2023屆四川省成都市金牛區(qū)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（）A．-1或1 B．小于的任意實(shí)數(shù) C．-1 D．不能確定2．如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點(diǎn)，若，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．83．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a(chǎn)2﹣4b24．下列命題中，錯誤的是（）A．過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5．如圖，點(diǎn)是矩形的對角線的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，若，則的長為（）A．5 B．6 C．8 D．106．下面式子從左邊到右邊的變形屬于因式分解的是().A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．C．(x＋1)(x—1)＝x2－1 D．7．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件中不能用作判定該四邊形是平行四邊形條件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC8．已知一組數(shù)據(jù)1，l，，7，3，5，3，1的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()．A．1 B．1．5 C．3 D．59．如圖，中，，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn) B．a(chǎn) C． D．11．下列圖形是軸對稱的是（）A． B． C． D．12．已知正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，2），則a的值為（）A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣4二、填空題（每題4分，共24分）13．在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中，八（3）班有25名同學(xué)參賽，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，現(xiàn)將該班的成績繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數(shù)有_______人．14．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AC、BD，回答問題（1）對角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（2）對角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是菱形．（3）對角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是正方形．15．當(dāng)________時(shí)，方程無解.16．小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績________分．17．計(jì)算：＝_____________．18．如果直線y=kx+3與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，則k的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)其自變量的值為時(shí)，其函數(shù)值等于，則稱為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長度為零．例如，圖1中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長度等于1．（1）分別判斷函數(shù)，有沒有不變值？如果有，請寫出其不變長度；（2）函數(shù)且，求其不變長度的取值范圍；（3）記函數(shù)的圖像為，將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為，函數(shù)的圖像由和兩部分組成，若其不變長度滿足，求的取值范圍．20．（8分）季末打折促銷，甲乙兩商場促銷方式不同，兩商場實(shí)際付費(fèi)y（元）與標(biāo)價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示折線O-A-C（虛線）表示甲商場，折線O-B-C表示乙商場（1）分別求射線AC,BC的解析式．（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計(jì)劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價(jià)）的范圍是______．（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計(jì)劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價(jià)）的范圍是______．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（10分）隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業(yè)升學(xué)考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分考生的體育成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表：2019年中考體育成績(分?jǐn)?shù)段)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人)頻率25≤x<30120.0530≤x<3524b35≤x<40600.2540≤x<45a0.4545≤x<50360.15根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a=______，b=______；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)甲同學(xué)說“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！闭垎枺杭淄瑢W(xué)的體育成績在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)?(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?23．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?12x+2與交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)．以AB為斜邊在第一象限作等腰直角三角形ABC，C為直角頂點(diǎn)，連接OC．（1）求線段AB的長度（2）求直線BC的解析式；（3）如圖②，將線段AB繞B點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BD，且，直線DO交直線y=x+3于P點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請解答：（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）在網(wǎng)格圖中畫出AD//BC，且AD=BC；（3）連接CD，若E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？請說明理由.25．（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．（1）如圖（1），連接AF、CE．①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說明理由；②求AF的長；（2）如圖（2），動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．26．在西安市爭創(chuàng)全國教育強(qiáng)市的宏偉目標(biāo)指引下，高新一中初中新校區(qū)在今年如期建成．在校園建設(shè)過程中，規(guī)劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求廣場中間小路的寬．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程且求解即可．【詳解】解：是反比例函數(shù)，，，解之得．又因?yàn)閳D象在第二，四象限，所以，解得，即的值是．故選：．【點(diǎn)睛】對于反比例函數(shù)．（1），反比例函數(shù)圖像分布在一、三象限；（2），反比例函數(shù)圖像分布在第二、四象限內(nèi)．2、D【解析】

根據(jù)題意，由軸，設(shè)點(diǎn)B（a，b），點(diǎn)A為（m，n），則，，由，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，即可求出的值.【詳解】解：如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，∵直線軸，設(shè)點(diǎn)B（a，b），點(diǎn)A為（m，n），∴，，∵，∴，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．3、B【解析】

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)多邊形對角線的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形，所以A選項(xiàng)為真命題；B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)為真命題；C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項(xiàng)為真命題；D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．5、A【解析】

由中位線定理可知CD的長，根據(jù)勾股定理求出AC的長，由直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半可知OB長.【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，由矩形ABCD得根據(jù)勾股定理得故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形及中位線定理，熟練掌握直角三角形的特殊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、是整式的乘法，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．7、B【解析】A.AB=CD,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；B.AC=BD，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C.AD∥BC，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；D.OA=OC，通過證明兩個(gè)三角形全等，得出AB=CD,可以得出平行四邊形.故選B.8、B【解析】

數(shù)據(jù)1，1，x，7，3，2，3，1的眾數(shù)是1，說明1出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以當(dāng)x=1時(shí)，1出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，是眾數(shù)；再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，1，1，1，3，3，2，7，處于中間位置的數(shù)是1和3，所以中位數(shù)是：（1+3）÷1=1.2．故選B.9、D【解析】

由平行四邊形的對邊相互平行和平行線的性質(zhì)得到∠ABC=80°；然后由角平分線的性質(zhì)求得∠EBC=∠ABC=40°；最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答．【詳解】四邊形是平行四邊形，，．．又，．是的平分線，．又，．．故選．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，此題利用了平行四邊形的對邊相互平行和平行四邊形的對角相等的性質(zhì)．10、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45°=11、D【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念解答．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

把點(diǎn)（a，2）代入y＝﹣2x得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把點(diǎn)（a，2）代入y＝﹣2x得：2＝﹣2a，解得：a＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、21【解析】

首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求出此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數(shù)所占比例，然后已知總數(shù)，即可得解.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，得此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數(shù)所占比例為此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數(shù)為故答案為21.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識，熟練掌握，即可解題.14、AC⊥BDAC＝BDAC⊥BD且AC＝BD【解析】

先證明四邊形EFGH是平行四邊形，（1）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是矩形，則需要一個(gè)角是直角，故對角線應(yīng)滿足互相垂直（2）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是菱形，則需要一組鄰邊相等，故對角線應(yīng)滿足相等（3）聯(lián)立（1）（2），要使所得四邊形是正方形，則需要對角線垂直且相等【詳解】解：連接AC、BD．∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF＝AC，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G＝BD，GH∥AC，GH＝AC，EH∥BD，EH＝BD．∴EF∥HG，EF＝GH，F(xiàn)G∥EH，F(xiàn)G＝EH．∴四邊形EFGH是平行四邊形；（1）要使四邊形EFGH是矩形，則需EF⊥FG，由（1）得，只需AC⊥BD；（2）要使四邊形EFGH是菱形，則需EF＝FG，由（1）得，只需AC＝BD；（3）要使四邊形EFGH是正方形，綜合（1）和（2），則需AC⊥BD且AC＝BD．故答案是：AC⊥BD；AC＝BD；AC⊥BD且AC＝BD【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形，矩形，菱形以及正方形的判定條件15、1【解析】

根據(jù)分式方程無解，得到1?x=0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，由分式方程無解，得到1?x＝0，即x＝1，代入整式方程得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)題意得：85×+80×+90×=17+24+45=1（分），答：小王的成績是1分．故答案為1．17、【解析】

根據(jù)積的乘方和整式的運(yùn)算法則，先算乘方再算乘法即可得出答案【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方和整式的運(yùn)算法則，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵。18、±【解析】

找到函數(shù)y=kx+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),利用三角形面積公式表示出面積,解方程即可.【詳解】解：∵直線y=kx+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,3）（,0）∴與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積=·3·||=3解得：k=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題,屬于簡單題,明確函數(shù)與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）不存在不變值；存在不變值，q=3；（2）0≤q≤2；（3）≤m≤4或m＜-0.2．【解析】

（1）由題意得：y=x-3=x，無解，故不存在不變值；y=x2-2=x，解得：x=2或-1，即可求解；

（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，解得：x=，即可求解；

（3）由題意得：函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4；分x=m為G1的左側(cè)、x=m為G1的右側(cè)，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：y=x-3=x，無解，故不存在不變值；

y=x2-2=x，解得：x=2或-1，故存在不變值，q=2-（-1）=3；

（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，

解得：x=，

q=，1≤b≤3，

解得：0≤q≤2；

（3）由題意得：y=x2-3x沿x=m對翻折后，

新拋物線的頂點(diǎn)為（2m-，-），

則新函數(shù)G2的表達(dá)式為：y=x2-（4m-3）x+（4m2-6m），

當(dāng)y=x時(shí)，整理得：x2-（4m-2）x+（4m2-6m）=0，

x=2m-1±，

即G2的不變點(diǎn)是2m-1+和2m-1-；

G1的不變點(diǎn)是：0和4；

故函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4，

這4個(gè)不變點(diǎn)最大值的可能是2m-1+、4，最小值可能2m-1-、0，

----當(dāng)x=m為G1對稱軸x=的左側(cè)時(shí)，

①當(dāng)最大值為2m-1+時(shí)，

當(dāng)最小值為2m-1-時(shí)，

即：0≤2m-1+-（2m-1-）≤4，

解得：0≤m≤；

當(dāng)最小值為0時(shí)，

同理可得：0≤m≤；

②當(dāng)最大值為4時(shí)，

最小值為2m-1-即可（最小值為0，符合條件），

即0≤4-（2m-1-）≤4，

解得：m=；

綜上：0≤m≤；

----當(dāng)x=m為G1對稱軸x=的右側(cè)時(shí)，

同理可得：≤m≤；

故：≤m≤4或m＜-0.2．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到方程和不等式的求解，其中（3），不等式求解難度非常大，并要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）射線AC解析式y(tǒng)=0.9x+5，射線BC解析式y(tǒng)=0.875x+12.5；（2）x>300；（3）50<x<300．【解析】

（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出射線AC的解析式，得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求射線BC的解析式即可；（2）根據(jù)圖象解答即可；（3）根據(jù)圖象解答即可．【詳解】（1）解：（1）設(shè)射線AC的解析式為y=k1x+b1，根據(jù)題意得，50k1∴射線AC的解析式為y解方程9得x=300，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（300，275），設(shè)射線BC的解析式為y=k2x+b2，根據(jù)題意得，100k2∴射線BC的解析式為：y=（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計(jì)劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價(jià)）的范圍是x>300．（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計(jì)劃購物所需費(fèi)用x（元）（標(biāo)價(jià)）的范圍是50<x<300．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解實(shí)際問題的運(yùn)用，運(yùn)用一次函數(shù)建立不等式確定優(yōu)惠方案在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．21、四邊形GECF是菱形，理由詳見解析．【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行證明Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），得到GE=EC；根據(jù)平行線EG∥CD的性質(zhì)、∠BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知∠FEC=∠CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷．試題解析：四邊形GECF是菱形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴AC⊥EC．又∵EG⊥AB，AE是∠BAC的平分線，∴GE=CE．在Rt△AEG與Rt△AEC中，，∴Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），∴GE=EC，∵CD是AB邊上的高，∴CD⊥AB，又∵EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠CFE=∠GEA，∵Rt△AEG≌Rt△AEC，∴∠GEA=∠CEA，∴∠CEA=∠CFE，即∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∴GE=EC=FC，又∵EG∥CD，即GE∥FC，∴四邊形GECF是菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．22、(1)a=108，b=0.1；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；(2)40≤x<45；(3)優(yōu)秀的約有7200名.【解析】

（1）根據(jù)在25≤x＜30分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查學(xué)生數(shù)，從而可以求得a、b的值，進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名．【詳解】(1)本次抽取的學(xué)生有：12÷0.05=240（人），

a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）由頻數(shù)分布表可知，

中位數(shù)在40≤x＜45這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)，

∴甲同學(xué)的體育成績在40≤x＜45分?jǐn)?shù)段內(nèi)，

故答案為：40≤x＜45；

（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），

答：該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有7200名．【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）；（2）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是.【解析】

（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，利用勾股定理計(jì)算即可；（2）如圖1中，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，進(jìn)而判斷出，即可判斷出四邊形OECF是正方形，求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題．（3）如圖2中，先判斷出點(diǎn)B是AM的中點(diǎn)，進(jìn)而求出M的坐標(biāo)，即可求出DP的解析式，聯(lián)立成方程組求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)．∴令，，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是，，令，，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是，，根據(jù)勾股定理得：.（2）如圖，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，∴四邊形OECF是矩形．∵是等腰直角三角形，，，，，，，．∴四邊形OECF是正方形，，，，．∴C點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線BC的解析式為：，∴將、代入得：，解得：，．∴直線BC的解析式為：.（3）延長AB交DP于M，由旋轉(zhuǎn)知，BD＝AB，∴∠BAD＝∠BDA，∵AD⊥DP，∴∠ADP＝90°，∴∠BDA＋∠BDM＝90°，∠BAD＋∠AMD＝90°，∴∠AMD＝∠BDM，∴BD＝BM，∴BM＝AB，∴點(diǎn)B是AM的中點(diǎn)，∵A（4，0），B（0，2），∴M（?4，4），∴直線DP的解析式為y＝?x，∵直線DO交直線y＝x＋3于P點(diǎn)，將直線與聯(lián)立得：解得：∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等，解（2）的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，解（3）的關(guān)鍵是證明點(diǎn)B是AM的中點(diǎn)，求出直線DP的解析式．24、（1）是直角三角形，理由見解析；（2）圖見解析；（3）四邊形是菱形，理由見解析．【解析】

（1）先結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，利用勾股定理求出三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可得；（2）先利用平移的性質(zhì)得到點(diǎn)D，再連接AD即可；（3）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、等量代換可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形AECF是平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)菱形的判定、正方形的判定即可得．【詳解】（1）是直角三角形，理由如下：，，即是直角三角形；（2）由平移的性質(zhì)可知，先將點(diǎn)B向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位可得點(diǎn)C同樣，先將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位，再向右平