怎樣提高數(shù)學(xué)水平

怎樣進(jìn)步數(shù)學(xué)程度怎樣進(jìn)步數(shù)學(xué)程度?對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維才能的培養(yǎng)，并不是一朝一夕就可以完成的，需要老師長(zhǎng)期堅(jiān)持，持之以恒地從每一堂課根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，通過各種手段，逐步地、有意識(shí)地培養(yǎng)，今天給大家?guī)頂?shù)學(xué)教學(xué)方法。

1怎樣進(jìn)步數(shù)學(xué)程度

進(jìn)展一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我認(rèn)為有些題目老師應(yīng)該充分開掘其內(nèi)在因素，利用一切有用的條件，進(jìn)展比照、聯(lián)想，采用多種方法解決問題，開拓解題思路，總結(jié)解題規(guī)律。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、靈敏性、敏捷性等非常有效。例如在三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)中我設(shè)計(jì)了這樣的例題：

化簡(jiǎn)：sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1/2cos2αcos2β。對(duì)于這個(gè)例題，我引導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)不同的思路出發(fā)。思路一：復(fù)角→單角，從“角〞入手。思路二：從“名〞入手，異名化同名。思路三：從“冪〞入手，利用降冪公式先降次。思路四：從“形〞入手，利用配方法，先對(duì)二次項(xiàng)配方。通過此題，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)三角函數(shù)中同角根本關(guān)系式、兩角和(差)公式、二倍角公式以及降冪公式等有關(guān)根底知識(shí)的理解，并且把這些知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，弄清了它們間的聯(lián)絡(luò)。要讓學(xué)生從一題多解中深化考慮，抓住問題的本質(zhì)，掌握問題的規(guī)律，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練和開展。

注重反思總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能

反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一道例題、每一堂課進(jìn)展反思總結(jié)，通過反思讓學(xué)生去溝通新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，尋找解決問題的方法，總結(jié)一般規(guī)律，提醒問題的本質(zhì)，使學(xué)生更加深化對(duì)知識(shí)形成過程的理解，進(jìn)步和優(yōu)化解題才能，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能。例如在講到“有限制條件的組合問題〞時(shí)，通過相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練后，讓學(xué)生反思解決此類問題的規(guī)律，學(xué)生得出以下結(jié)論：解決有限制條件的組合問題的根本方法是“直接法〞和“間接法(排除法)〞。

其中用直接法求解時(shí)，應(yīng)該堅(jiān)持“特殊元素優(yōu)先選取〞的原那么，優(yōu)先安排特殊元素的選取，再安排其他元素的選取。而選擇間接法的原那么是“正難那么反〞，也就是假設(shè)正面問題分類較多、較復(fù)雜或計(jì)算量較大，不妨從反面問題入手，試一試看是否簡(jiǎn)捷些。特別是涉及“至多〞、“至少〞等組合問題更是如此，此時(shí)正確理解“都不是〞、“不都是〞、“至多〞、“至少〞等詞語確實(shí)切含義是解決這些組合問題的關(guān)鍵。所以，經(jīng)常性地反思是一種良好的思維習(xí)慣，不管是對(duì)一道題的反思還是對(duì)一堂課、一章節(jié)內(nèi)容的反思，都可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想和方法得到再認(rèn)識(shí)，進(jìn)步學(xué)生的理性思維程度。

2數(shù)學(xué)教學(xué)方法

不應(yīng)無視師生情感交流

有些老師將預(yù)先設(shè)計(jì)好的或網(wǎng)上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容一點(diǎn)不漏地逐一展現(xiàn);或片面追求多媒體課件的系統(tǒng)性和完好性，從組織教學(xué)到新課講授，從穩(wěn)固練習(xí)到課堂作業(yè)，每一個(gè)細(xì)節(jié)都有詳盡的與畫面相配套的講解和分析。至于這些內(nèi)容是否合適學(xué)生，是否具有針對(duì)性，那么無暇顧及。無視教學(xué)中最為重要的師生之間的情感交流，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值就無從談起，數(shù)學(xué)的教育性就大打折扣。

繼承傳統(tǒng)教學(xué)中的合理成分

雖然信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所不具有的很多優(yōu)勢(shì)，但傳統(tǒng)教學(xué)手段，無論是物質(zhì)形態(tài)，還是智能形態(tài)，之所以可以延續(xù)至今，是因?yàn)樗泻甏蟮慕逃δ?。信息技術(shù)不可能簡(jiǎn)單、完全地取代傳統(tǒng)教學(xué)手段。何況，目前很多課件的設(shè)計(jì)，也來源于一些老師在傳統(tǒng)環(huán)境下的教學(xué)經(jīng)歷。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在使用信息技術(shù)的同時(shí)，要吸收傳統(tǒng)教學(xué)手段中合理的東西，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，協(xié)同發(fā)揮其教育教學(xué)功能。

整合需要好的教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)如何與信息技術(shù)整合，這是最值得討論的一個(gè)問題。其他的史、地、政、生等學(xué)科在利用信息技術(shù)時(shí)，可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但數(shù)學(xué)學(xué)科有它自身的特點(diǎn)，假如一味利用視聽刺激，久而久之，學(xué)生必然產(chǎn)生厭倦情緒，反而不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。我的考慮是，數(shù)學(xué)有它自身的魅力，就在于探究學(xué)習(xí)者未知的知識(shí)領(lǐng)域。因此，信息技術(shù)利用得好，還需要老師不斷改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，利用“問題〞吸引學(xué)生，到達(dá)激發(fā)興趣的目的。

3培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

課堂教學(xué)講究藝術(shù)性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)是一門藝木，一旦一堂課的教學(xué)內(nèi)容被確立，就應(yīng)當(dāng)有一個(gè)最合適本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法。無論是課堂上、時(shí)間安排上以及傳授知識(shí)的先后順序上都必須做到心中有數(shù)，才能到達(dá)預(yù)期的效果。所以要求老師理解大綱，吃透教材，純熟無誤地進(jìn)展教學(xué)。在整堂課的教學(xué)上，老師就像一個(gè)導(dǎo)演，把課堂有步驟、有方案地安排好，同時(shí)注意突如其來的問題。小學(xué)生的心理尚處于開展階段，常常會(huì)出現(xiàn)各種過失行為，老師應(yīng)學(xué)會(huì)表揚(yáng)性提醒或“柔聲細(xì)語的批評(píng)〞，幫助糾正，切不可指責(zé)、挖苦、呵斥，使兒童心理造成難以愈合的創(chuàng)傷。在整堂課的教學(xué)中，老師要力爭(zhēng)做到語言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、幽默，傳授知識(shí)正確，由淺入深，例題選得精當(dāng)，切合實(shí)際。這樣才能獲得良好的學(xué)習(xí)效果，從而吸引學(xué)生全神貫，主地聽講，寓教于樂，在輕松、愉快的氣氛中承受知識(shí)。在學(xué)生答復(fù)以下問題時(shí)，老師應(yīng)堅(jiān)持鼓勵(lì)，循循善誘。為了鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立考慮，對(duì)于好的發(fā)言、爭(zhēng)辯、質(zhì)疑、解法可用鼓掌、贈(zèng)紅花(五角星)，或采用熱情表揚(yáng)的方法予以褒獎(jiǎng)。通過這些手段到達(dá)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的目的。

另外，老師在教學(xué)過程中，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心是極其重要的。因?yàn)楹闷嫘氖钱a(chǎn)生興趣的起點(diǎn)，是一切智慧的根底，許多大科學(xué)家的創(chuàng)造創(chuàng)造都是從好奇心開場(chǎng)的。小學(xué)生對(duì)什么都感到好奇，對(duì)什么都感到新穎，喜歡問這問那，老師也有可能被問得張口結(jié)舌，答復(fù)不出來，可能會(huì)顯得很為難，在這種狀況下，千萬不能顯得不耐煩，或是用一句“不知道〞來搪塞學(xué)生。這樣的話，會(huì)使許多的創(chuàng)造創(chuàng)造有可能就此夭折了。愛因斯坦小時(shí)候的故事就充分說明了這一點(diǎn)。這就要求老師有十足的耐心，有不厭其煩的良好的性格，保護(hù)好孩子的好奇心，不要把孩子們豐富的想像力過早地束縛起來。

創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一個(gè)具有完好的知識(shí)構(gòu)造和含有豐富情感世界的天然混合體,是具有認(rèn)識(shí)和情感兩種素質(zhì)教育因素的根底學(xué)科。小學(xué)生的思維正處在由詳細(xì)形象思維為主逐步向抽象邏輯思維為主過渡的階段。因此,老師應(yīng)該注重課堂教學(xué)的形象性,特別是數(shù)學(xué)課。假如上不好,就顯得較抽象,枯燥乏味。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,老師應(yīng)運(yùn)用故事引發(fā)、圖片觀察、活動(dòng)體驗(yàn)等多種途徑創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到學(xué)習(xí)過程中來。古人曰:“學(xué)起于思,思源于疑。〞從思維開場(chǎng),創(chuàng)設(shè)情境和問題來喚起他們的求知欲,會(huì)收到意想不到的良好效果。

例如,我在教授?平行四邊行面積計(jì)算?一節(jié)時(shí),出示一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)6厘米、高3厘米的平行四邊形,問學(xué)生,你能算出這兩個(gè)圖形的面積嗎?長(zhǎng)方形的面積學(xué)生很快就算出來了,但平行四邊形的面積那么無法計(jì)算。我出示兩個(gè)方格圖,給出條件(一個(gè)小方格表示1平方厘米,不滿一格的都計(jì)算為半格),將兩個(gè)圖形都移到方格圖上,再進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的考慮,找出兩種圖形之間的聯(lián)絡(luò),從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法,收到了較好的教學(xué)效果。

4培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維

(一)從情感因素和心理素質(zhì)的啟迪和培養(yǎng)方面，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

每個(gè)人都是情感動(dòng)物，而每個(gè)人的思維又是隨著情感誕生的，情感不僅可以激發(fā)思維，同樣可以阻礙思維.

為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，我們應(yīng)該從營(yíng)造良好的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情三個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的情感，增強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

(二)注重探究猜想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性

每個(gè)人思維的靈敏性主要展現(xiàn)為思維隨外界環(huán)境的變化而作出反應(yīng)的靈敏度，思維的靈敏性可以反映出一個(gè)人對(duì)知識(shí)的掌握程度.

在嶄新的教學(xué)形式下，老師們開場(chǎng)引導(dǎo)學(xué)生積極考慮問題，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性，從而可使數(shù)學(xué)的教學(xué)成果得到提升，使教學(xué)的質(zhì)量得到提升，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的才能得到加強(qiáng)，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到較大的提升.

另外，在平時(shí)，老師們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在遇到問題的時(shí)候多問幾個(gè)為什么，這樣不僅可以讓學(xué)生在好奇心的推動(dòng)下，不斷考慮新的解決問題的方法，還可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有更深化的認(rèn)識(shí).

(三)從解決問題的方法方面培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

在數(shù)學(xué)的解題過程中有可能會(huì)出現(xiàn)一題多解或一題多變的現(xiàn)象.

一題多解指的是對(duì)于某一個(gè)詳細(xì)的問題，可以利用不同的方法得到解決，在這個(gè)解題過程中，需要學(xué)生擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)各個(gè)解題方法之間的聯(lián)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的多元性思