第2章正弦交流電路

第2章正弦交流電路第一頁，共66頁。了解單相交流電路中的幾個基本概念掌握正弦量的基本特征及相量表示法理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安關(guān)系掌握多參數(shù)組合電路的簡單分析與計算方法熟悉提高功率因數(shù)的意義和方法理解有功功率、無功功率及視在功率的概念學(xué)習(xí)目的與要求第二頁，共66頁。2.1正弦量的三要素大小和方向均隨時間變化的電壓或電流稱為交流電。如等腰三角波矩形脈沖波正弦波其中，大小和方向均隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。正弦交流電廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流電的特點(diǎn)，學(xué)會正弦交流電路的基本分析方法，是本章學(xué)習(xí)的目的。第三頁，共66頁。1.正弦交流電的頻率、周期和角頻率正弦量變化一個循環(huán)所需要的時間稱周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的循環(huán)數(shù)稱為頻率，用f表示。正弦量一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的弧度數(shù)稱為角頻率，用ω表示。顯然三者是從不同的角度反映的同一個問題：正弦量隨時間變化的快慢程度。1秒鐘f=2Hz單位是赫茲單位是秒ω=4πrad/s單位是每秒弧度第四頁，共66頁。2.正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值正弦量隨時間按正弦規(guī)律變化，對應(yīng)各個時刻的數(shù)值稱為瞬時值，瞬時值是用正弦解析式表示的，即：

瞬時值是變量，注意要用小寫英文字母表示。瞬時值對應(yīng)的表達(dá)式應(yīng)是三角函數(shù)解析式。(1)瞬時值(2)最大值正弦量振蕩的最高點(diǎn)稱為最大值，用Um(或Im)表示。第五頁，共66頁。有效值是指與正弦量熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。Ri交流電流i通過電阻R時，在t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q；直流電流I通過相同電阻R時，在t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q。兩電流熱效應(yīng)相同，可理解為二者做功能力相等。我們把做功能力相等的直流電的數(shù)值I定義為相應(yīng)交流電i的有效值。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。(3)有效值

有效值是根據(jù)熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值而得，因此引用直流電的符號，即有效值用U或I表示。RI

理論和實(shí)踐都可以證明，正弦交流電的有效值和最大值之間具有特定的數(shù)量關(guān)系，即：第六頁，共66頁。3.正弦交流電的相位、初相和相位差顯然，相位反映了正弦量隨時間變化的整個進(jìn)程。

初相確定了正弦量計時始的位置，初相規(guī)定不得超過±180°。(1)相位(2)初相相位是隨時間變化的電角度，是時間t

的函數(shù)。初相是對應(yīng)t=0時的確切電角度。正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負(fù)半周，初相為負(fù)。第七頁，共66頁。例u、i

的相位差為：

顯然，兩個同頻率正弦量之間的相位之差，實(shí)際上等于它們的初相之差。已知(3)相位差，求電壓與電流之間的相位差。解注意不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過±180°!第八頁，共66頁。思考回答何謂正弦量的三要素？它們各反映了什么？耐壓為220V的電容器，能否用在180V的正弦交流電源上？何謂反相？同相？相位正交？超前？滯后？正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角頻率反映了正弦量隨時間變化的快慢程度；初相確定了正弦量計時始的位置。

不能！因為180V的正弦交流電，其最大值≈255V>180V!u1與u2反相，即相位差為180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或說u1滯后u390°，二者為正交的相位關(guān)系。u1與u4同相，即相位差為零。第九頁，共66頁。2.2同頻率正弦量的相加與相減相量特指與正弦量具有一一對應(yīng)關(guān)系的復(fù)數(shù)。如：正弦量的最大值對應(yīng)復(fù)數(shù)A的模值；

ωu顯然，復(fù)數(shù)A就是正弦電壓u的相量。二者具有一一對應(yīng)關(guān)系。正弦座標(biāo)復(fù)數(shù)座標(biāo)正弦量的初相與復(fù)數(shù)A的幅角相對應(yīng)；

正弦量的角頻率對應(yīng)復(fù)數(shù)A繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度ω；

第十頁，共66頁。正弦量的相量是用復(fù)數(shù)表示的。因此學(xué)習(xí)相量法之前應(yīng)首先復(fù)習(xí)鞏固一下有關(guān)復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算法則。復(fù)數(shù)A在復(fù)平面上是一個點(diǎn)；a2a1A原點(diǎn)指向復(fù)數(shù)的箭頭稱為復(fù)數(shù)A的模值，用a表示；模a與正向?qū)嵼S之間的夾角稱為復(fù)數(shù)A的幅角，用ψ表示；A在實(shí)軸上的投影是它的實(shí)部數(shù)值a1；復(fù)數(shù)A用代數(shù)形式可表示為由圖可得出復(fù)數(shù)A的模a和幅角ψ與實(shí)部、虛部的關(guān)系為：aA在虛軸上的投影是它的虛部數(shù)值a2；＋j＋10第十一頁，共66頁。由圖還可得出復(fù)數(shù)A與模a及幅角ψ的關(guān)系為：復(fù)數(shù)在電學(xué)中還常常用極坐標(biāo)形式表示為：由此可推得A的三角函數(shù)表達(dá)式為：＋j0a2＋1a1Aa復(fù)數(shù)的表示形式有多種，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。已知復(fù)數(shù)A的模a=5，幅角ψ=53.1°，試寫出復(fù)數(shù)A的極坐標(biāo)形式和代數(shù)形式表達(dá)式。根據(jù)模和幅角可直接寫出極坐標(biāo)形式：A=5/53.1°由此可得復(fù)數(shù)A的代數(shù)形式為：實(shí)部虛部第十二頁，共66頁。顯然，復(fù)數(shù)相加、減時用代數(shù)形式比較方便；復(fù)數(shù)相乘、除時用極坐標(biāo)形式比較方便。設(shè)有兩個復(fù)數(shù)分別為：A、B加、減、乘、除時運(yùn)算公式如下：復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則第十三頁，共66頁。在復(fù)數(shù)運(yùn)算當(dāng)中，一定要根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限正確寫出幅角的值。如：注意：上式中的j稱為旋轉(zhuǎn)因子，一個復(fù)數(shù)乘以j相當(dāng)于在復(fù)平面上逆時針旋轉(zhuǎn)90°；除以j相當(dāng)于在復(fù)平面上順時針旋轉(zhuǎn)90°。

※數(shù)學(xué)課程中旋轉(zhuǎn)因子是用i表示的，電學(xué)中為了區(qū)別于電流而改為j。+1+j034-3-4ABCD第十四頁，共66頁。與正弦量相對應(yīng)的復(fù)數(shù)形式的電壓和電流稱為相量。為區(qū)別與一般復(fù)數(shù)，相量的頭頂上一般加符號“·”。例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示為：其有效值相量為：

由于一個電路中各正弦量都是同頻率的，所以相量只需對應(yīng)正弦量的兩要素即可。即模值對應(yīng)正弦量的最大值或有效值，幅角對應(yīng)正弦量的初相。正弦量的相量表示法第十五頁，共66頁。把它們表示為相量后畫在相量圖中。已知兩正弦量兩電壓的有效值相量為畫在相量圖中：熟練后可直接畫作正弦量的相量圖表示法

按照各個正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個相量的圖形，稱為相量圖。+1+j0選定某一個量為參考相量，另一個量則根據(jù)與參考量之間的相對位置畫出。分析第十六頁，共66頁。利用相量圖中的幾何關(guān)系，可以簡化同頻率正弦量之間的加、減運(yùn)算及其電路分析。舉例如下：U利用相量圖輔助分析，U2U1根據(jù)平行四邊形法則，量圖可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cosψ2U1sinψ1+U2sinψ2由相量與正弦量之間的對應(yīng)關(guān)系最后得三角函數(shù)運(yùn)算由幾何分析運(yùn)算所替代，化復(fù)雜為簡單！由相形的勾股弦定理：根據(jù)直角三角夾角φ第十七頁，共66頁。檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果如何把代數(shù)形式變換成極坐標(biāo)形式？極坐標(biāo)形式又如何化為代數(shù)形式？相量等于正弦量的說法對嗎？正弦量的解析式和相量式之間能用等號嗎？利用幾何圖形關(guān)系，如利用三角函數(shù)關(guān)系，如說法不對！相量和正弦量之間只有對應(yīng)關(guān)系，沒有相等之說。因此，解析式和相量式之間不能畫等號！第十八頁，共66頁。2.3交流電路中的電阻、電容與電感1.電阻元件（1）電阻元件上的電壓、電流關(guān)系iR

u電流、電壓的瞬時值表達(dá)式相量圖u、i

即時對應(yīng)！u、i

同相！u、i最大值或有效值之間符合歐姆定律的數(shù)量關(guān)系。相量關(guān)系式UI第十九頁，共66頁。（2）電阻元件上的功率關(guān)系1)瞬時功率p瞬時功率用小寫！則結(jié)論：1.p隨時間變化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0第二十頁，共66頁。由:可得瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”兩燈泡的電阻。平均功率用大寫！可見，額定電壓相同時，瓦數(shù)越大的燈泡，其燈絲電阻越小。而電壓一定時，瓦數(shù)越大向電源吸取的功率越多，視其為大負(fù)載。學(xué)習(xí)時一定要區(qū)別大電阻和大負(fù)載這兩個概念。2)平均功率P(有功功率)把ui數(shù)量關(guān)系代入上式：第二十一頁，共66頁。3.電感元件（1）電感元件上的電壓、電流關(guān)系i

uL電流、電壓的瞬時值表達(dá)式導(dǎo)出u、i的有效值關(guān)系式：u、i

動態(tài)關(guān)系！u在相位上超前i90°電角！上式稱為電感元件上的歐姆定律表達(dá)式。Lu、i

最大值的數(shù)量關(guān)系為：第二十二頁，共66頁。IU相量圖為：電感元件上的電壓、電流相量關(guān)系式為：式中XL稱為電感元件的電抗，簡稱感抗。感抗反映了電感元件對正弦交流電流的阻礙作用。單位也是[Ω]。感抗與哪些因素有關(guān)？直流情況下感抗為多大？感抗與頻率成正比，與電感量L成正比。直流情況下頻率f等于零，因此感抗等于零，電感元件相當(dāng)于短路。第二十三頁，共66頁。（2）電感元件的功率

1）瞬時功率p則uip=ULIsin2tωtui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立磁場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p<0ui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立磁場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p<0p為正弦波，頻率為ui的2倍；在一個周期內(nèi)，L吸收的電能等于它釋放的磁場能。第二十四頁，共66頁。問題與討論2.能從字面上把無功功率理解為無用之功嗎？f變化時XL隨之變化，導(dǎo)致電流i變化。不能！感性設(shè)備如果沒有無功功率，則無法工作！無功功率意味著只交換不消耗。為和有功功率相區(qū)別，無功功率的單位定義為乏爾[Var]。

2）平均功率P電感元件不耗能！電感元件雖然不耗能，但它與電源之間的能量交換始終在進(jìn)行，這種電能和磁場能之間交換的規(guī)?？捎脽o功功率來衡量。即：1.電源電壓不變，當(dāng)電路的頻率變化時，通過電感元件的電流發(fā)生變化嗎？

3）無功功率Q第二十五頁，共66頁。電路理論中的電容元件是實(shí)際電容器的理想化模型。如下圖所示。兩塊平行的金屬極板就可構(gòu)成一個電容器。

C在外電源作用下，電容器兩極板分別存貯等量的異性電荷形成電場。+－US+q-qE電容器的儲能本領(lǐng)用電容量C表示：式中電荷量q的單位是庫侖[C]；電壓u的單位是伏[V]；電容量C的單位為法拉[F]。實(shí)用中還有較小的單位，它們之間的換算關(guān)系如下：3.電容元件能夠容納和存儲電荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF第二十六頁，共66頁。設(shè)UIC

i超前u90°電角?。?）電容元件上的電壓、電流關(guān)系則ui相量表達(dá)式

C

u

iC其中

稱為電容元件的電抗，簡稱容抗。容抗反映了電容元件對正弦交流電流的阻礙作用。相量圖

i和u

有效值符合歐姆定律！第二十七頁，共66頁。（2）電容元件的功率1)瞬時功率p瞬時功率iup=UICsin2tωtui

關(guān)聯(lián),電容充電;建立電場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放能量;p<0ui

關(guān)聯(lián),電容充電;建立電場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放電能;p<0

電容器的基本工作方式是充放電。在一個周期內(nèi)C充電吸收的電能等于它放電時釋放的電能。電容元件不耗能！第二十八頁，共66頁。容抗與頻率成反比，與電容量成反比。

直流情況下頻率f等于零，因此容抗等于無窮大，即直流下電容器相當(dāng)于開路。[Var]

2）平均功率P電容元件不耗能！電容元件和電源之間的能量交換規(guī)模也是用無功功率衡量的。即：

3）元功功率Q問題與討論1.直流情況下，電容器的容抗多大？2.容抗與哪些因素有關(guān)？第二十九頁，共66頁。1、電感元件在直流、高頻交流電路中如何？2、電容元件在直流、高頻交流電路中如何？3、無功功率能否認(rèn)為是無用之功？如何正確理解無功功率的概念？有功功率、無功功率的單位相同嗎？4、感抗、容抗和電阻有何相同？有何不同？5、電壓、電流相位如何時只吸收有功功率？只吸收無功功率時二者相位又如何？6、即時元件指得是什么？動態(tài)元件又指的是什么？所謂即時和動態(tài)是根據(jù)什么而言的？7、電容器的主要工作方式是什么？電容器的極間電壓很大時，是否此時電流也一定很大？8、你能得出電容和電感兩元件之間有哪些特點(diǎn)嗎？練習(xí)與思考第三十頁，共66頁。想想練練1.電阻元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？判斷下列表達(dá)式的正誤。2.純電感元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？感抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達(dá)式的正誤。3.純電容元件在交流電路中電壓與電流之間的相位差是多少？容抗與頻率有何關(guān)系？判斷表達(dá)式的正誤。第三十一頁，共66頁。2.5電阻、電容、電感的串聯(lián)電路I

U

URajXLR－jXC

UL

UCb電路相量模型1、R、L、C串聯(lián)電路的相量分析法設(shè)可得對假想回路列相量形式的KVL方程：為電路參考相量

式中復(fù)阻抗Z的模值對應(yīng)正弦交流電路中的阻抗|Z|，幅角對應(yīng)總電壓與電流的相位差。阻抗|Z|反映了多參數(shù)串聯(lián)電路對正弦交流電流總的阻礙作用。阻抗的單位是歐姆[Ω]。第三十二頁，共66頁。對R、L、C串聯(lián)電路進(jìn)行相量分析IULURUCURLC串聯(lián)電路相量圖式中由相量圖可導(dǎo)出幾個三角形UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)由相量圖可以看出：UX=UL+UC÷I=阻抗三角形×I2=功率三角形復(fù)功率SSPj(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性電路畫出的。其中復(fù)功率的模對應(yīng)電路的總功率S，通常稱為視在功率(表觀功率)。第三十三頁，共66頁。UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)電壓三角形是相量圖。它不僅定性反映各電壓間的數(shù)量關(guān)系，還可反映各電壓間的相位關(guān)系。阻抗三角形不是相量圖！它的各條邊僅僅反映了各個復(fù)阻抗之間的數(shù)量關(guān)系。功率三角形也不是相量圖！其各邊也是僅僅表明了各種功率之間的數(shù)量關(guān)系。第三十四頁，共66頁。2.多參數(shù)組合串聯(lián)電路的功率

觀察三個三角形可看出：同相位的電壓和電流構(gòu)成了有功功率P，顯然這是由電阻元件耗能的電特性決定的。

P的單位是瓦特。有功功率的能量轉(zhuǎn)換過程是不可逆的。

由幾個三角形還可看出：正交關(guān)系的電壓和電流構(gòu)成的是無功功率Q，電感元件的QL為正；電容元件的QC為負(fù)。

Q的單位是乏爾。無功功率的能量轉(zhuǎn)換過程可逆。

視在功率是電路中的總功率，它包含了有功功率和無功功率。

S的單位是伏安。視在功率表征電源或設(shè)備的總?cè)萘?。第三十五頁，?6頁。有關(guān)電路性質(zhì)的討論由可知，電路的性質(zhì)取決于電抗UX。當(dāng)時，UX>0，電路呈感性，u超前i一個φ角；時，UX<0，電路呈容性，u滯后i一個φ角；時，UX=0，電路呈阻性，u和i同相，φ=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU第三十六頁，共66頁。同理：在含有L和C的電路中，出現(xiàn)總電壓與電流同相的阻性電路時，稱電路發(fā)生了諧振。電路發(fā)生諧振時，情況比較特殊。由于諧振時電抗為零，所以阻抗最小；電壓一定時諧振電流最大；在L和C兩端將出現(xiàn)過電壓情況等等。電力系統(tǒng)中的電壓一般為380V和220V，若諧振發(fā)生出現(xiàn)過電壓時，極易損壞電器，因此應(yīng)避免諧振的發(fā)生。諧振現(xiàn)象被廣泛應(yīng)用在電子技術(shù)中。第三十七頁，共66頁。想想練練交流電路中的三種功率，單位上有什么不同？有功功率、無功功率和視在功率及三者之間的數(shù)量關(guān)系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三角形呢？你能正確畫出這幾個三角形嗎？在含有L和C的電路中出現(xiàn)電壓、電流同相位的現(xiàn)象，稱為什么？此時RLC串聯(lián)電路中的阻抗如何？電壓一定時電流如何？L和C兩端有無電壓？多大？第三十八頁，共66頁。3.功率因數(shù)

電力設(shè)備如變壓器、感應(yīng)電動機(jī)、電力線路等，除從電力系統(tǒng)吸取有功功率外，還要吸取無功功率。無功功率僅完成電磁能量的相互轉(zhuǎn)換，并不作功。無功和有功同樣重要，沒有無功，變壓器不能變壓，電動機(jī)不能轉(zhuǎn)動，電力系統(tǒng)不能正常運(yùn)行。但無功功率占用了電力系統(tǒng)發(fā)供電設(shè)備提供有功功率的能力，同時也增加了電力系統(tǒng)輸電過程中的有功功率的損耗，導(dǎo)致用電功率因數(shù)降低。式中cosφ稱為電路的功率因數(shù)?？傻檬澜绺鲊娏ζ髽I(yè)對用戶的用電功率因數(shù)都有要求，并按用戶用電功率因數(shù)的高低在經(jīng)濟(jì)上給予獎懲。第三十九頁，共66頁。功率因數(shù)是電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的一個重要指標(biāo)。提高功率因數(shù)意味著：1)提高用電質(zhì)量，改善設(shè)備運(yùn)行條件，保證設(shè)備在正常條件下工作，有利于安全生產(chǎn)；2)可節(jié)約電能，降低生產(chǎn)成本，減少企業(yè)的電費(fèi)開支。例如：當(dāng)cosφ=0.5時的損耗是cosφ=1時的4倍；3)提高企業(yè)用電設(shè)備利用率，充分發(fā)揮企業(yè)的設(shè)備潛力；4)減少線路的功率損失，提高電網(wǎng)輸電效率；5)因發(fā)電機(jī)容量的限定，提高功率因數(shù)將意味著讓發(fā)電機(jī)多輸出有功功率。請在此鍵入您自己的內(nèi)容2.6感性負(fù)載和電容器的并聯(lián)電路—功率因數(shù)的補(bǔ)償?shù)谒氖?，?6頁。1.避免感性設(shè)備的空載和減少其輕載；提高功率因數(shù)的方法2.在線路兩端并聯(lián)適當(dāng)電容。提高功率因數(shù)的意義1.提高供電設(shè)備的利用率；2.減少線路上的能量損耗。第四十一頁，共66頁。一臺功率為1.1kW的感應(yīng)電動機(jī)，接在220V、50Hz的電路中，電動機(jī)需要的電流為10A，求：(1)電動機(jī)的功率因數(shù)；(2)若在電動機(jī)兩端并聯(lián)一個79.5μF的電容器，電路的功率因數(shù)為多少？（1）（2）設(shè)未并聯(lián)電容前電路中的電流為I1；并聯(lián)電容后，電動機(jī)中的電流不變，仍為I1，但電路中的總電流發(fā)生了變化，由I1變成I。電流相量關(guān)系為：畫電路相量圖分析：UIICI1IC第四十二頁，共66頁。UIICI1IC可見，電路并聯(lián)了電容C后，功率因數(shù)由原來的0.5提高到了0.845，電源利用率得以提高。第四十三頁，共66頁。檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1.RL串聯(lián)電路接到220V的直流電源時功率為1.2KW，接在220V、50Hz的電源時功率為0.6KW，試求它的R、L值。2.如果誤把額定值為工頻“220V”的接觸器接到直流“220V”電源上，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？分析：RL在直流下相當(dāng)純電阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工頻下：3.并聯(lián)電容器可以提高電路的功率因數(shù)，并聯(lián)電容器的容量越大，功率因數(shù)是否被提得越高？為什么？會不會使電路的功率因數(shù)為負(fù)值？是否可以用串聯(lián)電容器的方法提高功率因數(shù)？不可以！并的電容量大，cosφ不一定高會由于過電壓而燒損第四十四頁，共66頁。思考與練習(xí)已知交流接觸器的線圈電阻為200Ω，電感量為7.3H，接到工頻220V的電源上。求線圈中的電流I=?如果誤將此接觸器接到U=220V的直流電源上，線圈中的電流又為多少？如果此線圈允許通過的電流為0.1A，將產(chǎn)生什么后果？分析接到工頻電源220V時接觸器線圈感抗XL=2πfL=314×7.3=2292Ω如誤接到直流220V時此時接觸器線圈中通過的電流是它正常條件下額定電流的11倍，因過電流線圈將燒損。第四十五頁，共66頁。練習(xí)端的電壓，從而達(dá)到調(diào)速的目的。已知電動機(jī)電阻為190Ω，感抗為260Ω，電源電壓為工頻220V?，F(xiàn)要使電動機(jī)上的電壓降為180V，求串聯(lián)電感線圈的電感量L'應(yīng)為多大(假定此線圈無損耗電阻)？能否用串聯(lián)電阻來代替此線圈？試比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。分析電動機(jī)電阻和電感上的電壓分別為電動機(jī)中通過的電流串聯(lián)線圈端電壓在電扇電動機(jī)中串聯(lián)一個電感線圈可以降低電動機(jī)兩第四十六頁，共66頁。若用電阻代替線圈，則串聯(lián)電阻端電壓串聯(lián)電阻的阻值為比較兩種方法，串聯(lián)電阻的阻值為電動機(jī)電阻的二分之一還要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.5592×106≈33W，這部分能量顯然對用戶來講是要計入電表的。而串聯(lián)的線圈本身銅耗電阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，對用戶來講，用串聯(lián)線圈的方法降低電壓比較合適。串聯(lián)線圈電感量第四十七頁，共66頁。

2.7三相交流電路現(xiàn)代電力工程上幾乎都采用三相四線制。三相交流供電系統(tǒng)在發(fā)電、輸電和配電方面較單相供電具有很多不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：

1.三相電機(jī)產(chǎn)生的有功功率為恒定值，因此電機(jī)的穩(wěn)定性好。

2.三相交流電的產(chǎn)生與傳輸比較經(jīng)濟(jì)。

3.三相負(fù)載和單相負(fù)載相比，容量相同情況下體積要小得多。由于上述優(yōu)點(diǎn)，使三相供電在生產(chǎn)和生活中得到了極其廣泛的應(yīng)用。第四十八頁，共66頁。三相定子繞組對稱嵌放在定子鐵心槽中。定子鐵心尾端：

XYZ↓↓↓1、三相電源的連接方式三相交流電是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。發(fā)電機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分構(gòu)成。AXBYCZ定子繞組首端：

ABC+－轉(zhuǎn)子鐵心轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)子繞組通電后產(chǎn)生磁場。轉(zhuǎn)軸NS三相定子繞組與旋轉(zhuǎn)磁場相切割，感應(yīng)對稱三相電動勢。原動機(jī)帶動轉(zhuǎn)子繞軸旋轉(zhuǎn)，形成氣隙旋轉(zhuǎn)磁場。第四十九頁，共66頁。電路分析中很少用電動勢，通常用電壓來表示。以A相繞組的感應(yīng)電壓為參考正弦量，則發(fā)電機(jī)感應(yīng)的對三相電壓分別為：（1）.

對稱三相交流電的特點(diǎn)uAuBuCu0Tωt對稱三相交流電最大值相等，頻率相同，相位互差120o。120°UBUAUC120°

120°第五十頁，共66頁。三相電源Y接時的三個相電壓顯然是對稱的?。?）.三相電源的星形（Y）連接方式XYZACBNuAuBuC三相電源尾端連在一起三相電源首端分別向外引出端線，俗稱火線。尾端公共點(diǎn)向外引出的導(dǎo)線稱為中線，中線俗稱零線。顯然火線與零線之間的電壓等于發(fā)電機(jī)繞組的三相感應(yīng)電壓—相電壓火線與火線之間的電壓稱為線電壓。uABuBCuCA結(jié)論：三相電源繞組作Y形連接時，可以向負(fù)載提供兩種電壓。此種供電系統(tǒng)稱為三相四線制。第五十一頁，共66頁。數(shù)量上，線電壓uAB是相電壓uA的1.732倍；相位上，線電壓超前與其相對應(yīng)的相電壓30°電角！（3）三相電源Y接時線、相電壓之間的關(guān)系三個相電壓對稱電源的中性點(diǎn)總是接地的，因此相電壓在數(shù)值上等于各相繞組首端電位。線電壓與相電壓之間的關(guān)系UBUAUC120°120°

120°電壓等于兩點(diǎn)電位之差-UBUAB30°同理可得UBCUCA顯然，電源Y接時的三個線電壓也是對稱的！UC-30°UA-30°第五十二頁，共66頁。（4）.三相電源的三角形（Δ）連接方式顯然發(fā)電機(jī)繞組作Δ接時只能向負(fù)載提供一種電壓！三相電源首尾相接構(gòu)成閉環(huán)在電源的三個連接點(diǎn)處分別外引三根火線。顯然，電源繞組作Δ接時，線電壓等于發(fā)電機(jī)繞組的三相感應(yīng)電壓。發(fā)電機(jī)三相繞組作Δ接時，不允許首尾端接反！否則將在三角形環(huán)路中引起大電流而致使電源過熱燒損。uABuBCuCA結(jié)論：三相電源繞組作Δ接時，線電壓等于電源繞組的感應(yīng)電壓。此種供電系統(tǒng)稱為三相三線制。通常電源繞組的連接方式為星形。XYZuAuCuBABCBCA第五十三頁，共66頁。日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級為:三相電源繞組連接成Y接方式的最大優(yōu)越性就是可向負(fù)載提供兩種不同的電壓，且其中線電壓是發(fā)電機(jī)一相繞組感應(yīng)電壓的1.732倍！三相四線制供電系統(tǒng)兩種電壓一般表示為或第五十四頁，共66頁。驗電筆的正確握法如下圖示你能說出對稱三相交流電的特征嗎？你會做嗎？三相四線制供電體制中，你能說出線、相電壓之間的數(shù)量關(guān)系及相位關(guān)系嗎？

如何用驗電筆或400V以上的交流電壓表測出三相四線制供電線路上的火線和零線？電筆頭與被測導(dǎo)線接觸時，使氖管發(fā)光的是火線，不發(fā)光的是零線。利用一塊電壓表的測量，你能正確判斷出火線和零線嗎？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果第五十五頁，共66頁。2三相負(fù)載的連接方式三相負(fù)載也有Y形和Δ形兩種連接方式。（1）.三相負(fù)載的Y形連接ZACB

NZZiA線電流由連接方式?jīng)Q定了相電流uAuBuCY接時負(fù)載端電壓等于電源相電壓對稱三相負(fù)載滿足稱為對稱三相負(fù)載。Y接對稱三相負(fù)載中通過的電流iNY接對稱三相電流對稱，因此對稱負(fù)載Y接時，由于中線電流為零，中線不起作用，可以拿掉！第五十六頁，共66頁。電源線電壓為380V，對稱三相負(fù)載Y接，Z=3+j4Ω，求：各相負(fù)載中的電流及中線電流。設(shè)根據(jù)對稱關(guān)系：對稱三相電路的計算可歸結(jié)為一相電路計算，其它兩相根據(jù)對稱關(guān)系可直接寫出。結(jié)論：則有解得中線電流實(shí)用中，三相電動機(jī)、變壓器等都是對稱三相負(fù)載。第五十七頁，共66頁。已知電源線電壓為380V。三相Y接照明負(fù)載均為“220V、40W”白熾燈50盞，求：U相開路，V相開25盞，W相燈全開時各相電流及中線電流。不對稱三相負(fù)載時，稱之為不對稱三相負(fù)載。求解不對稱三相負(fù)載電路時，只要電路中有中線，就可把各相按照單相電路的分析方法分別計算，注意此時中線電流不等于零！U相開路相當(dāng)于斷路，UVWN………有中線，V相和W相正常工作，電流分別為：應(yīng)用實(shí)例—照明電路第五十八頁，共66頁。UVWN………UBUAUC顯然，中線保證了Y接不對稱三相負(fù)載的相電壓平衡。有了中線，各相情況互不影響。中線電流由相量圖分析問題及討論上述照明電路若中線因故斷開，且發(fā)生：(1)一相斷路；(2)一相短路；情況又如何？分析(1)