一平面內(nèi)時(shí)，稱(chēng)為平面剛架。靜定平面剛架常見(jiàn)的形式有懸臂剛架(圖13-4a)、簡(jiǎn)支剛架(圖13-4b)、三鉸剛架(圖13-4c)和組合剛架(圖13-4d)。在剛架的剛結(jié)點(diǎn)處，剛結(jié)的各桿端連成整體，結(jié)構(gòu)變形時(shí)它們的夾角保持不變。一般情況下，剛架中的桿件內(nèi)力有彎矩、剪力和軸力。

(a)(b)(c)(d)13.2.2靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算求解剛架內(nèi)力的一般步驟是：先求出支座反力，然后按分析單跨靜定梁內(nèi)力的方法逐桿繪制內(nèi)力圖，即得整個(gè)剛架的內(nèi)力圖。在計(jì)算內(nèi)力時(shí)，彎矩的正負(fù)號(hào)可自行規(guī)定，剪力和軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定同本書(shū)前面章節(jié)的規(guī)定。繪制內(nèi)力圖時(shí)通常規(guī)定彎矩圖繪制在桿件的受拉一側(cè)，不標(biāo)正負(fù)號(hào)；剪力圖和軸力圖可繪在桿件的任一側(cè)，但必須標(biāo)明正負(fù)號(hào)。為了區(qū)錘別匯交咱于同一檔結(jié)點(diǎn)處骨不同桿闖件的桿辛端內(nèi)力融，我們征把某一蹲桿件兩弓端節(jié)點(diǎn)妹作為該寧桿件內(nèi)覆力符號(hào)陶中的兩神個(gè)下標(biāo)寸，且第斃一個(gè)下們標(biāo)表示扔對(duì)應(yīng)桿管端截面圈。例如務(wù)MAB表示A漏B桿A森端截面咽的彎矩船，MBA則表示侵AB桿甘B端截椅面的彎梢矩。下面舉籌例說(shuō)明聞剛架內(nèi)北力圖的網(wǎng)繪制方戴法?！纠?響3-2呀】試?yán)L森制圖1懶3-5壓(a)滋所示剛繡架的內(nèi)流力圖。a)窯b較)世c)d)努e倆)圖13憤-5解：(1把)求支拒座反力詳。取整洲個(gè)剛架講為截離易體，由得由得由得(2)繪幟制彎矩圖蟻。先計(jì)算悅各桿端彎候矩，然后液根據(jù)各桿脅所受荷載聽(tīng)及彎矩圖腰特征繪制夸彎矩圖。BD桿鬧：米(挎左側(cè)受朵拉)AB桿：董(右側(cè)受草拉)BC桿：陵(下側(cè)仰受拉)CE桿階：BD桿和公AB桿上敘均無(wú)荷載特，其彎矩劫圖均為斜野直線(xiàn)。而續(xù)CE桿上免雖然也無(wú)殃荷載，但遷它的兩桿先端彎矩均珠為零，故騎該桿各截洗面彎矩為炒零。AC獵桿上有均括布荷載，問(wèn)其彎矩圖鞋應(yīng)為二次京拋物線(xiàn)，突繪制該桿譯的彎矩圖折時(shí)，可以戲?qū)⒁陨锨笤缘玫臈U端做彎矩畫(huà)出鋼并連以直鋪線(xiàn)，再以怒此直線(xiàn)為雀基線(xiàn)疊加曉相應(yīng)簡(jiǎn)支愁架在均布慮荷載作用盯下的彎矩詠圖即可。呀根據(jù)以上辯分析計(jì)算殼，繪制剛衰架的彎矩述圖如圖1樂(lè)3-5b流所示。(3)決繪制剪機(jī)力圖BD桿：因?yàn)锽D字桿中間無(wú)項(xiàng)荷載，故謙剪力為常認(rèn)數(shù)，剪力老圖為平行次于BD的仇直線(xiàn)AB桿捏：AB桿的漆剪力圖為理平行于A評(píng)B的直線(xiàn)BC桿察：BC桿上哈有均布荷楚載，剪力諒圖應(yīng)為斜辦直線(xiàn)。CE桿長(zhǎng)：因斯為支座趙E的反于力FE掛通過(guò)C徐E桿軸乒線(xiàn)，且憶桿上無(wú)盜荷載作片用，所槳以CE虛桿各截興面剪力鋼均為零王。根據(jù)以來(lái)上分析饒計(jì)算，與繪制剛府架的剪腦力圖如菊?qǐng)D13兼-5(窮c)所幸示。(4)外繪制軸材力圖。桑由圖1香3-5烏a顯然喂可得剛架的幫軸力圖尚如圖1哄3-5張d所輸示。(5)校肌核。內(nèi)力點(diǎn)圖作出后遍應(yīng)進(jìn)行校醒核，現(xiàn)取類(lèi)結(jié)點(diǎn)B為降截離體，潤(rùn)如圖13葛-5e盟所示。由即恒為零遮，可知結(jié)畜點(diǎn)B滿(mǎn)足車(chē)平衡條件滿(mǎn)?！纠?3潛-3】試殃繪制圖1涌3-6(郊a)所示父剛架的內(nèi)魄力圖。(a)現(xiàn)(b)(c)豆(d)M圖(種kN/跑m)Fs圖皇(KN)FN圖(KN哄)(e)燥(f示)`(g)圖13旺-6解：(1)職求支座反暴力。先取單EFG為客截離體，蛋如圖13割-6(b演)所示。由得由得由得再取A投BCD伍為截離默體，F(xiàn)EX、FEY反作用其看上，如圖宇13-6宋(c)所采示。由得由得由得（2）畫(huà)碑彎矩圖。禿各段桿控腫制截面上奮的彎矩為AB桿：（左側(cè)受帽拉）AB桿察中截面留H上的談彎矩為（左側(cè)受棕拉）BC桿：恐（上側(cè)受獄拉）（上側(cè)受好拉）CD桿渡：（右側(cè)受沿拉）CD桿若中截面修E上的育彎矩為EF桿明：FG桿怨：（右側(cè)受孤拉）（上側(cè)奪受拉）根據(jù)以上緣瑞各控制截逐面上的彎并矩，繪制媽剛架的彎齊矩圖如圖眠13-6吧(d)所虧示。其中爪BC桿和煩FG桿的中彎矩圖是鎖分別用桿甚端彎矩與鋤相應(yīng)簡(jiǎn)支羊梁在均布汗荷載作用飽下的彎矩百圖疊加繪慮出的。(3)樸畫(huà)剪力俊圖。各約段桿控題制截面賢上的剪攪力為BC桿：AB桿玩：CD桿析：EF桿族：FG桿決：根據(jù)以漲上計(jì)算崖，繪制雨剛架的桌剪力圖萬(wàn)如圖1后3-6揭(e)幫所示。(4)睜畫(huà)軸力蓬圖。各堅(jiān)段桿控鞋制截面蘭上的軸夕力為AB桿貝：BC桿：CD桿動(dòng)：EF桿糟：FG桿：根據(jù)以適上計(jì)算球，繪制宋剛架的逃軸力圖烘如圖1揪3-6夠f所示售。(5)圖校核。矛取結(jié)點(diǎn)惹B為截州離體，縱如圖1竿3-6俊g所示鑰。因?yàn)楣式Y(jié)點(diǎn)B傭滿(mǎn)足平衡雅條件。13.3橡三鉸拱13.3逝.1概糧述拱是桿軸派線(xiàn)為曲線(xiàn)湯并且在豎持向荷載作欺用下會(huì)產(chǎn)銅生水平反滋力的結(jié)構(gòu)煤。這種水視平反力又播稱(chēng)為推力犧。是否產(chǎn)慣生推力是接區(qū)別拱式瓶結(jié)構(gòu)與梁及式結(jié)構(gòu)的達(dá)主要標(biāo)志扣，如圖1潔3-7a隨所示的結(jié)伶構(gòu)，其軸夸線(xiàn)雖為曲眨線(xiàn)，但在征豎向荷載席作用下并殊無(wú)推力產(chǎn)丹生，所以環(huán)它不是拱遇式結(jié)構(gòu)而護(hù)是梁式結(jié)襪構(gòu)，通?？脤⑵浞Q(chēng)為啊曲梁；而濱圖13-刪7b所徹示的結(jié)構(gòu)和在豎向荷糖載作用下栽將產(chǎn)生推陳力，故屬葵于拱式結(jié)仿構(gòu)。圖13-扯7a)斧b)在拱式結(jié)她構(gòu)中，由轎于存在推是力，所以疑拱截面上樸的彎矩將金比相應(yīng)梁霉的彎矩小尸得多，使換拱主要承康受壓力作累用。因此彩拱式結(jié)構(gòu)始往往采用鴿抗拉強(qiáng)度裝較低而抗煩壓強(qiáng)度較殊高的磚、贈(zèng)石、混凝初土等來(lái)建行造。但設(shè)沒(méi)計(jì)時(shí)要注術(shù)意：必須禍保證拱比睡梁具有更士加堅(jiān)固的課基礎(chǔ)或支送承結(jié)構(gòu)。拱的形礦式一般紋為無(wú)鉸收拱(圖蓋13-倡8a)便、兩鉸副拱(圖穿13-當(dāng)8b)糖和三鉸較拱(圖廁13-惰8c)知。其中躁三鉸拱媽是靜定位的，兩肆鉸拱和咽無(wú)鉸拱覆是超靜磨定的。胳有時(shí)在躍拱的兩筍支座間炭設(shè)置拉黃桿來(lái)代務(wù)替支座宋承受水膽平推力親，成為染帶拉桿謠的拱，軟如圖1負(fù)3-8岸d所示揮。這種星拱的優(yōu)霸點(diǎn)在于異：拱在既豎向荷裂載作用扮下，其要支座只痕產(chǎn)生豎張向反力伐，從而庫(kù)消除了維推力對(duì)竄支承結(jié)凈構(gòu)的影祥響。為鉗了增加僑拱下的咱凈空，訴有時(shí)將崇拉桿做哭成折線(xiàn)晉形，并秀用吊桿魄懸掛，底如圖1油3-8內(nèi)e所示臭。a)乓b)型c)d)孤e亂)圖13-磚8拱的各舉部分名針?lè)Q如圖室13-挖9所示員。拱身拜各橫截巡壽面形心距的連線(xiàn)資稱(chēng)為拱軸線(xiàn)，拱的仆兩端支比座處稱(chēng)犧為拱趾，兩拱趾世間的水平翁距離稱(chēng)為嫩拱的跨度，兩拱均趾的連由線(xiàn)稱(chēng)為起拱線(xiàn)，拱軸僻上距起股拱線(xiàn)最修遠(yuǎn)的一斧點(diǎn)稱(chēng)為拱頂，三鉸抽拱通常喘在拱頂蜂處設(shè)置陡鉸，拱勉頂?shù)狡鹁V拱線(xiàn)的灘豎直距層離稱(chēng)為拱高，拱高與拖跨度之比博稱(chēng)為高跨比。兩拱趾虹在同一水謎平線(xiàn)上的萌拱稱(chēng)為平潔拱，不在籌同一水平捕線(xiàn)上的稱(chēng)憑為斜拱。圖13采-913.切3.2罷三鉸拱鉗的內(nèi)力想計(jì)算a)菊c濕)b)圖13-色10(1)支郵座反力的啞計(jì)算首先取整辜個(gè)結(jié)構(gòu)為床截離體，雞由得由得由得(a)(b)(c)再取左跟半拱為循截離體裁，由得即(d)為了說(shuō)明律拱的反力烏特性，取真與三鉸拱奏同跨度、造同荷載的霞簡(jiǎn)支梁如顧圖13-倦10b所假示。由平妖衡條件可飲得簡(jiǎn)支梁扔的支座反秧力及截面型C的彎矩中分別為(e)(f)(g)比較式剖(a)劑與(e舉)、(俯b)與罰(f)注及(d辯)與(流g)得(13-肉1)由上式帆可知，簡(jiǎn)拱的豎繩向反力舍與相應(yīng)斷簡(jiǎn)支梁躺的豎向懼反力相義等，推跌力等于葉相應(yīng)簡(jiǎn)娛支梁上楊與拱中摘間鉸處劃對(duì)應(yīng)截兩面上的棚彎矩除溝以拱高辟。當(dāng)荷療載與拱滔的跨度抄給定時(shí)暫，麥為定值雪，其推拉力秩與之拱高吃成反比根，拱越拿高即滿(mǎn)越大時(shí)興，推力齡越小，族反之，盼拱越平副坦即粗越小時(shí)副，推力引越大。(2)內(nèi)涉力的計(jì)算為了計(jì)深算圖1贏3-1賣(mài)0a所蔬示三鉸謀拱任一蕉橫截面六K的內(nèi)討力，可園取K截額面以左模部分為氣截離體愛(ài)，如圖卷13-游10c奏所示。資通常規(guī)易定彎矩凳以使拱熔的內(nèi)側(cè)旱受拉為僑正、剪筐力以繞蛇截離體仔順時(shí)針娃轉(zhuǎn)動(dòng)為瘋正、軸圖力以壓趣力為正釀。圖1隆3-1勁0c中拾所設(shè)截窩面K的潔內(nèi)力均豆是正的庫(kù)。又設(shè)洲截面K游的形心躍坐標(biāo)為玻、，猴拱軸線(xiàn)絡(luò)在K處匙的切線(xiàn)康傾角為今?？尖n慮截離債體的平窗衡，由得相應(yīng)簡(jiǎn)支狡梁(圖1始3-10辭b)對(duì)應(yīng)蝴截面K處慣的彎矩為因?yàn)樗允窖?a)煮為因剪力秀等于截地面一側(cè)桂所有外因力在該械截面方券向投影根的代數(shù)促和，所星以有即相應(yīng)簡(jiǎn)支局梁在截面株K處的剪退力憶為又因?yàn)樗允?控b)為又因軸力汁等于截面津一側(cè)所有寄外力在該拌截面法線(xiàn)宗方向投影師的代數(shù)和諸，所以有即綜上所述竹，三鉸平瓦拱在豎向燙荷載作用逝下任一截嚴(yán)面K上的慘內(nèi)力計(jì)算改公式為當(dāng)拱軸節(jié)線(xiàn)方程聚給定時(shí)那，利用割上述公踩式即可段求解拱煌任一截社面的內(nèi)滿(mǎn)力。(13-愚2)【例13恭-3】作業(yè)出圖13侍-11所漿示三鉸拱臭的內(nèi)力圖嗽。已知拱抽軸線(xiàn)方程斤為。M圖(案kN?尚M)Fs圖(輛kN)Fs圖(藏kN)圖13-趕11解：(1蔬)求支采座反力抵。由式澡(13蜘-1)閱得(2)璃確定控賞制截面煩并計(jì)算垂控制截授面的內(nèi)劃力將拱沿跨介度分成8回等份，以?xún)舾鞯确贮c(diǎn)岸所對(duì)應(yīng)的粒截面作為遲控制截面竭，分別計(jì)屬算這些截嫁面上的內(nèi)汗力。現(xiàn)以渠截面1為讀例，說(shuō)明標(biāo)其內(nèi)力的什方法。1)求截上面1的縱譜坐標(biāo)y1。因?yàn)閹洠鶓幸杂?)求科和隊(duì)。因?yàn)樗缘霉?)求截謙面1上的港內(nèi)力。由式(鼻13-得2)得夜截面1介上的彎找矩為因?yàn)榻孛媾?處受集曾中荷載作濕用，其剪粗力和軸力映有突變，之所以要分寸別計(jì)算截狐面1左、征右兩側(cè)截堤面上的剪勵(lì)力和軸力焦。截面1典左側(cè)截俘面上的折剪力和令軸力為截面1右斯側(cè)截面上背的剪力和合軸力為用以上饞方法同忍樣可以梅計(jì)算其掌它各截稀面的內(nèi)隙力，其北結(jié)果見(jiàn)蠢表13踏-1。表13—喝1三龜鉸拱的內(nèi)茫力計(jì)算根據(jù)表1壇3-1中負(fù)的計(jì)算結(jié)橋果繪出內(nèi)床力圖如圖圓13-1熄1b所示厲。(3)繪勵(lì)制內(nèi)力圖13.3互.3三兔鉸拱的合拒理拱軸線(xiàn)前面指攔出：拱較主要承藏受壓力利作用，限并通常蓋用抗壓瞇強(qiáng)度較天高的材轉(zhuǎn)料制成距。為充肯分發(fā)揮艇材料的尼力學(xué)性正能，可債以通過(guò)秘調(diào)整拱財(cái)?shù)妮S線(xiàn)牲，使拱返在確定院的荷載賢作用下接各截面胖上的彎戴矩都為膀零(從客而剪力纖也為零匆)，這核時(shí)拱截溉面上只傭有通過(guò)慕截面形禾心的軸壘向壓力昆作用，道其壓應(yīng)柿力沿截曾面均勻嚇?lè)植?，窮此時(shí)的披材料能乖得以充樓分利用社。這種績(jī)?cè)诠潭ū缓奢d作倡用下，柿使拱處輩于無(wú)彎蕉矩狀態(tài)吊的拱軸牌線(xiàn)稱(chēng)為龍?jiān)摵奢d星作用下勻的合理癥拱軸線(xiàn)嘆。合理拱警軸線(xiàn)可升根據(jù)彎救矩為零撇的條件兄確定。搶在豎向胞荷載作文用下，鴉三鉸拱敗任一截糧面的彎茂矩為令其等于專(zhuān)零得三鉸密拱的合理遵拱軸線(xiàn)方匆程為(13摸-3)由此可知其，當(dāng)三鉸渠拱所受荷回載為已知校時(shí)，只要鵲求出相應(yīng)躬簡(jiǎn)支梁的姓彎矩方程除和拱的水幟平推力，景然后用彎笛矩方程除觀以水平推兆力即可求沾得其合理旨拱軸線(xiàn)方推程。【例1舉3-4帽】試求拋如圖1深3-1恥2(a叫)所示據(jù)三鉸拱婆在滿(mǎn)跨呀豎向均晚布荷載庫(kù)作用下殘的合理澤拱軸線(xiàn)恭。圖13混-12解：作相靠應(yīng)簡(jiǎn)支梁確，如圖1近3-12事b所示，腫其彎矩方祝程為：由式(撿13-波1)得業(yè)拱的支滿(mǎn)座水平壓推力為緒：再由式(躬13-3粘)得合理啦拱軸方程哀線(xiàn)應(yīng)為：由此可亂見(jiàn)，三棍鉸拱在續(xù)豎向均斷布荷載黎作用下生的合理渡拱軸線(xiàn)撈是一條秧二次拋馬物線(xiàn)。需要強(qiáng)調(diào)助：三鉸拱秩的合理拱慶軸線(xiàn)只是假對(duì)一種給皇定荷載而遺言的，即憐不同荷載鼻作用下的揉拱，其合窄理拱軸線(xiàn)海不同。如雹上述三鉸播拱在豎向威均布荷載吉作用下的衫合理線(xiàn)拱軸是一枯條二次拋?lái)曃锞€(xiàn)；而完在徑向均子布荷載作俗用下(圖春13-1致3)的合泉理拱軸線(xiàn)達(dá)則是一條碑圓弧線(xiàn)。圖13價(jià)-1313.暈4靜窄定平面右桁架13.痕4.1乏靜定鳴平面桁杜架的組哥成及特里點(diǎn)桁架是烘指由若蘿干根直否桿在兩投端用鉸璃聯(lián)結(jié)而予組成的釘結(jié)構(gòu)，看如圖1憑3-1遞4所示林。在平面腫桁架的產(chǎn)計(jì)算中綱，通常嘆采用如國(guó)下假定鞏：(1)政各結(jié)點(diǎn)福都是無(wú)崇摩擦的眉理想鉸跪。(2)各某桿軸線(xiàn)都六是直線(xiàn)，陽(yáng)且都在同竄一平面內(nèi)恥通過(guò)鉸的倆中心。(3)論荷載只格作用在明結(jié)點(diǎn)上賓，并位蹦于桁架豆的平面擇內(nèi)。符合上述鉤假定的桁廈架，稱(chēng)為質(zhì)理想桁架通。理想桁愉架中的各土桿只受軸儉力，截面額上的應(yīng)力僑分布均勻咽，材料可晉以得到充每分利用。背與梁相比愉，桁架的產(chǎn)用料較省校，并能跨傭越更大的賣(mài)跨度。實(shí)際的積桁架與構(gòu)上述假爐定存在鋸一些差誦別。如賞桁架的賴(lài)各桿軸巡壽線(xiàn)不可解能絕對(duì)喂直，在邁結(jié)點(diǎn)處毀也不可月能準(zhǔn)確擺交于一課點(diǎn)，荷張載并非懷作用在逃結(jié)點(diǎn)上痰等等。壇但理論疫計(jì)算和輛實(shí)際量咸測(cè)結(jié)果薯表明，努在一般劈燕情況下輔，忽略搏這些差致別的影遺響，可巾以滿(mǎn)足痕計(jì)算精咽度的要驢求。桁架中的禿桿件，依呈其所在位拖置的不同炎(圖13嚷-14(日a))，堆可分為弦吃桿和腹桿漸兩類(lèi)。弦尸桿又分為腸上弦桿和篩下弦桿。識(shí)腹桿又分踏為豎桿和榆斜桿。弦婆桿上兩相枕鄰結(jié)點(diǎn)的烈區(qū)間稱(chēng)為飽節(jié)間，其足距離稱(chēng)為撈節(jié)間長(zhǎng)度瀉。兩支座拉之間的水蓮平距離稱(chēng)普為跨度。計(jì)桁架的最霜高點(diǎn)到兩嫁支座連線(xiàn)著的距離稱(chēng)展為桁高。(a)寶(拍b)(c)迎(度d)(e)圖13詞-14(1)按繪桁架外形盲可分為平融行弦桁架泰(圖13壟-14(賤a))、三角形沉桁架(災(zāi)圖13坑-14歉(b)摔)和折翼弦桁架當(dāng)(圖1食3-1勢(shì)4(畝c))府。桁架可鑼按其不吩同特征界進(jìn)行分猶類(lèi)：(2)按杏照豎向荷魔載是否使剩支座產(chǎn)生個(gè)水平反力雖(即推力昏)可分為曾梁式桁架州(13-詠14(a樂(lè))、(b呀)、(c故)和拱式倦桁架(圖封13-1迎4(d)寸)。(3)按四桁架幾何漸組成可分漲為簡(jiǎn)單桁斧架、聯(lián)合衡桁架和復(fù)睛雜桁架。逗簡(jiǎn)單桁架虜是指由一戶(hù)個(gè)基本鉸勢(shì)結(jié)三角形伴依次增加畏二元體而故組成的桁錫架(圖1肝3-14霸(a)模、(c)誼)。聯(lián)合威桁架是指鑰由幾個(gè)簡(jiǎn)剪單桁架按貞幾何不變好體系的基淡本組成規(guī)肉則而組成碌的桁架(竄圖13-德14(b片)、(d竿))。復(fù)胸雜桁架是出指不按上身述兩種方葬式組成的俯其它桁架搶(圖13賣(mài)-14(急e))。13.4咱.2靜爺定平面桁遙架的內(nèi)力暗計(jì)算1.結(jié)席點(diǎn)法所謂結(jié)點(diǎn)煤法，是指悲以截取桁閉架的結(jié)點(diǎn)吵為截離體梳，利用各侍結(jié)點(diǎn)的靜嘆力平衡條楚件計(jì)算桿敘件內(nèi)力的燙方法。計(jì)算桁蘆架的內(nèi)笨力時(shí)，部一般將穿桿件內(nèi)菊力設(shè)為籃拉力，鑼并經(jīng)常牲需要將燈斜桿的核內(nèi)力FN分解為水振平分力FNx和豎直分什力FNy，如圖1灣3-15照所示。設(shè)燒該斜桿A蒸B的長(zhǎng)為l，相應(yīng)棟的水平港投影l(fā)x和豎直野投影為拌和ly，由相似耕三角形的幼比例關(guān)系兵可知：圖13浸-15利用這個(gè)演比例關(guān)系誰(shuí)，在FN、FNx和FNy三者中屋，任知其王一便可貼很方便鞠地推算合出其余朱兩個(gè)。桁架中常窩有一些特相殊情形的放結(jié)點(diǎn)，利萬(wàn)用這些結(jié)蝦點(diǎn)平衡的忽特殊情形扒，可使計(jì)呈算得到簡(jiǎn)詠化，現(xiàn)把束幾種主要允的特殊結(jié)帖點(diǎn)列舉如夢(mèng)下：1)L形結(jié)點(diǎn)叨(圖13踐-16a首)，即不剛共線(xiàn)的兩建桿結(jié)點(diǎn)。水當(dāng)結(jié)點(diǎn)上鴉無(wú)荷載時(shí)灘，則兩桿薄內(nèi)力均為逢零。(a)他(飲b)發(fā)(c釀)圖13-食162)T形結(jié)昨點(diǎn)(圖穩(wěn)13-載16(撕b))爺，即由火三桿匯蘭交且有都兩桿共仁線(xiàn)的結(jié)峰點(diǎn)。當(dāng)之結(jié)點(diǎn)上型無(wú)荷載管時(shí)，共族線(xiàn)的兩賓桿內(nèi)力精必相等死(即陣大小相校等，且沈同為拉辟力或壓勇力)，戴而不共欠線(xiàn)的第壺三根桿渡內(nèi)力必阿為零。3)X形結(jié)點(diǎn)黎(圖13舅-16(悄c))，繞即由四桿聰匯交，其百中兩桿在炊一直線(xiàn)上卵，而其它更兩桿又在念另一直線(xiàn)纏上的結(jié)點(diǎn)荷。當(dāng)結(jié)點(diǎn)捧上無(wú)荷載機(jī)時(shí)，則共赴線(xiàn)的兩桿體內(nèi)力必相垮等。桁架中內(nèi)壘力為零的特桿件，稱(chēng)廈為零桿。應(yīng)用以虜上結(jié)論貝，不難練判斷圖杏13-父17及還圖13脹-18戴中虛線(xiàn)沖所示的著桿件均摔為零桿斧；圖1上3-1斜8中，展上弦桿媽各桿內(nèi)米力相同武，下弦色桿各桿卵內(nèi)力也吸相同，該于是計(jì)你算工作叮得到簡(jiǎn)煎化。圖13篇-17過(guò)圖13過(guò)-18由于桁架立中各結(jié)點(diǎn)施所受力系鋤都是平面到匯交力系側(cè)，而平面上匯交力系漏可以建立撕兩個(gè)平衡守方程，求耕解兩個(gè)未車(chē)知力。因逝此，應(yīng)用米結(jié)點(diǎn)法時(shí)殼，應(yīng)從不黨多于兩個(gè)組未知力的斧結(jié)點(diǎn)開(kāi)始醉計(jì)算，且雙在計(jì)算過(guò)姥程中應(yīng)盡攏量使每次僅選取的結(jié)汪點(diǎn)其未知予力不超過(guò)裁兩個(gè)。現(xiàn)舉例說(shuō)豎明結(jié)點(diǎn)法秒的應(yīng)用。【例1磨3-5減】澆試求圖而13-半19a胖所示桁舉架各桿運(yùn)的內(nèi)力汪。(a)(b)麥(c)(d)啞(意e)圖13扇-19解：由于本桁架和選荷載都句是對(duì)稱(chēng)深的，故羊只需求休出桿E筆F及其膝左(或佩右)半澆部分各兔桿內(nèi)力這即可。(1)退求支座傘反力?？≌爞€(gè)桁架逆為截離抱體，由胖對(duì)稱(chēng)性遞得(2)取求各桿騙的內(nèi)力拾。因謎為結(jié)點(diǎn)錫C為T(mén)助形結(jié)點(diǎn)縱，所以畫(huà)有FCD＝0，固FAC＝FCF。由此物可知，菌本題只惜需選取脹結(jié)點(diǎn)A籮、D、餐F(或馬E)便色可求得針各桿內(nèi)灣力。又冶因?yàn)榻Y(jié)譽(yù)點(diǎn)A只鋸有兩個(gè)然未知力腳，故先胸從結(jié)點(diǎn)雹A開(kāi)始兄計(jì)算。取結(jié)點(diǎn)詢(xún)A為截糖離體，浙如圖1圍3-1植9(b受)所示批。由得又由比榮例關(guān)系即得因?yàn)橛伤匀〗Y(jié)點(diǎn)D澆為截離體跡，如圖1召3-19敗(c)所卵示。列平賺衡方程(a)(b)由比例軟關(guān)系得將式(旅c)、已(d)貪代入式塘(a)丙，得由式(e派)、(b班)聯(lián)立解烤得由比例忠關(guān)系得取結(jié)點(diǎn)F桐為截離體禽，如圖1下3-19墳(d)所壁示。由得至此，桁裁架中各桿惡的內(nèi)力都碼已求得，裙現(xiàn)以結(jié)點(diǎn)赴E的平衡叔條件進(jìn)行何校核。取嶺結(jié)點(diǎn)E為萄截離體，譜如圖13的-19(男e)所示躲。因所以滿(mǎn)棉足平衡鋒條件。最后，疼將各桿蘇軸力標(biāo)他注在相將應(yīng)桿的殊一側(cè)，捏如圖1遍3-1肅9(a旋)所示君，其中親正的表顛示拉力型，負(fù)的摟表示壓杠力。3．截面蟲(chóng)法所謂截助面法，乎是指用艦一適當(dāng)齡截面，霞截取桁眼架的某鼻一部分抬(至少明包含兩狼個(gè)結(jié)點(diǎn)返)為截櫻離體，姻根據(jù)它射的平衡揮條件計(jì)環(huán)算桿件攻內(nèi)力的青方法。起由于截?zé)╇x體至揭少包含哈兩個(gè)結(jié)蟻點(diǎn)，所拌以作用硬在截離附體上的螺所有各襲力通常貸組成一記平面一遮般力系朗。平面夜一般力部系可建捏立三個(gè)醉平衡方簽程，求鞭解三個(gè)惕未知力聲。因此首，應(yīng)用貞截面法或時(shí)，若染截離體號(hào)上的未嫁知力不芝超過(guò)三托個(gè)，可桶將他們他全部求喇出。下面舉展例說(shuō)明訂截面法歡的應(yīng)用須?！纠?寒3-6番】拐試求圖烏13-寫(xiě)20(維a)所炮示桁架稿中a、最b、c跌三桿的率內(nèi)力。(a)腔(b)圖13-計(jì)20解：(鐵1)求鼻支座反湯力。取慚整個(gè)桁毒架為截廉離體，羊由對(duì)稱(chēng)清性得(2)求孫a、b、蝴c三桿的違內(nèi)力。作姜截面I－猶I并取其候左部分為棉截離體，給如圖13亮-20b遞所示。由得由得因?yàn)樗杂傻枚垂室陨戏謩e斥介紹了結(jié)饑點(diǎn)法和截嘗面法，工限程實(shí)際中列往往需要繳將這兩種樹(shù)方法聯(lián)合棗起來(lái)使用屈，例如，勵(lì)欲求圖1旺3-21女所示桁架自各桿內(nèi)力悉時(shí)，如果炭只用結(jié)點(diǎn)閱法計(jì)算，提則由圖1奮3-21拴可見(jiàn)，除辛按順序求餡解1、2井、3結(jié)點(diǎn)溜或15、很13、1跟4各結(jié)點(diǎn)湊以外，其乞它各結(jié)點(diǎn)墊的未知力鏡均超過(guò)三掩個(gè)，不易關(guān)求出。但應(yīng)如果先用哥截面I－劈燕I截取其綿左部分，倆求出桿件弓5－12健的內(nèi)力后抄，其余桿播件內(nèi)力即傅可用結(jié)點(diǎn)留法方便求裹出。由此懇可見(jiàn)，對(duì)乒某些桁架六聯(lián)合應(yīng)用搖結(jié)點(diǎn)法和蕉截面法可蹲方便計(jì)算呆各桿內(nèi)力俱。圖13顏-2113.澤4.3腸不同職型式桁獲架的內(nèi)布力特點(diǎn)桁架類(lèi)型致較多，桁甘架外形對(duì)萌桿件的內(nèi)略力有較大英影響?，F(xiàn)細(xì)取工程中些常用的平忘行弦、三憶角形和拋還物線(xiàn)形三衰種桁架，獄以相同跨火度、相同副高度、相沉同節(jié)間及崗相同荷載敏作用下的揀內(nèi)力分布少(圖13刻-22(園a)、(起b)、(垂c))加伯以分析比叫較。平行弦邀桁架的旦內(nèi)力分羨布不均摩勻。上進(jìn)弦桿和母下弦桿考內(nèi)力值隸均是靠寶支座處璃小，向無(wú)跨度中洪間增大乓。腹桿靠則是靠鋸近支座預(yù)處內(nèi)力形大，向半跨中逐熊漸減小打。如果票按各桿晴內(nèi)力大棵小選擇賄截面，昆則增加段了結(jié)點(diǎn)顫拼接的練困難?；腿绻鞑葪U采用騎相同截艷面，則完浪費(fèi)材熄料。但舍平行弦可桁架中腥桿件長(zhǎng)可度規(guī)格伶較少，妖結(jié)點(diǎn)處平相應(yīng)各德桿夾角吐均相同浸，利于腰標(biāo)準(zhǔn)化線(xiàn)下料制導(dǎo)作和施行工。因她此，在急輕型桁冒架和鐵顆路橋梁逮中常被釣采用。三角形死桁架的醒內(nèi)力分納布也不遞均勻。規(guī)端部結(jié)弄點(diǎn)中的命弦桿內(nèi)午力較大絲式，向跨難中減小證較快。柄且端結(jié)鉆點(diǎn)處上窮、下弦躺桿的夾俱角小，忘構(gòu)造較庸復(fù)雜。拉但由于縣三角形窗屋架的悟上弦斜團(tuán)坡外形隆符合屋勒頂構(gòu)造既要求，循因此，袍在屋架特中常被優(yōu)采用拋物線(xiàn)形嗚桁架上、建下弦桿內(nèi)俗力分布較禁均勻。當(dāng)嬌荷載作用毛在上弦桿秒結(jié)點(diǎn)時(shí)，勿腹桿內(nèi)力峽為零；當(dāng)薄荷載作用歷于下弦桿葵結(jié)點(diǎn)時(shí)，蜻腹桿中的包斜桿內(nèi)力示為零，豎疑桿內(nèi)力等循于結(jié)點(diǎn)荷勻載。是一慨種受力性阿能較好的猴結(jié)構(gòu)。缺簽點(diǎn)是上弦燒桿的彎折艇較多，構(gòu)寫(xiě)造復(fù)雜，肺結(jié)點(diǎn)處理怎較為困難蜻。但因這燒種桁架上敢、下弦桿腦內(nèi)力分布句的均勻性號(hào)，使得材墻料能充分拔利用，因芒此，在大腳跨度橋梁禾和大跨度灑屋架常被夕中采用。圖13-醋2213.燦5甚靜定平道面組合降結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)葬是指由鏈文桿和受彎策桿件組成駱的結(jié)構(gòu)。三如圖13你-23a痛所示的五框角形屋架竹，圖13炊-23b休是它的計(jì)敗算簡(jiǎn)圖，倡該屋架是垂由五根鏈管桿(下弦渣桿和腹桿腰)與兩根滋受彎桿件胃(上弦桿爪)組成的夸一組合結(jié)喇構(gòu)。受彎披桿件又稱(chēng)漏梁式桿件啞，簡(jiǎn)稱(chēng)梁段式桿。圖13-梅23組合結(jié)險(xiǎn)構(gòu)的內(nèi)快力計(jì)算片，仍可牢采用截機(jī)面法。爸需要指貿(mào)出的是演，用截璃面法取辱截離體旱時(shí)，如殖果鏈桿物被截?cái)嗷?，其截輪面上只舟有軸力通；如果龜梁式桿滋被截?cái)嗤?，其截軟面上一敬般有彎墻矩、剪雞力和軸模力，如葬果截離殲體上未服知力的箱個(gè)數(shù)過(guò)餃多，會(huì)辛給計(jì)算首帶來(lái)不南便，因趙此，一曠般情況螞下應(yīng)盡樣量避免真截?cái)嗔夯晔綏U件廁。求解組合盼結(jié)構(gòu)內(nèi)力主的一般步填驟是：先進(jìn)求出支座侵反力，然婦后計(jì)算各還鏈桿的軸創(chuàng)力，最后陽(yáng)再計(jì)算梁佩式桿件的粒內(nèi)力。下蛛面舉例說(shuō)柴明?！纠?3趨-7】欲試求圖1籌3-24蔑a所示組補(bǔ)合結(jié)構(gòu)的撤內(nèi)力。(a)(b)旋(c彩)暖(d桌)M圖(傍kN·寇m)(e)Fs圖(秀kN)(f)FN(乞kN)(g)`圖13-聽(tīng)24解：本結(jié)塔構(gòu)中的最桿AC幕和桿B把C是梁中式桿，病其余的困桿都是哄鏈桿。日因結(jié)構(gòu)薪和荷載味均對(duì)稱(chēng)臘，故取呢結(jié)構(gòu)的進(jìn)一半計(jì)巡壽算即可終。(1)求夏支座反力騎。取整個(gè)新結(jié)構(gòu)為截寧離體，由果對(duì)稱(chēng)性得(2)憶求鏈桿爐的軸力子。取截券面I－展I左側(cè)朱部分為朋截離體蹈，如圖膝13-緊24b之所示。胖由得取結(jié)點(diǎn)D馳為截離體皮，如圖1晴3-24蘋(píng)c所示。由得由得(3)求竿梁式桿的矛內(nèi)力。取紀(jì)梁式桿A您C為截離所體，如圖吼13-2帳4d所示主。因鉸C玻處的反力或未知，為妄使計(jì)算簡(jiǎn)翁便，可先廉根據(jù)圖1祝3-24脅b求出鉸玻C處的反亂力，再由亮圖13-嚇24d計(jì)財(cái)算各控制印截面上的爛內(nèi)力。考慮圖1菊3-24胃b，由得由得再利用廚圖13震-24景d計(jì)算柔各控制樓截面上美的彎矩祥和剪力僑為梁式桿林的軸力船為根據(jù)以上葬計(jì)算繪制儲(chǔ)梁式桿的撥彎矩圖(承圖13-供24e)飼和剪力圖常(圖13讓-24f南)，將各器桿軸力標(biāo)回注于桿的涂一側(cè)(圖籮13-2潔4g)。小結(jié)1.靜孟定結(jié)構(gòu)的頌內(nèi)力特征多跨靜定伍梁截面上缺一般有彎遠(yuǎn)矩和剪力蝕。剛架和三單鉸拱截面它上一般都雷有彎矩、很剪力和軸確力。桁架中圍的各桿貫都是二險(xiǎn)力桿，套它只承拘受軸力饞作用。組合結(jié)賴(lài)構(gòu)中的順鏈桿只挑承受軸過(guò)力作用癥；梁式荒桿截面襖上一般囑有彎矩孤、剪力伯和軸力樸。2.踩靜定結(jié)閱構(gòu)的內(nèi)藥力計(jì)算對(duì)多跨靜槽定梁、剛遙架、三鉸拉拱、桁架沈和組合結(jié)篩構(gòu)，雖結(jié)走構(gòu)形