機械制造基礎(chǔ)第七章

機械制造基礎(chǔ)第七章第1頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.1機械加工精度的基本概念

7.1.1加工精度與加工誤差

加工精度：零件加工后的實際幾何參數(shù)(尺寸、形狀和位置)與理想幾何參數(shù)相符合的程度。符合程度越高則加工精度就越高。

加工誤差：零件加工后的實際幾何參數(shù)對理想幾何參數(shù)的偏離程度稱為加工誤差。加工誤差的大小表示了加工精度的高低，加工誤差是加工精度的度量?！凹庸ぞ取焙汀凹庸ふ`差”是評定零件幾何參數(shù)準(zhǔn)確程度的兩種不同概念。生產(chǎn)實際中用控制加工誤差的方法或現(xiàn)代主動適應(yīng)加工方法來保證加工精度。加工精度與加工誤差第2頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.1.2研究加工精度的方法

研究加工精度的方法一般有兩種：

一是因素分析法，通過分析計算或?qū)嶒?、測試等方法，研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其它因素的同時作用，主要是分析各項誤差單獨的變化規(guī)律。

二是統(tǒng)計分析法，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)中一批工件的實測結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過程的正常進(jìn)行。

這兩種方法在生產(chǎn)實際中往往結(jié)合起來應(yīng)用。一般先用統(tǒng)計分析法找出誤差的出現(xiàn)規(guī)律，判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運用因素分析法進(jìn)行分析、試驗，以便迅速有效地找出影響加工精度的關(guān)鍵因素。研究加工精度的方法第3頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2影響加工精度的因素原始誤差及分類零件的機械加工是在由機床、夾具、刀具和工件組成的工藝系統(tǒng)中進(jìn)行的。

工藝系統(tǒng)中凡是能直接引起加工誤差的因素都稱為原始誤差。原始誤差的存在，使工藝系統(tǒng)各組成部分之間的位置關(guān)系或速度關(guān)系偏離了理想狀態(tài)，致使加工后的零件產(chǎn)生了加工誤差。原始誤差的分類歸納如下。

若原始誤差是在加工前已存在，即在無切削負(fù)荷的情況下檢驗的，稱為工藝系統(tǒng)靜誤差；若在有切削負(fù)荷情況下產(chǎn)生的則稱為工藝系統(tǒng)動誤差。第4頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一

圖7．1為活塞銷孔精鏜工序中的各種原始誤差：

由于定位基準(zhǔn)不是設(shè)計基準(zhǔn)而產(chǎn)生的定位誤差;

由于夾緊力過大而產(chǎn)生的夾緊誤差屬工件裝夾誤差；

機床制造或使用中的磨損產(chǎn)生的導(dǎo)軌誤差屬于機床誤差；

調(diào)整刀具與工件之間位置而產(chǎn)生的對刀誤差屬調(diào)整誤差；

由于切削熱、摩擦熱等因素的影響而產(chǎn)生的機床熱變形屬

于工藝系統(tǒng)熱變形;

還有加工過程中的刀具磨損;

加工完畢測量工序尺寸時,由于測量方法和量具本身的誤差而產(chǎn)生的測量誤差。原始誤差舉例第5頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一各種原始誤差的大小和方向各有不相同，而加工誤差則必須在工序尺寸方向上測量。所以原始誤差的方向不同時對加工誤差的影響也不同。圖7．2（或觀看動畫）以車削為例說明原始誤差與加工誤差的關(guān)系。圖中實線為刀尖正確位置，虛線為誤差位置。

原始誤差的方向不同時對加工誤差的影響也不同。把對加工誤差影響最大的那個方向（即通過刀刃的加工表面的法線方向）稱為誤差敏感方向。

（7．1）

（7．2）誤差的敏感方向第6頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.1加工原理誤差

加工原理誤差

加工原理是指加工表面的形成原理。加工原理誤差是由于采用了近似的切削運動或近似的切削刃形狀所產(chǎn)生的加工誤差。為了獲得規(guī)定的加工表面，要求切削刃完全符合理論曲線的形狀，刀具和工件之間必須作相對準(zhǔn)確的切削運動。但往往為了簡化機床或刀具的設(shè)計與制造，降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)率和方便使用而采用了近似的加工原理，在允許的范圍內(nèi)存在一定的原理誤差。第7頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.2機床誤差

主軸回轉(zhuǎn)誤差概念機床誤差是指在無切削負(fù)荷下，來自機床本身制造誤差、安裝誤差和磨損，主要包括主軸回轉(zhuǎn)誤差、導(dǎo)軌誤差、傳動鏈誤差。

7.2.2.1主軸回轉(zhuǎn)誤差

（1）主軸回轉(zhuǎn)誤差的概念

理論上機床主軸回轉(zhuǎn)時，回轉(zhuǎn)軸線的空間位置是固定不變的，即它的瞬時速度為零。而實際主軸系統(tǒng)中存在著各種影響因素，使主軸回轉(zhuǎn)軸線的位置發(fā)生變化。將主軸實際回轉(zhuǎn)軸線對理想回轉(zhuǎn)軸線漂移在誤差敏感方向上的最大變動量稱為主軸回轉(zhuǎn)誤差。第8頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一主軸回轉(zhuǎn)誤差分類及影響因素主軸回轉(zhuǎn)誤差可分為如圖7．3所示的三種基本類型：

純徑向跳動：實際回轉(zhuǎn)軸線始終平行于理想回轉(zhuǎn)軸線，在一個平面內(nèi)作等幅的跳動。

純軸向竄動：實際回轉(zhuǎn)軸線始終沿理想回轉(zhuǎn)軸線作等幅的竄動。

純角度擺動：實際回轉(zhuǎn)軸線與理想回轉(zhuǎn)軸線始終成一傾角，在一個平面上作等幅擺動，且交點位置不變。

影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素一是主軸軸頸與支承座孔的圓度誤差，波度和同軸度、止推面或軸肩與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差。二是滑動軸承軸頸和軸承孔的圓度、波度和同軸度、端面與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度；或滾動軸承滾道的圓度、波度、滾動體的圓度誤差和尺寸誤差，滾道與軸承內(nèi)孔的同軸度誤差(如圖7.4);軸承間隙及止推滾動軸承的滾道與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差等。第9頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響（2）主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響不同型式的主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響是不同的；而同一類型的回轉(zhuǎn)誤差在不同的加工方式中的影響也不相同。如圖7.5、7.6、7.7、7.8和表7.1所示。主軸回轉(zhuǎn)誤差的基本形式車床上車削鏜床上鏜削內(nèi)、外圓端面螺紋孔端面純徑向跳動影響極小無影響圓度誤差無影響純軸向竄動無影響平面度誤差垂直度誤差螺距誤差無影響平面度誤差垂直度誤差純角度擺動圓柱度誤差形響極小螺距誤差圓柱度誤差平面度誤差表7．1機床主軸回轉(zhuǎn)誤差產(chǎn)生的加工誤差第10頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.2.2導(dǎo)軌誤差

導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差機床導(dǎo)軌是機床主要部件的相對位置及運動的基準(zhǔn)，導(dǎo)軌誤差將直接影響加工精度。(1)導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差臥式車床或外圓磨床的導(dǎo)軌垂直面內(nèi)有直線度誤差ΔZ如圖7.9(a)，使刀尖運動軌跡產(chǎn)生直線度誤差ΔZ，由于是誤差非敏感方向，零件的加工誤差ΔR≈ΔZ2／2R可忽略不計。而平面磨床、尤門刨床這時是誤差敏感方向，所以導(dǎo)軌誤差將直接反映到被加工的零件上。第11頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差(2)導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差臥式車床或外圓磨床的導(dǎo)軌水平面內(nèi)有直線度誤差△Y如圖7.9(b)，將使刀尖的直線運動軌跡產(chǎn)生同樣的直線度誤差ΔY，由于是誤差敏感方向，工件的加工誤差△R＝△Y，造成零件的圓柱度誤差。對平面磨床和龍門刨床，導(dǎo)軌水平方向為誤差非敏感方向，加工誤差可忽略。第12頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)軌的平行度誤差

（7.3）一般車床H/B≈2/3，外圓磨床H/B≈1。因此這項原始誤差對加工精度的影響不能忽略。(4)導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度誤差若車床導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線在水平面內(nèi)有平行度誤差，車出的內(nèi)外圓柱面產(chǎn)生錐度；若在垂直面內(nèi)有平行度誤差，則圓柱面成雙曲線回轉(zhuǎn)體如圖7.11，因是誤差非敏感方向故可忽略。(3)前后導(dǎo)軌的平行度(扭曲)當(dāng)臥式車床或外圓磨床的前后導(dǎo)軌存在平行度誤差(扭曲)時(見圖7.10)，刀具和工件之間的相對位置發(fā)生了變化，結(jié)果引起了工件的形狀誤差。在垂直于縱向走刀的某一截面內(nèi)，若前后導(dǎo)軌的平行度誤差頭△Z，則零件的半徑誤差為：第13頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.2.3傳動鏈誤差

傳動鏈誤差

傳動鏈誤差是指機床內(nèi)聯(lián)系傳動鏈?zhǔn)寄﹥啥藗鲃釉g相對運動的誤差。一般用傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差來衡量。產(chǎn)生的原因是傳動鏈中各傳動元件的制造誤差、裝配誤差及磨損等。

若傳動元件j，在某一時刻產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差是轉(zhuǎn)角的正弦或余弦為：Δφi=Δisin(ωjt+αj)則所造成傳動鏈末端元件n的轉(zhuǎn)角誤差：

Δφjn=kjΔφj。kj為誤差傳遞系數(shù)。

各傳動件對工件精度影響的總和,即傳動鏈的總轉(zhuǎn)角誤差為：

Δφ∑=∑Δφjn=∑kjΔisin(ωjt+αj)第14頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.3工藝系統(tǒng)受力變形受力變形與剛度7.2.3.1工藝系統(tǒng)剛度

工藝系統(tǒng)在切削力作用下在各個受力方向產(chǎn)生相應(yīng)變形，但影響最大的是誤差敏感方向，所以工藝系統(tǒng)剛度指切削力在加工表面法向的分力FY與FX、FY、FZ同時作用下產(chǎn)生的沿法向的變形Y系統(tǒng)之間的比值。剛度K系統(tǒng)(柔度C系統(tǒng))如下：

工藝系統(tǒng)受力變形不但影響工件的加工精度，而且還影響表面質(zhì)量，限制切削用量和生產(chǎn)率的提高。機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、傳動力、重力和慣性力等外力作用下，會產(chǎn)生變形，破壞刀具和零件之間的正確位置關(guān)系，使零件產(chǎn)生加工誤差(見圖)。第15頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一零件的剛度

由于力與變形一般都是在靜態(tài)條件下進(jìn)行考慮和測量的，故上述剛度、柔度分別稱為靜剛度和靜柔度。靜剛度是工藝系統(tǒng)本身的屬性，在線性范圍內(nèi)可認(rèn)為與外力無關(guān)。工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度

（1）零件的剛度

形狀規(guī)則、簡單的零件的剛度可用有關(guān)力學(xué)公式推算。長軸零件兩頂尖裝夾按簡支梁計算，三爪卡盤裝夾按懸臂梁計算。零件用兩頂尖裝夾，工件的變形可按簡支梁計算，

最大變形為：最小剛度為：

零件用三爪卡盤裝夾，工件的變形可按懸臂梁計算，

最大變形為：最小剛度為：第16頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一（2）機床部件的剛度機床部件的剛度

機床結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，各部件受力影響變形各不相同，且變形后對工件加工精度的影響也不同。影響機床部件剛度的因素：①接合面間的間隙；②薄弱零件本身的變形(見圖)；③連接表面間的接觸變形(見圖)。由于機床部件剛度的復(fù)雜性，很難用理論公式計算，剛度計算主要通過實驗方法來測定(見圖)。從機床靜剛度曲線可以看出：變形與載荷不成線性關(guān)系，反映刀架的變形不純粹是彈性變形；加載與卸載曲線不重合，有殘余變形存在，兩曲線中包容的面積代表了加載-卸載循環(huán)中所損失的能量，即外力在克服部件內(nèi)零件間的摩擦和接觸塑性變形所作的功；實際剛度比估算的小，因為機床部件由許多零件組成，零件之間存在著結(jié)合面、配合間隙和剛度薄弱環(huán)節(jié)，機床部件剛度受這些因素影響，特別是薄弱環(huán)節(jié)對部件剛度影響較大。第17頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一（3）工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)在切削力作用下都會產(chǎn)生不同程度的變形，工藝系統(tǒng)受力總變形是各個組成部分變形的迭加，即：

而工藝系統(tǒng)各部件的剛度為：所以工藝系統(tǒng)剛度為：

知道工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度后，就可以求出整個工藝系統(tǒng)的剛度。工藝系統(tǒng)剛度的一個特點：整個工藝系統(tǒng)的剛度比其中剛度最小的那個環(huán)節(jié)的剛度還小。第18頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.3.2工藝系統(tǒng)受力對加工精度的影響切削力的作用位置對加工精度的影響（1）切削過程中力作用位置的變化對加工精度的影響

工藝系統(tǒng)的剛度另一個特點是：工藝系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的剛度和整個工藝系統(tǒng)的剛度，是隨著受力點位置變化而變化。如圖7.18。由此可見，工藝系統(tǒng)剛度在沿工件軸向的各個位置是不同的。所以加工后工件各個橫截面上的直徑尺寸也不相同，造成加工后的形狀誤差。如圖7.12(a)細(xì)長零件，剛度低，工藝系統(tǒng)的變形取決于零件的變形，產(chǎn)生鼓形加工誤差。而圖7.12(b)短粗工件，工件剛度較大，變形相要小，工藝系統(tǒng)的變形取決于機床頭、尾架、頂尖、刀架和刀具的變形，零件產(chǎn)生鞍形加工誤差。第19頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一（2）切削過程中受力大小變化對加工精度的影響切削力的大小對加工精度的影響在零件同一截面內(nèi)切削，由于材料硬度不均或加工余量的變化將引起切削力大小的變化，而此時工藝系統(tǒng)的剛度K系統(tǒng)是常量，所以變形不一致，導(dǎo)致零件的加工誤差。圖7.20為車削有橢圓形圓度誤差的短圓柱毛坯外圓，刀尖調(diào)整到要求的尺寸(圖中虛線位置)，在工件的每一轉(zhuǎn)中切深由毛坯長半徑的最大值ap1變化到短半徑的最小值ap2時，切削力也就由最大的FY1，變化到最小的FY2。，由Y=Fy/K可知切削力變化引起對應(yīng)的讓刀變形Y1，Y2。令(ap1-ap2)為毛坯誤差Δ毛坯，(Y1-Y2)為一次走刀后的工件誤差Δ工件，則有:ε為誤差復(fù)映系數(shù)。

誤差復(fù)映規(guī)律：當(dāng)毛坯有形狀誤差或位置誤差時，加工后工件仍會有同類的加工誤差。但每次走刀后工誤差將逐步減少。

若每次走刀復(fù)映系數(shù)為ε1、

ε2、

…、εn，則ε總＝ε1．ε2…εn第20頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.4工藝系統(tǒng)的熱變形工藝系統(tǒng)熱源內(nèi)部熱源外部熱源切削熱摩擦熱環(huán)境熱輻射熱電機、軸承、齒輪、油泵等工件、刀具、切屑、切削液氣溫、室溫變化、熱、冷風(fēng)等日光、照明、暖氣、體溫等工藝系統(tǒng)的熱變形

機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下，產(chǎn)生復(fù)雜的變形，破壞了工件與刀具相對位置和相對運動的準(zhǔn)確性，引起加工誤差。

據(jù)統(tǒng)計，由于熱變形引起的加工誤差約占總加工誤差的40%~70%。工藝系統(tǒng)的熱變形不僅嚴(yán)重地影響加工精度，而且還影響加工效率的提高。第21頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.4.l機床熱變形對加工精度的影響機床熱變形一般機床的體積較大，熱容量大，雖溫升不高，但變形量不容忽視。且由于機床結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，加之達(dá)到熱平衡的時間較長，使其各部分的受熱變形不均，從而會破壞原有的相互位置精度，造成工件的加工誤差。由于機床結(jié)構(gòu)形式和工作條件不同，引起機床熱變形的熱源和變形形式也不相同。對于車、銑、鉆、鏜類機床，主軸箱中的齒輪、軸承摩擦發(fā)熱和潤滑油發(fā)熱是其主要熱源，使主軸箱及與之相連部分(如床身或立柱)的溫度升高而產(chǎn)生較大變形。龍門刨床、導(dǎo)軌磨床等大型機床由于它們的床身較長，如果導(dǎo)軌面與底面間有溫差，就會產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而影響加工精度。第22頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一幾種機床的熱變形趨勢機床熱變形舉例

車床主軸箱的溫升導(dǎo)致主軸線抬高，主軸前軸承的溫升高于后軸承又使主軸傾斜，主軸箱的熱量經(jīng)油池傳到床身，導(dǎo)致床身中凸，更促使主軸線向上傾斜，最終導(dǎo)致主軸回轉(zhuǎn)軸線與導(dǎo)軌的平行度誤差，使加工后的零件產(chǎn)生圓柱度誤差。

萬能銑床的熱源也是主傳動系統(tǒng)，由于左箱壁溫度高也導(dǎo)致主軸線升高并傾斜。

導(dǎo)軌磨床床身導(dǎo)軌面與床身底面溫差1℃時，其彎曲變形量可達(dá)0.22mm。第23頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.4.2刀具的熱變形對加工精度的影響刀具的熱變形刀具熱變形的熱源是切削熱。傳給刀具的切削熱雖然很少，但刀具質(zhì)量小，熱容量小，所以仍會有很高的溫升，引起刀具的熱伸長而產(chǎn)生加工誤差。某些工件加工時刀具連續(xù)工作時間較長，隨著切削時間的增加，刀具逐漸受熱伸長如圖7.22，車刀的熱伸長中連續(xù)工作曲線A，使加工后的工件產(chǎn)生圓柱度誤差或端面的平面度誤差。在成批生產(chǎn)小型工件時每個工件切削的時間較短，刀具斷續(xù)工作，刀具受熱和冷卻是交替進(jìn)行的，熱變形情況如圖7.22中斷續(xù)切削曲線C所示。對每一個工件來說，產(chǎn)生的形狀誤差是較小的；對一批工件來說，在刀具未達(dá)到熱平衡時，加工出的一批工件尺寸有一定的誤差，造成一批工件尺寸的分散。第24頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.4.3工件的熱變形對加工精度的影響工件的熱變形工件熱變形的熱源主要是切削熱，對有些大型件、精密件，環(huán)境溫度也有很大的影響。傳入工件的熱量越多、工件的質(zhì)量越小則熱變形越大。工件均勻受熱，車鏜軸套類零件圓柱面，長度及徑向受熱變形。若在受熱時測量達(dá)到規(guī)定尺寸，冷卻后尺寸變小，可能出現(xiàn)尺寸超差。工件均勻受熱的變形量可按△L=αL△T估算。工件不均勻受熱，銑、刨、磨平面等，工件單面受熱產(chǎn)生彎曲變形磨削細(xì)長軸時工件溫生逐漸增加。(見圖)第25頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.2.5工件殘余應(yīng)力引起的變形工件殘余應(yīng)力引起的變形殘余應(yīng)力(又稱內(nèi)應(yīng)力)是指當(dāng)外部載荷去除以后，仍然殘存在工件內(nèi)部的應(yīng)力。它是因為對工件進(jìn)行熱加工或冷加工，使金屬內(nèi)部宏觀的或微觀的組織發(fā)生不均勻的體積變化而產(chǎn)生的。具有殘余應(yīng)力的零件，其內(nèi)部組織處于一種極不穩(wěn)定的狀態(tài)，有著強烈的恢復(fù)到無應(yīng)力狀態(tài)的傾向，因此不斷地釋放應(yīng)力，直到其完全消失為止。在殘余應(yīng)力這一消失過程中，零件的形狀逐漸變化，原有的加工精度逐漸喪失。第26頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一殘余應(yīng)力的產(chǎn)生1)毛坯制造及熱處理過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力

在鑄、鍛、焊及熱處理過程中，由于工件各部分不均勻的熱脹冷縮以及金相組織轉(zhuǎn)變時的體積改變，工件內(nèi)部會產(chǎn)生很大的內(nèi)應(yīng)力。工件結(jié)構(gòu)越復(fù)雜、壁厚相差越大、散熱條件越差，內(nèi)應(yīng)力就越大。后續(xù)加工中再切去金屬，工件內(nèi)部的應(yīng)力將重新分布，從而導(dǎo)致產(chǎn)生加工誤差。2)工件冷校直產(chǎn)生的殘余應(yīng)力

細(xì)長軸類零件加工時，通常采用冷校直的方法糾正彎曲變形。為使工件變直，部分材料的應(yīng)力必須超過其彈性極限，即產(chǎn)生塑性變形。外力去除后，工件內(nèi)彈性變形部分要恢復(fù)原有形狀，而塑性變形后的材料已不能恢復(fù)。兩部分材料互相牽制，應(yīng)力重新分布，達(dá)到新的平衡狀態(tài)。這時，將會在工件內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。如果在后續(xù)加工中再切去一層金屬，工件內(nèi)部的應(yīng)力將重新分布而導(dǎo)致彎曲，因此而產(chǎn)生幾何形狀誤差。3)機械加工產(chǎn)生殘余應(yīng)力機械加工過程中，由于切削力和切削熱的綜合作用，會使表面層金屬晶格發(fā)生變形或使金相組織變化，從而會造成表面層的殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的產(chǎn)生第27頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.3.l加工誤差的分類7.3加工誤差的統(tǒng)計分析加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差誤差統(tǒng)計分析常值系統(tǒng)誤差：在連續(xù)加工一批零件時，加工誤差的大小和方向基本土保持不變，稱為常值系統(tǒng)誤差。變值系統(tǒng)誤差：如果加工誤差是按零件的加工次序作有規(guī)律變化的，則稱之為變值系統(tǒng)誤差。隨機誤差：在連續(xù)加工一批零件中，出現(xiàn)的誤差如果大小和方向是不規(guī)則地變化著的，則稱為隨機誤差。

隨機誤差和系統(tǒng)誤差的劃分不是絕對的，二者既有區(qū)別又有聯(lián)系。同一原始誤差在不同條件下引起的可能是隨機誤差，也可能是系統(tǒng)誤差。第28頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.3.2分布曲線法直方圖實際分布圖——直方圖

加工一批工件，由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。在一批零件的加工過程中，測量各零件的加工尺寸，把測得的數(shù)據(jù)記錄下來，按尺寸大小將整批工件進(jìn)行分組，每一組中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內(nèi)。同一尺寸間隔內(nèi)的零件數(shù)量稱為頻數(shù)，頻數(shù)與該批零件總數(shù)之比稱為頻率。以工件尺寸為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，即可作出該工序工件加工尺寸的實際分布圖——直方圖。連接直方圖中每一直方寬度的中點（組中值）得到一條折線，即實際分布曲線。第29頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.3.2.1正態(tài)分布曲線方程正態(tài)分布曲線實踐和理論分析表明，當(dāng)用調(diào)整法加工一批總數(shù)極多的而且這些誤差因素中又都沒有任何優(yōu)勢的傾向時，其分布服從正態(tài)分布曲線(又稱高斯曲線)。正態(tài)分布曲線方程式為：式中Y——正態(tài)分布的概率密度；

α——正態(tài)分布曲線的均值；σ——正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根偏差）。理論上的正態(tài)分布曲線是向兩邊無限延伸的，而在實際生產(chǎn)中產(chǎn)品的特征值（如尺寸值）卻是有限的。因此用有限的樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S作為理論均值α和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的估計值。由數(shù)理統(tǒng)計原理得有限測定值的計算公式如下：第30頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.3.2.2正態(tài)分布曲線的特性正態(tài)分布曲線的特性①曲線對稱于直線X＝α,在X＝α處達(dá)到極大值，在X＝α±σ處有拐點，當(dāng)X→±∞時曲線以X軸為其漸近線，曲線成鐘形。正態(tài)曲線的這些特性表明被加工零件的尺寸靠近分散中心(均值α)的工件占大部分，而尺寸遠(yuǎn)離分散中心的工件是極少數(shù)，而且工件尺寸大于α和小于α的頻率是相等的。正態(tài)分布曲線下的面積A代表了工件(樣本)的總數(shù)，即100％。②如果改變參數(shù)的值而保持σ不變，則分布曲線沿著X軸平移而不改變其形狀，如圖a，α決定正態(tài)分布曲線的位置。反之，如果使σ值固定不變，σ值變化時壩u曲線形狀就變化了，如圖b。所以正態(tài)分布曲線的形狀是由標(biāo)準(zhǔn)偏差σ來決定的，σ的大小完全由隨機誤差所決定。聯(lián)系到加工誤差的兩種表現(xiàn)特性，顯而易見，隨機誤差引起尺寸分散，常值系統(tǒng)誤差決定分散帶中心位置，而變值系統(tǒng)誤差則使中心位置隨著時間按一定規(guī)律移動。第31頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一

正態(tài)分布曲線的特性③分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100％零件

的實際尺寸都在這一分布范圍內(nèi)。如圖7．27所示C點代表規(guī)定的最小極限尺寸Amin，CD代表零件的公差帶，在曲線下面C、D兩點之間的面積代表加工零件的合格率。曲線下面其余部分的面積（圖上無陰影線的部分）則為廢品率。在加工外圓時，圖上左邊無陰影線部分相當(dāng)于不可修復(fù)的廢品，右邊的無陰影線部分則為可修復(fù)的廢品；在加工內(nèi)孔時，則恰好相反。對于正態(tài)分布曲線來說，由α到X曲線下的面積由式?jīng)Q定。若工件公差為δ，則：當(dāng)分散中心與公差帶中心重合，不產(chǎn)生廢品的條件是δ≥6σ；當(dāng)分散中心與公差帶中心重合，不產(chǎn)生廢品的條件是δ≥6σ

＋

2Δ系統(tǒng)

。尺寸過大或過小的廢品率均由下式計算：Q廢品率＝0.5—A

第32頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一正態(tài)分布曲線的特性④±3σ(或6σ)在研究加工誤差時是一個很重要的概念。6σ的大小代表了某一種加工方法在規(guī)定的條件下所能達(dá)到的加工精度，即工藝能力。在實際生產(chǎn)中，常以工藝能力系數(shù)Cp。來衡量工藝能力:Cp=δ/6σ。工藝能力系數(shù)說明了工藝能力滿足公差要求的程度。根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小，將工藝分五級：第33頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一【例題7．1】檢查一批在臥式鏜床上精鏜后的活塞銷孔直徑。圖紙規(guī)定尺寸與公差為，抽查件數(shù)n＝100，分組數(shù)k＝6。測量尺寸、分組間隔、頻數(shù)和頻率見表7.4。求實際分布曲線圖、工藝能力及合格率，分析出現(xiàn)廢品的原因并提出改進(jìn)意見。表7．4活塞銷孔直徑測且結(jié)果分布曲線法的實例組尺寸范圍組中值Xj頻數(shù)mi頻率mi/n127.992～27.99427.99344/100227.994～27.99627.9951616/100327.996～27.99827.9973232/100427.998～28.00027.9993030/100528.000～28.00228.0011616/100628.002～28.00428.00322/100解：以組中值Xj代替組內(nèi)零件實際值，繪制圖7.29為實際分布曲線。分散范圍=最大孔徑一最小孔徑＝28.04－27.992＝0.012mm；樣本平均值（又稱尺寸分散范圍中心即平均孔徑）：公差范圍中心常值系統(tǒng)誤差第34頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一樣本標(biāo)準(zhǔn)差工藝能力系數(shù)，，二級工藝能力；廢品率：由，查表7.3可得A＝0.3253；所以

實測結(jié)果分析：部分工件的尺寸超出了公差范圍，有17．47％的廢品（實際分布曲線圖中陰影部分；這批工件的分散范圍0.012mm比公差帶0．015mm小，也就是說實際加工能力比圖紙要求的要高：Cp＝1.11，即δ＞6σ。只是由于有△系統(tǒng)＝0.0054的存在而產(chǎn)生廢品。如果能設(shè)法將分散中心調(diào)整到公差范圍中心，工件就完全合格。具體的調(diào)整方法是將鏜刀的伸出量調(diào)短些，以減少鏜刀受力變形產(chǎn)生的加工誤差。分布曲線法的實例第35頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一分布曲線法的應(yīng)用◆

判斷加工性質(zhì)判斷是否存在明顯變值系統(tǒng)誤差，如加工過程中沒有明顯的變值系統(tǒng)誤差，其加工尺寸分布接近正態(tài)分布(形位誤差除外)；判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差，及常值系統(tǒng)誤差的大小，如果分散中心偏離公差帶中心，則工藝系統(tǒng)有常值系統(tǒng)誤差?！?/p>

確定工序能力◆

估算合格品率或不合格品率分布圖分析法的缺點◆分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢；◆沒有考慮加工先后順序，難區(qū)分隨機性誤差和變值系統(tǒng)性誤差；◆加工完成統(tǒng)計，不能在過程中起到及時控制質(zhì)量的作用。分布曲線法的應(yīng)用第36頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.3.3點圖法1）個值點圖：依次測量每工件尺寸記入橫坐標(biāo)為零件號縱坐標(biāo)為尺寸的圖表中，它能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢。如圖。2）均值-極差點圖：采用順序小樣本（4～6），由小樣本均值點圖和極差點圖組成，橫坐標(biāo)為小樣本組序號。反映了系統(tǒng)性誤差、隨機誤差及其變化趨。如圖。工藝的穩(wěn)定，從數(shù)理統(tǒng)計的原理來說，一個工藝過程的質(zhì)量參數(shù)的總體分布，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ在整個工藝過程中若能保持不變，則工藝是穩(wěn)定的。點圖法第37頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.4提高加工精度的途徑

（1）減少誤差法（2）誤差補償法（3）誤差分組法（4）誤差轉(zhuǎn)移法（5）“就地加工”法（6）誤差平均法（7）控制誤差法提高加工精度的途徑第38頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.4.1減少誤差法加工原理誤差

查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素后，設(shè)法對其直接進(jìn)行消除或減弱。如細(xì)長軸加工用中心架或跟刀架會提高工件的剛度，也可采用反拉法切削，工件受拉不受壓不會因偏心壓縮而產(chǎn)生彎曲變形，如圖7.32、7.33。7.4.2誤差補償法誤差補償法是人為地造出一種新的原始誤差，去抵消原來工藝系統(tǒng)中存在的原始誤差，盡量使兩者大小相等、方向相反而達(dá)到使誤差抵消得盡可能徹底的目的，如圖。7.4.3誤差分組法誤差分組法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸經(jīng)測量按大小分為n組，每組尺寸誤差就縮減為原來的1/n。然后按各組的誤差范圍分別調(diào)整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范圍大大縮小。第39頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一提高加工精度的途徑7.4.4誤差轉(zhuǎn)移法誤差轉(zhuǎn)移法是把原始誤差從誤差敏感方向轉(zhuǎn)移到誤差的非敏感方向。如圖7.357.4.5就地加工法就地加工法是全部零件按經(jīng)濟(jì)精度制造，然后裝配成部件或產(chǎn)品，且各零部件之間具有工作時要求的相對位置，最后以一個表面為基準(zhǔn)加工另一個有位置精度要求的表面，實現(xiàn)最終精加工，這就是“就地加工”法，也稱自身加工修配法?！熬偷丶庸ぁ钡囊c，就是要求保證部件間什么樣的位置關(guān)系，就在這樣的位置關(guān)系上利用一個部件裝上刀具去加工另一個部件。如圖7.36第40頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7.4.6誤差平均法提高加工精度的途徑7.4.7控制誤差法控制誤差法是在利用測量裝置加工循環(huán)中連續(xù)地測量出工件的實際尺寸，隨時給刀具以附加的補償，控制刀具和工件間的相對位置，直至實際值與調(diào)定值的差不超過預(yù)定的公差為止。誤差均分法就是利用有密切聯(lián)系的表面之間的相互比較和相互修正或者利用互為基準(zhǔn)進(jìn)行加工，以達(dá)到很高的加工精度。如“三板互易”、“易位法”等。如圖。第41頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一本章小節(jié)內(nèi)容回顧

學(xué)完本章后，通過做思考題、習(xí)題，應(yīng)著重理解和掌握加工精度、加工誤差（系統(tǒng)誤差和隨機誤差）、原始誤差、機床誤差（主要是主軸回轉(zhuǎn)誤差和導(dǎo)軌誤差）、工藝系統(tǒng)剛度等基本概念；學(xué)會具體分析各種原始誤差對加工誤差的影響，尤其是主軸回轉(zhuǎn)誤差和導(dǎo)軌誤差、工藝系統(tǒng)受力、受熱變形而產(chǎn)生的加工誤差；結(jié)合實驗學(xué)會采用加工誤差的因素分析法和統(tǒng)計分析法分析實際加工精度問題，懂得尋求解決方法。有效提高機械加工精度途徑的探索，是機械制造工程技術(shù)人員的終生追求。第42頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一謝謝！本章結(jié)束第43頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一

原始誤差

加工前誤差加工中誤差加工后誤差調(diào)整誤差機床誤差刀具制造誤差夾具誤差工件裝夾誤差工藝系統(tǒng)受力變形刀具磨損殘余應(yīng)力引起變形測量誤差工藝系統(tǒng)熱變形工藝系統(tǒng)靜誤差

工藝系統(tǒng)動誤差圖例第44頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一圖例第45頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一dΔRR+ΔRRΔYoDΔRΔZ圖7－2

原始誤差與加工誤差的關(guān)系圖例第46頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一圖例第47頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一圖例

第48頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7-3圖例動畫演示第49頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一圖例第50頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一7圖例滑動軸承第51頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一

圖

圖例動畫演示第52頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一圖例第53頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一圖例第54頁，共97頁，2023年，2月20日，星期一圖例動畫第55頁，共97頁，2023年，2月20日