北師大版八年級上數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度【省一等獎】

《數(shù)據(jù)的離散程度》學(xué)案13一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能夠用極差、方差統(tǒng)計(jì)、分析生活中的簡單問題.2．通過實(shí)際問題的解釋,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.用方差等概念解釋統(tǒng)計(jì)過程中反映出的問題.2.在具體情況下,具體分析方差對問題的影響.三、【導(dǎo)學(xué)流程】（一）基礎(chǔ)感知1.什么叫極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差2.方差的計(jì)算公式是什么?3.已知一組數(shù)據(jù)5,8,10,x,9的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.

4.人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn),班級平均分和方差如下:平均分都為110,甲、乙兩班的方差分別為340,280,則成績較為穩(wěn)定的班級為 ()A.甲班 B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定5.已知一組數(shù)據(jù):15,13,15,16,17,16,14,15,則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是 (),15 ,15 ,16 （二）深入學(xué)習(xí)利用數(shù)據(jù)的離散程度來分析問題:1.如圖所示的是某一天A,B兩地的氣溫變化圖,請回答下列問題:(1)這一天A,B兩地的平均氣溫分別是多少?(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢?(3)A,B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)?2.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中挑選一人參加一項(xiàng)比賽.在最近的10次選拔賽中,他們的成績(單位:cm)如下:甲:585596610598612597604600613601乙:613618580574618593585590598624(1)甲、乙的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?(3)這兩名運(yùn)動員的運(yùn)動成績各有什么特點(diǎn)?(4)歷屆比賽表明,成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠(5)如果歷屆比賽成績表明,成績達(dá)到6.10m總結(jié)：1.極差的應(yīng)用多在統(tǒng)計(jì)圖中考查,要能夠準(zhǔn)確分析統(tǒng)計(jì)圖中的量,根據(jù)問題進(jìn)行解答,折線統(tǒng)計(jì)圖一般能判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.2.利用方差的大小判斷數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的步驟:①先計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù);②計(jì)算方差;③根據(jù)方差大小作出判斷.（三）遷移運(yùn)用當(dāng)堂檢測：1.方差是指各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的.

2.數(shù)據(jù)1,6,3,9,8的方差是.

3.甲、乙兩機(jī)器分別罐裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水,從甲、乙罐裝的礦泉水中分別抽取了30瓶,測算它們實(shí)際質(zhì)量的方差是:=,=,那么罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)

4.小明準(zhǔn)備參加學(xué)校運(yùn)動會的跳遠(yuǎn)比賽,下面是他近期六次跳遠(yuǎn)的成績(單位:米):,,,,,,那么這組數(shù)據(jù)的 ()A.眾數(shù)是3.9米 C.極差是0.6米 5.小明和小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分),數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)誰的