應用動力學和能量觀點分析力學綜合問題復習題參考范本

專練17 應用動力學和能量觀點分析力學綜合問題11．某同學玩“彈珠游戲”的裝置如圖1所示，S形管道BC由兩個半徑為R的4圓形管道拼接而成，管道內直徑略大于小球直徑，且遠小于 R，忽略一切摩擦，用質量為m的小球將彈簧壓縮到 A位置，由靜止釋放，小球到達管道 C時對管道恰好無作用力．圖1(1)求小球到達最高點 C時的速度大?。?(2)求小球運動至h＝2R高度處對管道的作用力；(3)求小球從C處飛出后落地點到 B點的距離．解析 (1)設小球運動至最高點 C時的速度大小為 vC，由牛頓第二定律得 mg＝2vCmR，解得vC＝gR.312(2)設小球運動至h＝2R高度處速度大小為v，由機械能守恒定律得mg·2R＋2mvC312＝mg·R＋mv223設在h＝2R高度處管道對小球的壓力大小為 FN，則v2mgsin30＋°FN＝mR3聯(lián)立解得FN＝2mgFN>0說明管道對小球的作用力沿半徑指向圓心．由牛頓第三定律知小球對管道的作用力沿半徑背離圓心．(3)小球從C處飛出后做平拋運動，1 2則2R＝2gt，x＝vCt可得x＝2R.則小球落點距B點的距離為4R.3答案 (1) gR (2)2mg 沿半徑背離圓心 (3)4R2．(2014·山東名校高考沖刺卷二 )如圖2所示，固定的粗糙弧形軌道下端 B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點到B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)．一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針傳動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，試求：圖2(1)滑塊運動至C點時的速度vC大小；f；(2)滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功W(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q.解析(1)在C點，豎直分速度：vy＝2gh2＝1.5m/svy＝vCsin37，°解得vC＝2.5m/s(2)C點的水平分速度為：vx＝vB＝vCcos37＝°2m/s從A到B點的過程中，據(jù)動能定理得：1－Wf＝122mvB，所以Wf＝1Jmgh(3)滑塊在傳送帶上運動時，根據(jù)牛頓第二定律得：μmgcos37－°mgsin37＝°ma解得a＝0.4m/s2v－vC達到共同速度的時間t＝a＝5sv＋vC二者間的相對位移為x＝2t－vt＝5m由于mgsin37<μ°mgcos37，°此后滑塊將做勻速運動，Q＝μmgcos37°·Δx＝32J答案(1)2.5m/s(2)1J(3)32J3．如圖3所示，在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到對面的高臺上，一質量m＝60kg的選手腳穿輪滑鞋以v0＝7m/s的水平速度抓住豎直的繩開始擺動，選手可看作質點，繩子的懸掛點到選手的距離L＝6m．當繩擺到與豎直方向夾角θ＝37°時，選手放開繩子，不考慮空氣阻力和繩的質量．取重力加速度g＝10m/s2，sin37＝°0.6，cos37°＝0.8.求：圖3(1)選手放開繩子時的速度大??；(2)選手放開繩子后繼續(xù)運動到最高點時，剛好可以站到水平傳送帶 A點，傳送帶始終以v1＝3m/s的速度勻速向左運動，傳送帶的另一端B點就是終點，且sAB＝3.75m．若選手在傳送帶上自由滑行，受到的摩擦阻力為自重的0.2倍，通過計算說明該選手是否能順利沖過終點B，并求出選手在傳送帶上滑行過程中因摩擦而產生的熱量Q.1 2解析 (1)對選手從抓住繩子到放開繩子的整個過程，由機械能守恒得 2mv0＝12mgL(1－cos37)°＋2mv解得：v＝5m/s.(2)設選手在放開繩子時，水平速度為 vx，則vx＝vcos37＝°4m/s選手在最高點站到傳送帶上時有4m/s的向右的速度，在傳送帶上做勻減速直線運動kmg2選手的加速度：a＝m＝2m/s以地面為參考系，設選手在傳送帶上向右運動了 x后速度減為零，由運動學公式2得－vx＝－2ax，解得x＝4m>3.75m，所以選手可以順利沖過終點設選手從A到B運動的時間為t，則12sAB＝vxt－2at得：t1＝1.5s，t2＝2.5s(舍去)在這段時間內傳送帶通過的位移為：x1＝v1t1＝4.5m摩擦力做功：WFf＝Q＝kmg(sAB＋x1)＝990J.答案 (1)5m/s (2)能 990J4．如圖4所示，P是傾角為30°的光滑固定斜面．勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上，另一端與質量為m的物塊A相連接．細繩的一端系在物體A上，細繩跨過不計質量和摩擦的定滑輪，另一端有一個不計質量的小掛鉤．小掛鉤不掛任何物體時，物體A處于靜止狀態(tài)，細繩與斜面平行．在小掛鉤上輕輕掛上一個質量也為m的物塊B后，物體A沿斜面向上運動．斜面足夠長，運動過程中B始終未接觸地面．圖4(1)求物塊A剛開始運動時的加速度大小a；Q點到出發(fā)點的距離x(2)設物塊A沿斜面上升通過Q點位置時速度最大，求0及最大速度vm；(3)把物塊B的質量變?yōu)镹m(N>0.5)，小明同學認為，只要N足夠大，就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點時的速度增大到 2vm，你認為是否正確？如果正確，請說明理由，如果不正確，請求出 A沿斜面上升到Q點位置時的速度的范圍．解析 (1)設繩的拉力大小為 T，分別以A、B為對象用牛頓第二定律，有 T＝mamg－T＝mag則a＝2(2)A加速上升階段，彈簧恢復原長前對 A用牛頓第二定律有 T＋kx－mgsin30°＝ma，對B由牛頓第二定律有 mg－T＝ma，解得mgsin30＋°kx＝2ma，上升過程x減小，a減小，v增大；彈簧變?yōu)樯扉L后同理得 mgsin30－°kx＝2ma，mg上升過程x增大，a減小，v繼續(xù)增大；可見，當kx＝2時a＝0，速度達到最大．即Q點速度最大，對應的彈力大小恰好是mg2，彈性勢能和初始狀態(tài)相同．故A上升到Q點過程，A、B的位移大小都是mgx0＝k該過程對A、B和彈簧系統(tǒng)用機械能守恒定律有12mgx0＝mgx0sinθ＋2·2m·vm可得vm＝mg22k(3)不正確12Nmgx0＝mgx0sinθ＋2·(Nm＋m)·v12gN－2x0mgv＝N＋1，x0＝k，2mg2當N→∞時，0<v<k＝2vm答案見解析方法技巧(1)多過程問題實際是多種運動規(guī)律的組合，平拋運動通常分解速度，豎直面內圓周運動通常應用動能定理和牛頓第二定律， 直線運動通常用動力學方法或動能定理來分析．(2)在建立兩運動之間的聯(lián)系時，要把轉折點的速度作為分析重點．衛(wèi)生管理制度1 總則1.1 為了加強公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個整潔、文明、溫馨的購物、辦公環(huán)境，根據(jù)《公共場所衛(wèi)生管理條例》的要求，特制定本制度。1.2 集團公司的衛(wèi)生管理部門設在企管部，并負責將集團公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負責劃分，確保無遺漏。2 衛(wèi)生標準2.1 室內衛(wèi)生標準2.1.1 地面、墻面：無灰塵、無紙屑、無痰跡、無泡泡糖等粘合物、無積水，墻角無灰吊、無蜘蛛網(wǎng)。2.1.2 門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無灰塵、無污跡、無粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3 柜臺、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺底層及周圍無亂堆亂放現(xiàn)象、無灰塵、無粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4 購物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等）：做到內外潔凈，無污垢和粘合物等。購物車（筐）要求每天營業(yè)前簡單清理，周五全面清理消毒；售貨工具要求每天消毒，并做好記錄。2.1.5 商品及包裝：商品及外包裝清潔無灰塵（外包裝破損的或破舊的不得陳列）。2.1.6 收款臺、服務臺、辦公櫥、存包柜：保持清潔、無灰塵，臺面和側面無灰塵、無灰吊和蜘蛛網(wǎng)。桌面上不得亂貼、亂畫、亂堆放物品，用具擺放有序且干凈，除當班的購物小票收款聯(lián)外，其它單據(jù)不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶內外干凈，要求營業(yè)時間隨時清理，不得溢出，每天下班前徹底清理，不得留有垃圾過夜。2.1.8 窗簾：定期進行清理，要求干凈、無污漬。2.1.9 吊飾：屋頂?shù)牡躏椧鬅o灰塵、無蜘蛛網(wǎng)，短期內不適用的吊飾及時清理徹底。2.1.10 內、外倉庫：半年徹底清理一次，無垃圾、無積塵、無蜘蛛網(wǎng)等。2.1.11 室內其他附屬物及工作用具均以整潔為準，要求無灰塵、無粘合物等污垢。2.2 室外衛(wèi)生標準2.2.1 門前衛(wèi)生：地面每天班前清理，平時每一小時清理一次，每周四營業(yè)結束后有條件的用水沖洗地面（冬季可根據(jù)情況適當清理），墻面干凈且無亂貼亂畫。2.2.2 院落衛(wèi)生：院內地面衛(wèi)生全天保潔，果皮箱、消防器械、護欄及配電箱等設施每周清理干凈。垃圾池周邊衛(wèi)生清理徹底，不得有垃圾溢出。2.2.3 綠化區(qū)衛(wèi)生：做到無雜物、無紙屑、無塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室內和門前院落等區(qū)域衛(wèi)生：每天營業(yè)前提前10分鐘把所管轄區(qū)域內衛(wèi)生清理完畢，營業(yè)期間隨時保潔。下班后5-10分鐘清理桌面及衛(wèi)生區(qū)域。3.2 綠化區(qū)衛(wèi)生：每周徹底清理一遍，隨時保持清潔無垃圾。4 管理考核4.1 實行百分制考核，每月一次（