普通螺栓連接的性能和計(jì)算

3.7普通螺栓連接的性能和計(jì)算普通螺栓連接按受力情況可分為三類：①螺栓只承受剪力；②螺栓只承受拉力；③螺栓承受拉力和剪力的共同作用。

一、普通螺栓的抗剪連接計(jì)算

先研究較簡(jiǎn)單的單個(gè)螺栓抗剪連接問題。以圖3-5-5(a)所示的螺栓連接試件作抗剪試驗(yàn)，可測(cè)量得到試件上a、b兩點(diǎn)之間的相對(duì)位移δ與作用力N之間的關(guān)系曲線圖3-5-5(b)。由此N-δ關(guān)系曲線可見，試件由零載一直加載至連接破壞的全過程，可大致分為以下四個(gè)階段。1.抗剪連接的工作性能1圖3-5-5單個(gè)螺栓抗剪試驗(yàn)結(jié)果(a)試件(b)N-δ曲線2(1)摩擦傳力的彈性階段：在施加荷載之初，荷載較小，連接中的剪力也較小，荷載靠構(gòu)件間接觸面的摩擦力傳遞，螺栓桿與孔壁之間的間隙保持不變，連接工作處于彈性階段(2)滑移階段：當(dāng)荷載增大，連接中的剪力達(dá)到構(gòu)件間摩擦力的最大值，板件間突然產(chǎn)生相對(duì)滑移，其最大滑移量為螺栓桿與孔壁之間的間隙，直至螺栓桿與孔壁接觸(3)栓桿直接傳力的彈性階段：當(dāng)荷載進(jìn)一步增加，連接所承受的外力就主要是靠螺栓與孔壁接觸傳遞。

(4)彈塑性階段：荷載繼續(xù)增加，在此階段即使給荷載很小的增量，連接的剪切變形也迅速加大，直到連接的最后破壞。3試驗(yàn)表明，螺栓群受力時(shí)每個(gè)螺栓的受力大小是不同的，沿長(zhǎng)度方向的內(nèi)力呈現(xiàn)兩頭大、中間小的分布規(guī)律（圖3-5-6）。當(dāng)螺栓連接的長(zhǎng)度l1不是很大時(shí)，進(jìn)入塑性階段后各螺栓的受力逐漸接近，完全可近似假設(shè)受力相等。當(dāng)螺栓連接的長(zhǎng)度l1達(dá)到一定的程度時(shí)，計(jì)算時(shí)就必須考慮此不利影響：可能端部螺栓首先達(dá)到極限承載力而破壞，使中部螺栓內(nèi)力增加，導(dǎo)致螺栓由外向內(nèi)依次破壞(解紐扣現(xiàn)象)，因而其承載力較單個(gè)螺栓承載力之和低，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮折減。圖3-5-6螺栓群長(zhǎng)度方向的內(nèi)力分布4因此，如果希望設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)盡可能地簡(jiǎn)便易行，則可考慮將螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值折減降低、仍按平均值計(jì)算。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，此折減系數(shù)可歸納為：當(dāng)l1≤15d0時(shí)，β=1.0當(dāng)15d0<l1≤60d0時(shí)，當(dāng)l1>60d0時(shí)，β=0.751.破壞類型圖3-5-4抗剪螺栓連接的破壞形式

抗剪螺栓連接達(dá)到極限承載力時(shí)，可能的破壞形式有：(1)栓釘桿被剪斷

(2)較薄的連接板被擠壓破壞

(3)板被拉(壓)壞(4)板件端部被剪壞(5)螺栓桿受彎破壞6設(shè)計(jì)螺栓連接時(shí)，要求節(jié)點(diǎn)在極限狀態(tài)下可靠，就不能發(fā)生上述任何一種型式的破壞。對(duì)于防止栓釘桿被剪斷和連接板被擠壓破壞，屬于連接計(jì)算的內(nèi)容；避免板被拉(壓)壞屬于構(gòu)件計(jì)算內(nèi)容；而后兩種型式的破壞，需要通過采取構(gòu)造措施來加以避免：試驗(yàn)和計(jì)算表明，在栓釘孔中心到板端的距離超過孔徑的兩倍后，這種破壞就不會(huì)出現(xiàn)；通過限制Σt≤5d(t為連接節(jié)點(diǎn)總厚度，d為螺栓桿直徑)

可避免螺栓桿彎曲破壞。由此可看出，設(shè)計(jì)工作不能僅僅滿足會(huì)計(jì)算，構(gòu)造措施也是不可或缺的，應(yīng)引起重視。73.單個(gè)普通螺栓的抗剪承載力計(jì)算普通螺栓的受剪連接中，在滿足構(gòu)造要求的前提下，一個(gè)螺栓的承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)取抗剪和承壓(擠壓)承載力設(shè)計(jì)值中的較小值。假定剪應(yīng)力在螺桿受剪面上均勻分布，則一個(gè)螺栓的受剪承載力設(shè)計(jì)值為：

螺栓孔壁承壓應(yīng)力的實(shí)際分布情況很復(fù)雜（圖3-5-7），難以準(zhǔn)確描述和確定，計(jì)算時(shí)假定承壓應(yīng)力平均分布于螺桿直徑平面內(nèi)。所以單個(gè)螺栓的承壓承載力設(shè)計(jì)值為：8圖3-5-7螺栓承壓的計(jì)算承壓面積單個(gè)抗剪螺栓的承載力設(shè)計(jì)值為：94.普通螺栓群的抗剪承載力計(jì)算(1)普通螺栓群軸心受剪當(dāng)外力通過螺栓群形心時(shí)，在連接長(zhǎng)度范圍內(nèi)，計(jì)算時(shí)假定所有螺栓受力相等，按下式計(jì)算所需螺栓數(shù)目：a)螺栓數(shù)目b)構(gòu)件凈截面強(qiáng)度10(2)普通螺栓群偏心受剪

圖3-5-8所示為螺栓群承受偏心剪力的情形，剪力F的作用線至螺栓群中心線的距離為e，故螺栓群同時(shí)受到軸心力F和扭矩T＝Fe的聯(lián)合作用。分析發(fā)現(xiàn)，每個(gè)螺栓實(shí)際上只承受剪力，但剪力的方向與螺栓所處的位置有關(guān)。11在軸心力F作用下可認(rèn)為每個(gè)螺栓平均受力，則

螺栓群在扭矩T作用下，每個(gè)栓釘實(shí)際受剪。對(duì)連接部分分析計(jì)算時(shí)作如下假定：被連接構(gòu)件是絕對(duì)剛性的，螺栓是彈性的，在力矩作用下板件繞螺栓群的形心相對(duì)旋轉(zhuǎn)，從而使各螺栓受剪，各螺栓受力大小與到栓釘群形心的距離成正比，方向與栓釘至形心的直線垂直。根據(jù)力矩平衡可得螺栓i因力矩T而產(chǎn)生的剪力為：12可按下式計(jì)算螺栓i在扭矩T作用下的剪力在x、y軸方向的分量：

顯然，受力最大的一個(gè)螺栓所受的剪力不應(yīng)大于栓釘抗剪承載力設(shè)計(jì)值。下面求受力最大的一個(gè)螺栓所受的剪力設(shè)計(jì)值?？紤]剪力F和扭矩T作用產(chǎn)生的內(nèi)力大小及方向，螺栓1是起控制的螺栓之一，由此可得螺栓群偏心受剪時(shí)，受力最大的螺栓1所受的合力為13二、普通螺栓的抗拉連接計(jì)算

1.單個(gè)普通螺栓的抗拉承載力螺栓桿軸方向受拉時(shí)，通常不可能將拉力正好作用在螺桿的軸線上，而是通過水平板件傳遞?？估菟ㄟB接在外力作用下，構(gòu)件的接觸面有脫開趨勢(shì)。此時(shí)螺栓受到沿桿軸方向的抗拉螺栓連接的破壞形式為栓桿被拉斷。14如果與螺栓直接相連的翼緣板的剛度不是很大，螺栓就會(huì)受到撬開作用使拉力增加為：Nt=N+Q，式中Q稱為撬力。撬力的大小與翼緣板厚度、螺桿直徑、螺栓位置、連接總厚度等因素有關(guān)，準(zhǔn)確求值非常困難。通過加勁肋增加連接剛度，可大幅度降低撬動(dòng)變形，減小撬力，增加抗拉承載能力。由于確定撬力比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)定普通螺栓抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值只取為螺栓鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的0.8倍，以考慮這一不利的影響。這相當(dāng)于考慮了撬力Q＝0.25N，一般來說，只要翼緣板厚度滿足構(gòu)造要求、且螺栓間距不要過大，這樣的簡(jiǎn)化處理是可靠的。單個(gè)抗拉螺栓的承載力設(shè)計(jì)值為：

152.普通螺栓群軸心受拉計(jì)算螺栓群承受軸心拉力

螺栓群在軸心力作用下的抗拉連接，通常假定每個(gè)螺栓平均受力，則連接所需螺栓數(shù)為3.普通螺栓群偏心受拉（軸心力和彎矩共同作用）計(jì)算螺栓群偏心受拉相當(dāng)于連接承受軸心拉力N和彎矩M=Ne的聯(lián)合作用（剪力V直接通過承托板傳遞，不對(duì)螺栓產(chǎn)生剪力）。按彈性設(shè)計(jì)法，根據(jù)偏心距的大?。ɑ驈澗豈與軸心拉力N的相對(duì)大?。┛赡艹霈F(xiàn)小偏心受拉和大偏心受拉兩種情況。16螺栓群承受偏心拉力

17在彎矩M作用下，連接中右側(cè)構(gòu)件有順M方向旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。當(dāng)彎矩M較小時(shí)，構(gòu)件繞螺栓群的水平形心軸x旋轉(zhuǎn)，假定在彎矩M作用下，螺栓受力大小與其到旋轉(zhuǎn)軸的距離成正比，則：

根據(jù)平衡條件：

18顯然，在彎矩M作用下，離水平形心軸最遠(yuǎn)的頂排與底排螺栓受力最大，在軸力N和彎矩M共同作用下，控制點(diǎn)底排與頂排螺栓受力分別為最小和最大：當(dāng)由上式算得的Nmin≥0時(shí)，說明所有螺栓均受拉，構(gòu)件繞栓釘群形心軸旋轉(zhuǎn)，此時(shí)應(yīng)驗(yàn)算滿足條件：19當(dāng)彎矩M大到一定程度時(shí)，計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)Nmin<0的情況，表示該連接的下部螺栓受壓，而這是不可能的，說明上述假定的構(gòu)件繞螺栓群中心軸旋轉(zhuǎn)是錯(cuò)誤的。這時(shí)應(yīng)按構(gòu)件繞底排螺栓連線軸z’一z’轉(zhuǎn)動(dòng)，即按大偏心計(jì)算。頂排螺栓受力最大，同理可推導(dǎo)得出：由此可見，對(duì)于普通螺栓連接，在軸心力和彎矩共同作用下的計(jì)算，應(yīng)需判斷是小偏心，還是大偏心，然后按有關(guān)公式驗(yàn)算危險(xiǎn)螺栓受力是否安全。注意，當(dāng)無軸心力N而只有彎矩M作用時(shí)，是這種連接的一個(gè)特例，肯定屬于大偏心的情況。20三、普倉(cāng)通螺栓曲受剪力忠和拉力冰聯(lián)合作艱用的連重接計(jì)算兼受剪共力和拉渣力的普拆通螺栓呀,陪應(yīng)考慮劑兩種可費(fèi)能的破閘壞形式評(píng)：一是歷螺桿受帖剪受躁拉破壞孝；二是奇孔壁承糠壓破壞氣。對(duì)螺敗桿來說嚼，承受賤拉力時(shí)萌會(huì)降低傭抗剪承英載能力濃，承受艇剪力時(shí)壁也會(huì)降恰低抗拉索承載力春，將所曲承受的貸剪力和在拉力分日別除以孕各自單莊獨(dú)作用裳時(shí)的承紋載力，午這樣無鮮量綱化密后相關(guān)犯關(guān)系的者試驗(yàn)結(jié)經(jīng)果近似灣為一圓鮮曲線,簽所以暗可按下置式驗(yàn)算爭(zhēng)：21孔壁承壓虹的計(jì)算式郊應(yīng)為：(3.查5.1捎8)式(3.貞5.18遙)是普通避螺栓連接畜的基本公伯式，應(yīng)用獸時(shí)應(yīng)根據(jù)麥?zhǔn)芰η闆r攪分析最不躺利的螺栓柿，求出內(nèi)奸力后代入稻驗(yàn)算。22【例3鼓-7-媽1】?jī)蓧K截面哈為14m先m×40輝0mm的炕鋼板，采標(biāo)用雙拼接博板進(jìn)行拼價(jià)接，拼接夾板厚8m術(shù)m，鋼材警Q235藍(lán)，板件受削軸向拉力切N＝96亦0kN(鳴圖3-5康-15)洗，試用直畜徑d＝2宋0mm的之C級(jí)普通雪螺栓拼接喉。圖3-摟7-1裁5繼例3借-7-珍1普通段螺栓蓋碼板連接枯設(shè)計(jì)23解：?jiǎn)尾鬯辜魸h承載力放設(shè)計(jì)值哭：?jiǎn)嗡ǖ某泄磯撼休d力草設(shè)計(jì)值為遙：板件一待側(cè)所需脂螺栓數(shù)屬：個(gè)，取1休2個(gè)。布脖置見圖3宵-7-1肉5。24【例3-俘7-2】驗(yàn)算如圖銅3-7-便16所示色節(jié)點(diǎn)是否瓣滿足要求烤。采用C鉗級(jí)普通螺險(xiǎn)栓，螺栓期直徑d＝擇20mm變，孔徑副d0＝2塞1.5m申m，鋼材酒Q235條，支托板瀉上荷載為敢F＝2×賤120k李N。圖3-7油-16狗例3臺(tái)-7-2膊普通螺栓響抗剪扭連繭接設(shè)計(jì)25解：(1威)分析螺虜栓群受力減，把偏心跟力F向形揪心簡(jiǎn)化，擺則螺栓群型受力為剪力：瓶V污＝120吹kN扭矩：浪T草＝120棚X500義＝600攔00kN廣?mm均對(duì)螺施栓產(chǎn)生兇剪力。(2)村計(jì)算單信栓承載王力設(shè)計(jì)哭值單栓抗竿剪承載糠力設(shè)計(jì)盆值：?jiǎn)嗡ǖ漠a(chǎn)承壓承諒載力設(shè)噴計(jì)值為扶：26(3)似驗(yàn)算受團(tuán)力最大勞螺栓經(jīng)分析，懂受力最大辜的螺栓之?dāng)R一為“1穗”。剪力作邊用下“巾1”號(hào)輝螺栓受普力：扭矩作擁用下“館1”號(hào)喉螺栓受記力：27所以，此粱節(jié)點(diǎn)滿足編要求。28【例3攤-7-刷3】設(shè)圖3濃-7-謀17為像短橫梁號(hào)與柱翼義緣的連環(huán)接，剪蕉力V＝順250而kN，蔽e＝1肅20m達(dá)m，螺士栓為C表級(jí)，梁香端豎板住下有承勁托。鋼域材為Q用235貢一B?刷F，手翻工焊，欄焊條E胳43型塔，試按連考慮承父托傳遞寧全部剪拾V和不昏承受V倍兩種情左況設(shè)計(jì)梅此連接酬。29【解】烤(1)猴承托傳談遞全部垃剪力V早＝25越0kN哪，螺栓朗群只承摔受由偏辰心力引膜起的彎辨矩M＝址Ve=樣250快×0.敞12=董30k罩N?m拳。按彈夠性設(shè)計(jì)渠法，可貿(mào)假定螺章栓群旋謎轉(zhuǎn)中心飯?jiān)趶澗仄嬷赶虻钠G最下排畝螺栓的牽軸線上薦(即屬娛大偏心適情況)逐。設(shè)螺害栓為M雪20(秩Ae＝244爛.8mm2)，一徹個(gè)螺