人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版-必修一-第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律-2.實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系市賽一等獎(jiǎng)

《實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》同步練習(xí)一、選擇題1．為了更直觀地反映物體的加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系，往往用二者的關(guān)系圖象表示出來，該關(guān)系圖象應(yīng)選()A．a(chǎn)－m圖象 B．m－a圖象C．a(chǎn)－eq\f(1,m)圖象 D．eq\f(1,m)－a圖象[答案]C[解析]在作用力相同的情況下，質(zhì)量越大，速度的變化越慢，加速度越小，兩者可能成反比，則用a－eq\f(1,m)圖象更容易判斷．2．如果a－eq\f(1,m)圖象是通過原點(diǎn)的一條直線，則說明 ()A．物體的加速度a與質(zhì)量m成正比B．物體的加速度a與質(zhì)量m成反比C．物體的質(zhì)量m與加速度a成正比D．物體的質(zhì)量m與加速度a成反比[答案]B[解析]a－eq\f(1,m)圖象是通過原點(diǎn)的一條直線，則a與eq\f(1,m)成正比，則加速度a與質(zhì)量m成反比，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．物體的質(zhì)量為定值，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．3．在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車做“探究加速度與力．質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法中正確的是()A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上B．連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行C．平衡摩擦力后，長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng)D．小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車[答案]BCD[解析]本實(shí)驗(yàn)先平衡摩擦力而后再把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．4．在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，在研究加速度a與小車的質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，由于沒有注意始終滿足M?m的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是圖中的()[答案]D[解析]在本實(shí)驗(yàn)中，小車的加速度a＝eq\f(F,M)＝eq\f(mg,M＋m)，則繩子的張力F＝eq\f(Mmg,M＋m)，在研究加速度跟小車質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，保持m不變，若橫軸為1/(M＋m)，則a－1/(M＋m)圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，當(dāng)滿足M?m時(shí)，m可以忽略不計(jì)，a≈eq\f(mg,M)，a－1/M圖象還可以滿足圖象是過原點(diǎn)的直線；當(dāng)小車的質(zhì)量較小，不滿足M?m時(shí)，斜率將變小，圖象便發(fā)生彎曲．故選D.二、非選擇題5．如圖所示的是做探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，相鄰記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，間距x1．x2．x3……xn已測(cè)量出．(1)請(qǐng)寫出三個(gè)不同的計(jì)算加速度的表達(dá)式．(2)甲、乙兩同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自的a－F圖象(如圖所示)這兩個(gè)同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用的哪一個(gè)物理量不同？試比較其大小．[答案](1)(x2－x1)/T2eq\f(1,3T2)(x4－x1)eq\f(1,9T2)[(x6＋x5＋x4)－(x3＋x2＋x1)](2)兩者所用的小車和砝碼的總質(zhì)量不同，且m甲<m乙．[解析]圖象問題的分析要注意圖象的截距及斜率的物理意義．(1)利用x1、x2兩段，由Δx＝aT2得a＝(x2－x1)/T2因?yàn)閤2－x1＝aT2，x3－x2＝aT2，x4－x3＝aT2，所以x4－x1＝3aT2故a＝eq\f(1,3T2)(x4－x1)同理a＝eq\f(1,3T2)(x5－x2)＝eq\f(1,3T2)(x6－x3)所以3a＝eq\f(1,3T2)[(x4－x1)＋(x5－x2)＋(x6－x3)]即a＝eq\f(1,9T2)[(x6＋x5＋x4)－(x3＋x2＋x1)](2)在a－F圖象上，對(duì)應(yīng)F相同時(shí)，由圖象可知a甲>a乙，F(xiàn)相同時(shí)加速度與質(zhì)量成反比，則m甲<m乙，即甲、乙兩同學(xué)的實(shí)驗(yàn)所用小車和砝碼的總質(zhì)量不同，且m甲<m乙．6．某位同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌裝置做“探究加速度與物體所受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，記錄了有關(guān)數(shù)值，如下表所示：砝碼質(zhì)量/(g)拉力近似值(g＝10m/s2)光電門1記錄時(shí)間/(s)(遮光條寬度1cm)滑塊速度v1(m/s)50．038100．027150．022200．019光電門2記錄時(shí)間/(s)(遮光條寬度1cm)滑塊速度v2(m/s)光電門1、2間距離/(cm)滑塊加速度a(m/s2)0．030200．021200．017200．01520請(qǐng)你幫助他：(1)填好表格中的有關(guān)數(shù)據(jù)．(2)畫出a－F圖象．(3)由圖象得到什么結(jié)論？[答案](1)拉力近似值/Nv1v2a0．050．260．330．10．100．370．470．20．150．450．580．30．200．530．660．4(2)如圖所示．(3)由圖象是一條直線說明，加速度與物體所受的合外力成正比．7．在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．(1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足________時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．(2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與________的圖象．(3)如圖(a)，甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a－F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是________．(4)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a－F圖線，如圖(b)所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？[答案](1)M?m(2)eq\f(1,M)(3)平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大(4)兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同[解析](1)只有M與m滿足M?m才能使繩對(duì)小車的拉力近似等于盤及盤中砝碼的重力．(2)由于a∝eq\f(1,M)，所以a－eq\f(1,M)圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，所以數(shù)據(jù)處理時(shí)，常作出a與eq\f(1,M)的圖象．(3)平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．(4)兩小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同時(shí)，a－F圖象的斜率也就不同．8．(2009·濰坊模擬)為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G1．G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1．G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1．Δt2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：________________________________________________________________________(2)若取M＝0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是________．A．m1＝5g B．m2＝15gC．m3＝40g D．m4＝400g(3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為：________________________________________________________________________.(用Δt1、Δt2、D、x表示)[答案](1)取下牽引砝碼，M放在任意位置都不動(dòng)；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被擋的時(shí)間Δt都相等．(2)D(3)a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt1)))2,2x)[解析](1)如果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時(shí)，M應(yīng)能在任意位置靜止不動(dòng)，或推動(dòng)M后能使M勻速運(yùn)動(dòng)．(2)應(yīng)滿足M?m，故m4＝400g不合適．(3)由v1＝eq\f(D,Δt1)，v2＝eq\f(D,Δt2)，veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ax可得：a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt1)))2,2x).9．如圖(a)為實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A．B．C．D．E．F．G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0．1s，距離如圖，單位是cm，小車的加速度是________m/s2，在驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)加速度a和合外力F的關(guān)系時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的a－F圖象，其原因是________．[答案]平衡摩擦力過度[解析]a的計(jì)算利用逐差法．a(chǎn)＝eq\f((xDE－xAB)＋(xEF－xBC)＋(xFG－xCD),9T2)＝eq\f((xDE＋xEF＋xFG)－(xAB＋xBC＋xCD),9T2)＝eq\f((xAG－xAD)－xAD,9T2)＝eq\f－2×,9××10－2＝(m/s2)．10．(2009·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面(如圖)．小車．計(jì)時(shí)器一個(gè)．米尺．(1)填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖?，完善以下?shí)驗(yàn)步驟(不考慮摩擦力的影響)：①讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A1從靜止開始下滑至斜面底端A2，記下所用的時(shí)間t.②用米尺測(cè)量A1與A2之間的距離x，則小車的加速度a＝________.③用米尺測(cè)量A1相對(duì)于A2的高度h.設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受合外力F＝________.④改變________，重復(fù)上述測(cè)量．⑤以h為橫坐標(biāo)，1/t2為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．(2)在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有一位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量作出了圖乙中的A圖線．試分析①A圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是__________________________________________；②A圖線上部彎曲的原因是________________________________________________．[答案](1)②eq\f(2x,t2)③mgeq\f(h,x)④斜面傾角(或h的數(shù)值)(2)①?zèng)]有平衡摩擦力或平衡不夠②未滿足鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M[解析](1)②由x＝eq\f(1,2)at2得：a＝eq\f(2x,t2)③小車在斜面上受重力和支持力作用，其合力F＝mgsinα＝mgeq\f(h,x)④改變小車所受外力來研究加速度與力的關(guān)系，改變受力又是通過改變斜面傾角或斜面高度h來實(shí)現(xiàn)的．(2)①?zèng)]有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠。②未滿足拉車的鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M.11．如圖甲所示，用水平力F拉動(dòng)物體在水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a也隨之變化，a和F的關(guān)系如圖乙所示，取g＝10m/s2．(1)根據(jù)圖線所給的信息，求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(2)若改用質(zhì)量是原來2倍的同種材料的物體，請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)系上畫出這種情況下的a－F圖線(要求寫出作圖的根據(jù))．[答案](1)(2)見解析[解析](1)根據(jù)牛頓第二定律：F－μmg＝ma。所以a＝eq\f(1,m)F－μg.可見a－F圖象為一條直線，直線的