電容元件和電感元件

電容元件和電感元件1第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二第五章電容元件和電感元件5-1電容元件5-2電容元件的VCR5-3電容電壓的連續(xù)性和記憶性質(zhì)5-4電容儲能5-5電感元件5-6電感元件的VCR5-7電容與電感的對偶性2第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二本章教學(xué)要求1、掌握電容元件的VCR；2、掌握電容電壓的連續(xù)性、記憶性質(zhì)；3、掌握電容的儲能；4、掌握電感元件的VCR；5、了解電容與電感的對偶性。3第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二本次課教學(xué)要求1、掌握電感元件的VCR；2、掌握電感電流的連續(xù)性和記憶性質(zhì)；3、掌握電感的儲能；4、電感與電容的對偶關(guān)系。重點(diǎn)電感元件的VCR難點(diǎn)電感元件的VCR4第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二§5.5電感元件電感是儲存磁場能量或儲存電流（保持電荷移動）的器件。實際電感器，是將導(dǎo)線繞成螺線管狀（即所謂線圈）而構(gòu)成的儲存磁場能量的器件。定義一個二端元件，如果在任意時刻t，它的電流i(t)同它的磁鏈Ψ

(t)之間的關(guān)系可以用i-Ψ平面上的一條曲線來確定，則此二端元件稱為電感元件。5第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二電感元件特性曲線及符號

韋安特性及符號6第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二磁通與電流方向符合右手螺旋法則。Ψ=NΦ,Φ為每匝線圈的磁通,N為線圈的匝數(shù)，Ψ為磁鏈，其數(shù)學(xué)關(guān)系為當(dāng)磁通鏈的單位為韋伯（Wb），電流的單位為安培（A）時，電感的單位為亨（H）。如同電阻、電容一樣，“電感”一詞既表示元件，又表示元件參數(shù)大小的度量。7第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二§５.6電感元件的VCR1、數(shù)學(xué)描述根據(jù)電磁感應(yīng)定律及電感的韋安關(guān)系，設(shè)電感電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則有

上式表明，電感的電壓與其流過的電流的變化率成正比，與其電流的數(shù)值大小無關(guān)。對于直流電流，電感相當(dāng)于短路。8第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二電流表達(dá)式上式說明，任意時刻t的電感電流不僅取決于［t0,t］間的電壓波形，而且還取決于（-∞，t0

）間的電壓，即t0時刻電感電流的初值。這一性質(zhì)與電容相似，所以，電感也是“記憶元件”。式中，（1）不定積分形式：（2）定積分形式：稱為電感電流在t=t0時刻的初始值。9第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二§５.7電感與電容的對偶性狀態(tài)變量5.7.1電感與電容的比較1、電容的電壓不能突變，電感的電流不能突變；根據(jù)令則10第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二電感的等效電路其中，根據(jù)上式可以畫出電容的等效電路如下圖所示。11第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二5.7.1電感與電容的比較（續(xù)）2、電容以電壓的形式儲能，電感以電流的形式儲能。設(shè)電感的電壓和電流參考方向相關(guān)聯(lián)，電感吸收的功率（瞬時功率）為則在t1～t2內(nèi)電感中所儲存的磁場能量為電感在任意時刻t所儲存的電場能量為12第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二電感與電容的對偶性（1）數(shù)學(xué)描述具有對偶性VCR、儲能電壓U電流I并聯(lián)串聯(lián)短路開路電容C電感L（2）等效電路具有對偶性（3）記憶性電容開路初始電壓不會消失；電感短路初始電流不會消失。13第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二5.7.2狀態(tài)變量狀態(tài)變量：能根據(jù)它們列方程組可求出動態(tài)電路電路中任何變量的電路變量。電容的電壓uC(t)，電感的電流iL(t)，是電路的狀態(tài)變量，當(dāng)已知初始值和電路的激勵時，就可以能根據(jù)它們列方程組可求解電路。14第14頁，共1