平方差公式(第二課時(shí))教案

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦平方差公式(第二課時(shí))教案平方差公式（其次課時(shí)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解平方差公式的幾何背景.

2.會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式舉行容易的運(yùn)算.

3.了解平方差公式的幾何背景，體味數(shù)形結(jié)合的思想辦法.

二、重點(diǎn)：

會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并把握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式舉行容易的計(jì)算和推理.

三、難點(diǎn)：

會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并把握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式舉行容易的計(jì)算和推理.

四、講授新課：

前面利用了兩課時(shí)的時(shí)光，學(xué)習(xí)了平方差公式。課后我抽查了同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，大部分同學(xué)反映，對(duì)三項(xiàng)及更多項(xiàng)能夠運(yùn)用平方差公式解決的問題，還存在一定的困窘，不簡(jiǎn)單找到整體項(xiàng)。于是，我搜集和整

理了一些類似的題型，如

)32)(32(),)(+--++--+yxyxcbacba（，然后給同學(xué)講解。

下面是一些實(shí)際例子：

()()()[]()[]

()2

222)

222(22

21cbcbacbcbacbacbacbacbacba-+-=+--=--=+=+--+、

你會(huì)發(fā)覺：在解題過程中，通過變形，把()cb-看作一個(gè)整體。

()()()[]()[]

()()91249

1243232323232222222

2-+-=+--=--=+=+--+yyxyyxyxyxyxyxyx、

通過變形，把()32-y看作一個(gè)整體。

當(dāng)我講完其次個(gè)題后，驟然，有一個(gè)同學(xué)就提問了：“教師，怎么才干一下就看出整體項(xiàng)，有沒有容易的辦法，對(duì)于類似的題，我還不易把握？”。

我一下愣住了，怎么能一下就看出整體項(xiàng)，容易的辦法？

我想了想：既然平方差公式是兩項(xiàng)和與兩項(xiàng)差的積，那么這兩項(xiàng)就是符號(hào)上的差別。對(duì)于三項(xiàng)，我們也可以找出它們之間的符號(hào)差別，例如在()()cbacba+--+中，對(duì)照觀看兩組括號(hào)里的各項(xiàng)，相同的項(xiàng)a，相反的項(xiàng)b+與b-,c-與c+。然后把相同的項(xiàng)a看成一個(gè)整體，相反的項(xiàng)cb-看作另一個(gè)整體。

所以對(duì)于隨意給出的三項(xiàng)，我們都可以根據(jù)以上辦法來做，如：

()()

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()()()2

222222

2644894644894832832832-832832-cbcbacbcbacbacbacbacbacba-+-=+--==+=++

你會(huì)發(fā)覺：這道題中相同的項(xiàng)()a2-，相反的項(xiàng)bb33-+與，cc88-+與，則把()cb83-看作一個(gè)整體。

因此，對(duì)于隨意給出的兩組括號(hào)里的三項(xiàng)，只要它們具有上述特征(項(xiàng)數(shù)相同，兩組括號(hào)里各項(xiàng)只是符號(hào)上的差別，既有符號(hào)相同的項(xiàng)，又有符號(hào)不同的項(xiàng)），我們就能迅速的變形為平方差公式的形式，從而利用平方差公式解題。

同理，對(duì)于兩組括號(hào)里的四項(xiàng)，五項(xiàng)等，只要具備上述能利用平方差公式的條件，就可以應(yīng)用平方差公式解題。

如：

()()

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()()

2222221616496423423423432432tytyzxzxtyzxtyzxtyzxtzyxtzyx+-=+--=+--++-=+-+

同學(xué)很快找到相同的項(xiàng)zx3-和，相反的項(xiàng)ttyy4-4,2-2與與++，然后把)3zx-（看作一個(gè)整體，)42(ty-看作另一個(gè)整體，利用平方差公式巧妙變形，你就會(huì)迎刃而解。這樣，不僅同學(xué)的解題速度提高了，而且做錯(cuò)題的同學(xué)也削減了。我感到很欣慰，同時(shí)也謝謝那位給我提問題的同學(xué)，使這堂課收到了事半功倍的效果。

反思：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感覺到要發(fā)揮同學(xué)在課堂教學(xué)中主體的重要性，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)