滴定分析法概論

滴定分析法概論第1頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

④應(yīng)用非常廣泛。滴定分析法(titrimetricdetermination)定義：用滴定管將標(biāo)準(zhǔn)溶液滴加到待測物的溶液中，使之與待測組分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，通過指示劑指示滴定終點(diǎn)的到達(dá)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度和所消耗的體積，算出待測組分的含量。滴定分析法的特點(diǎn)：①準(zhǔn)確度較高，相對誤差為0.2%左右。②用于常量組分（﹥1%）的分析。③操作簡便、快速、費(fèi)用低。第2頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

我們在用滴定分析法進(jìn)行定量分析時，是將被測定物質(zhì)的溶液置于一定的容器（通常為錐形瓶）中，并加入少量適當(dāng)?shù)闹甘緞缓笥靡环N標(biāo)準(zhǔn)溶液通過滴定管逐滴地加到容器里。這樣的操作過程稱為“滴定”。當(dāng)?shù)稳氲臉?biāo)準(zhǔn)溶液與被測定的物質(zhì)定量反應(yīng)完全時，也就是兩者的物質(zhì)的量正好符合化學(xué)反應(yīng)式所表示的化學(xué)計(jì)量關(guān)系時，稱反應(yīng)達(dá)到了化學(xué)計(jì)量點(diǎn)（亦稱計(jì)量點(diǎn)以sp表示）。計(jì)量點(diǎn)一般根據(jù)指示劑的變色來確定。實(shí)際上滴定是進(jìn)行到溶液里的指示劑變色時停止的，停止滴定這一點(diǎn)稱為“滴定終點(diǎn)”或簡稱“終點(diǎn)”。指示劑并不一定正好在計(jì)量點(diǎn)時變色。第3頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

滴定終點(diǎn)與計(jì)量點(diǎn)不一定恰好相符，它們之間存在著一個很小的差別，由此而造成的分析誤差稱為“滴定誤差”，也叫“終點(diǎn)誤差”，以Et表示。

滴定誤差的大小，決定于滴定反應(yīng)和指示劑的性能及用量。因此，必須選擇適當(dāng)?shù)闹甘緞┎拍苁沟味ǖ慕K點(diǎn)盡可能地接近計(jì)量點(diǎn)。滴定分析法是定量分析中的重要方法之一，此種方法適于百分含量在1％以上各物質(zhì)的測定，有時也可以測定微量組分；該方法的特點(diǎn)是：快速、準(zhǔn)確、儀器設(shè)備簡單、操做方便、價廉，可適用于多種化學(xué)反應(yīng)類型的測定；分析結(jié)果的準(zhǔn)確度較高，一般情況下，其滴定的相對誤差在0.1%左右。所以該方法在生產(chǎn)和科研上具有很高的實(shí)用價值。第4頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一二.滴定分析法中的一些基本術(shù)語③化學(xué)計(jì)量點(diǎn)（stoichiometricpoint

）：滴加的標(biāo)準(zhǔn)溶液與待測組分恰好完全反應(yīng)的這一點(diǎn)。①標(biāo)準(zhǔn)溶液(standardsolution)：具有準(zhǔn)確濃度的溶液，此濃度既是已知的，又是準(zhǔn)確的。例：三種溶液的濃度分別標(biāo)示如下：答：0.1000mol/L。②滴定：將標(biāo)準(zhǔn)溶液用滴定管滴加到待測物的溶液中，使之與待測組分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的過程。標(biāo)準(zhǔn)溶液用4位有效數(shù)字表示。30%、0.1mol/L、0.1000mol/L。哪個為標(biāo)準(zhǔn)溶液？第5頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一⑥終點(diǎn)誤差（endpointerror

）；理論上化學(xué)計(jì)量點(diǎn)和滴定終點(diǎn)是一致的，但在實(shí)際工作中，二者不一定恰好一致，常有一點(diǎn)差別，由此而引起的誤差為終點(diǎn)誤差，終點(diǎn)誤差屬于系統(tǒng)誤差，其大小取決于指示劑選擇的是否合適。④指示劑（indicator

）：在進(jìn)行滴定分析時，許多物質(zhì)是沒有顏色的，我們無法判斷滴定反應(yīng)是否到達(dá)了化學(xué)計(jì)量點(diǎn)，在實(shí)際工作中常常要借助指示劑來完成這一任務(wù)，能在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)附近發(fā)生顏色突變的試劑就稱為指示劑。⑤滴定終點(diǎn)（endpoint

）：進(jìn)行滴定分析時，指示劑在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)附近發(fā)生顏色突變，我們停止滴定，這一點(diǎn)稱為滴定終點(diǎn)。第6頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一§2.2

滴定分析法的分類與滴定反應(yīng)的條件Ag+

、CN-

、SCN-、鹵素等。2.2.1

滴定分析法分類（按照化學(xué)反應(yīng)分類）(1)酸堿滴定法(中和法)：以質(zhì)子傳遞反應(yīng)為基礎(chǔ)。H+

＋OH-

＝H2O滴定對象：各種酸、堿。(2)沉淀滴定法（容量沉淀法）：以沉淀反應(yīng)為基礎(chǔ)。Ag+

＋Cl-

＝AgC1↓滴定對象：第7頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一具有氧化還原性質(zhì)的物質(zhì)。(3)配位滴定法（絡(luò)合滴定法）：以配位反應(yīng)為基礎(chǔ)。M2+＋Y4-

＝MY2–滴定對象：金屬離子。(4)氧化還原滴定法：以氧化還原反應(yīng)為基礎(chǔ)。MnO4-

+5Fe2++8H+＝Mn2++5Fe3++4H2O滴定對象：第8頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一2.2.2滴定反應(yīng)應(yīng)具備的條件

(有副反應(yīng)，不可用于滴定反應(yīng))1.反應(yīng)必須定量地完成。

標(biāo)準(zhǔn)液與被測物要按二者的化學(xué)反應(yīng)方程式進(jìn)行，沒有副反應(yīng)，并且反應(yīng)要完全（﹥99.9%）。這是定量反應(yīng)的基礎(chǔ)。如：HCl+NaOH=NaCl+H2O

(無副反應(yīng)，可用于滴定反應(yīng))Cr2O72-+S2O32-=S4O62-(SO42-)+Cr3++H2O第9頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一滿足上述條件的反應(yīng)，可用直接滴定法進(jìn)行滴定。2.反應(yīng)速度要快。

反應(yīng)要能迅速的完成，對于反應(yīng)速度較慢的反應(yīng)，要能采取措施，提高反應(yīng)的速度。例：2MnO4-+5C2O42-+16H+=2Mn2++10CO2+8H2O該反應(yīng)在室溫下反應(yīng)速度很慢，將溫度加熱到75～85℃，反應(yīng)可迅速完成。3.能有一定的方法確定滴定終點(diǎn)。利用指示劑或儀器來判斷反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量點(diǎn)。第10頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一2.2.3

滴定反應(yīng)按滴定方式分類：

Y4-（剩余）+Zn2+（標(biāo)準(zhǔn)液）→ZnY

1.直接滴定法：用標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴加到被測溶液中進(jìn)行滴定。（需要滿足上述三個條件）2.返滴定法：當(dāng)被測物質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)溶液反應(yīng)速度慢，或待測組分為固體，反應(yīng)不能立即完成時，可采用返滴定法進(jìn)行滴定。

具體方法為：首先定量加入過量的標(biāo)準(zhǔn)溶液，使之與被測物反應(yīng)，待反應(yīng)完全后，再用另一種標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定溶液中剩余的滴定液。如：Al3++EDTA(定量過量)→AlY+Y4-（剩余）第11頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一I2

+2S2O32-=S4O62-+2I-

3.置換滴定法：

對于沒有定量關(guān)系或伴有副反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)，可采用置換滴定法進(jìn)行滴定。具體方法為：

先用適當(dāng)?shù)脑噭┡c待測物反應(yīng)，使之轉(zhuǎn)換成一種能被定量滴定的物質(zhì)，然后再用適當(dāng)?shù)牡味▌┻M(jìn)行滴定。例：Cr2O72-+S2O32-=S4O62-(SO42-)+Cr3++H2OCr2O72-+6I-

(過量)+14H+=2Cr3++3I2+7H2O（副反應(yīng)）第12頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

2MnO4-+5C2O42-+16H+=2Mn2++10CO2+8H2O4.間接滴定法：

對于不能與滴定劑發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)，可以利用另外的化學(xué)反應(yīng)，間接地進(jìn)行滴定。例：Ca2+本身不具有氧化還原性質(zhì)，不能與KMnO4發(fā)生反應(yīng)，為了利用KMnO4滴定Ca2+，可采取如下的方法。Ca2++C2O42-→CaC2O4↓→過濾+H2SO4→H2C2O4第13頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

§

2-2標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的表示方法所謂標(biāo)準(zhǔn)溶液，就是指已知準(zhǔn)確濃度的溶液。在滴定分析中，不論采取何種滴定方法，都離不開標(biāo)準(zhǔn)溶液，否則就無法計(jì)算分析結(jié)果。一、物質(zhì)的量濃度

物質(zhì)的量濃度，是指體積溶液所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量，以符號cB表示,即cB=nB/V

式中：V表示溶液的體積；nB為溶液中溶質(zhì)B的物質(zhì)的量，B代表溶質(zhì)的化學(xué)式。在國際單位制中nB的SI單位是mol,V的SI單位是m3。物質(zhì)的量濃度（簡稱為濃度）cB的SI單位是mol·m-3。這個單位太小，使用不便，實(shí)用的是它的倍數(shù)單位mol·dm-3或mol·L-1。1mol·L-1=l000mol·m-3。第14頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

若該系統(tǒng)中所包含的基本單元的數(shù)目與0.012kgC12的原子數(shù)目相等，則此物質(zhì)的量就是1摩爾；若該系統(tǒng)中所包含的基本單元的數(shù)目與0.018kgC12的原子數(shù)目相等，則此物質(zhì)的量就是1.5摩爾；……，以此類推。摩爾定義：

摩爾是一個系統(tǒng)的物質(zhì)的量，它與系統(tǒng)中所包含的基本單元的數(shù)目成正比。

基本單元可以是分子，原子，離子，電子，及其它粒子，也可以是這些粒子的某種特定組合。第15頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

如：物質(zhì)B在反應(yīng)中轉(zhuǎn)移的質(zhì)子數(shù)或得失的電子數(shù)為b時基本單元應(yīng)選擇為基本單元的選擇分為兩種情況：1.

以分子，原子，離子等作為基本單元，即以參加化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)本身作為基本單元。如：NaOH,H2SO4,KMnO42.以這些粒子的某種特定組合作為基本單元。

根據(jù)某物質(zhì)在化學(xué)反應(yīng)中的“質(zhì)子轉(zhuǎn)移數(shù)”（酸堿反應(yīng)）、“電子得失數(shù)”（氧化還原反應(yīng)）或反應(yīng)中的計(jì)量關(guān)系來確定基本單元。

通常選取轉(zhuǎn)移一個“質(zhì)子”或得失一個“電子”的特定組合作為基本單元。第16頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一例：H2SO4參加酸堿反應(yīng)時基本單元可選擇為H2SO4或H2SO4在反應(yīng)中可轉(zhuǎn)移2個質(zhì)子KMnO4參加氧化還原反應(yīng)時基本單元可選擇為KMnO4或KMnO4在反應(yīng)中可轉(zhuǎn)移5個電子第17頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

同樣質(zhì)量的物質(zhì)，其物質(zhì)的量（n

）隨所選擇的基本單元不同而不同，轉(zhuǎn)換關(guān)系式為：———②———③———④使用n、c、M

等必須注明基本單元———⑤※第18頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一滴定度例：測定鐵的KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液，其滴定度可表示為：或lmLKMnO4

標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于0.005682g鐵，1mL的KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液能把0.005682gFe2+氧化為Fe3+。

如果:——每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于待測組分的質(zhì)量。表示法：T待測物/標(biāo)準(zhǔn)溶液單位：g·mL-1表示：滴定度適用于工業(yè)生產(chǎn)中批量分析：m(Fe)

＝T·V。g·mL-1第19頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

生產(chǎn)單位常采用的滴定度是指（1）每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量。例如，TNaOH=0.04000g·mL-1,表示每1mLNaOH溶液中含有0.04000gNaOH。（2）在例行分析中，常用一種標(biāo)準(zhǔn)溶液測定同一物質(zhì)時，滴定度又指每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于被測物質(zhì)的質(zhì)量。常以TM1/M2表示。M1是標(biāo)準(zhǔn)溶液中溶質(zhì)的分子式，M2是被測物質(zhì)的分子式。例如每毫升H2SO4標(biāo)準(zhǔn)溶液恰能與0.04000gNaOH反應(yīng)，則此H2SO4溶液的滴定度是TH2SO4/NaOH＝0.04000g·mL-1。第20頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

知道了滴定度，再乘以滴定中用去的標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積，就可以直接得到被測物質(zhì)的含量。如用TH2SO4/NaOH

＝0.04000g·mL-1的H2SO4標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定燒堿溶液，設(shè)滴定時用去32.00毫升，則此試樣中NaOH的質(zhì)量為：

VH2SO4×TH2SO4/NaOH

＝32.00g·mL-1×0.04000g·mL-1

＝1.280g

（3）有時如果固定分析試樣的重量，那么滴定度也可直接表示每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于被測物質(zhì)的百分含量。例如，TH2SO4/NaOH＝2.69%，表示當(dāng)試樣的質(zhì)量固定時，每毫升H2SO4標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于試樣中NaOH的含量為2.69%。

第21頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

測定時，如用去H2SO4標(biāo)準(zhǔn)溶液l0.50mL，則該試樣中NaOH的含量為：

wNaOH

＝VH2SO4×TH2SO4/NaOH

＝10.50×2.69%＝28.24％這種濃度表示方法，對于工廠等生產(chǎn)單位來講，由于經(jīng)常分析同一種樣品，所以能省去很大計(jì)算，很快就可以得出分析結(jié)果，使用起來非常方便。第22頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度C與滴定度T之間關(guān)系

aA+bB=cC+dD

設(shè)：A

為被測組分，B

為標(biāo)準(zhǔn)溶液；反應(yīng)式如下：當(dāng)VB=1mL時，mA=TA/B

，代入上式第23頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一例題：H2C2O4+2NaOH＝Na2C2O4+2H2O求0.1000mol·L-1NaOH標(biāo)準(zhǔn)液對H2C2O4的滴定度。解：NaOH與H2C2O4的反應(yīng)為：第24頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一§2-3標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定一、

直接配制法準(zhǔn)確稱取一定質(zhì)量的物質(zhì)，溶解于適量水后移入容量瓶，用水稀至刻度，然后根據(jù)稱取物質(zhì)的質(zhì)量和容量瓶的體積即可算出該標(biāo)準(zhǔn)溶液的準(zhǔn)確濃度。許多化學(xué)試劑由于不純和不易提純，或在空氣中不穩(wěn)定(如易吸收水分)等原因，不能用直接法配制標(biāo)準(zhǔn)溶液，只有具備下列條件的化學(xué)試劑，才能用直接配制法。第25頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一4.最好有比較大的摩爾質(zhì)量（不是必備條件）只有基準(zhǔn)物質(zhì)可以采用直接法配制標(biāo)準(zhǔn)溶液。基準(zhǔn)物質(zhì)應(yīng)具備的條件：1.物質(zhì)必須具有足夠的純度，即含量≥99.9%；2.物質(zhì)的組成與化學(xué)式應(yīng)完全符合；3.試劑在一般情況下應(yīng)比較穩(wěn)定。第26頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

1.在空氣中要穩(wěn)定。例如加熱干燥時不分解，稱量時不吸濕，不吸收空氣中的CO2，不被空氣氧化等。

2.純度較高(一般要求純度在99.9%以上)，雜質(zhì)含量少到可以忽略(0.01-0.02%)。

3.實(shí)際組成應(yīng)與化學(xué)式完全符合。若含結(jié)晶水時，如硼砂Na2B4O7·10H2O，其結(jié)晶水的含量也應(yīng)與化學(xué)式符合。

4.試劑最好具有較大的摩爾質(zhì)量。因?yàn)槟栙|(zhì)量越大，稱取的量就越多，稱量誤差就可相應(yīng)的減少。凡是符含上述條件的物質(zhì)，在分析化學(xué)上稱為“基準(zhǔn)物質(zhì)”或稱“基準(zhǔn)試劑”。凡是基準(zhǔn)試劑，都可以用來直接配成標(biāo)準(zhǔn)溶液。第27頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

二、

間接配制法

間接配制法也叫標(biāo)定法。許多化學(xué)試劑是不符含上述條件的，如NaOH，它很容易吸收空氣中的CO2和水分，因此稱得的質(zhì)量不能代表純凈NaOH的質(zhì)量；鹽酸(除恒沸溶液外)，也很難知道其中HCl的準(zhǔn)確含量；KMnO4、Na2S2O3等均不易提純，且見光易分解，均不宜用直接法配成標(biāo)準(zhǔn)溶液，而要用標(biāo)定法。即先配成接近所需濃度的溶液，然后再用基準(zhǔn)物質(zhì)或用另一種物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)溶液來測定它的準(zhǔn)確濃度。這種利用基準(zhǔn)物質(zhì)(或用已知準(zhǔn)確濃度的溶液)來確定標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的操作過程，稱為“標(biāo)定”或稱“標(biāo)化”。第28頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)溶液的方法有二：

(一)用基準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)定

稱取一定量的基準(zhǔn)物質(zhì)，溶解后用待標(biāo)定的溶液滴定，然后根據(jù)基準(zhǔn)物質(zhì)的質(zhì)量及待標(biāo)定溶液所消耗的體積，即可算出該溶液的準(zhǔn)確濃度。大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)溶液是通過標(biāo)定的方法測定其準(zhǔn)確濃度的。

第29頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一1.粗配：先配制成與所需濃度相近的濃度

不是基準(zhǔn)物質(zhì)的物質(zhì)都要采用間接法配制標(biāo)準(zhǔn)溶液。

分析化學(xué)中的大部分標(biāo)準(zhǔn)溶液都是采用間接法配制的。具體步驟：第30頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一②將基準(zhǔn)物溶解后，用粗配的標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定。由基準(zhǔn)物質(zhì)量和滴定液體積計(jì)算之采用基準(zhǔn)物或已知準(zhǔn)確濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液來滴定出粗配溶液的準(zhǔn)確濃度。2.標(biāo)定：①用分析天平準(zhǔn)確稱取一定量的基準(zhǔn)物；3.確定濃度

步驟：第31頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一標(biāo)定所用的基準(zhǔn)物應(yīng)滿足以下條件：(1)反應(yīng)定量完成(2)反應(yīng)速率快(3)有比較簡便的方法確定反應(yīng)終點(diǎn)(4)具有較大的摩爾質(zhì)量為什么？如：標(biāo)定NaOH的基準(zhǔn)物鄰苯二甲酸氫鉀？草酸？第32頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

(二)與標(biāo)準(zhǔn)溶液進(jìn)行比較準(zhǔn)確吸取一定量的待標(biāo)定溶液，用巳知準(zhǔn)確濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定；或者準(zhǔn)確吸取一定量的已知準(zhǔn)確濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液，用待標(biāo)定溶液滴定。根據(jù)兩種溶液所消耗的毫升數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，就可計(jì)算出待標(biāo)定溶液的準(zhǔn)確濃度。這種用標(biāo)準(zhǔn)溶液來測定待標(biāo)定溶液準(zhǔn)確濃度的操作過程稱為“比較”。顯然，這種方法不及直接標(biāo)定的方法好，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)溶液的濃度不準(zhǔn)確就會直按影響待標(biāo)定溶液濃度的準(zhǔn)確性。因此，標(biāo)定時應(yīng)盡量采用直接標(biāo)定法。第33頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

標(biāo)定時,不論采用那種方法應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.一般要求應(yīng)平行測定3～4次，至少2～3次，相對偏差要求不大于0.2％。

2.為了減小測量誤差，稱取基準(zhǔn)物質(zhì)的量不應(yīng)太少；滴定時消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積也不應(yīng)太小。

3.配制和標(biāo)定溶液時用的量器(如滴定管、移液管和容量瓶等)，必要時需進(jìn)行校正。

4.標(biāo)定后的標(biāo)準(zhǔn)溶液應(yīng)妥善保存。第34頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

§2-4滴定分析的計(jì)算

滴定分析法中通常要涉及到一系列的計(jì)算問題，現(xiàn)分別討論如下：

一、滴定分析計(jì)算的根據(jù)和常用公式

滴定分析就是用標(biāo)準(zhǔn)溶液去滴定被測物質(zhì)的溶液，按照反應(yīng)物之間是按化學(xué)計(jì)量關(guān)系相互作用的原理，當(dāng)?shù)味ǖ接?jì)量點(diǎn)，化學(xué)方程式中各物質(zhì)的系數(shù)比就是反應(yīng)中各物質(zhì)相互作用的物質(zhì)的量的比。第35頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

aA+bB（滴定劑)＝

cC+dDnA:nB=a:bnA=nB×（a/b）設(shè)體積為VA的被滴定物質(zhì)的溶液其濃度為cA，在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時用去濃度為cB的的滴定劑體積為VB。則：

nA=cT×VT×a/b或

cA×VA=cB×VB×a/b如果已知cB

、VB

、VA，則可求出cA

cA=(a/b)cB×VB/VA或

mA=(a/b)cB×VB×MA

通常在滴定時，體積以mL為單位來計(jì)量，運(yùn)算時要化為L，即

mA=(cB×VB/1000)×a/b×MA

第36頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

二、滴定分析法有關(guān)計(jì)算(一)標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制(直接法)、稀釋與增濃基本公式：cA×VA=cB×VB

；mB=MB×cB×VB/1000例1已知濃鹽酸的密度為1.19g/mL，其中HCl含量約為37%。計(jì)算（1）每升濃鹽酸中所含HCl的物質(zhì)的量濃度；（2）欲配制濃度為0.10mol/L的稀鹽酸500mL，需量取上述濃鹽酸多少毫升？解：(1)nHCll=(m/M)HCl=1.19×1000×0.37/36.46=

12mol

cHCl=nHCl/VHCl=(m/M)HCl/VHCl

=(1.19×1000×0.37/36.46)/1.0=

12mol/L(2)(cV)HCl=(c’V’)HCl

得：

VHCl=(c’V’)HCl/VHCl=0.10×500/12=

4.2mL

第37頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

例2在稀硫酸溶液中，用0.02012mol/L的KMnO4溶液滴定某草酸鈉溶液，如欲兩者消耗的體積相等，則草酸鈉溶液的濃度為多少？若需配制該溶液100.0mL，應(yīng)稱取草酸鈉多少克？解：5C2O42-+2MnO4-+16H+

＝

10CO2+2Mn2++8H2O

因此

n(Na2C2O4)=(5/2)n(KMnO4)

(cV)(Na2C2O4)=(5/2)(cV)(KMnO4)根據(jù)題意，有V(Na2C2O4)=V(KMnO4)，則

c(Na2C2O4)=(5/2)c(KMnO4)=2.5×0.0212=0.05030mol/L

m(Na2C2O4)=(cVM)(Na2C2O4)=0.05030×100.0×134.00/1000=0.6740

g第38頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

(二)標(biāo)定溶液濃度的有關(guān)計(jì)算

基本公式

例3

用Na2B4O7·10H2O標(biāo)定HCl溶液的濃度，稱取0.4806g硼砂，滴定至終點(diǎn)時消耗HCl溶液25.20mL，計(jì)算HCl溶液的濃度。解：Na2B4O7+2HCl+5H2O＝

4H3BO3+2NaCl

n(Na2B4O7)=(1/2)n(HCl)(m/M)(Na2B4O7)=(1/2)(cV)(HCl)c(HCl)=0.1000mol/L第39頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

例4

要求在標(biāo)定時用去0.20mol/LNaOH溶液20～25mL，問應(yīng)稱取基準(zhǔn)試劑鄰苯二甲酸氯鉀（KHP）多少克？如果改用二水草酸作基準(zhǔn)物質(zhì)，又應(yīng)稱取多少？解：n(KHP)

=n(NaOH)n(H2C2O4·2H2O)=(1/2)n(NaOH)

由此可計(jì)算得：需KHP稱量范圍為：0.80～1.0g，需二水草酸稱量范圍為：0.26～0.32g。第40頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

（三）物質(zhì)的量濃度與滴定度間的換算

滴定度是指每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液所含溶質(zhì)的質(zhì)量，所以TA×1000為1L標(biāo)準(zhǔn)溶液中所含某溶質(zhì)的質(zhì)量，此值再除以某溶質(zhì)(A)的“摩爾質(zhì)量(MA)”即得物質(zhì)的量濃度。即

TA

×1000/MA=cA

或

TA=cA×MA/1000

例5

設(shè)HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度為0.1919mol/L，試計(jì)算此標(biāo)準(zhǔn)溶液的滴定度為多少？解：THCl=0.1919×36.46/1000=0.006997g/mL

第41頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

例6

試計(jì)算0.02000mol/LK2Cr2O7溶液對Fe和Fe2O3的滴定度。

解：Cr2O72-+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2Oc(K2Cr2O7)/1000=(1/6)TK2Cr2O7/Fe/MFeTK2Cr2O7/Fe=c(K2Cr2O7)×MFe×6/1000=0.006702g/mL

同理可得：

c(K2Cr2O7)/1000=(1/3)TK2Cr2O7/Fe2O3/MFe2O3TK2Cr2O7/Fe2O3=c(K2Cr2O7)×MFe2O3×3/1000=0.009581g/mL第42頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一

（四）被測物質(zhì)的質(zhì)量和質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算

基本公式

mA=(a/b)cBVBMBWA=mA/ma

例7K2Cr2O4標(biāo)準(zhǔn)溶液的TK2Cr2O7/Fe=0.01117g/mL。測定0.5000g含鐵試樣時，用去該標(biāo)準(zhǔn)溶液24.64mL。計(jì)算TK2Cr2O7/Fe2O3和試樣中Fe2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：TK2Cr2O7/Fe2O3=TK2Cr2O7/Fe×MFe2O3/2MFe

=0.01117×159.69/2*55.85=0.01597g/mLw

Fe2O3=mFe2O3/ms

=0.01597×24.64/0.5000=0.7870

第43頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一§2.5

滴定分析結(jié)果的計(jì)算

※

當(dāng)?shù)味ǖ竭_(dá)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時，反應(yīng)物的物質(zhì)的量（n）之間的關(guān)系恰好符合其化學(xué)反應(yīng)式所表示的化學(xué)計(jì)量關(guān)系。滴定分析結(jié)果的計(jì)算，與選取的基本單元有關(guān)

對于反應(yīng)物來說，選取的基本單元不同，計(jì)算方法也不同。一、選取分子、離子或原子作為反應(yīng)物的基本單元計(jì)算的依據(jù)為：第44頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一設(shè)：A

為被測組分，B

為標(biāo)準(zhǔn)溶液；反應(yīng)式如下：

aA+bB=cC+dD

nA:nB=a:b

或滴定分析結(jié)果的計(jì)算最基本公式

A與B反應(yīng)完全后，其物質(zhì)的量(n)之間的關(guān)系符合化學(xué)反應(yīng)方程式的化學(xué)計(jì)量關(guān)系，即：※另一方法:交叉相乘積相等第45頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一2HCl+Na2CO3=2NaCl+H2O+CO2

1.用基準(zhǔn)物標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度通式為：例：用基準(zhǔn)物Na2CO3標(biāo)定HCl的濃度第46頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一2.用標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定另一標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度（濃度的比較）

aA+bB=cC+dD

通式為：第47頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一3.溶液稀釋的計(jì)算計(jì)算依據(jù)：稀釋前后物質(zhì)的量（n）不變即：4.對于在間接滴定法中涉及到兩個或兩個以上的反應(yīng)，計(jì)算時要從所有的反應(yīng)式中找出相關(guān)物質(zhì)的物質(zhì)的量之間的關(guān)系，然后計(jì)算。通式為：第48頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一BrO3-→

3I2→6S2O32-即：例：以KBrO3為基準(zhǔn)物標(biāo)定Na2S2O3溶液的濃度。解：BrO3-+6I-+6H+＝3I2+3H2O+Br-

（1）I2+2S2O32-＝2I-

+S4O62-

（2）相互關(guān)系：第49頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一Ca2+

→C2O42-

→2/5MnO4-

例：用KMnO4滴定Ca2+。反應(yīng)式如下：Ca2++C2O42-=CaC2O4↓CaC2O4↓+2H+=H2C2O4+Ca2+5C2O42-+2MnO4-+16H+=Mn2++10CO2+8H2O相互關(guān)系：第50頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一5.被測物百分含量的計(jì)算

以上例為例，設(shè)樣品的重量為Gg，則Ca在樣品中的百分含量為：通式為：其中：A為被測物，B為標(biāo)準(zhǔn)溶液，G為樣品的總重量。第51頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一即：

nx=nS二、選取分子、離子或原子等這些粒子的某種特定組合作為反應(yīng)物的基本單元，計(jì)算的依據(jù)為：

滴定到達(dá)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時，被測物的物質(zhì)的量（nx）與標(biāo)準(zhǔn)溶液的物質(zhì)的量（nS）相等。第52頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一三、計(jì)算示例

m

KHC8H4O4=n

KHC8H4O4·M

KHC8H4O4=nNaOH·M

KHC8H4O4

=cNaOH

VNaOH·M

KHC8H4O4

=0.lmol·L-1×25×10-3L×204.2g·mol-1

0.5g例1：選用鄰苯二甲酸氫鉀作基準(zhǔn)物，標(biāo)定0.lmol·L-1NaOH溶液的準(zhǔn)確濃度。應(yīng)稱取基準(zhǔn)物多少克？如改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基準(zhǔn)物，應(yīng)稱取多少克？解：以鄰苯二甲酸氫鉀（KHC8H4O4）作基準(zhǔn)物：KHC8H4O4+OH-

＝KC8H4O4-

+H2OnNaOH=n

KHC8H4O4第53頁，共60頁，2023年，2月20日，星期一以H2C2O4·2H2O作基準(zhǔn)物:m

H2C2O4·2H2O=n

H2C2O4·2H2O·M

H2C2O4·2H2O由此可見，采用鄰苯二甲酸氫鉀作基準(zhǔn)物可減少稱量上的相對誤差。H2C2O4+2NaOH

＝Na2C2O4+2H2On