人教課標實驗版九年級上冊第二十一章二次根式2二次根式的加減同課異構_第1頁
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文檔簡介

巧設參數(shù)挖掘隱含關系有些試題，看似無從下手，但是如能抓住試題特征，巧設參數(shù)，挖掘出試題中的隱含關系式，則問題便迎刃而解．現(xiàn)舉例說明如下：[解]設x2-3=a，x2-8=b，則[注]隱含關系為a-b=5．[解]設a-b=x，b-c=y，c-a=z，則

[注]隱含關系為x+y+z=0．例3求證：(x+y-2z)3+(y+z-2x)3+(z+x-2y)3=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)．[證明]設x＋y-2z=a，y+z-2x=b，z+x-2y=c，則a+b+c=0．∵a3＋b3＋c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)，∴a3+b3+c3-3abc=0．即a3＋b3＋c3=3abc．故(x+y-2z)3+(y+z-2x)3+(z+x-2y)3=3(x+y-2x)(y+z-2x)(z+x-2y)．[注]隱含關系為a+b+c=0．[證明]設a-b=m，b-c=n，c-a=p，則m+n+p=0，[注]隱含關系為m+n+P=0．例5若n滿足(n-2022)2＋(2022-n)2=1．則(2022-n)(n-2022)=_________．[分析]設n-2022=a,2022-n=b,則解之，得ab=0．即(2022-n)(n-2022)＝0．[注]隱含關系為a+b=1．例6解方程(6x＋7)2(3x＋4)(x+1)=6．[解]原方程可化為(6x+7)2(6x+8)(6x+6)=72．設(6x+7)2＝a．(6x＋8)(6x＋6)=b．a(chǎn)，-b是方程t2-t-72=0的兩個根．解之．得t1=-8，t2=p．即(6x+7)2=-8(舍去)或(6x＋7)2=9．[注]隱含關系為a+(-b)=1．例7解方程：(x2+3x-4)2＋(2x2-7x+6)2=(3x2-4x+2)2[解]設x2＋3x-4=a，2x2-7x+6=b，則a＋b=3x2-4x+2．∴a2+b2＝(a+b)2．∴ab=0．即(x2+3x-4)(2x2-7x+6)=0，

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