專(zhuān)題41例說(shuō)星形角度求和2018一輪微突破解析版

【備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學(xué)一輪微專(zhuān)題突破01【專(zhuān)題綜述學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算：（n-2）·180°，不僅可以用來(lái)計(jì)算一些規(guī)則多邊形的度數(shù)問(wèn)題，而且還可以用來(lái)解決一些不規(guī)則的多邊形的角度和的計(jì)算問(wèn)題.所謂星角，就是有封閉的折線(xiàn)首尾相連，交錯(cuò)而成的圖形.由于星角的各角比較分散，要求它們的和，就需要把這些分散的角集中到一起構(gòu)成多邊形，借【方法解讀例1如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F我們可試想將這6個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)三邊形的內(nèi)角和求解.在做這類(lèi)題的時(shí)候我們要利用轉(zhuǎn)化思想， A．90°B．180°C．360°2如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)和，我們可試想將這6個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)四邊形的內(nèi)角和求解.在做這類(lèi)題的時(shí)候，我們要利用轉(zhuǎn)化（2016春?宣城期末）如圖 度3如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和求解.BF，則可得到一個(gè)五邊形，借助五邊形的內(nèi)角和解決問(wèn)題.在做這類(lèi)題的時(shí)候，我們要利用轉(zhuǎn)化思想，把星角轉(zhuǎn)化為多邊形內(nèi)角，再利用n邊形內(nèi)角和求解.【舉一反三】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n?90°，則 C．【強(qiáng)化訓(xùn)練1.（2017秋?富順縣月考）如圖 A．180°B．360°C．540°【分析】先根據(jù)兩個(gè)四邊形的內(nèi)角和，減去一個(gè)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論，，BFGFBC在△BFK中，∠1∠2+∠FKB=180°， A．180°B．360°C．540°∠J=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5360°． 和三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)． EF，GI，如圖，如圖 MNGF中，∠F+∠G=360°﹣∠1﹣∠2=360°﹣（∠1+∠2），∠H+I=36°﹣∠5+6），D+E=36°﹣7+∠8）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=360°×5﹣（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8）AF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．解：連接AF． 邊形的內(nèi)角和可求得答案．10.“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)