機(jī)械原理第九章力分析

機(jī)械原理第九章力分析第1頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Md

§9-1機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法一、作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械構(gòu)件上的力常見(jiàn)到的有：驅(qū)動(dòng)力、阻力（有效阻力、有害阻力）、重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的反力。從做功的角度可分為：

◆驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)使機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力特點(diǎn)：與作用點(diǎn)的速度方向相同、PrGF慣NF摩或成銳角——作正功——驅(qū)動(dòng)功、輸入功。

包括：原動(dòng)力、重力（重心下降）、慣性力（減速）等。G′第2頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆阻力：阻礙機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力特點(diǎn)：與作用點(diǎn)的速度方向相反、或成鈍角——作負(fù)功——阻抗功。

包括：生產(chǎn)阻力、摩擦力、重力(重心上升)、慣性力(加速)等?？煞譃閮煞N：

有效阻力(生產(chǎn)阻力)：執(zhí)行構(gòu)件面對(duì)的、機(jī)械的目的實(shí)現(xiàn)?？朔俗枇λ龅墓ΨQ(chēng)為有效功或輸出功。有害阻力：機(jī)械運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的無(wú)用阻力?？朔俗枇λ龅墓ΨQ(chēng)為損耗功。MdPrGF慣NF摩G′G′第3頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、任務(wù)與目的

1.確定運(yùn)動(dòng)副中的反力

特點(diǎn)：對(duì)整個(gè)機(jī)械來(lái)說(shuō)是內(nèi)力；對(duì)構(gòu)件來(lái)說(shuō)則是外力。目的：計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損；確定機(jī)械的效率；研究機(jī)械的動(dòng)力性能。MdPrGF慣NF摩G′第4頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

2.確定機(jī)械上的平衡力(或平衡力偶)

定義：為使機(jī)構(gòu)做持續(xù)的預(yù)期運(yùn)動(dòng)，與作用在機(jī)械上的已知外力（包括慣性力）相平衡的未知外力(或外力矩)。

目的：確定機(jī)器所需的驅(qū)動(dòng)功率或能承受的最大負(fù)荷。三、方法

靜力分析（不計(jì)慣性力）和動(dòng)態(tài)靜力分析。圖解法和解析法。第5頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

Mi=-Jsε

Fi=-mas

而這慣性力Fi和Mi又可用一個(gè)大小等于Fi的總慣性力Fi

′代替；其偏離距離為h=Mi/Fi

。MihsFiFi′

Mi=0

Fi=-mas(as=0或as≠0)§9-2構(gòu)件慣性力的確定一、一般力學(xué)方法由理論力學(xué)知：慣性力可以最終簡(jiǎn)化為一個(gè)加于構(gòu)件重心S處的慣性力Fi和一個(gè)慣性力矩Mi；即1.作平面移動(dòng)的構(gòu)件第6頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

2.繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件

a.回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)通過(guò)構(gòu)件質(zhì)心。b.回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)不通過(guò)質(zhì)心。SMi=-Jsα

(α=0或α≠0)

Fi=0

3.作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件αMiSFihFi＇

Mi=-Jsε

Fi=-mas

其中：h=Mi/FiMihsFiFi′Mi=-Jsα

Fi=-mas

其中：h=Mi/Fi(α

=0或α

≠0)第7頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一h1AB2

1S13M1M2F2

F1

F1′

F2′aS2′aS1h2aS3F3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的一般力學(xué)受力分析第8頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一a.代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；Σmi=mi=1nΣmixi=0i=1nΣmiyi=0i=1nΣmi(

x2i+

y2i)

=0i=1n二、質(zhì)量代換法

1.基本概念設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于構(gòu)件上某幾個(gè)選定點(diǎn)的假想集中質(zhì)量來(lái)代替。假想的集中質(zhì)量稱(chēng)為代換質(zhì)量，代換質(zhì)量所在的位置稱(chēng)為代換點(diǎn)。

2.質(zhì)量代換的等效條件b.代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；

c.換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。第9頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

3.質(zhì)量代換法

a.動(dòng)代換。同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)代換條件的質(zhì)量代換。對(duì)連桿有：

mB+mK=m2mBb=mKkmBb2+mKk2=Js2

第10頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

b.靜代換。只滿(mǎn)足上述前兩個(gè)代換條件的質(zhì)量代換。(忽略慣性力矩的影響)

mB=m2c/(b+c)mC=m2b/(b+c)第11頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

§9-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦(Friction)力分析

附加：

1.摩擦的分類(lèi)

a.干摩擦

b.液體摩擦

c.半液體摩擦

2.庫(kù)侖定律(摩擦定律)

簡(jiǎn)要內(nèi)容：

a.Ff=fNb.f靜

>f動(dòng)

c.摩擦系數(shù)的值與兩物體間的接觸表面材料和形狀有關(guān)，與接觸面積的大小及兩物體間的相對(duì)速度的關(guān)系很小。

Ff21Ff12QNV21V1212第12頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、移動(dòng)副中的摩擦1.平面移動(dòng)副的摩擦12FFxFyFfN于是有：tg=Fx/FyFx—有效分力

Fy—有害分力而：N=-FyFf=fNR—總反力，正壓力與摩擦力的矢量和；R與N之間夾角用j表示，稱(chēng)作摩擦角(FrictionalAngle)。結(jié)論：

(1)摩擦角與摩擦系數(shù)一一對(duì)應(yīng)，j

=arctgf；

(2)總反力永遠(yuǎn)與運(yùn)動(dòng)方向成90°+j

角。R21j第13頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1)當(dāng)β＞φ時(shí)，F(xiàn)f＜Fx

,滑塊作加速運(yùn)動(dòng)。2)當(dāng)β＝φ時(shí)，F(xiàn)f=Fx，滑塊作勻速運(yùn)動(dòng)(若1原來(lái)就在運(yùn)動(dòng))或者靜止不動(dòng)(若1原來(lái)就不動(dòng))。3)當(dāng)β＜φ時(shí)，F(xiàn)f＞Fx，若滑塊原來(lái)就在運(yùn)動(dòng)，則作減速運(yùn)動(dòng)直至靜止不動(dòng)；如滑塊原來(lái)就不動(dòng)，則無(wú)論外力F的大小如何，滑塊都不能運(yùn)動(dòng)。這種不管驅(qū)動(dòng)力多大，由于摩擦力的作用而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖。12FFxFyFfNR21j第14頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一FF作用線(xiàn)位于接觸面之外，確定RBA如果材料很硬，可近似認(rèn)為兩反力集中在b、c兩點(diǎn)

第15頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例9-1圖示鉆床搖臂中，滑套長(zhǎng)度為l、它和主軸之間的摩擦系數(shù)f。搖臂在其本身重量G作用下不應(yīng)自動(dòng)滑下，求其質(zhì)心S至立軸之間的距離h。則又據(jù)得欲使搖臂不自動(dòng)下滑，必須滿(mǎn)足聯(lián)解上三式得即S應(yīng)位于E點(diǎn)的右邊第16頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例9-1圖示鉆床搖臂中，滑套長(zhǎng)度為l、它和主軸之間的摩擦系數(shù)f。搖臂在其本身重量G作用下不應(yīng)自動(dòng)滑下，求其質(zhì)心S至立軸之間的距離h。則又據(jù)得欲使搖臂不自動(dòng)下滑，必須滿(mǎn)足聯(lián)解上三式得即S應(yīng)位于E點(diǎn)的右邊第17頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.楔形面移動(dòng)副摩擦因?yàn)椋篞=2N*sinθ，即N=Q/2sinθ所以：F=2Ff=2fN=Q*f/sinθ令：fΔ

=f/sinθ有F=Q*fΔ

fΔ——當(dāng)量摩擦系數(shù)討論：(1)概念的引入，將楔形摩擦轉(zhuǎn)換成平面摩擦；(2)fΔ

>f；作鎖止用。FfNjΔR21QFQθθ12NN以滑塊作為受力體，有Ff=fN

所以，F(xiàn)=2Ff=2fNQNN2θ

°

90-θ

90-θ

°

第18頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.斜面摩擦a.等速上升FNjR21QPR21a+j物體平衡：P+Q+R=0所以有：P=Qtg(a+j)nnab.等速下降FNjR21QPR21a-j物體平衡：P+Q+R=0所以有：P=Qtg(a-j)nnPQ12vaa1PQ2va第19頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

4.螺旋副摩擦螺母1在鉛垂載荷G和力矩M的共同作用下等速軸向運(yùn)動(dòng)。擰緊螺母時(shí)：

M=Fd2/2=Gd2tan(a+j)/2

放松螺母時(shí)：

M'=Gd2tan(a-j)/2第20頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2Qω12Mr10二.轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦力1.徑向軸頸的摩擦設(shè)r為軸頸半徑，Q為鉛垂徑向載荷，M為驅(qū)動(dòng)力矩。

QN第21頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2Qω12Mr10ρR21NFf由平衡條件：R21=-Q和Mf=R21ρ

摩擦力矩：得：第22頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一—徑向軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副的當(dāng)量摩擦系數(shù)結(jié)論：

A.總反力始終切于摩擦圓；

B.總反力方向與作用點(diǎn)速度方向相反。2Qω12Mr10ρR21NFf（該式當(dāng)1、2間存在間隙時(shí)成立）

若1、2間沒(méi)有間隙：

對(duì)于1、2間沒(méi)有摩損或磨損極少的非跑合者，

對(duì)于接觸面經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)，其表面被磨成平滑，接觸更加完善的跑合者，

第23頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1)當(dāng)h＞ρ時(shí)，Q’在摩擦圓外，Mf

＜M

,軸頸A作加速轉(zhuǎn)動(dòng)。2)當(dāng)h＝ρ時(shí)，Q’與摩擦圓相切，Mf=M

，A作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(若A原來(lái)就在轉(zhuǎn)動(dòng))或者靜止不動(dòng)(若A原來(lái)就不動(dòng))。3)當(dāng)h＜ρ時(shí)，Q’與摩擦圓相割，Mf＞M，若A原來(lái)就在運(yùn)動(dòng)，則作減速運(yùn)動(dòng)直至靜止不動(dòng)；如A原來(lái)就不動(dòng)，則無(wú)論Q’大小如何，A都不能轉(zhuǎn)動(dòng)。這就是自鎖現(xiàn)象。第24頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例9-2圖示偏心夾具中，已知軸徑O的半徑r0、當(dāng)量摩擦系數(shù)f0、偏心距e、偏心圓盤(pán)1的半徑r1以及它與工件2之間的摩擦系數(shù)f，求不加力F仍能夾緊工件時(shí)的楔緊角。軸頸O的摩擦圓半徑圓盤(pán)與工件間摩擦角所以第25頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例9-3圖中，已知機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件尺寸，各轉(zhuǎn)動(dòng)副半徑和當(dāng)量摩擦系數(shù)均為r和f。不計(jì)重力和慣性力，求各轉(zhuǎn)動(dòng)副中反作用力方向和作用點(diǎn)并求作用在構(gòu)件3上的阻力偶矩M3。第26頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一r’——當(dāng)量摩擦半徑

非跑合：

跑合：

2.止推軸頸的摩擦

第27頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解題步驟：(1)判定連桿是受拉或受壓；(2)判定構(gòu)件間的相對(duì)轉(zhuǎn)向；(3)判定作用力在摩擦圓上切點(diǎn)位置；(4)依據(jù)力平衡條件求解。例9-4：如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知ω1轉(zhuǎn)向，Q為作用于滑塊上的阻力，驅(qū)動(dòng)力F作用點(diǎn)位置、方向已知。不計(jì)各構(gòu)件質(zhì)量、慣性力。求各支反力及F的大小。FR324123ωQvR12第28頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3)判定作用力在摩擦圓上切點(diǎn)位置；FR324123ωQvR12(2)判定構(gòu)件間的相對(duì)轉(zhuǎn)向；ω2114ω23(4)依據(jù)力平衡條件求解。R32R12R12R23R43R41QR43R23R21FR41對(duì)構(gòu)件3：Q+R23+R43=0對(duì)構(gòu)件1：R21+R41+F=0第29頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月