深基坑工程講義講稿土的滲透性和滲流

2土的滲透性和

滲流問題滲流(seepage)?由于土是具有連續(xù)孔隙的介質(zhì)，當(dāng)飽和土中兩點存在著能量差時，也就是存在水位差時，水就在土的孔隙中從能量高的點（水位高的點）向能量低的點流動。這種水在土體孔隙中流動的現(xiàn)象就叫做滲流。滲透性(permeability)?土具有被水等液體透過的性質(zhì)叫滲透性。土的滲透性同土的強(qiáng)度和變形特性一樣，是土力學(xué)研究的主要力學(xué)性質(zhì)之一。在巖土工程的許多領(lǐng)域，都涉及到土的滲透性。土力學(xué)主要研究以下兩個方面的滲透問題：1.滲透量的計算問題。

（1）在渠道輸水工程中首先會需要對滲漏水量進(jìn)行估計。一般的渠道約有40~60%的水漏走了。（2）水庫的滲透量問題：天開水庫，1959年建成，5000萬m3畜水量，但自建成以來就是干水庫。（3）基坑開挖的滲水量與排水量計算。（4）水井的供水量估算。2.滲透變形問題流經(jīng)土體的水流會對土顆?；蛲馏w施加作用力，稱為滲透力（seepageforce）。滲透力較大時會引起土顆粒或土體的移動，從而造成土工建筑物或地基的滲透變形。土石壩失事的1/3~1/4均是因滲透變形引起的?；娱_挖支護(hù)中因滲透變形而造成事故的例子早已屢見不鮮，因此我們應(yīng)給以足夠的重視。2.1土的滲透定律一、土的滲透試驗和達(dá)西定律1.各種水頭的概念及水力坡降。

水頭(waterhead)：單位重量水體所具有的能量。滲流中一點的總水頭h可用下式表示：h

=

z+(2-1)式中等號右側(cè)的三項分別為位置水頭、壓力水頭和流速水頭，它們的物理意義均代表單位重量水體所具有的各種機(jī)械能*。測管水頭？位置水頭與壓力水頭之和

z

+

u

/γw。它代表單位重量液體所具有的總勢能。由于土中滲流阻力大，滲流速度

v一般都很小，可以忽略不計，因此h=z+u

/

γw。注意：土體中兩點是否會發(fā)生滲流，只取決于總水頭差，若hA≠hB時，才會發(fā)生水從總水頭高的點向總水頭低的點流動(但水并非一定向低處流)。水力坡降，水力梯度（hydraulicgradient）？i

=Δh/L，滲流流過單位長度時的水頭損失。

2.達(dá)西定律管內(nèi)水流動的兩種形式？流動時相鄰的兩質(zhì)點流線永不相交的流動稱為層流。

若水流動時，相鄰的兩個質(zhì)點流線相交，流動時將出現(xiàn)漩渦，這種流動稱為紊流。土體中水的流速很小可看作為層流。法國工程師(H.Darcy)1856年通過右圖所示的試驗裝置，對均勻砂土進(jìn)行了大量的試驗，得到了層流條件下，砂土中水的滲流運(yùn)動規(guī)律。即著名的達(dá)西定律：v=k

i or Q=Av=k

A

i(2-3)其中

k是一個重要參數(shù)，稱為土的滲透系數(shù)

。它相當(dāng)于水力坡降

i=1時的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。

3.達(dá)西定律的討論(1)滲透速度v并不是土孔隙中水的實際平均速度，因為公式推導(dǎo)中采用的是試樣的整個斷面積A，其中包含了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。真實的過水面積AV小于A，因而實際平均流速vs應(yīng)大于v。一般稱v為假想滲流速度。水流應(yīng)當(dāng)連續(xù)：A·v

=Av·vs=vs·nA，∴vs=

v/n

。其實vs也并非滲流的真實速度。對工程有直接意義的還是宏觀的流速（假想滲流速度）v。(2)達(dá)西定律的適用范圍前面講過管內(nèi)水流分兩種：層流與紊流，通常達(dá)西定律只適用于層流范圍。在巖土工程中，發(fā)生在砂土的大部分滲流，以及部分粘土中的滲流，均屬于層流范圍，此時達(dá)西定律均可適用。但在很粗的礫石中，存在界限速度vcr=0.3~0.5cm/s。當(dāng)v>vcr時，發(fā)生紊流，如右圖所示。此時達(dá)西定律須經(jīng)過以下修正才能適用：v=kim

(m<1)(2-5)

ivcrvo對于粘性很大的密實粘土，有一起始坡降i0

，當(dāng)i<i0時沒有滲流發(fā)生。如右上圖所示。此時達(dá)西定律應(yīng)修改為：v=k(i-i0)(2-6)對于i0大多解釋為：結(jié)合水膜在水力坡降不大的情況下占據(jù)了土體內(nèi)部的過水通道，只有當(dāng)i

>i0時，水流擠開結(jié)合水膜的堵塞，滲流才能發(fā)生。如右下圖所示。voi0i粘土顆粒滲流結(jié)合水膜二、滲透系數(shù)的測定及影響因素1.滲透系數(shù)的測定方法： 常水頭法

—

適用于粗粒土 室內(nèi) 變水頭法

—

適用于細(xì)粒土 壓水（注水）試驗 室外(重要工程) 抽水試驗(1)對于常水頭試驗，在試驗中只要測出t時間內(nèi)流

經(jīng)試樣的水量V，則：(2-7)(2)變水頭試驗在試驗過程中水頭差一直在隨時間變化。試驗時向細(xì)玻璃管注入一定量的水，記錄起始水頭差Δh1，開動秒表，經(jīng)過t時間后，再記錄此時的水頭差Δh2。根據(jù)流入與流出土樣的水量相等，以及達(dá)西定律，可以求出滲透系數(shù)k的計算式。(2-8)(3)現(xiàn)場抽水試驗下圖為一現(xiàn)場井孔抽水試驗示意圖。在現(xiàn)場打一口試驗井，貫穿要測定k值的土層，另外在距試驗井不同距離處打一個或兩個觀測孔。圖2-6現(xiàn)場抽水試驗在試驗井中連續(xù)抽水，待出水量和各井孔的水位穩(wěn)定后，就會形成一個以抽水井為軸心的漏斗狀的地下水面。假設(shè)水流方向是水平的，則滲流過水?dāng)嗝婢褪且幌盗械耐膱A柱面，任一過水?dāng)嗝娴拿娣e為：A=2πrh

該過水?dāng)嗝娴乃ζ陆禐閕：i=dh/dr根據(jù)達(dá)西定律，單位時間自井內(nèi)抽出的水量為：

Q=Aki=Ak(2-9)2.k值的影響因素(1)土的性質(zhì)對k值的影響有以下幾個方面：①粒徑的大小及組配：純粗砂土k

=

0.01

~

1

cm/s；細(xì)砂土k

=

0.001

~

0.05

cm/s；粉土k

=

0.00001

~

0.0005

cm/s。砂土顆粒大小及組配對k的影響主要表現(xiàn)在土的有效粒徑d10對k的影響較大，有人建議用下式表示：k=cd102②孔隙比孔隙比對k的影響較大。一些學(xué)者建議，對砂土用k=f

(e2)，f

[e2/(1+e)]，f

[e3/(1+e)]表示③礦物成分對于粘性土：k=f

(e，Ip)④構(gòu)造影響土的結(jié)構(gòu)對k的影響也不可忽視。比如成層土沿層面方向的滲流與垂直層面方向滲流的滲透系數(shù)有時不是一個數(shù)量級。⑤飽和度土中的氣體對土性的影響主要表現(xiàn)在滲透方面，飽和度不高的土的滲透系數(shù)可比飽和土低幾倍*。(2)水的性質(zhì)對k也有影響，因為溫度不同時水的粘滯度不同。三、層狀地基的滲透系數(shù)大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的幾層土所組成的，為了計算方便，常把幾個土層的滲透系數(shù)折算為一個等效滲透系數(shù)進(jìn)行計算。xzΔhΔh不透水悔層不透水幫層k1q1xH1k2q2xH2k3q3xH3HHkxLL1.水平滲羽流(a)原型示紛意圖(b)等效圖圖2-7層狀土洋的水平豈滲流情抽況當(dāng)水平滲寸流通過層壘狀地基時忽有下面兩列個特點：（1）各層土府的水力坡村降與等效橡土層的平棟均水力坡樓降i相等。（2）（等雕效土層丸的）總江滲流量覺等于各頑層土的備滲透量顏之和，咸即qx=Σqix∵qix=kiiHiqx=kxiH∴kx·i·末H=者=即：(2-10)*2.垂直滲流承壓水(a)原型示脫意圖(b)等效圖圖2-8層狀土梅的垂直覽滲流情覽況Δh3Δh2Δh1Δhk1k2k3H1H2H3kzΔhHH其特點胡有：（1）通過各義層土的流河量與等效紋土層的流懼量均相同魯，即：qz=q1z=q2z=q3z=??貨???，v=v1=v2=v3=??剃????（2）流經(jīng)等弓效土層的晴水頭損失幣等于各土顫層的水頭某損失之和崖，即：Δh=Δh1+Δh2+Δh3+??暑???忍=Σhi利用達(dá)西姐定律，并共結(jié)合條件補(bǔ)（1）得：再利用條躲件（2），容易景得到：，從而：(2-1膝1)3.例子與討鞠論已知：H1=H2=H3=1m，k1=0.字01cm興/s，k2=0作.1c奸m/s，k3=1c勻m/s，求kx、kz。解：kx=(k1H1+k2H2+k3H3)/H=(0.0醉1+揉0.貝1+賭1)/3=袋0.37昂cm/癥skz=毒=頃=0.亦027婆cm/s計算表誼明：沿攪層滲流迎的等效露滲透系賞數(shù)kx主要由滲土透系數(shù)k最大的土梁層控制，幕垂直滲流欺的等效滲水透系數(shù)kz主要由滲透系革數(shù)最小的改土層控制雹，因此，kx恒大于kz。因此廊，在實盈際工程遭問題中趨，確定都等效滲映透系數(shù)鉆時，一魚定要注哥意滲透竟水流的吐方向。2.2流網(wǎng)在滲卸流中的作西用第一節(jié)講榴的均是一答些邊界條碗件簡單的隙一維滲流陷問題，它堂們可以直陰接利用達(dá)嘩西定律進(jìn)狠行滲流計突算。但在讀工程中遇就到的問題學(xué)，大多屬喪于邊界條糠件復(fù)雜的仔二維或三全維滲流問具題，如基非坑開挖時餡的板樁護(hù)約坡滲流和碑土壩壩身扭的滲流問章題，其流叔線都是彎秀曲的，不攤能視為一雅維滲流。邪此時，達(dá)悼西定律需戶用微分形切式來表達(dá)劈燕。為了分翁析和計算而這類滲流葵問題，就散需要求出臣各點的測伯管水頭，悟滲透水力耐坡降和滲腐流速度，贊而且許多速情況下，掛這類問題臭可簡化為路二維問題興。對平面滲蕩流問題，偏有：(2-皇12)對于各運(yùn)向同性絹的均質(zhì)娘土kx=kz，(2-菊12)還領(lǐng)可變?yōu)椋?2-1黎3)它是一鋸個標(biāo)準(zhǔn)塔的拉普垮拉斯方鋪程。一、拉普個拉斯方程泉及其解法求解拉普昏拉斯方程疑有以下四絹種方法：（1）解析熄法—邊界條航件復(fù)雜村時，難郊以求解株；（2）數(shù)值符解法—差分法笛和有限婦元方法樣已應(yīng)用勸越來越尊廣；（3）實驗積法—用一定球比尺的慚模型實踏驗來?？蹟M滲流魔場，應(yīng)繞用較廣蘋的是電男比擬法眠等；（4）圖解法—對邊界條至件復(fù)雜的晚問題，該咐法簡便、顆迅速、精仇度也可得促到保證，沉就是用繪頓制流網(wǎng)的擁方法來求高解拉普拉某斯方程。娛下面我們石主要來介干紹這一方說法。二、流網(wǎng)醫(yī)的繪制及紫應(yīng)用首先明確碗幾個概念絕：流線，慕等勢線，殼流網(wǎng)圖2-1敘0透水地別基上砼得壩下滲祥流的流派網(wǎng)圖1.躁流網(wǎng)的轟繪制（1）繪舞制原則①流線兄與等勢線暴必須正交誦；②流線夠與等勢線懶構(gòu)成的各牧個網(wǎng)格的何長寬比應(yīng)映為常數(shù)，襪即Δl/Δs=C，最好彼為彎曲爆正方形想，即Δl/Δs=1；③必務(wù)須滿足啦邊界條腫件。（2）流宿網(wǎng)的繪制①根沿?fù)?jù)流場燦的邊界紀(jì)條件，確定邊惱界流線應(yīng)和邊界摸等勢線。如圖中A-襲B-C載-D為析一流線客①，不固透水層閑為另一蓬流線⑤混，上、晚下游透暫水面為蔬兩條等梯勢線1繪、11軌；②根據(jù)原則餡①和②初耀步繪制幾羽條流線，秒每條流線顛不能相交精，但必與話上、下游眉的等勢面光正交，再尖從中央向饑兩邊繪等旅勢線，要銜求等勢線挖與流線正餃交，成彎衫曲正方形失；③經(jīng)反復(fù)修菜改，至大鈔部分網(wǎng)格梁滿足曲線遇正方形為梳止。對邊值問需題，流網(wǎng)境的解是唯仙一的，精不度可達(dá)95%以上。2.流網(wǎng)的特淡點（1）流網(wǎng)祥與上、粱下游水離頭無關(guān)存；（2）上、下峽游透水面撒為首尾等塞勢面。3.晃流網(wǎng)的洋應(yīng)用（1）求掠各點的測器管水頭hi和靜水壓怪力ui相鄰等夢勢線間借的水頭門損失相岸等，其礙大小等搏于：（N=n-1）園(系2-1陳4)式中：n—等勢線數(shù)辭；N—等勢線帆間隔數(shù)羨。在圖2-1田0中，Δh=5m，N=10，n=11，指∴Δhi=5芒/10看=涌0.5踐m。從演而：a節(jié)點：ha=h-Δhi；b點賭：hb=h-Δhi；c點：hc=h-3Δhi各點靜水堂壓力為：ua=γw(ha-za)，ub=γw(hb-zb)，uc=γw(hc-zc)（2）求各泊點的水憑力坡降ii及流速vi任一網(wǎng)格案的平均水冊力坡降ii=Δhi/Δli，平均死流速vi=kii，說明四網(wǎng)格的Δl越小，ii和vi就越大超。也就調(diào)是流網(wǎng)淚中網(wǎng)格爐越密處魄，其水婚力坡降疫和流速惰越大。睛故圖2-10中，下游撇壩趾水流態(tài)滲出地面穗處（圖中CD段）水群力坡降森最大。讓該處的薪坡降稱細(xì)為逸出坡秘降，常是地濕基滲透穩(wěn)顧定的控制敘坡降。*（3）求滲浴流量每流道的誼單寬流量瞞：Δq=v·Δsi·1=k(Δhi/Δli)Δsi=kΔhi(當(dāng)取Δsi=Δli)(2-1笛5)總單寬癢滲流量禍：(2-1候6)其中M為流網(wǎng)之中的流他道數(shù)，害等于流添線數(shù)減記去1。圖2-10中M=4。（4）求喚壩基上的面滲透壓力獨(dú)分布及滲鋤透壓力大疑小。ui=(hi-zi)/γw2.3滲透力和校滲透變形一、滲透饞力/滲流賞力/動水拾力，GD/j圖2-11滲透破壞水試驗示意在圖滲透力：單位形體積的些土體內(nèi)傍土骨架任（顆粒耐）受到店滲流的龍作用力研。大?。害脀·i(2-17)方向：與慨滲流方向逝一致作用點拆：土顆屈粒（骨率架）流網(wǎng)中最跟密處，水銳力坡降最村大，滲透揪力也最大濤。二、滲降透變形差（破壞帝）當(dāng)向上拍的滲透澤力等于帖土的有油效重度彈時（土骨架鋼的自重），土強(qiáng)顆粒就細(xì)會處于豈懸浮狀潤態(tài)。即箱：γ′=j=γwicr，從而：icr=γ'/γw(2-1籮8)icr稱為臨梨界水力兇坡降，榮它是土孩體開始婦發(fā)生流脖土破壞險時的水螞力坡降臘。由于：所以：(2-19)土工建筑崇物或地基籮由于滲流灣作用而出需現(xiàn)的變形功或破壞叫滲透變惡形或滲達(dá)透破壞。具體哈可分為拋兩種破終壞類型句：流土：在向上的拜滲流作用經(jīng)下，局部縫土體表嘩面隆起饞或土顆垮粒同時隔起動的筋現(xiàn)象。管涌：在滲流魔作用下枯，土體喝中的細(xì)艙顆粒在鏡粗顆粒沈所形成菊的通道肉中被移耳動、帶茄走的現(xiàn)僑象。管涌=絹潛蝕孫=機(jī)械刑潛蝕+牌化學(xué)潛想蝕注：粘性輕土只會發(fā)程生流土，狐均勻的砂貪土也只會綿發(fā)生流土篇。2.4飽和土繩體中的潔有效應(yīng)熟力原理下面回顧櫻一下土力襪學(xué)中極為宮重要的由缸太沙基(兇Terz微aghi縮慧)提出的放有效應(yīng)力驅(qū)原理，該譽(yù)原理說明稅了碎散性尾材料和連艇續(xù)固體材湯料在力學(xué)里特性上的怎本質(zhì)區(qū)別拾，是使土技力學(xué)成為眾一門獨(dú)立好學(xué)科的重與要標(biāo)志。一、有蚊效應(yīng)力污原理有效應(yīng)力榴可以歸納草為以下兩團(tuán)個要點：1.紋飽和土烤體內(nèi)任耳一平面嫌受到的誕總應(yīng)力σ可分為由悠土顆粒承撫擔(dān)的有效估應(yīng)力和孔休隙水承擔(dān)卷的孔隙水苦壓力，即塘：σ=σ?+u2.土的變膽形與強(qiáng)淘度只取蔥決于有禍效應(yīng)力σ?。二、自綱重應(yīng)力惕下的有羽效應(yīng)力老計算（一）靜途水條件下蟲的應(yīng)力分展布已知地鐘下水位疤位于地芽面以下H1深處，地笑下水位以樸上土的濕恥容重為γ1，地下盡水位以曾下為γsat。試求地散下水位以覺下A點的應(yīng)那力。如錄下圖所初示。(a)嘗土層剖視面拔(罪b)總予應(yīng)力σ分布巷(冊c)u分布寄(聚d)σ'=σ-u(e)σc=ΣγiHi地面H1H2γ1γsatAγwH2γ'H2γ'H2γ1H1γwH2總應(yīng)力臉分布σ=γ1H1+γsatH2=ΣγiHi(水下探取γsat)孔隙水壓琴力u=γwH2σ?=σ-u=γ1H1+γsatH2–γwH2=γ1H1+(γsat-γw)H2=γ1H1+γ?H2=ΣγiHi=σc（水下取γ?）由分析可朗知：自重應(yīng)力晃就是有效栗應(yīng)力。若地下水所位下降的斗話，將有旬何結(jié)果？地下水音位下降通，導(dǎo)致策孔隙水壓力和鴿總應(yīng)力下臭降，有效應(yīng)力增述大，必然道會進(jìn)一步導(dǎo)致親土體下靠沉，如右炭圖所示。那這就是孫為什么嗚許多大城市地祥面下沉的秩一個原因惜。圖3-1勞5地下水位援下降時不同應(yīng)力溪分布的爛變化（二）洽毛細(xì)飽沖和區(qū)內(nèi)恢應(yīng)力分喊布毛細(xì)飽鋤和區(qū)內(nèi)筆的水壓如力與靜拔止孔隙加水壓力僻的分布代規(guī)律相立同，與收自由水醒表面的居距離成膜正比，棵但其中坐的水呈兄張拉狀臺態(tài)，孔衡隙水壓祥力為負(fù)目值，即u=-zγw。如下圖碎所示?？倯?yīng)力有效應(yīng)力H1γhcH2γsatγH1γsathcγsatH2γwhcγwH2γH1γwhc-+γH1+γsat(hc+H2)γ