人教版八年級上第十一章三角形1與三角形有關的角全市一等獎

與三角形有關的角年級八年級上擬授課學校科目數(shù)學擬授課班級主備人擬授課教師擬授課時間教學內(nèi)容與三角形有關的角—-三角形的內(nèi)角（第1課時）教案課時1教學準備教學目標知識與技能1、了解三角形的內(nèi)角；2、會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；3、學會解決與求角有關的實際問題；過程與方法經(jīng)歷實驗活動的過程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握添加輔助線的方法.情感態(tài)度價值觀初步培養(yǎng)學生的說理能力。教學重點三角形的內(nèi)角和定理及其運用。教學難點三角形內(nèi)角和定理的推理過程。板書設計與三角形有關的角（1）一、探索并證明三角形內(nèi)角和定理1、問題12、追問二、運用三角形內(nèi)角和定理1、例1（課件展示）2、例2（課件展示）三、課堂練習四、小結教學過程設計教學過程設計意圖個性思考欄一、探索并證明三角形內(nèi)角和定理問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內(nèi)角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究．（方法：度量、剪拼圖、折疊）追問1運用度量的方法，得出的三個內(nèi)角的和都是180°嗎？為什么？（測量可能會有誤差．）追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手中的三角形紙片的三個內(nèi)角和等于180°，但我們手中的三角形只是所有三角形中有限的幾個，而形狀不同的三角形有無數(shù)多個，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚娜齻€內(nèi)角的和都等于180°”這個結論呢？(需要通過推理的方法去證明．)問題2你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的方法嗎？追問1在下圖中，∠B和∠C分別拼在∠A的左右，三個角合起來形成一個平角，出現(xiàn)了一條過點A的直線l，直線l與邊BC有什么位置關系？從拼圖活動中發(fā)展學思維的靈活性，創(chuàng)造性.在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設不同說理方法的表達情境。教學過程設計教學過程設計意圖個性思考欄（直線l與邊BC平行）追問2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC平行的

直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明

“三角形內(nèi)角和等于180°”的思路嗎？（同上圖）（通過添加與邊BC平行的輔助線l，利用平行線的性質(zhì)和平角的定義即可證明結論．）追問3結合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？已知：△ABC．求證：∠A+∠B+∠C=180°證明一：過點A作直線l，使l∥BC．∵l∥BC，∴∠2=∠4，∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）證明二（略）追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？教學過程設計教學過程設計意圖個性思考欄二、運用三角形內(nèi)角和定理例1如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數(shù)．解：略例2如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？解：略三、課堂練習練習1如圖，說出各圖中∠1的度數(shù)．練習2如圖，從A處觀測C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°．從C處觀測A，B兩處的視角∠ACB是多少？向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生思維的廣闊性鞏固了前面的已學知識，進一步提高學生的說理能力。四、課堂小結（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）為什么要用推理的方法證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”？（3）你是怎么找到三